densità sulle proprietà meccaniche e sull’energia
4.7.3 Risultati della campagna sperimentale
In questo paragrafo sono presentati e commentati, i principali risultati della campagna sperimentale. Innanzitutto, la resistenza alla flessione dei campioni LWFC viene calcolata attraverso l'espressione
[MPa] (15)
dove Fmax rappresenta il carico massimo [N], L la lunghezza dello span [mm],
b la profondità del campione [mm] e h l'altezza netta del campione [mm]
come mostrato nella Figura 67.
I risultati rilevanti sono elencati nella Tabella 8 per quel che riguarda i 16 campioni esaminati con densità secca target di 800 kg/m3 e nella Tabella 9 per gli ulteriori 8 campioni esaminati con densità secca target di 1600 kg/m3. Nelle stesse tabelle, sono pure calcolate e riportate rispettivamente le medie e le deviazioni standard dei valori di resistenza alla flessione per le due classi di condizioni di stagionatura (aria e acqua).
Ispezionando i valori della Tabella 8 si osserva una prestazione nettamente migliore nei campioni essiccati in aria, il cui valore medio è superiore di oltre il 50% a quello dei campioni essiccati in acqua (mentre la deviazione standard è paragonabile nelle due serie di esemplari).
Ciò è piuttosto in contrasto con le osservazioni sperimentali tipiche dei comuni compositi cementizi, in cui le condizioni d’indurimento dell'acqua portano ad un grado di idratazione più elevato associato a maggiori resistenze meccaniche. max 2 3 2 f F h L b σ =
181
Tabella 8 .Valori di resistenza a flessione dei provini LWFC (800 kg/m3)
ID Provino Fmax [N] σf [MPa] Media σf [MPa] Dev. st. σf [MPa]
800_Air_1 34,81 0,87 1,02 0,10 800_Air_2 36,59 0,98 800_Air_3 44,86 1,12 800_Air_4 27,40 0,92 800_Air_5 38,58 1,11 800_Air_6 37,25 1,07 800_Air_7 34,31 0,99 800_Air_8 38,39 1,11 800_Water_1 16,56 0,48 0,43 0,15 800_Water_2 16,54 0,48 800_Water_3 21,19 0,66 800_Water_4† 3,15 0,14 800_Water_5 8,26 0,24 800_Water_6 7,92 0,23 800_Water_7 17,42 0,50 800_Water_8 14,23 0,41 †
Questo campione è stato escluso dalla media a causa di una dimensione di intaglio maggiore non conforme ai requisiti JCI-S-001-2003 Errore. L'origine riferimento non è stata trovata.
Passando alla Tabella 9, si osserva ancora una prestazione superiore nei campioni essiccati in aria, ma il valore medio è superiore di non più del 30% rispetto a quello dei campioni essiccati in acqua (mentre la deviazione standard aumenta nettamente nella serie di esemplari in acqua).
Tabella 9. Valori di resistenza a flessione dei provini LWFC (1600 kg/m3)
ID Provino Fmax [N] σf [MPa] Media σf [MPa] Dev. st. σf [MPa]
1600_Air_1 113,65 3,42 3,28 0,34 1600_Air_2 94,05 2,83 1600_Air_3 107,90 3,25 1600_Air_4 120,36 3,63 1600_Water_1 121,07 3,65 2,40 0,89 1600_Water_2 78,16 2,36 1600_Water_3 67,45 2,03 1600_Water_4 52,48 1,58
D'altra parte, l'energia di frattura dei campioni viene calcolata attraverso l'espressione
182 [N/m] (16)
Dove Alig rappresenta il carico massimo [mm2], W0 rappresenta l'area sottesa
alla curva CMOD fino alla rottura del campione [N⋅mm] ed. W1 è il lavoro
svolto dal peso proprio e dal carico applicato [N⋅mm], che è calcolato come segue
(17)
dove L è l'intera lunghezza del campione [mm], m1 la massa del campione
intagliato [kg], m2 rappresenta la massa della parte di distribuzione del carico
non fissata alla macchina di prova ma applicata sulla trave fino alla rottura [mm], g è l'accelerazione di gravità [9,807 m/s2] e CMODc è lo spostamento
dell'apertura della fessura alla rottura [mm]. I valori dell'energia di frattura calcolata in base all'Eq. (16), per il primo gruppo di provini sono elencati nella Tabella 10, insieme al valore medio e ai valori di deviazione standard per i due insiemi di campioni. In particolare, i campioni stagionati in aria sono caratterizzati da un'energia di frattura media più di tre volte superiore a quella indurita in acqua.
