Anche per l’accelerazione livellata bisogna effettuare delle correzioni perché le condizioni della prova si discostano da quelle standard.
Le riduzioni necessarie sono: 1. Velocità;
2. Potenza; 3. Inerzia;
4. Resistenza indotta; 5. Accelerazione.
Sono in una forma differente rispetto alla salita a dente di sega. Il cambiamen- to della spinta è calcolato considerando il cambiamento della potenza espressa in horse power. In questo caso dobbiamo considerare contemporaneamente gli scostamenti dalla potenza standard e dalla temperatura standard
∆T HP = T HPstd− T HPtest
s Ts
CAPITOLO 4. PRESTAZIONI NELLE CONDIZIONI STANDARD 50 Quindi trasformato nella corrispondente spinta per essere inserito nella for- mula finale
∆T = ∆T HP
Vt
550
La correzione per la resistenza, considerando una polare parabolica
D = 1 2ρSV 2(C D0+ kCL2) il coefficiente di portanza CL= 2W ρSV2 il coefficiente K è K = 1 πeAR la velocità vera è V2 = γRT M2 quindi la resistenza è D = 1 2ρSV 2C D0+ 2W2 πAReSγRT M2ρ
Dall’equazione di stato dei gas perfetti
P = ρRT RT = P ρ D = 1 2ρSV 2C D0+ 2W2 πAReSP M2γ
Ipotizzando il coefficiente di resistenza parassita costante (CD0)
∆D = Dstd− Dtest =
2(W2
std− Wtest2 )
πeARSγP M2
La potenza specifica in eccesso calcolata nelle condizioni standard
Psstd = Pstest Wtest W std s Ts Tt + Vstd Wstd (∆T − ∆D)
La potenza specifica in eccesso è uguale al rateo di salita solo nel caso in cui la velocità non varia (dVt/dt = 0), non è il caso dell’accelerazione livellata quindi
bisogna effettuare un’ulteriore correzione che è quella per l’accelerazione già vista nel paragrafo 3.2.1
Ps = dh dt + Vt g dVt dt = dh dt + Vt g dVt dh dh dt Ps = dh dt(1 + Vt g dVt dh)
il rateo di salita è quindi
dh dt = Ps 1 1 + Vt g dVt dh
Il fattore di correzione per la salita (Climb Corrector factor, CCF)
CCF = 1
1 + Vt
g dVt
dh
il rateo di salita standard è
dh dt
std
= PsstdCCF
Il denominatore del climb corrector factor viene calcolato attraverso la de- rivata della velocità vera utilizzando il numero di Mach, come è stato già calcolato nel paragrafo 3.2 e presentato in [14].
1 + V g dV dh = (1 + 0.2M2)3.5− 1 (1 + 0.2M2)2.5 − 0.133M 2+ 1
Nella figura 4.9 si possono vedere in alto la potenza specifica in eccesso nelle condizioni di prova, già calcolata in precedenza. In verde la potenza specifica corretta per gli scostamenti dalla giornata standard e in ultimo il rateo di salita in condizioni standard calcolato a velocità calibrata costante.
CAPITOLO 4. PRESTAZIONI NELLE CONDIZIONI STANDARD 52
Capitolo 5
Risultati
Attraverso le analisi precedentemente esposte e con i dati a disposizione sono stati effettuati dei confronti delle prestazioni determinate con le due tipologie di prove di volo in esame. In aggiunta sono stati effettuati anche i calcoli per l’angolo di salita, prestazione molto importante di cui però non si possono determinare per intero le caratteristiche, cioè il valore massimo e la velocità a cui si raggiuge. Questo perchè le prove di volo a disposizione sono state svolte con lo scopo di individuare il massimo rateo di salita e quindi sono state effettuate a velocità maggiori rispetto alle velocità a cui si ottiene il massimo angolo di salita. Infine è stato tracciato il diagramma polare, un utile mezzo per visualizzare immediatamente tutte le caratteristiche della velocità e dell’angolo di salita.
