Regressione multipla trend annuale

L’analisi dell’azione congiunta delle variabili è stata condotta valutando i coefficienti di regressione lineare con l’obiettivo di individuare quale sia il peso dell’azione congiunta delle variabili meteorologiche sulla concentrazione di PM rilevato in aria urbana.

Per ridurre l’effetto di multicollinearità fra variabili è stata valutata la loro azione simultanea che può determinare o ostacolare il rimescolamento delle masse

Capitolo 5- Influenza dei processi meteorologici

115

d’aria con successiva influenza sulla dispersione degli inquinanti urbani. La valutazione della relazione esistente fra le diverse variabili in gioco è il punto di partenza per la comprensione del fenomeno. Il coefficiente di correlazione lineare di Pearson (ρxy) permette di valutare se esiste correlazione tra due variabili x,y .

Definito come il rapporto tra la loro covarianza e il prodotto delle deviazioni standard σ. Il range di esistenza del coefficiente di Pearson è compreso fra ±1, ma solo nel caso di indipendenza lineare può assumere valore zero. La valutazione degli indici di Pearson per tutte le variabili in esame è riassunta in forma matriciale attraverso la matrice di correlazione C (4 x 4) avente proprietà di simmetria rispetto alla diagonale

ρxy = ρyx , ρxx =1

C CCC

La correlazione fra le diverse variabili è stata il punto di partenza per la valutazione degli effetti che i processi meteo climatici possono avere sulla concentrazione di polveri sottili in Cosenza. L’analisi degli indici di Pearson mette in luce che tra le diverse espressioni della temperatura può esistere una relazione lineare. Le coppie osservate sono state Temperatura massima-Temperatura minima, Temperatura massima-Precipitazione, Temperatura minima-Precipitazione, Scarto- Precipitazione. In prima fase è stata osservata l’azione congiunta delle variabili in tutto l’arco temporale annuale, in seconda fase sono state messe in evidenza le influenze stagionali, in terza fase l’attenzione è stata rivolta al solo scarto di temperatura valutandone l’influenza nei giorni piovosi e in quelli secchi.

Tmax Tmin pioggia

Tmax 1 0.906357 -0.1885 Tmin --- 1 0.001487 pioggia --- --- 1

Capitolo 5- Influenza dei processi meteorologici

116

5.5.1 Azione della temperatura massima e minima giornaliera

Si osserva una forte relazionabilità fra temperatura massima e minima (Marice 5.3), che è stata utilizzata per interpretare i fenomeni di influenza della temperatura sulla concentrazione di PM

Figura 5.25- Relazione temperatura massima e temperatura minima, anno 2006

PM Temperatura massima Temperatura minima PM  -0.29 -0.51 Temperatura massima --- 1 0.9 Temperatuta minima --- --- 1

Matrice 5.4-Matrice di correlazione tra temperatura massima-minima

Per quantificare la multicollinearità tra le variabili indipendenti è stata valutata la regressione tra le variabili dipendenti, inoltre gli indici di pearson rappresentanti sono stati espressi nella matrice di correlazione (Matrice 5.4) . Per ridurre l’effetto dato dalla correlazione tra la temperatura massima e quella minima è stata utilizzata la variabile scarto di temperatura, funzione di temperatura massima e temperatura minima.

Capitolo 5- Influenza dei processi meteorologici

117

5.5.2 Azione della temperatura minima giornaliera e della precipitazione

La matrice di correlazione mostra che esistono relazioni tra la temperatura minima, la pioggia e la concentrazione di PM10. L’utilizzo del coefficiente di determinazione esteso alle due variabili mostra che circa il 33% del fenomeno su scala annuale può essere spiegato dall’azione congiunta di temperatura minima e precipitazione, questo fattore s’innalza al 40% nel periodo invernale e si riduce al 20% in quello estivo (tabella5.7).

Matrice 5.5 – Matrice di Correlazione Temperatura minima e Precipitazione.

Tabella 5.7 – Regressione lineare multipla.Coefficiente di Determinazione, temperatura minima- precipitazione-PM10

Annuale Inverno Estate R2 0.33 0.40 0.20 livello di

correlazione Moderata Moderata Debole

L’azione congiunta di temperatura minima e precipitazione, che ha un effetto medio- basso su scala annuale, è evidente particolarmente in inverno quando l’azione delle due variabili, che singolarmente esplicano un’azione debole, si cumula. In Estate l’azione della precipitazione può considerarsi prossima a zero, effetto dovuto ai pochi giorni- campione in cui si è verificata la presenza del fenomeno piovoso. Pertanto si osserva l’effetto predominante dell’azione della temperatura minima.