Come si può evincere dalla Figura 69, per due campioni rappresentativi corrispondenti alle due condizioni di stagionatura, il percorso fessurativo è abbastanza simile (propagandosi approssimativamente verticalmente dalla tacca verso l'alto) ma la superficie della fessura appare leggermente diversa nei due casi, mostrando una tortuosità più evidente nei campioni trattati in aria piuttosto che in quelli in acqua, risultati che giustificano macroscopicamente la più elevata energia di frattura raggiunta.
0 1 0.75 F lig W W G A + = 1 0.75 1 2 2 CMODc W m g m g L ⎛ ⎞ = ⎜ + ⎟ ⎝ ⎠ l
183 Spiegazioni più dettagliate del comportamento notevolmente diverso delle fratture dei due gruppi di campioni verranno fornite più in avanti mediante commenti sulle micrografie FESEM e SEM.
Figura 69. Percorso della frattura e superficie di frattura di due campioni di travette LWFC con densità di 800 kg/m3 stagionati in aria (in alto) e in acqua (in basso)
Tabella 10. Calcolo dell’energia di frattura secondo le specifiche delle JCI-S-001-2003 [93]
†
Questo campione è stato escluso dalla media a causa di una dimensione di intaglio maggiore non conforme ai requisiti JCI-S-001-2003 [93].
Specimen ID W0 [N×mm] CMODc [mm] W1 [N×mm] GF [N/m] mean GF [N/m] st. dev. GF [N/m] 800_Air_1 1.080 0.045 2.25 10.54 10.46 0.57 800_Air_2 1.118 0.044 2.16 10.70 800_Air_3 1.405 0.047 2.31 11.59 800_Air_4 0.678 0.040 1.99 10.01 800_Air_5 0.988 0.038 1.90 9.80 800_Air_6 0.983 0.043 2.14 10.66 800_Air_7 0.965 0.040 1.97 9.99 800_Air_8 1.055 0.041 2.01 10.39 800_Water_1 0.157 0.014 0.71 3.06 3.09 1.00 800_Water_2 0.229 0.020 1.01 4.36 800_Water_3 0.194 0.015 0.75 3.43 800_Water_4† 0.007 0.003 0.16 0.77 800_Water_5 0.049 0.009 0.47 1.86 800_Water_6 0.048 0.009 0.45 1.78 800_Water_7 0.212 0.019 0.95 4.12 800_Water_8 0.137 0.014 0.72 3.03
184 Le curve CMOD di carico dei due campioni LWFC rappresentativi, mostrati
nella Figura 69, sono illustrate nella Figura 70.
Figura 70. Confronto delle curve CMOD carico ottenute con la prova di flessione su tre punti su due coppie di travette LWFC con densità di 800 kg/m3 indurite in aria e in acqua
I dati fin qui ottenuti sono confermati nelle tendenze mostrate nei grafici. Notiamo che il comportamento non è fragile in entrambi i casi (stagionatura in aria e in acqua), poiché il ramo decrescente post-picco non è caratterizzato da un brusco decadimento, ma si osserva un'ulteriore deformazione prima del collasso finale.
Questo comportamento può essere giustificato in considerazione dei micro- vuoti interni che fanno sì che la fessura si sviluppi lungo un percorso complesso ed articolato e non attraverso una linea retta [96,97], che porta a un modello di fessurazione diffuso sulla superficie complessiva della fessura. Infine, i risultati in termini di resistenza alla compressione per i primi 16 campioni analizzati sono elencati nella Tabella 11. Questi valori rappresentano la media delle due metà delle travette prismatiche rotte dopo il test di flessione a tre punti. In questo caso, il campione 800_Water_4 non è escluso nel calcolo della media e della deviazione standard poiché l'altezza dell’intaglio non influisce sui risultati della resistenza a compressione.