5.1
Dati utilizzati
Le prove effettuate che consentono un valido confronto perchè sono a quote simili, con stessa configurazone sono:
1. Due salite a dente di sega (a) Quota media 8500 ft (b) Quota media 29000 ft 2. Due accelerazioni livellate
(a) Quota 10000 ft (b) Quota 30000 ft
Sono stati confrontati i dati delle prove con quote simili:
CAPITOLO 5. RISULTATI 54 1. salite a dente di sega con quota media 8500 ft e l’accelerazione livellata
a 10000 ft
2. salite a dente di sega con quota media 29000 ft e l’accelerazione livellata a 30000 ft
5.2
Rateo di salita
Il valore del rateo di salita come è stato già spiegato nel paragrafo 1.4.1 ha la seguente formula
R/C = Pd− Pn W
Pn è la potenza necessaria, cioè quella potenza che serve per vincere la
resistenza aerodinamica ed ha la seguente formula, [20]:
Pn = DV = 1 2CD0ρSV 3+ 2KW2 ρS 1 V
esplicitando solo la dipendenza dalla velocità può essere riscritta nel seguente modo
Pn = AV3+
B V
Il termine AV3 è la potenza necessaria per vincere la resistenza parassita, in-
vece il termine B/V è la potenza necessaria per vincere la resistenza indotta, figura 5.1.
Si può valutare qualitativamente l’andamento della potenza necessaria al vo- lo al variare della quota. In assenza di fenomeni di compressibilità CD0 e
K sono costanti, inoltre se si e considera un volo con uno stesso valore di velocità equivalente Ve anche la pdin è costante
pdin = 1 2ρV 2 e quindi Pn = pdinSCD0+ KW2 pdinS V
La potenza necessaria è una funzione lineare di V. La velocità varia con la quota nel seguente modo
V = Ve
s ρ0
ρ
quindi la potenza varia con 1/√ρ. Se la quota aumenta, la densità diminuisce
Figura 5.1: Potenza necessaria
La retta uscente dall’origine e tangente alla curva ha una pendenza pari a
pdinSCD0+ KW2/(pdinS), non è altro che la trazione necessaria, che nel caso
in esame, corrisponde con la trazione necessaria minima.
Se si considera un volo con peso e assetto costante, in assenza di fenomeni di compressibilità la pendenza della retta resta costante e si ottiene l’anda- mento presentato in figura 5.2. La curva dell potenza necessaria trasla sopra la retta avente come pendenza la trazione necessaria minima.
Per quanto riguarda la potenza disponibile per i velivoli ad elica con turbo- compressore e passo variabile la potenza è costante dal livello del mare fino alla "quota critica" 20000 ft. Per quote superiori invece la potenza disponibile è inferiore, decresce linearmente, come già visto nel paragrafo 2.3.2.
Il rateo di salita quindi è l’area compresa tra le curve della potenza necessaria e disponibile diviso per il peso del velivolo, figura 5.3.
Il tipico andamento del rateo di salita è una parabola rivolta verso il basso, come si può vedere nella figura 5.4. Il valore massimo del rateo di salita si trova in corrispondenza del minimo della potenza necessaria che corrisponde a VPnmin = 1 4 √ 3VEmax = 0.76VEmax
La velocità a cui si ottiene il massimo angolo di salita invece è inferiore a quella a cui si ottiene il massimo rateo e si può trovare tracciando la retta uscente dall’origine e tangente alla curva del rateo di salita. Quindi le curve
CAPITOLO 5. RISULTATI 56
Figura 5.2: Potenza necessaria al variare della quota
Figura 5.4: Tipico andamento del rateo di salita
del rateo di salita al variare della quota si abbassano e traslano verso sinistra, come presentato in figura 5.5 per un generico velivolo con propulsione ad elica.
5.2.1
Condizioni di prova
Un primo confronto verrà effettuato tra i risultati delle varie prove nel- le condizioni di test, senza dunque le riduzioni per riportarli in condizioni standard.
Confronto salite a dente di sega con quota media 8500 ft e accele- razione livellata a 10000 ft
Come si può vedere da 5.6 il rateo di salita calcolato nelle condzioni di prova a 10000 ft è superiore di quello calcolato per 8500 ft con la salita a dente di sega. Come è stato detto in precedenza la curva del rateo di salita trasla verso il basso all’aumentare della quota, questo grafico è ovviamente sbaglia- to. Hanno influito le temperature e il peso del velivolo differenti nelle due giornate di prova.
CAPITOLO 5. RISULTATI 58
Figura 5.5: Tipico andamento del rateo di salita al variare della quota rispetto alla velocità vera
Confronto salite a dente di sega con quota media 29000 ft e acce- lerazione livellata a 30000 ft
In figura 5.7 sono presentati i risultati nel caso di salita a dente di sega effet- tuata con quota media 29000 e l’accelerazione livellata con quota 30000 ft. Anche in questo caso il rateo di salita del test per 30000 ft risulta più basso di quello a quote più basse, cioè 29000 ft. Quindi sono risultati errati che confermano che due prove effettuate in condizioni differenti non sono para- gonabili.
