In questo paragrafo si espongono i problemi incontrati nella determinazione delle velocit`a ra- diali e come questi siano stati parzialmente risolti utilizzando lo spettro delle stelle standard di riferimento.
In alcuni casi, utilizzando FXCOR sugli spettri estratti dai singoli data-cube, `e stato notato che le RV calcolate nelle 4 finestre fotosferiche hanno valori molto discrepanti fra di loro, anche di 30 km/s (si veda il pannello sinistro dell’immagine 6.9).
Queste differenze sono di entit`a molto maggiore rispetto a quanto ci potremmo aspettare: infatti, dal momento che le 4 finestre sono rappresentative dello stesso spettro e della stessa velocit`a, queste variazioni dovrebbero essere nell’ordine dell’incertezza nella misura delle RV, ovvero in media inferiori a 10-15 km/s (paragrafo 6.10).
Possiamo ipotizzare che questo problema si verifichi per via della morfologia variabile delle bande molecolari che non viene perfettamente riprodotta dallo spettro sintetico. Questo pu`o essere dovuto sia ad un rapporto segnale rumore troppo basso, sia a contaminazioni dello spettro da parte dell’atmosfera.
Dal momento che i diversi intervalli utilizzati per la cross-correlazione risultano essere con- taminati da assorbimenti tellurici, come si vede in figura 6.8, `e stata messa a punto una procedura per rimuovere questi contributi dallo spettro. Questa consiste in:
• definizione di uno spettro ad alto segnale rumore della Standard tellurica, ottenuto mediando insieme spettri estratti da diversi spaxel.
• Divisione degli spettri stellari per lo spettro della Standard tellurica al fine di rimuovere gli assorbimenti atmosferici dalle bande fotosferiche.
Il comportamento dell’atmosfera in prossimit`a delle CO-bands utilizzate `e ben riportato nel- lo spettro della stella standard di riferimento (STD). Quest’ultima `e una stella molto calda, priva delle bande molecolari che caratterizzano le nostre stelle di ammasso, e che tiene conto delle stesse condizioni atmosferiche (e quindi degli stessi assorbimenti) dei target scientifici. Per ogni campo del mosaico abbiamo a disposizione un’osservazione della STD che `e stata fatta qualche ora dopo i 6 puntamenti dell’oggetto. L’operazione di riduzione per la Standard tellurica, `e stata effettuata analogamente a come descritto in 4.3.2 ma, dal momento che in questo caso abbiamo una sola osservazione, gli spaxel dell’immagine rimangono rettangolari. Il cubo della Standard tellurica pu`o contenere spaxel in prossimit`a della stella che mostrano degli spettri corrotti o dalle feature atmosferiche degradate. Per via di questo problema, sono state estratte file si spaxel per verificare se gli assorbimenti atmosferici nello spettro della stella fossero di buona qualit`a (figura 6.7). Questo controllo `e stato fatto servendosi come paragone, del sintetico di atmosfera, scartando gli spettri della Standard tellurica che fossero troppo diversi da quelli previsti dal modello. Mediando il campione estratto dagli spaxel non corrotti, `e stato cos`ı ottenuto lo spettro finale per la standard di riferimento.
Per verificare se questo fosse soddisfacente, e rimuovesse correttamente gli assorbimenti, lo spettro di una stella brillante `e stato diviso per varie prove di spettri medi della STD. Tra i vari risultati ottenuti `e stato scelto lo spettro finale migliore, che quindi presentasse le CO- bands pi`u simili al sintetico stellare.
6.6. Raffinamento degli spettri e calcolo delle velocit`a radiali 61
Figura 6.7: A sinistra lo stack della Standard tellurica associata al campo HRE, a destra un ingran- dimento, riscalato ad alti conteggi degli spaxel centrali della stella: le box verdi indicano la selezione degli spaxel pi`u luminosi da cui sono stati estratti i diversi spettri analizzati.
Tra le prove effettuate `e stata considerata anche la soluzione alternativa che consiste nel divi- dere gli spettri delle stelle per il modello di atmosfera. Questo, tuttavia, non sempre riesce a riprodurre finemente gli assorbimenti atmosferici presenti che invece comparivano nella STD, per questi motivi questa soluzione non `e mai stata adottata.
In conclusione, gli spettri stellari dei diversi data-cube sono stati divisi per le proprie stelle standard di riferimento nell’intervallo di lunghezze d’onda tra 22000 e 24500 ˚A e sono stati “cross-correlati” con i propri sintetici per ottenere le velocit`a radiali. Come si pu`o notare in figura 6.8, rispetto allo spettro originario (curva nera), lo spettro corretto per la STD (curva rossa) `e pi`u somigliante al sintetico di fotosfera (curva ocra), il ch´e indica una buona rimozione degli assorbimenti atmosferici.
Come riprova per l’intera operazione, la divisione porta lo scarto tra le velocit`a relative alle finestre fotosferiche, a diminuire e ad essere pi`u compatibile con l’errore sulle RV. Lo scarto medio tra i valori di velocit`a `e stato calcolato prima e dopo la divisione per la STD per avere una verifica ulteriore del miglioramento della qualit`a delle velocit`a ottenute. Gli istogrammi delle velocit`a delle 4 finestre spettrali sono riportati in figura 6.9 ed `e visibile chiaramente che dopo la correzione effettuata, i valori di velocit`a risultano pi`u coerenti tra di loro.
62 Analisi spettroscopica
Figura 6.8: Nei due pannelli sono rappresentati gli intervalli contenenti le 3 bande fotosferiche se- lezionate (sotto) e la banda complessiva contenente le prime due (sopra). Lo spettro di una stella campione estratto dal data-cube `e confrontabile prima (in nero) e dopo la correzione per la standard di riferimento (in rosso). In blu `e riportato lo spettro sintetico di atmosfera che mostra dei piccoli assorbimenti nelle bande fotosferiche 1 e 2 ma molto elevati nella banda 3, che `e fortemente conta- minata. Si noti che, dopo la correzione, lo spettro della stella risulta essere pi`u simile al sintetico fotosferico (curva ocra), il ch´e indica una buona rimozione degli assorbimenti atmosferici.
6.6. Raffinamento degli spettri e calcolo delle velocit`a radiali 63
Figura 6.9: Nei due pannelli sono riportati gli istogrammi che mostrano la distribuzione delle RV per il cubo HRE dove sono utilizzati diversi colori a seconda delle finestre fotosferiche selezionate. Nel pannello di sinistra sono rappresentate le velocit`a che si otterrebbero senza correggere gli spettri per la standard di riferimento. Si noti che la banda totale in blu, in questo caso, `e inutilizzabile perch´e troppo contaminata dall’atmosfera e, per questo motivo, possiede nell’istogramma pochi valori convergenti. Nel pannello di destra sono riportate invece le velocit`a ottenute dopo la correzione degli spettri. Si pu`o notare che in questo caso le mediane delle distribuzioni sono molto pi`u vicine tra di loro (entro l’errore sulle RV) e la finestra complessiva risulta essere in perfetto accordo con le altre.
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