800 a_ ir_7 800 a_ ir_8
185
Tabella 11 .Valori della resistenza a compressione dei provini LWFC. (800 kg/m3)
ID Provino Fmax [N] σc [MPa] mean σc [MPa] st. dev. σc [MPa]
800_Air_1 3256,68 8,14 8,24 0,92 800_Air_2 2700,24 6,75 800_Air_3 3567,87 8,92 800_Air_4 3334,65 8,34 800_Air_5 2802,50 7,01 800_Air_6 3407,42 8,52 800_Air_7 3672,94 9,18 800_Air_8 3625,50 9,06 800_Water_1 2519,76 6,30 7,35 0,65 800_Water_2 3022,17 7,56 800_Water_3 2890,25 7,23 800_Water_4 2785,65 6,96 800_Water_5 3102,47 7,76 800_Water_6 3292,05 8,23 800_Water_7 3203,92 8,01 800_Water_8 2730,59 6,83
A differenza della resistenza a flessione e dell'energia di frattura, la resistenza alla compressione delle due classi di campioni non è marcatamente diversa. Tuttavia, i campioni sottoposti a stagionatura in aria mostrano valori di resistenza alla compressione ancora migliori (in media del 20% in più) rispetto a quelli stagionati in acqua. Pertanto dall’analisi dei risultati dei provini con densità target di 800 kg/m3 fin qui esposti, si può concludere che le condizioni di stagionatura delle travette in calcestruzzo alleggerito (LWFC), non per uso strutturale, influenzano maggiormente la resistenza a flessione e l'energia di frattura rispetto alla resistenza a compressione. L'andamento generale dei risultati, in termini di resistenza alla flessione, energia di frattura e resistenza alla compressione dei campioni LWFC, è comparativamente illustrato nell'istogramma di Figura 71.
Gli istogrammi sono volutamente normalizzati nell'asse verticale al valore corrispondente alle condizioni di stagionatura in aria - che sono quindi
186 associati ad un valore del 100%. In questo formato grafico, le percentuali di
riduzione dei tre parametri caratteristici delle travette analizzate, ottenute in condizioni di stagionatura in acqua, possono essere più chiaramente osservate.
Ancora, l'aumento medio della resistenza a flessione è superiore al 130% e l'aumento medio dell'energia di frattura supera di oltre il 230% passando dalla condizione di indurimento in acqua a quella in aria.
Figura 71. Istogrammi di comparazione della resistenza a flessione, dell’energia di frattura e della resistenza a compressione dei travetti LWFC stagionati in acqua e in aria
Passando ad analizzare i valori dell'energia di frattura calcolata in base all'Eq. (16) per il secondo gruppo di provini (densità secca di 1600 kg/m3) riportati in Tabella 12, insieme al valore medio e ai valori di deviazione standard per i due insiemi di campioni (ossia quelli stagionati in aria e quelli in acqua), si continua a rilevare che i campioni stagionati in aria sono caratterizzati da un'energia di frattura media più di tre volte superiore rispetto a quella relativa ai provini maturati in acqua, sebbene tale differenza risulti inferiore rispetto a quella mostrata nel caso di densità pari ad 800 kg/m3.
