4. Metodi probabilistici per l’analisi del rischio
5.12 Proprietà dei nodi: inserimento frequenze delle barriere nella BN
Una volta costruita la Rete Bayesiana, si vanno ad inserire le varie definizioni delle frequenze di guasto ad ogni nodo barriera e le frequenze di accadimento del Top e delle conseguenze.
Per ottenere le distribuzioni di guasto delle barriere, si sono analizzati i dati raccolti nel CCPS e negli altri database di riferimento ( (CCPS, 2000))( (IDAHO,
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1995)). Tali dati possono essere correlati all’interno di una distribuzione a seconda della modalità di rappresentazione e schematizzazione dei dati.
Si riportano in Tabella 4 i dati presi in considerazione per la costruzione delle distribuzioni di frequenza
Tabella 4 Raccolta dati di guasto barriere
PFD (Eventi/anno)
MIN MEAN HIGH REF.
WDS LPG STORAGE
3,62e-3 4,25e-2 1,43e-1 CCPS
WDS LPG OFFSHORE
7,69e-4 1,87e-2 6,98e-2 CCPS
PSV 7,90e-6 2,12e-4 7,98e-4 CCPS
MIN MEAN HIGH REF.
ESD 3,06e-4 2,20e-3 6,62e-3 CCPS
MEAN ERROR REF
Foam water sprinkler
8,22e-7 1e1 IDAHO
Come si vede dalla tabella, la definizione delle distribuzioni è diversa tra barriera e barriera a seconda delle proprie caratteristiche o delle modalità di raccolta dei dati. Nel blocco in alto si trovano le barriere definite dalla Probability of Failure on Demand. Per queste barriere si definirà anche il valore di efficienza per poi ottenere la probabilità di guasto vera e propria, secondo la stessa definizione indicata nelle analisi precedenti che hanno utilizzato i gates dell’ETA; solo con la differenza della distribuzione che sostituisce i valori costanti delle frequenze. Di seguito si mostra la definizione della PFD relativa ad una Pressure Safety Valve e la conseguente definizione della frequenza di guasto della PSV, avendo anche definito un valore costante di efficienza.
Per l’impostazione delle distribuzioni i dati sono stati inseriti su GeNIe all’interno dei nodi (Figura 19 e 20); che saranno di tipo equation-based per permettere di identificare la frequenza di guasto come grandezza continua. Da Genie è possibile scegliere il tipo di distribuzione probabilistica che rappresenta meglio il comportamento della barriera di protezione in relazione ai dati di riferimento.
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15. Definizione guasto PSV su GeNIe
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La definizione di questi nodi, come il nodo “psv_failure” è condizionata da nodi precedenti, che in questo caso sono la PFD e l’efficienza della barriera “eta_psv”. Per definire tale relazione sono stati selezionati i nodi interessati dalla destra della finestra di figura 19 e 20, in cui sono inseriti tutti i nodi della rete. Al termine della definizione nella rete comparirà un arco che unisce i nodi rispettando tale relazione.
Laddove i nodi sono deterministici, ovvero non direttamente definiti da distribuzioni ma strettamente legati alle distribuzioni degli altri nodi, è possibile effettuare il collegamento tra i nodi inserendo prima gli archi e poi procedendo alla definizione; in questo caso all’interno della finestra definition saranno già presenti i nodi genitori. Nel caso in cui il nodo è definito dai genitori ma anche da distribuzioni, questa modalità è comunque possibile ma la relazione andrà opportunamente aggiornata inserendo le distribuzioni aggiuntive.
Una volta inserite le equazioni all’interno dei nodi, GeNIe restituisce delle rappresentazioni delle varie distribuzioni ottenute (Figura 21).
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In questo caso è rappresentata la distribuzione di probabilità di guasto di una Pressure Safety Valve. Nella tabella in alto sono indicati i valori relativi alla distribuzione ottenuta, mentre a sinistra sono indicati i valori di frequenze che descrivono la curva.
La rappresentazione di default è l’istogramma, che compare in figura; a questo può essere associata anche la curva di andamento del diagramma.
5.13 Discretizzazione
GeNIe offre un potente interfaccia per la discretizzazione interattiva di variabili continue. La discretizzazione può essere impostata tramite il menu Discretize e permette di scegliere i diversi metodi per la discretizzazione a disposizione, il numero di intervalli, che nel caso di questo lavoro saranno due, ed un ‘Prefix’ per le definizioni degli intervalli automaticamente preimpostati. Sono disponibili tre tipi di discretizzazione:
1. Uniform Widths, che permettono di impostare la discretizzazione in intervalli uguali in ampiezza.
2. Uniform Counts che permettono di rendere uguali i valori ottenuti dalla discretizzazione
3. Hierarchical, ovvero un metodo di discretizzazione più libero e legato all’algoritmo di valutazione delle frequenze.
Una volta che si sceglie di discretizzare, l’interfaccia permette di vedere i nuovi intervalli delle distribuzioni di probabilità e la funzione di probabilità attraverso l’istogramma dei dati originari in background.
Notare che è comunque possibile modificare gli estremi di discretizzazione inserendo i nuovi valori direttamente nelle tabelle o facendo scorrere i bordi degli intervalli sull’istogramma. Questo permette di relazionarsi anche con l’istogramma, cosa utile laddove si vuole valutare la frequenza di rischio per i limiti superiori e inferiori di incertezza, come n questo caso.
La scelta delle discretizzazioni può essere libera e variabile, anche in base all’esperienza. È infatti possibile effettuare tali variazioni tramite l’expert elicitation, che permette di applicare scelte arbitrarie sulla discretizzazione.
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Nel lavoro di questa tesi la discretizzazione è stata fatta andando a selezionare i punti estremi delle distribuzioni di probabilità, in modo da trovare il valore massimo e minimo della probabilità di guasto della barriera.
Una volta discretizzate tutte le equation che sono inserite all’interno dei nodi, si può convertire la rete da equation based a chance. Il vantaggio di questa nuova configurazione è data dal fatto che sarà possibile ricavare tutti gli scenari possibili associati ad un Top Event e dipendenti dalle performance delle barriere semplicemente inserendo le evidenze e ricavando i valori finali dello scenario da GeNIe
Ora è possibile andare ad effettuare l’analisi del rischio associando ad ognuno dei nodi uno stato, o vedendo come si modificano i valori associati al rischio una volta che si setta un’evidenza.