Risonanza dinamica

La prima tecnica sviluppata, in ordine di tempo, nella fase di sperimentazione, prevede di eccitare i provini attraverso una pressione sinusoidale esercitata dal suono di un altoparlante alimentato tramite un generatore di funzioni (Digital Function Generator ,Hameg Instruments, HM8011-3) che può generare armoniche nel range (0.05÷5×106)Hz. Le caratteristiche dell’altoparlante sono invece le seguenti:

 potenza nominale di 3W;

 impedenza nominale di 8Ω;

 risposta in frequenza 300Hz20kHz

La pressione sonora emessa dalla cassa induce la vibrazione del provino, si rende dunque necessario un sensore in grado di trasformare le vibrazioni meccaniche in un segnale elettrico dalla cui analisi si ricaveranno le frequenze di risonanza. La caratteristica essenziale dei trasduttori da impiegare sia per la trasmissione sia per la ricezione delle vibrazioni, è quella di essere sufficientemente leggeri in modo da non alterare con la loro massa le caratteristiche dinamiche del provino, inducendo sostanzialmente delle accelerazioni secondarie durante la prova e quindi un effetto di carico. In commercio esistono diversi trasduttori, di costo relativamente elevato, che rispettano tali caratteristiche, ad esempio i traduttori magnetici, adoperati come driver o gli

accelerometri impiegati come sensori. Una categoria di trasduttori, adatti allo scopo reperibili in commercio a basso costo e caratterizzati da dimensioni e peso limitati, è quella dei trasduttori piezoelettrici. In particolare, le caratteristiche dei trasduttori impiegati nel presente lavoro (piezoelectric bimorph element RS285-784, RS components) sono riportate in Tab. 5.2.

Tab. 5.2 Caratterisitche dinamiche dei trasduttori piezoelettrici (RS285-74)

Dimensioni [mm] 1.5×1.5×0.6 Capacità [pF] 150 Costante dielettrica 2000 Costante piezoelettrica 12.1 Deformazione massima [m] 50÷100 Tensione in uscita [V]* 4 Impedenza [M] 106 *_{: picco-picco}

Se il sensore è sollecitato o sottoposto a vibrazioni, ogni singolo movimento provoca tensione in uno strato e compressione in quello adiacente; poiché i due strati sono polarizzati in sensi opposti le sollecitazioni opposte di ciascuno strato provocano una carica elettrica. Il segnale generato dal trasduttore è stato acquisito per mezzo di un’oscilloscopio digitale (Hameg Instruments, HM407) capace di velocità di campionamento fino a 400MS/s e con banda passante fino a 400MHz. La fase più delicata nella preparazione del set-up sperimentale è rappresentata dal posizionamento corretto del sensore sul provino; una scelta appropriata è fondamentale al fine della riduzione dell’effetto di carico. A seguito di numerose prove condotte su provini a pianta quadrata si è constatato che la posizione più efficace è quella che prevede la disposizione del trasduttore lungo la linea nodale relativa al primo modo di vibrare. In questa posizione il trasduttore è in grado di inflettersi e di generare carica e quindi un segnale. Si sottolinea tuttavia che la “visibilità” dei picchi di risonanza nel primo modo di vibrare è ovviamente peggiorata ed un certo miglioramento si è avuto incrementando l’ampiezza del segnale in ingresso alla cassa, in altre parole aumentando l’intensità della pressione sonora sul provino. Un altro deciso miglioramento si è ottenuto ponendo a stretto contatto il trasduttore e la superficie della piastra in esame per mezzo di una sottile pellicola di nastro biadesivo. Da questo punto di vista sono state seguite le procedure e le raccomandazioni riportate in [5.4]. Si è reso inoltre necessario fissare i cavetti di collegamento dei piezoelettrici per evitare di introdurre ulteriori effetti di carico che potessero influenzare la qualità delle frequenze rilavate.

Come già accennato in precedenza, gli appoggi del provino devono essere tali da recare il minor disturbo possibile nella misura delle frequenze di risonanza. Le normative [5.5,5.6], relativamente a questo genere di prove, prescrivono gomma polimera posta in corrispondenza delle linee nodali; ma nelle esperienze svolte si è rivelata adatta allo scopo anche la classica spugna, infatti, lo smorzamento indotto è di una entità tale da non influenzare sensibilmente le frequenze; in particolare questa impressione è stata poi confermata successivamente nelle analisi di spettro; pertanto quattro minuscoli supporti di spugna sono stati disposti in corrispondenza delle linee nodali del primo modo di vibrare. La cosa interessante da notare, è che nel caso di un posizionamento non accurato degli appoggi, le frequenze sono rimaste praticamente invariate; presumibilmente ciò è dovuto alla combinazione del peso e delle dimensioni limitate dei provini esaminati. Il tutto è stato posto, in prima analisi, al di sopra di un banco a sospensione pneumatica allo scopo di isolare il provino dalle vibrazioni trasmesse dall’esterno; in un secondo momento, questa precauzione si è rivelata non necessaria poiché si è constatato che i risultati sono analoghi anche su una superficie di appoggio differente, non isolata da vibrazioni esterne. Il segnale emesso dal trasduttore piezoelettrico deve essere analizzato con uno strumento in grado di permettere la determinazione della frequenza di vibrazione. Dato che l’ampiezza del segnale è sufficientemente grande, non è stato utilizzato alcun tipo di amplificatore, ma è stato sufficiente un collegamento diretto all’oscilloscopio. Chiaramente utilizzando l’oscilloscopio si esamina il segnale nel dominio del tempo, quindi per determinare le frequenza di risonanza si osserva il display dello strumento e quando si hanno oscillazioni di ampiezza particolarmente elevate si legge sull’indicatore digitale del generatore di funzioni la frequenza corrispondente che rappresenta proprio la frequenza di risonanza. Infine i collegamenti sono stati effettuati con cavetti schermati (tipo RG-59/U Coaxial Cable) muniti di spinotti “BNC”; questo genere di soluzione è necessaria per ovviare al problema dei disturbi che i campi elettromagnetici generati dagli strumenti potrebbero recare alla misura. Una rappresentazione schematica del set-up è riportata in Fig. 5.8. Questa tipologia di set-up è stata applicata esclusivamente a provini con aspetto di forma a/b=1.0.