187 I risultati ottenuti, in termini di media, sono riepilogati nella Figura 72.
Tabella 12. Calcolo dell’energia di frattura secondo le specifiche delle JCI-S-001-2003 [93]
Specimen ID W0 [N⋅mm] CMODc [mm] W1 [N⋅mm] GF [N/m] mean GF [N/m] st. dev. GF [N/m] 1600_Air_1 4,27 0,07 3,38 0,02 0,02 0,00 1600_Air_2 2,91 0,06 2,97 0,02 1600_Air_3 3,28 0,05 2,70 0,02 1600_Air_4 4,12 0,06 3,05 0,02 1600_Water_1 6,53 0,11 5,49 0,04 0,03 0,01 1600_Water_2 2,89 0,10 4,77 0,03 1600_Water_3 2,16 0,06 3,06 0,02 1600_Water_4 2,59 0,11 5,28 0,03
Serie di provini CMOD at peak load Flexural strength Fracture energy Compressive strength
dFmax [mm] σf [MPa] GF [N/m] σc [MPa]
800 kg/m3 air 0.0165 1.02 10.46 8.24
800 kg/m3 water 0.0053 0.43 3.09 7.35
1600 kg/m3 air 0.0167 3.28 21.80 46.15
1600 kg/m3 water 0.0177 2.40 27.65 44.01
Figura 72. Confronto dei risultati delle prove realizzate sulle serie di provini LWFC ottenuti in differenti ambienti di stagionatura e diversa densità
Dunque, le condizioni di stagionatura influenzano significativamente i risultati in termini di capacità flessionale ed energia di frattura, soprattutto per la densità secca di 800 kg/m3, e, risultato molto interessante, le prestazioni migliori sono state osservate per i campioni stagionati in aria. Tuttavia, l’influenza delle diverse condizioni di stagionatura diventa meno significativa in termini di resistenza alla compressione (con valori comunque moderatamente più elevati per i campioni maturati in aria). D'altra parte, con valori crescenti della densità secca, il comportamento si avvicina sempre più a quello dei calcestruzzi ordinari (di peso normale). Di conseguenza, questa marcata differenza in termini di condizioni di stagionatura non è più così evidente come nel caso dei provini aventi densità secca di 800 kg/m3 e i risultati sono più o meno comparabili nelle due condizioni. Nel caso di
188 densità a secco di 1600 kg/m3 la resistenza alla compressione è superiore a 40
MPa, il che consente di affermare come tale materiale, a densità medio-alte, possa essere impiegato anche a fini strutturali, estendendo il campo di conoscenza delle proprietà meccaniche del calcestruzzo schiumato estrudibile, precedentemente limitato al range 400 kg/m3 – 800 kg/m3.
Negli istogrammi di Figura 73 si confrontano i risultati ottenuti in termini di resistenza a trazione indiretta, resistenza a compressione ed energia di frattura, al variare della densità secca, per le due diverse condizioni di stagionatura investigate. In questi grafici, possiamo notare che passando da una densità secca di 800 kg/m3 a 1600 kg/m3 si registra un aumento della resistenza alla flessione di quasi il 75%, un incremento dell'energia di frattura di circa il 50% e un aumento della resistenza alla compressione superiore all'80% in condizioni di stagionatura in aria. Questi aumenti sono ancora più marcati nelle condizioni di stagionatura in acqua, il che è coerente con le osservazioni precedenti.
Figura 73. Istogrammi comparativi della resistenza alla flessione media, dell'energia della frattura e della resistenza a compressione di campioni LWFC induriti in aria e in acqua per due diverse densità secche dei campioni
Le curve carico - apertura della fessura sono illustrate nella Figura 74 per due campioni rappresentativi, per le due diverse densità secche e per le condizioni
189 di stagionatura analizzate. In aria (Figura 73, sinistra) il comportamento è qualitativamente simile, nonostante il livello inferiore di carico (e la conseguente minore resistenza alla flessione) per la densità secca più bassa. Invece, in acqua vi è un marcato aumento dell'energia di frattura (e dell'area risultante racchiusa dalla curva) per la maggiore densità secca. Inoltre, vi è un aumento significativo dello spostamento finale, che denota un aumento della duttilità dei campioni. C'è un cambio di comportamento per le due densità secche: lo spostamento definitivo in acqua per la densità di 1600 kg/m3 è superiore rispetto a quello in aria alla stessa densità secca, mentre lo spostamento definitivo in acqua a densità pari ad 800 kg/m3 è inferiore rispetto a quello mostrato dai provini maturati in aria alla stessa densità secca. Il ramo post-picco della curva decresce con pendenza maggiormente accentuata nel caso della stagionatura in acqua, soprattutto per la densità più alta.
Figura 74. Confronto delle curve di carico CMOD per le prove di flessione su tre punti su due coppie di campioni LWFC induriti in aria e in acqua