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Prove triassiali consolidate isotropicamente e drenate

3.6. Prove di caratterizzazione meccanica del terreno

3.6.1. Prove triassiali consolidate isotropicamente e drenate

Nella campagna di prove intrapresa, è stato scelto di effettuare prove triassiali consolidate isotropicamente e drenate, in tal caso la resistenza al taglio può essere espressa in termini di tensioni efficaci. Sono stati analizzati tre provini, sottoponendoli alle tre fasi di prova descritte al Paragrafo 3.6.. La fase di consolidazione è stata condotta per diverse pressioni di confinamento, cercando di riprodurre le tensioni geostatiche a cui era sottoposto il terreno in sito. Per i terreni in oggetto, data la loro superficialità, si sono considerate le pressioni di 50 kPa, 100 kPa e 150 kPa, tuttavia per le prime sperimentazioni sono state utilizzate le pressioni standard di 100 kPa, 200 kPa e 300 kPa.

In particolare, in fase di consolidazione, i provini sono sottoposti ad una pressione idraulica isotropa. Successivamente, viene incrementata la pressione assiale mediante una pressa a velocità di deformazione costante, mantenendo inalterata la pressione radiale, si applica uno sforzo deviatorico, fino al raggiungimento della rottura del provino; tale valore aumenta all’aumentare delle pressioni di confinamento.

La fase di rottura è stata condotta a drenaggio aperto e a velocità sufficientemente bassa in modo da non originare variazioni di pressione interstiziale all’interno dei provini, in questo modo tensioni totali ed efficaci coincidono. Inoltre, per questo tipo di prova, è possibile misurare la variazione di volume del provino.

Una volta che il provino ha raggiunto una deformazione assiale pressoché costante (solitamente corrispondente al 15% dell’altezza del provino) si considera che il terreno abbia raggiunto la rottura. Il relativo stato tensionale è rappresentabile mediante i cerchi di Mohr; i quali permettono l’identificazione dell’inviluppo di rottura, che può essere approssimato ad una retta tangente, definita da due parametri: l’intercetta (coesione efficace) e il coefficiente angolare della retta (angolo di resistenza al taglio); perciò la retta risultante ha la seguente espressione:

' Φ tan ' σ ' c

τ    (15)

Nel caso di terreno normalconsolidato la coesione efficace è nulla, mentre risulta maggiore di zero nel caso di terreno sovraconsolidato.

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Infatti, il comportamento dei terreni sottoposti alla prova triassiale risulta differente a seconda del loro grado di sovraconsolidazione. Quindi, nei terreni normalconsolidati (OCR=1) il carico cresce al crescere della deformazione assiale e non sempre viene raggiunto un massimo (Fig.24a). Questi terreni sono caratterizzati da una progressiva diminuzione di volume (Fig.24b); in questo caso il provino sottoposto alla prova si spancia (deformata a “botte”) (Fig.25a), senza che si evidenzi una netta superficie di rottura.

Nel caso dei terreni sovraconsolidati si osserva una leggera diminuzione di volume, ma superato un certo livello di deformazione assiale si verifica un’inversione di tendenza, con un conseguente aumento del volume del provino (Fig.24b). In questi terreni si riscontrerà una rottura netta con una relativa superficie di taglio ben definita (Fig.25b).

Figura 24. a) Andamento del percorso tensionale per un terreno sottoposto a prova triassiale CID nel caso di terreno normalconsolidato (linea nera) e sovraconsolidato

(linea rossa). b) Relativo andamento del percorso de formativo.

Figura 25. a) Rottura a “botte” per terreni normalconsolidati. b) Formazione di una banda di taglio per terreni sovraconsolidati.

a) b)

a) b)

Capitolo 3. Caratterizzazione geotecnica di laboratorio di terreni coinvolti in fenomeni di soil slip accaduti nell’Appennino Reggiano il 10 aprile 2005

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Le grandezze introdotte in Figura 24 sono definite come: deformazione volumetrica εv, la quale è espressa dalla seguente espressione:

V

εVΔV (16)

dove :

 ΔV è la variazione di volume del campione tra due letture successive;

 V è il volume calcolato all’inizio della deformazione.

deformazione assiale εa, la quale è uguale a:

H H εaΔ (17)

dove :

 ΔH è la variazione di altezza del campione tra due letture successive

 H è l’altezza iniziale del campione sforzo deviatorico q, che in generale è uguale a:

2

) σ σ ( ) σ σ ( ) σ σ q (

3 2 2 ' ' 2 2

1 ' ' 3 2

1 '

'     

(18)

dato che nella prova triassiale il carico è assialsimmetrico si ha che σ'2 = σ'3 = σ'r e σ'1 = σ'a, quindi:

'r

'a σ

σ

q  (19)

dove σ'a è la tensione assiale e σ'r è la tensione radiale.

