LMS Test.Lab Impact Testing
Il software è dotato di varie sezioni. La sezione Navigator permette di impostare una nuova sezione di lavoro, di graficare i dati (FRF, coerenza, DSP, ecc) e visualizzare la geometria della struttura (Fig 0.1).
Fig 0.1: Sezione Navigator
Una volta impostati i file di salvataggio dei dati è possibile configurare i canali di acquisizione della SCADAS e quindi collegare i vari trasduttori con il front-end. Nella sezione Channel
Setup (Fig 0.2) è necessario definire per ogni trasduttore connesso:
• Canale fisico della SCADAS a cui è collegato (PhysicalChannelId) • Reference, attivo nel caso in cui il trasduttore sia il riferimento • ChannelGroupId (vibrazionale o acustico)
• Point e Direction
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• MeasuredQuantity: forza per il martello strumentato e accelerazione per l’accelerometro
• Sensitivity.
Fig 0.2: Sezione Channel Setup
È molto importante settare in modo opportuno i campi Point e Direction se si vuole includere nella misura la geometria della struttura. Questi campi permettono di localizzare la direzione e la posizione di impatto e di acquisizione della risposta vibrazionale, utili per l’estrapolazione delle forme modali della struttura.
Per autocalibrare il sistema (nella sezione Impact Scope) è possibile settare in modo automatico l’input range della misura, dando delle martellate di prova sfruttando i comandi start ranging -
> set ranging -> stop ranging. Tra start ranging e stop ranging il sistema misurerà le tensioni
massime e imposterà il range di ingresso più ottimale per queste tensioni quando viene premuto il tasto set ranging.
Nella stessa sezione è possibile definire i vari parametri di acquisizione quali banda frequenziale, numero di punti spettrali, risoluzione frequenziale e periodo di osservazione del segnale acquisito.
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Fig 0.3: Sezione Impact Scope
Dalla sezione Impact Setup (Fig 0.4) sottosezione Trigger è possibile, dando alcune martellate di prova, far settare al software in modo automatico un pre-trigger per il segnale impulsivo in ingresso.
Fig 0.4: Sezione Impact Setup
Nella sezione Measure (Fig 0.5) è possibile associare ai canali di ingresso e di uscita (Points) la posizione e la direzione dell’impatto e dell’accelerometro in modo che questi coincidano con la posizione e i SDR dei nodi della geometria (se definita). Nella stessa sezione è possibile impostare il numero delle misure su cui mediare i dati. Impostando la modalità explicit accept
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l’operatore può accettare o meno la misura; il segnale viene accettato se la PSD dell’ingresso è piatta nel range frequenziale di interesse, se la coerenza è buona e non ci sono impatti multipli.
Fig 0.5: Sezione Measure
Processing dei dati
In questa sezione viene illustrata la procedura di analisi dei dati mediante l’utilizzo dell’LMS
Test.Lab Modal Analysis. Esso è una soluzione che permette di estrapolare i parametri modali
di una struttura, quali frequenze di risonanza, smorzamento e forme modali, a partire dalla matrice delle FRF. Il seguente modulo è stato quindi utilizzato per analizzare in particolare la densità spettrale di potenza del segnale di eccitazione (PSD), le funzioni FRF e di coerenza, per il calcolo delle funzioni somma FRF (ovvero la somma di più FRF ottenute considerando ogni direzione dell’accelerometro) ed infine per valutare le frequenze di risonanza. Il software è dotato di varie sezioni.
Nella sezione Modal Data Selection è possibile visualizzare la matrice delle FRF e di escludere eventualmente alcune FRF dalla sintesi modale. Nella sezione Polymax è possibile estrarre i parametri modali della struttura attraverso tecniche di curve fitting. Al fine di ottenere risultati migliori (più affidabili), in questo studio è stata però utilizzata nella maggior parte delle prove la sezione Polymax Plus, contrariamente a quanto fatto in tesi precedenti. La sottosezione
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fitting, con i relativi poli stimati. Selezionando i poli stabili è possibile estrapolare le frequenze di risonanza della struttura e il relativo smorzamento. La visualizzazione della funzione MIF (Mode Indicator Function, curva verde in Fig 0.6) sul diagramma di stabilità permette di individuare poli vicini; ogni punto di minimo individuato sul grafico della MIF corrisponde ad un polo stabile.
Una volta individuate le frequenze di risonanza, nella sezione Shapes è possibile visualizzare i modi di deformazione della struttura associati ad ogni frequenza.
Fig 0.6: Sottosezione Stabilization del Polymax. Diagramma di stabilità con grafico della FRF (in rosso) e della MIF (in verde).
Polymax Plus
Negli ultimi decenni, il metodo Polymax sopracitato per la stima dei parametri modali, è diventato piuttosto popolare nel campo dell’analisi modale sperimentale. I principali vantaggi sono l’efficienza computazionale e diagrammi di stabilità molto chiari, ricavabili anche in caso di sistemi altamente smorzati e FRF rumorose. Tuttavia, sono stati sviluppati sistemi nel dominio della frequenza, i quali fanno uso di stimatori di massima verosimiglianza (MLE). Questi metodi prendono in considerazione la varianza dei dati e forniscono gli intervalli di confidenza per i parametri stimati a partire da un insieme di dati.
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Il recente metodo Polymax Plus, pertanto, conserva i vantaggi del Polymax e aggiunge alcune caratteristiche tipiche del criterio di massima verosimiglianza (MLE), come la corretta gestione dell’incertezza, la stima degli intervalli di confidenza e l’ottenimento di risultati più affidabili in caso di dati molto rumorosi. Si compone di tre step:
• “Smoothing” delle funzioni funzioni di risposta in frequenza (FRF), ovvero i dati misurati, utilizzando lo stimatore MLE
• Selezione modale applicando il Polymax al modello MLE sintetizzato e costruendo un diagramma di stabilità
• Stima degli intervalli di confidenza a partire da una formulazione del modello modale MLE
LMS Test.Lab Polymax Plus è quindi un elemento aggiuntivo del LMS Test.Lab Polymax, che
fornisce i limiti di incertezza sui valori della frequenza e dello smorzamento, oltre alla frequenza di iterazione e la stima dello smorzamento. Come risultato, è possibile valutare immediatamente la fiducia del modello modale, soprattutto se misurato in condizioni di rumorosità elevata.
Estrazione delle frequenze
Le frequenze di risonanza dei sistemi considerati nelle prove in vivo e in vitro, sono state stimate attraverso l’utilizzo del tool Polymax (e Polymax Plus) a partire dalle FRF. È stato effettuato un curve fitting nel range frequenziale di interesse. Nello specifico, il criterio di scelta adottato consiste nel selezionare i poli stabili come in Fig 0.7.
Come si può notare, vengono scelti i poli aventi almeno tre ‘s’ allineate, oppure poli con due ‘s’ che si trovano in prossimità di un picco, selezionando, in ogni caso, la seconda o la terza ‘s’ a partire dal basso.
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Fig 0.7: Esempio di selezione dei poli stabili per l’estrazione delle frequenze di risonanza tramite Polymax Plus.