Qualità della calibrazione e robustezza del modello

La calibrazione di un modello numerico può essere di due tipi: qualitativa o quantitativa (Anderson et al., 2015). Nel primo caso una comparazione fra l’andamento dei carichi simulati e misurati e la loro variabilità rispetto al tempo dà un’indicazione visiva della corrispondenza fra il modello e la realtà. Nel caso della calibrazione quantitativa il giudizio sulla capacità del modello di riprodurre la realtà è lasciato a parametri statistici derivanti dal confronto tra carichi simulati e carichi misurati. Per la calibrazione qualitativa si rimanda al Paragrafo 6.1.2, mentre nelle Figure 53 e 54 del Paragrafo 5.3 sono riportati i parametri statistici relativi al confronto quantitativo tra i carichi simulati ed i carichi osservati, per le diverse campagne di monitoraggio. Come si può osservare, i carichi misurati sul campo sono riprodotti in maniera soddisfacente per ognuno dei monitoraggi considerati. Il parametro che meglio esprime la bontà della calibrazione è l’RMS normalizzato (Paragrafo 5.3.1) e tipicamente la calibrazione si considera raggiunta quando il suo valore scende al di sotto del 10%.

Nella campagna di dicembre 2016, utilizzata per la successiva modellazione allo stato stazionario, PEST ha raggiunto, tramite la variazione dei valori di conducibilità idraulica associati ai pilot point, un valore di RMS normalizzato del 3% (Figura 52), che vede i residui di calibrazione (differenza fra valori osservati e valori simulati) compresi in un intervallo tra -0.2 e 0.4 m e con molti residui che si avvicinano ad un valore nullo. Nonostante le simulazioni eseguite per le campagne di aprile e giugno 2014 ricadano in una condizione stagionale molto differente rispetto a quella osservata in dicembre 2016, in cui la falda si trovava ad un livello nettamente inferiore rispetto alle due campagne del 2014, la calibrazione ha raggiunto un valore di Scaled RMS del 9% per entrambe le simulazioni. La calibrazione di settembre 2016, più simile per quanto riguarda il livello idrometrico a quella di dicembre 2016, risulta invece avere un RMS normalizzato pari al 6%, valore attribuibile al fatto che la porzione di acquifero satura è assimilabile a quella della campagna di dicembre e quindi di fatto viene rispecchiata la distribuzione di conducibilità calcolata con la calibrazione automatica svolta da PEST su quest’ultima campagna.

I parametri statistici appena descritti, combinati con la calibrazione di tipo qualitativo, confermano il raggiungimento di un buon grado di calibrazione del modello. I pochi significativi scostamenti dei carichi calcolati rispetto a quelli osservati possono essere imputati ad errori di misurazione in campo, spesso presenti in dataset ampi come quelli raccolti da ARPA Lombardia, oppure a reali variazioni di carico idraulico puntuali causate ad esempio da eterogeneità locali di conducibilità non considerate nel modello.

In questo elaborato si è scelto di non implementare un modello di trasporto poiché, in primo luogo, la verifica della cattura da parte della barriera idraulica del contaminante uscente dal sito può essere soddisfatta tramite il solo modello di flusso e la successiva determinazione

