4. Muri di sostegno: analisi e progetto
4.2 Prinicipi di base per il progetto
Nel resistere alla pressione laterale del terreno, una varietà di meccanismi può agire indipendentemente o in combinazione per fornire la stabilità della struttura di sostegno. I muri a gravità e i muri a sbalzo fanno riferimento al proprio peso per la stabilità, con il peso proprio della struttura che contrasta le forze esterne agenti sulla superficie del muro (Figura 10.10a).
L’ancoraggio retrostante, sviluppato lungo la porzione riempita di malta, fornisce all’insieme la resistenza nei muri e nelle palancole, come illustrato in Figura 10.10(b).
I muri MSE sono strutture di terreno monolitiche rinforzate internamente stabili, che devono la loro resistenza alle forze di tensione mobilitate lungo le strisce di rinforzo (Figura 10.10c). E’ importante sottolineare che per i muri MSE, il ruolo delle unità di fronte è principalmente estetico, con una funzione secondaria di controllo della erosione.
La maggior parte dei metodi di progetto sono basati su considerazioni di equilibrio limite, concedendo scarsa o addirittura alcuna attenzione alle deformazioni del sistema. Il metodo più usato è il metodo di progetto alle tensioni ammissibili, in cui le forze agenti sul sistema o dentro il sistema sono analizzate facendo considerazioni di equilibrio.
Un fattore di sicurezza globale, FS, è tipicamente calcolato secondo la generica equazione: zanti destabiliz momenti o forze nti stabilizza momenti o forze FS
Il fattore di sicurezza globale in sostanza riassume tutte le incertezze di progetto in un’unica quantità, senza considerare l’incertezza relativa dei vari parametri. Più recentemente, come alternativa per considerare tali differenze, è stato introdotto il metodo di progettazione secondo i fattori di carico e di resistenza (LRFD) introdotto da Withiam nel 1998. Il concetto principale che sta dietro all’LRFD è che all’interno di un dato sistema sono associati diversi livelli di incertezza alle diverse componenti di carico e di resistenza. Si consideri per esempio il muro di sostegno a gravità di Figura 10.10(a). Ognuna delle componenti di carico, come la pressione attiva e i carichi di superficie, è moltiplicata per uno specifico fattore di carico maggiore di 1 in modo da amplificare l’effetto e considerare le incertezze di carico. In modo analogo, ognuna delle forze resistenti è moltiplicata per un fattore di riduzione minore di 1, per considerare le variabili dovute al terreno e alla geometria.
Considerare i diversi livelli di incertezza delle varie componenti significa attribuire ad una grandezza quantificabile realisticamente, come ad esempio il peso proprio del muro, un fattore di riduzione vicino all’unità. Al contrario si attribuisce un fattore di riduzione più grande, quindi più penalizzante, alla componente di pressione passiva del terreno se ci si aspetta l’erosione del terreno superficiale. L’obiettivo del LRFD è ottenere una resistenza combinata e fattorizzata maggiore del carico combinato e fattorizzato:
i i
n Q
R
Nella equazione è un fattore di resistenza ricavato statisticamente, associato alla
resistenza nominale del sistema R ; n è invece il fattore di carico associato al i carico Q . i
A causa della sua recente introduzione, non esistono per l’LRFD dati sufficienti per i valori raccomandati o accettati di e . i
Si vede che l’LRFD, mentre per le componenti di carico offre un valido e razionale approccio per il progetto di strutture geotecniche tenendo in conto la differente affidabilità delle diverse componenti, i fattori di resistenza sono raggruppati in una singola quantità, chiamata . Al fine di stimare la ridondanza
di un progetto esistente, o per analizzare un sistema sotto nuove condizioni di carico, la resistenza disponibile è semplicemente paragonata ai carichi fattorizzati. Sono confrontati i valori e maggiore è la differenza, maggiore è la ridondanza di progetto.
Le procedure LRFD nel progetto geotecnico sono ancora in fase di sviluppo, e non sono ancora disponibili fattori di resistenza e di carico appropriati.
Il metodo alle tensioni ammissibili è quindi ancora ampiamente accettato nella comunità dei geotecnici, e la maggior parte dei codici di progetto attuali lo assumono come metodo di riferimento.
4.2.1 Effetti della presenza di acqua
In molti casi, il terreno retrostante una struttura di sostegno è sommerso. E’ il caso di banchine portuali, paratie e strutture offshore. Un altro motivo per la saturazione del materiale di riempimento è lo scarso drenaggio, che conduce ad un indesiderabile incremento delle pressioni dell’acqua dietro il muro di sostegno. La mancanza di drenaggio spesso porta alla successiva rottura e collasso della struttura di sostegno.
Nei casi in cui si considera la presenza della falda d’acqua, la pressione laterale del terreno è calcolata tenendo conto delle tensioni efficaci del terreno. Questo porta a una riduzione delle pressioni orizzontali efficaci dato che esse sono più basse rispetto alle tensioni totali; tuttavia la spinta totale sul muro cresce a causa della presenza della pressione idrostatica dell’acqua. In altre parole, calano le tensioni efficaci mentre crescono le tensioni orizzontali efficaci. Il concetto è illustrato nell’esempio seguente.
Esempio 10.2 Calcolare le tensioni verticali e orizzontali, totali ed efficaci nel
punto A, nel caso di condizione di spinta attiva.
v A 174192106kPa kPa zuA w w 9.8219.6
v A
v A uA 86.4kPaIl coefficiente di pressione laterale del terreno vale:
295 . 0 33 sin 1 33 sin 1 A K
h A Ka
v' A 0.295 86.4 25.5kPa Tensione orizzontale efficace
h A
h' A uA 25.519.645.1kPa Tensione orizzontale totaleSi noti che la tensione orizzontale totale si calcola sommando la pressione idrostatica nel punto A alle tensioni orizzontali efficaci.
Se calcolassimo le tensioni orizzontali totali come il prodotto delle tensioni verticali totali nel punto A per il coefficiente Ka, commetteremmo un grosso errore
poiché sottostimeremmo grossolanamente tale valore, con la conseguente sottostima delle tensioni orizzontali agenti sulla struttura di sostegno.