Figura 5.7: Risultati nelle condizioni di prova
5.2.2
Condizioni standard
In seguito è stato effettuato il confronto delle prestazioni riportate in condi- zioni di peso standard e di temperatura ISA, come visto nel capitolo 4.
Confronto salite a dente di sega con quota media 8500 ft e accele- razione livellata a 10000 ft
In questo caso i risultati sono presentati in figura 5.8. Sono risultati decisa- mente accettabili in quanto il rateo di salita a 10000 ft è inferiore a quello calcolato con la salita a dente di sega con quota media 8500 ft. La differenza è dell’ordine di 100 ft/min cioè del 3%. Valore in linea con i risultati già in precedenza ottenuti per salite a dente di sega. Inoltre il valore di velocità
CAPITOLO 5. RISULTATI 60 vera a cui si ottiene il massimo rateo di salita è 171 nodi nel caso della salita a dente di sega mentre è 173 nodi per l’accelerazione livellata.
Figura 5.8: Risultati nelle condizioni standard
Confronto salite a dente di sega con quota media 29000 ft e acce- lerazione livellata a 30000 ft
I risultati ottenuti nelle condizioni standard per la salita a dente di sega effettuata con quota media 29000 ft e i risultati dell’accelerazione livellata effettuata a 30000 ft sono presentati in figura 5.9 . La curva ottenuta dalla prova di accelerazione livellata non è una parabola, questo perchè i dati ini- ziali della prova devono essere scartati in quanto c’è un cambiamento brusco della configurazione del velivolo e i primi dati non sono esatti. Verrà preso come punto di massimo il punto evidenziato con il quadrato.
In questo caso il rateo di salita massimo calcolato con la salita a dente di sega è superiore a quello calcolato con l’accelerazione livellata di oltre 300 ft/min, cioè il 15%. E’ una differenza eccessiva che non può essere accet- tabile. Questo risultato può essere spiegato perchè la potenza specifica in eccesso, e quindi la prova ad accelerazione livellata, forniscono risultati ac- cettabili solo in presenza di forti accelerazioni. Nel caso in esame siamo sopra la "quota critica", definita a 20000 ft, quota sopra la quale la potenza disponibile del motore subisce una forte diminuzione, quindi non è possibile ottenere elevate accelerazioni. Inoltre la velocità a cui si ottengono i due massimi delle curve sono differenti del 12%. La velocità vera a cui si ottiene
il massimo rateo di salita nel caso della salita a dente di sega è 223 nodi, mentre nel caso di accelerazione livellata è di 250 nodi. Differenza eccessiva che riconferma l’impossibilità di utilizzare i dati dell’accelerazione livellata.
Figura 5.9: Risultati nelle condizioni standard
5.3
L’angolo di salita
L’angolo di salita è l’angolo compreso tra il vettore velocità e la sua proie- zione sul piano orizzontale, è considerato positivo se l’aereo sale. E’ un utile indicatore della pendenza della traiettoria, come si può vedere in figura 5.10. In questo lavoro l’angolo di salita (γ) è stato calcolato considerando il rateo di salita standard e la velocità vera (Vt)
γstd= asin
R/Cstd
Vt
Uno dei risultati per l’angolo di salita può essere visto in figura 5.11 L’obiet- tivo di queste prove di volo era l’individuazione della velocità a cui si ottiene il massimo rateo di salita. L’angolo di salita si trova a velocità inferiori quin- di attraverso questi grafici non è possibile individuare il massimo angolo di salita.
CAPITOLO 5. RISULTATI 62
Figura 5.10: Angolo di salita
5.4
Diagramma polare
Uno strumento utile per l’analisi dei dati è il diagramma polare, un mezzo che sintetizza le prestazioni del velivolo in condizioni stazionarie. Per ogni diagramma sono assunte tre condizioni:
1. peso costante; 2. quota costante; 3. manetta costante.
Un qualsiasi cambiamento di una di queste tre quantità richiede di costruire un nuovo diagramma polare. In figura 5.12 è presentato un tipico esempio. Il diagramma polare mostra tutte le possibili combinazioni tra la velocità
Figura 5.12: Diagramma polare
verticale, o anche rateo di salita, e la velocità orizzontale, che un velivolo può raggiungere durante un volo con accelerazione nulla ad una data quota con un determinato peso e impostazione della manetta fissa. Sull’asse delle ordinate c’è la velocità verticale e sull’asse delle ascisse la velocità orizzontale. La linea tracciata dall’origine ad un qualsiasi punto sul diagramma rappre- senta la velocità vera, l’angolo di salita è l’angolo compreso tra il segmento della velocità vera e l’asse delle ascisse. Il punto 1 del grafico rappresenta
CAPITOLO 5. RISULTATI 64 la massima velocità ottenibile in volo livellato nelle condizioni analizzate. Il punto 2 rappresenta una salita stazionaria con l’angolo di salita pari a γ2. Il
punto 3 rappresenta il punto in cui ho il massimo rateo di salita e il punto 4 è il punto in cui ho l’angolo massimo di salita. Il punto 5 è la velocità di stallo. Il punto 6 è la velocità di affondata, ha ovviamente un puro inteesse accademico e di scarso interesse pratico.
