Risultati e discussione dell’approccio non stazionario

Per ciascuna delle quattro stazioni mareografiche considerate nell’analisi sono stati messi a confronto i risultati di undici diversi modelli non stazionari, la cui struttura viene indicata in Tabella 3.17. Uno schema riassuntivo con i valori stimati per i parametri del modello finale selezionato per ciascuna stazione viene inoltre riportato in Tabella 3.18.

Tutti e tre i criteri di informazione utilizzati nell’analisi risultano concordi nell’indicare nel modello 10, in cui il parametro di posizione viene descritto da due armoniche ed i parametri di scala e di forma sono rappresentati mediante una sola armonica, il miglior adattamento alla serie dei dati disponibili per la stazione ravennate. Si osserva, inoltre, che solo per il campione di dati registrati dalla stazione di Porto Corsini il miglior modello considera il parametro di forma costituito da un’armonica: nelle altre tre situazioni la condizione da preferire sarebbe, secondo i criteri sia di Hannan-Quinn che bayesiano, quella con ξ rappresentato da un valore costante. Nonostante il criterio di Akaike consideri il modello 10 come il migliore fit per le stazioni di Trieste e Punta della Salute e il modello 5 quello più indicato a rappresentare i dati di Rimini, non si riscontrano generalmente miglioramenti significativi andando per il parametro di forma oltre la funzione costante verso

110

rappresentazioni più complesse.

I risultati ottenuti per il parametro di forma nella stazione di Porto Corsini (un ciclo annuale con valori negativi dei coefficienti) mostrano come esso sia variabile nel corso dell’anno e indicano che la coda della distribuzione appartiene alla famiglia Weibull.

Parametro di posizione Parametro di scala Parametro di forma

MODELLO 0 costante costante costante

MODELLO 1 una armonica costante costante

MODELLO 2 una armonica una armonica costante

MODELLO 3 due armoniche una armonica costante

MODELLO 4 due armoniche due armoniche costante

MODELLO 5 tre armoniche due armoniche costante

MODELLO 6 tre armoniche tre armoniche costante

MODELLO 7 quattro armoniche tre armoniche costante MODELLO 8 quattro armoniche quattro armoniche costante MODELLO 9 una armonica una armonica una armonica MODELLO 10 due armoniche una armonica una armonica MODELLO 11 due armoniche due armoniche una armonica

Tabella 3.17 – Struttura dei modelli non stazionari messi a confronto per le stazioni di Punta della Salute, Trieste, Porto Corsini e Rimini.

Figura 3.58 – Applicazione del modello GEV non stazionario ai dati della stazione mareografica di Porto Corsini. Scatterplots delle stime dei parametri di posizione (in blu) e di scala (in rosso) della distribuzione GEV stazionaria e relativi intervalli di confidenza al 95% per i diversi mesi dell’anno (come già indicato in Figura 3.38). In nero viene rappresentato il fit del modello migliore (modello 10, costituito da due armoniche per descrivere il parametro di posizione e una armonica per il parametro di scala).

111

Trieste Punta della Salute Porto Corsini Rimini

Modello 3 Modello 3 Modello 10 Modello 3

0 ˆβ 68.244 ˆβ₀ 60.969 ˆβ₀ 50.386 ˆβ₀ 46.769 1 ˆβ 6.448 ˆβ₁ 8.248 ˆβ₁ 11.103 ˆβ₁ 12.426 2 ˆβ -4.766 ˆβ₂ -3.488 ˆβ₂ -2.721 ˆβ₂ -3.269 3 ˆβ -0.983 ˆβ₃ 0.147 ˆβ₃ 0.535 ˆβ₃ 2.513 4 ˆβ -6.986 ˆβ₄ -6.571 ˆβ₄ -4.899 ˆβ₄ -4.535 0 ˆα 13.408 ˆα₀ 12.905 ˆα₀ 11.663 ˆα₀ 14.163 1 ˆα 5.306 ˆα₁ 6.043 ˆα₁ 5.222 ˆα₁ 3.633 2 ˆα 0.475 ˆα₂ 1.002 ˆα₂ 1.181 ˆα₂ 1.457 0 ˆγ -0.064 ˆγ₀ -0.087 ˆγ₀ -0.179 ˆγ₀ -0.146 1 ˆγ -0.123 2 ˆγ -0.025

Tabella 3.18 – Schema riassuntivo dei parametri stimati per il miglior modello non stazionario in corrispondenza delle stazioni mareografiche di Trieste, Punta della Salute, Porto Corsini e Rimini. αi e βi sono

espressi in centimetri mentre γ è un parametro adimensionale.