I risultati delle prove triassiali sono mostrati nelle Figure 26-35, mettendo in relazione lo sforzo deviatorico con la deformazione assiale, la deformazione volumetrica con la deformazione assiale, lo sforzo

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deviatorico con la pressione isotropa e rappresentando gli stati tensionali a rottura.

Il primo raffronto indica la resistenza di un campione al crescere della pressione di confinamento. Per tutti i campioni analizzati si riscontra un comportamento del tutto simile, con l’aumento del carico di rottura al crescere della pressione di confinamento.

Il secondo, indica la variazione di volume del provino all’aumentare della deformazione imposta. In questo caso, si osserva che la deformazione volumetrica a rottura di tutti i campioni studiati non supera mai il 4% del volume totale.

Il terzo, indica il percorso di carico a cui è stato sottoposto il campione di terra mediante gli stress path.

L’ultimo permette di tracciare i cerchi di Mohr (per comodità sono rappresentati dei semicerchi) rappresentativi dello stato tensionale a rottura dei campioni studiati da cui è possibile individuare una retta tangente indicativa dello stato limite a rottura del terreno analizzato (Criterio di resistenza di Mohr-Coulomb).

Osservando i cerchi di Mohr a rottura per molti dei casi analizzati (Tabiano, Regnano, Geminella, Mamorra e Pollecchia) si può affermare che, imponendo l’inviluppo di rottura passante per l’origine del piano cartesiano (coesione efficace nulla, quindi terreno normalconsolidato), lo stato tensionale rappresentato dal primo cerchio di Mohr è necessariamente tagliato (per i siti di Geminella e Pollecchia è gia stato introdotta una coesione efficace diversa da zero), perciò è possibile sviluppare due diverse ipotesi: la prima che, come affermato da alcuni autori (Bishop, 1966; Md Noor e Anderson, 2006 e Md Noor et al., 2009), l’inviluppo di rottura per bassi valori di stato tensionale sia curvilineo e non rettilineo come sostenuto nei modelli classici di analisi di stabilità dei pendii (Terzaghi, 1936 e Fredlund et al., 1978); oppure, si può pensare che il terreno dei siti studiati possa essere sovraconsolidato e quindi possedere una coesione efficace diversa da zero.

Per questo motivo, per i siti di Geminella e Pollecchia si è deciso di eseguire anche la prova edometrica, al fine di valutare l’eventuale grado di sovraconsolidazione del terreno.

Capitolo 3. Caratterizzazione geotecnica di laboratorio di terreni coinvolti in fenomeni di soil slip accaduti nell’Appennino Reggiano il 10 aprile 2005

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Figura 26. Brugna.

Figura 27. Villa di Sotto.

0 100 200 300 400

0 0.05 0.1 0.15 0.2

q [kPa]

εa 100 kPa 200 kPa 300 kPa

0 100 200 300 400

0 100 200 300 400 500

q [kPa]

p' [kPa]

100 kPa 200 kPa 300 kPa

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0 0.05 0.1 0.15 0.2

εV

εa

100 kPa 200 kPa 300 kPa

0 100 200 300 400

0 200 400 600

τ[kPa]

σ' [kPa]

100 kPa 200 kPa

300 kPa Φ'=22

0 100 200 300 400 500

0 0.05 0.1 0.15 0.2

q [kPa]

εa

100 kPa 200 kPa 300 kPa

0 100 200 300 400 500

0 100 200 300 400 500

q [kPa]

p' [kPa]

100 kPa 200 kPa 300 kPa

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0 0.05 0.1 0.15 0.2

εV

εa

100 kPa 200 kPa 300 kPa

0 100 200 300 400 500

0 200 400 600 800

τ[kPa]

σ' [kPa]

100 kPa 200 kPa 300 kPa

Φ'=25

87

Figura 28. Paderna Chiesa.

Figura 29. Monchio.