Con questo metodo si possono ottenere indicazioni anche sull’angolo d’inci- denza, che aumenta seguendo il grafico in senso anti-orario.
Il diagramma polare è un valido mezzo per mostrare solo le caratteristiche delle velocità e aerodinamiche ma le limitazioni strutturali, il controllo o altre limitazioni non vengono prese in considerazione.
Il diagramma polare è rappresentato per un valore di peso, di quota e di potenza, normalmente per avere una panoramica delle prestazioni si disegna una famiglia di curve. Visto che queste variabili hanno influenze simili sul diagramma qualitativamente i cambiamenti possono essere rappresentati da alcune curve come in figura 5.13, cioè traslando le curve.
Figura 5.13: Diagramma polare al variare dei parametri
La velocità verticale è il rateo di salita già calcolato. La velocità orizzontale invece è stata calcolata tramite il rateo di salita e l’angolo di salita
VH =
R/C tgγ
Nel caso in esame, con i dati a disposizione, è stato possibile calcolare solo la parte superiore della curva in quanto è quella interessante per determinare
la velocità a cui si ottiene il massimo rateo di salita, come è possibile vedere dalla figura 5.14.
Capitolo 6
Interfaccia grafica
Un’interfaccia grafica, anche chiamata Graphical User Interface (GUI), è rea- lizzabile con linguaggi di programmazione, ed è composta da una o più fi- nestre, che consentono un impiego interattivo delle funzioni implementate. L’utente che manovra l’interfaccia non necessariamente deve conoscerne o comprenderne i dettagli implementativi nè deve realizzare script o funzioni per interagire con il software. Nel linguaggio di programmazione MatLab una GUI è realizzata attraverso un set di funzioni individuali o annidate. Al fine di fornire una panoramica generale sulla creazione e gestione di una interfaccia grafica utente in MatLab, verranno presentate le componenti gra- fiche inseribili e i dettagli della GUI realizzata. Tutto il lavoro è stato svol- to tramite l’ambiente di MatLab GUIDE (Graphical User Interface Design
Environment)
6.1
Progettazione
Prima di disegnare una finestra di lavoro è necessario tenere in considera- zione chi la utilizzerà e a quale scopo. Non a caso, dal termine Graphical
User Interface si evince che l’utente ricopre un ruolo chiave nella fase ini-
ziale di analisi, in quanto il progettista deve comprendere ciò di cui l’utente ha bisogno, il modo in cui queste funzionalità devono apparire, e realizzare l’interfaccia adattandosi alle conoscenze di chi andrà ad interagirvi. Detto altrimenti, il successo di una GUI si misura sulla base di quanto questa sia in grado di andare incontro all’utente attraverso una finestra interattiva quanto più possibile familiare, consistente e intuitiva.
6.1.1
Componenti grafici
I principali comandi utilizzati per la creazione dell’interfaccia grafica sono stati:
1. Push button: pulsante che genera lo stesso tipo di azione ogni volta che viene premuto;
2. Checkbox: casella di spunta che genera un’azione se selezionata ed è utile per indicare lo stato di un opzione o un attributo e nel caso in cui l’utente necessiti di esprimere un certo numero di scelte indipendenti e non mutuamente esclusive;
3. Radio button: pulsante simile al check box che indica un’opzione da se- lezionare; sono di regola mutuamente esclusivi all’interno di un gruppo di pulsanti dello stesso tipo;
4. Toggle Button: componente binario, o bipolare, che genera un’azione se premuto e che presenta due stati, on e off; non presenta uno stato intermedio, perciò esso rimane nel suo stato selezionato o deselezionato finchè l’utente non clicca nuovamente su di esso
5. Edit text: casella di testo che permette all’utente di inserire un con- tenuto o modificarlo, utilizzata se si vuole in input una stringa o una serie di numeri;
6. Pop-up menu: menu a tendina permette la scelta di una sola tra le opzioni in lista; l’opzione selezionata viene visualizzata nella casella che rappresenta il menu.
7. Button Group: pannello utilizzato per gestire la selezione di più radio button e toggle button ad azione, di solito, mutuamente esclusiva;