delle vie preferenziali di movimento delle particelle tramite MODPATH. In seconda analisi, il codice che simula il trasporto, MT3DMS, ha bisogno, proprio come MODFLOW, di una raccolta di dati dettagliata nello spazio e nel tempo per ottenere risultati soddisfacenti dal punto di vista della calibrazione. Essendo la Ditta in attività dagli anni ’50 e il danno ambientale rilevato nel 2008, non è possibile conoscere il momento esatto dell’inizio della perdita di inquinante dalle vasche di cromatura e di conseguenza nemmeno la durata complessiva della percolazione nel terreno. Seppure si volesse ipotizzare un intervallo verosimile durante cui le vasche potrebbero avere soddisfatto i loro requisiti di impermeabilità, che potrebbe essere pari a circa 10-20 anni, rimarrebbero comunque ignote le quantità di fluido percolante nel periodo di esposizione e le concentrazioni dell’inquinante presenti nel fluido stesso. Inoltre, mentre per il modello di flusso le proprietà e le condizioni al contorno sono stimabili con una certa affidabilità per il sito in esame in base alle informazioni raccolte in campo, per un modello di trasporto si renderebbe necessario colmare lacune conoscitive riguardo alla maggior parte dei parametri di trasporto ricorrendo a dati di bibliografia, come ad esempio per il coefficiente di distribuzione, che descrive l’adsorbimento del contaminante, o per il tempo e modo di decadimento del Cromo, o per valori di dispersività longitudinale, trasversale e verticale dell’acquifero. Tutti i parametri citati, infatti, sono termini dell’equazione alle differenze finite che sta alla base del codice

MT3DMS. Si evidenzia inoltre che la stima puramente avvettiva di movimento del

contaminante, effettuata in questo elaborato tramite il codice MODPATH, è cautelativa rispetto ad un modello di trasporto completo. Infatti, i termini di trasporto, non considerati nell’approccio qui presentato (dispersione, diffusione e reazioni di adsorbimento o decadimento), tendono genericamente a causare un ritardo nel movimento del contaminante rispetto ad un movimento puramente avvettivo.

Moore & Doherty (2005) suggeriscono che le previsioni fatte sulla base di modelli, sono spesso accompagnate da grandi incertezze, anche dove queste previsioni sono eseguite tramite un modello ben calibrato. La modellazione introduce, nel processo di decision-

making il vitale ingrediente del rischio ed il rischio può essere genericamente eguagliato alla

probabilità che un danno possa accadere, come conseguenza di una decisione, moltiplicata per il costo associato alla sua occorrenza (Freeze et al., 1990). Il modello idrogeologico in esame deve quindi essere utilizzato seguendo il metodo scientifico, ossia deve essere impiegato, in termini statistici, per rigettare l’ipotesi che un danno possa accadere, sulla base della dimostrazione dell’incompatibilità di quest’ipotesi con le informazioni che sono contenute nel modello. Secondo Doherty & Moore (2017) persino i modelli più complessi, ovvero quelli basati su una grande quantità di informazioni, sono approssimativi nel tentativo di simulare eventi idrogeologici locali e spesso comportano una grande instabilità numerica; un modello semplice, come quello in analisi, deve essere usato con cautela e deve essere preferibilmente mirato a decifrare un unico obiettivo o previsione. Nel caso in esame, considerando i dati di input e di controllo a disposizione, si è quindi scelto di limitarsi alla previsione del trasporto avvettivo tramite la sola calibrazione dei livelli piezometrici. Altre informazioni, potenzialmente estrapolabili dal modello, non avrebbero avuto sufficiente riscontro in termini di informazioni di input e di controllo (calibrazione), non garantendo quindi previsioni sensate. Secondo White et al. (2015), le previsioni dipendenti dalla simulazione di una realtà idrogeologica sono capaci di rappresentare un comportamento futuro a condizione che il modello sia in grado di replicare condizioni avvenute nel passato con una buona calibrazione. Questa condizione, per il modello considerato, si ritiene soddisfatta con la validazione delle campagne precedenti a quella utilizzata per la modellazione, descritta precedentemente in questo paragrafo. Il modello realizzato per questo elaborato, si prescrive quindi di non assurgere a simulatore di processi ambientali complessi, quanto di rappresentare uno strumento per l’implementazione del metodo

scientifico, confermando, o rigettando, l’ipotesi che l’inquinamento presente nel sito in esame venga catturato dalla barriera di MISE ed effettuando delle simulazioni con differenti ipotetiche configurazioni della barriera idraulica, discusse nel paragrafo seguente.