5.5.3 Azione dello scarto di temperatura e precipitazione

L’azione congiunta di scarto di temperatura e precipitazione è conforme ai risultati attesi. L’azione delle singole variabili, nel tempo di osservazione annuale,

PM Temperatura minima Altezza di precipitazione PM 1 -0.50 -0.19 Temperatura minima ... _{1 -0.09} Precipitazione ---- --- 1

Capitolo 5- Influenza dei processi meteorologici

118

mostra una debolissima influenza della funzione scarto, mentre si osserva un debole effetto della precipitazione. La riduzione del tempo di osservazione da annuale a stagionale, mette in luce l’azione dello scarto di temperatura che nel periodo inverno- estate mostra una relazione moderata, al contrario dell’effetto precipitazione nullo in estate. L’azione congiunta di questi due parametri mostra un effetto dominante in inverno, quando potrebbe spiegare fino al 50% della concentrazione di particelle rilevata (tabella5.8). La correlazione tra i due parametri nel periodo in esame mostra un indice di Pearson negativo diverso da zero, che indica l’esistenza di una relazione lineare inversamente proporzionale.

PM Scarto di Temperatura Altezza di precipitazione PM 1 0.21 -0.24 Scarto di Temperatura --- 1 -0.52 Altezza di precipitazione _{--- --- 1}

Matrice 5.6 – Matrice di Correlazione Scarto di Temperatura e Precipitazione.

Tabella5.8- Regressione lineare multipla. Coefficiente di Determinazione, Scarto di temperatura- precipitazione-PM10

Annuale Inverno Estate R2 0.079 0.53 0.28 livello di

correlazione Debolissima Moderata Debole

L’azione della temperatura minima ha un campo di influenza sia annuale, che stagionale, mentre l’effetto dello scarto è evidente se si considera l’anno diviso nelle stagioni costituenti. Il ruolo dello scarto sembra dominante in azione congiunta con la precipitazione, capace di spiegare fino al 53% del fenomeno nel periodo invernale e il 20% di quello estivo (tabella 5.9).

Capitolo 5- Influenza dei processi meteorologici

119 Tabella 5.9 – Valori acquisiti mediante regressione multipla

periodo Variabile indipendente Coefficiente di determinazione R2 Livello di relazione Anno Temperatura minima e precipitazione 0.33 Moderata

Anno _{temperatura e} Scarto di

precipitazione 0.069 Debolissima Inverno Temperatura minima e precipitazione 0.40 Moderata Inverno Scarto di temperatura e precipitazione 0.53 Moderata Estate Temperatura minima e precipitazione 0.20 Debole Estate Scarto di temperatura e precipitazione 0.19 Debole

5.5.4 Azione dello scarto di temperatura in assenza di precipitazione

Il particolare comportamento della funzione scarto di temperatura ha suggerito l’osservazione nei dry days, giorni secchi, in cui si è verificata l’assenza del fenomeno piovoso la cui numerosità nel periodo di campionamento ne suggerisce l’osservazione. L’analisi dei secchi è stata fatta lungo tutto l’anno per verificare l’influenza del ∆T e valutarne il grado di stagionalità. E’ stato definito il seguente concetto di giorno secco estraibile:

Si definisce giorno secco ogni giorno nell’arco di un anno solare in cui non sì è verificato il fenomeno piovoso.

Si definisce giorno secco estraibile ogni giorno secco in cui la distanza dall’ultimo fenomeno piovoso è pari ad almeno due giorni secchi.

Questa definizione considera il processo di pulizia dell’atmosfera dovuto alla precipitazione, che permane per almeno un giorno dopo l’evento meteorico. Dalla

Capitolo 5- Influenza dei processi meteorologici

120

Matrice Ambientale sono stati estratti tutti i giorni che rispondono alle condizioni fissate. L’analisi della funzione scarto mostra un’assenza di relazionabilità fra la concentrazione rilevata e lo scarto di temperatura nei giorni secchi (Figura 5.26)

Figura 5.26- Andamento di PM10 in funzione dello scarto di temperatura in giorni secchi.

L’analisi dei giorni consecutivi ha messo in luce l’effetto dello scarto di temperatura individuando una moderata relazione lineare tra la variabile scarto e la concentrazione di PM10.

Figura 5.27- Andamento della concentrazione di PM10 in funzione dello scarto di temperatura in giorni secchi consecutivi-Inverno 2006

E’ stato osservato che nei giorni secchi consecutivi si determina una forte linearità tra il valore assunto dallo scarto di temperatura e la concentrazione di PM giornaliera

Capitolo 5- Influenza dei processi meteorologici

121

rilevata. Si osserva specialmente in primavera-estate una forte influenza dell’azione del ∆t sui giorni secchi consecutivi, dal 47% in inverno all’80% in estate. Questa tendenza suggerisce che il fenomeno è regolato da una tendenza stagionale.

Figura 5.28-Andamento della concentrazione di PM10 in funzione dello scarto di temperatura in giorni secchi consecutivi-Estate 2006

122

6