5.3 Operazioni di calibrazione del “Timing Counter”
5.3.4 Risultati della calibrazione del Timing Counter
Durante il presente lavoro di tesi `e stata sviluppato un codice di analisi utile per la calibrazione delle propriet`a delle singole barre del Timing Counter, ed in particolare:
• determinazione della velocit`a efficace vef f all’interno della barra;
• determinazione della lunghezza di attenuazione efficace λef f nella barra;
• determinazione dell’offset temporale relativo tra i fototubi di una barra; • estrazione del guadagno relativo tra i fototubi di una barra.
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Il programma restituisce in uscita i parametri da inserire nel database delle calibrazioni ed i grafici ottenuti, con cui `e possibile controllare la qualit`a dei risultati. I risultati delle singole barre vengono formalizzati in una serie di plot mostrati in figura 5.47. In figura 5.48 `e presente invece un esempio di scheda riassuntiva, con la distribuzione delle variabili di calibrazione per tutte le barre.
Figura 5.47: Esempio di scheda riassuntiva del metodo di calibrazione di una singola barra del Timing Counter; in alto a sinistra `e mostrata la distribuzione della differenza temporale tra i due PMT per l’estrazione della velocit`a efficace; in alto a destra `e mostrata la distribuzione del logaritmo del rapporto delle cariche dei due fototubi per una prima stima del guadagno relativo. In basso a sinistra `e mostrata la distribuzione del logaritmo del rapporto delle cariche dei PMT in funzione della differenza temporale dei segnali; l’interpolazione di questa relazione con una funzione lineare consente la determinazione accurata del guadagno relativo e di vef f/λef f da
Figura 5.48: Esempio di scheda riassuntiva della calibrazione del Timing Counter con le dis- tribuzioni delle variabili di calibrazione per tutte le barre. In alto a sinistra `e mostrata la distribuzione delle λef f; in alto a destra quella delle velocit`a efficaci; al centro a sinistra la
distribuzione dei tempi relativi tra i PMT della stessa barra; al centro a destra la distribuzione dei guadagni relativi preliminari ottenuti con le medie degli istogrammi del logaritmo del rap- porto delle cariche dei due PMT; in basso a sinistra la distribuzione dei guadagni relativi finali ottenuti dal fit del logaritmo del rapporto delle cariche in funzione della differenza temporale in funzione dei due PMT; in basso a destra la correlazione dei guadagni relativi ottenuti con il fit in funzione di quelli ottenuti con le medie degli istogrammi.
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La distribuzione dei guadagni relativi per le barre ottenuta con diverse categorie di eventi (cosmici, Boro e LiF) `e mostrata in figura 5.49: come si pu`o notare i risultati relativi ai diversi set di dati risultano completamente consistenti. Il confronto per la barra 10 non ha significato perch`e tale barra presenta problemi legati al malfunzionamento di uno dei due PMT.
Figura 5.49: Guadagno relativo tra i PMT delle barre del Timing Counter ottenuti con differenti serie di dati: in nero con i cosmici, in rosso con il Boro, in verde con il LiF. Da notare che la barra 10 presenta problemi legati al malfunzionamento di uno dei due PMT.
Un esempio di spettri in carica nel Timing Counter, ottenuto con eventi di raggi cosmici, `e mostrato in figura 5.50, in cui sono visibili le distribuzioni in carica di alcune barre con e senza equilibratura.
Figura 5.50: Confronto tra le distribuzioni in carica di un campione di barre del Timing Counter ottenute con i cosmici. A sinistra le distribuzioni di Landau sono mostrate senza equalizzazione; a destra dopo l’equalizzazione.
La distribuzione delle velocit`a efficaci ottenute con gli stessi set di dati `e mostrata in figura 5.51: anche in questo caso i risultati sono consistenti. In questo caso la velocit`a efficace non viene misurata in maniera del tutto affidabile poich`e manca l’informazione delle fibre; la po- sizione infatti deve essere calcolata a partire dalla distribuzione di carica, con l’introduzione di un errore sistematico. Il valore medio di questo parametro risulta essere vef f = 14.5 ± 0.2
cm/ns.
Figura 5.51: Distribuzione dei valori della velocit`a efficace all’interno delle barre del Timing Counter ottenuta con differenti serie di dati: in nero con i cosmici, in rosso con il Boro, in verde con il LiF. A sinistra `e mostrato il valore di vef f in funzione del numero di barra, a destra la
distribuzione complessiva dei valori di vef f.
cora una volta i risultati sono consistenti (la barra 10 presenta i gi`a menzionati problemi di mal- funzionamento di uno dei due PMT). Il valore di λef f `e legato a vef f tramite l’equazione (5.16),
per cui `e anch’esso un parametro affetto da incertezza sistematica difficilmente valutabile.
Figura 5.52: Distribuzione della lunghezza di attenuazione efficace all’interno delle barre del Timing Counter ottenuta con differenti serie di dati: in nero con i cosmici, in rosso con il Boro, in verde con il LiF. A sinistra `e mostrato il valore di λef f in funzione del numero di barra, a
Capitolo 6
Analisi preliminare dei dati acquisiti
nel 2007
In questo capitolo sono riportati i risultati ottenuti analizzando i dati raccolti nel 2007 nello studio della risoluzione temporale dell’apparato e nella ricerca del decadimento radiativo del muone.
6.1
Studio della risoluzione temporale dell’apparato
Durante questo lavoro di tesi `e stato effettuato uno studio delle propriet`a dell’apparato ed in particolare della risoluzione temporale. La risoluzione temporale verr`a discussa prima per i singoli rivelatori (calorimetro e Timing Counter separatamente) e successivamente per la loro combinazione.