0 50 100 150 200 250

0 0.05 0.1 0.15 0.2

q[kPa]

εa 50 kPa 100 kPa 150 kPa

0 50 100 150 200 250

0 50 100 150 200 250

q [kPa]

p' [kPa]

50 kPa 100 kPa 150 kPa

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0 0.05 0.1 0.15 0.2

εV

εa

50 kPa 100 kPa 150 kPa

0 100 200

0 100 200 300 400

(kPa)

' (kPa) 50 kPa

100 kPa 150 kPa

Φ'=25

0 50 100 150 200 250

0 0.05 0.1 0.15 0.2

q [kPa]

εa

50 kPa 100 kPa 150 kPa

0 50 100 150 200

0 50 100 150 200 250

q [kPa]

p' [kPa]

50 kPa 100 kPa 150 kPa

0

0.01

0.02

0.03

0 0.05 0.1 0.15 0.2

εV

εa

50 kPa

100 kPa 0

50 100 150 200 250

0 100 200 300 400

τ[kPa]

σ' [kPa]

50 kPa 100 kPa 150 kPa

Φ'=23

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Figura 30. Villa di Sopra.

Figura 31. Tabiano.

0 100 200 300 400 500

0 0.05 0.1 0.15 0.2

q [kPa]

εa

100 kPa 200 kPa 300 kPa

0 100 200 300 400

0 100 200 300 400 500

q [kPa]

p' [kPa]

100 KPa 200 KPa 300 KPa

0 100 200 300 400

0 200 400 600

τ[kPa]

σ' [kPa]

100 kPa 200 kPa

300 kPa Φ'=24

0 50 100 150 200 250 300

0 0.04 0.08 0.12 0.16

q [kPa]

εa

50 kPa 100 kPa 150 kPa

0 50 100 150 200 250 300

0 50 100 150 200 250

q [kPa]

p' [kPa]

50 kPa 100 kPa 150 kPa

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0 0.04 0.08 0.12 0.16

εV

εa

50 kPa 100 kPa 150 kPa

0 100 200

0 100 200 300 400

[kPa]

' [kPa]

50 kPa 100 kPa 150 kPa

Φ'=26

89

Figura 32. Regnano.

Figura 33. Geminella.

0 50 100 150 200 250 300

0 0.04 0.08 0.12 0.16

εa 50 kPa 100 kPa 150 kPa

q (kPa)

0 50 100 150 200 250 300

0 50 100 150 200 250

50 kPa 100 kPa 150 kPa

q [kPa]

p' (kPa)

0 100 200

0 100 200 300

(kPa)

' (kPa) 50 kPa

100 kPa 150 kPa

Φ'=23o

0 50 100 150 200 250 300

0 0.04 0.08 0.12 0.16

q [kPa ]

εa

50 kPa 100 kPa 150 kPa

0 50 100 150 200 250 300

0 50 100 150 200 250

q [kPa]

p' [kPa]

50 kPa 100 kPa 150 kPa

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0 0.04 0.08 0.12 0.16

εV

εa

50 kPa 100 kPa

0 50 100 150 200 250

0 100 200 300 400

[kPa]

' [kPa]

50 kPa 100 kPa

150 kPa Φ'=24

c'=7.2 kPa

Capitolo 3. Caratterizzazione geotecnica di laboratorio di terreni coinvolti in fenomeni di soil slip accaduti nell’Appennino Reggiano il 10 aprile 2005

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Figura 34. Mamorra.

Figura 35. Pollecchia.

0 50 100 150 200 250 300

0 0.04 0.08 0.12 0.16

q [kPa]

εa

50 kPa 100 kPa 150 kPa

0 50 100 150 200 250 300

0 50 100 150 200 250

q [kPa]

p' [kPa]

50 kPa 100 kPa 150 kPa

0 50 100 150 200 250

0 100 200 300 400

[kPa]

' [kPa]

50 kPa 100 kPa 150 kPa

Φ'=26

0 50 100 150 200 250 300

0 0.04 0.08 0.12 0.16

q [kPa]

εa

50 kPa 100 kPa 150 kPa

0 50 100 150 200 250 300

0 50 100 150 200 250

q [kPa]

p' [kPa]

50 kPa 100 kPa 150 kPa

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0 0.04 0.08 0.12 0.16

εV

εa

50 kPa 100 kPa

0 50 100 150 200 250

0 100 200 300 400

[kPa]

' [kPa]

50 kPa 100 kPa 150 kPa

Φ'=24o

c'=10 kPa

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