Figura 3.59 – Parametri di posizione (a sinistra) e di scala (a destra) corrispondenti al miglior modello non stazionario per le stazioni mareografiche di Trieste (modello 3), Venezia (modello 3), Porto Corsini (modello 10) e Rimini (modello3).

Il probability ed il quantile plot, costruiti per valutare l’accuratezza dei modelli identificati per le quattro stazioni, mostrano i dati vicini alla bisettrice del primo quadrante indicando un buon adattamento dei modelli selezionati ai valori massimi mensili depurati del trend del livello medio del mare. Nelle Figure 3.60 e 3.61 si riportano in particolare il probability ed il quantile plot realizzati per Porto Corsini, stazione direttamente coinvolta nell’analisi di

112

seguito presentata. Il confronto con il quantile plot realizzato sulla base dei livelli massimi annuali per il caso stazionario (Figura 3.62) sottolinea come il modello stagionale sia in grado di fornire una più adeguata rappresentazione dei dati analizzati.

Le Figure 3.58 e 3.59 mostrano chiaramente come i parametri di posizione e di scala dipendenti dal tempo riescano a catturare e a modellare la variabilità esibita dai dati nel corso dell’anno.

Figura 3.60 – Probability plot per il modello GEV non stazionario selezionato (modello 10) per i massimi mensili registrati a Porto Corsini (serie depurata del trend del livello medio del mare).

Figura 3.61 – Quantile plot per il modello GEV non stazionario selezionato (modello 10) per la serie (depurata del trend del livello medio del mare) dei massimi mensili registrati a Porto Corsini (scala di Gumbel).

113

Figura 3.62 – Quantile plot per il modello GEV stazionario relativo alla serie dei massimi annuali registrati a Porto Corsini depurata del trend esibito dal livello medio del mare. La situazione rappresentata si riferisce al modello riportato in Figura 3.36.

La modellazione del carattere stagionale del fenomeno, attraverso l’introduzione di un trend sinusoidale direttamente nei parametri della distribuzione, apporta un decisivo miglioramento al modello di rappresentazione dei valori estremi. Il modello GEV stazionario applicato ai massimi annuali delle stazioni di Rimini, Porto Corsini, Punta della Salute e Trieste, fornisce per ˆ valori rispettivamente pari a 130.4, 207.9, 581.7 e 332.1. La modellazione del carattere stagionale attraverso un modello GEV non stazionario conduce nell’ordine per le quattro stazioni a valori di 1˙570.3, 2˙548, 4˙153 e 4˙032.1 (calcolati in corrispondenza del modello migliore valutato per ciascun mareografo), con un aumento quindi di 1˙440, 2˙340, 3˙571 e 3˙700 unità, che sottolinea l’evidente comportamento stagionale dei livelli marini estremi. L’introduzione del trend sinusoidale riesce a spiegare un grosso quantitativo della variabilità esibita dai dati, lasciando supporre che essa sia effettivamente legata ai fenomeni di acqua alta e alle caratteristiche delle perturbazioni che interessano l’area nord-adriatica. Si osserva inoltre come il valore dell’incremento ottenuto aumenti andando dal mareografo di Rimini verso la stazione di Trieste, dove il contributo della componente stagionale risulta addirittura più del doppio di quello avutosi per Rimini, ulteriore conferma del ruolo fondamentale giocato nel bacino adriatico dal fattore relativo all’esposizione della costa. I massimi livelli di ritorno corrispondenti ad un tempo di ritorno di 50 anni per la stazione di Porto Corsini vengono riportati in Figura 3.63. Si osserva come i mesi autunnali ed invernali siano caratterizzati dai quantili più elevati, mentre nel periodo estivo si presentino i valori più

114

bassi, in accordo con il pattern stagionale che mostra i più intensi fenomeni di acqua alta verificarsi proprio nei mesi fra Ottobre e Febbraio (come mostrato in Figura 3.21).

Figura 3.63 – Scatterplot dei livelli massimi mensili detrendizzati a Porto Corsini; si ricorda che il dataset delle osservazioni include informazioni estratte dagli Annali Idrologici, che riportano solo il valore del livello massimo mensile registrato dal mareografo senza alcuna indicazione del giorno e dell’ora in cui si sia verificato, e dati campionati con cadenza di 10 minuti. In rosso viene riportato il livello di ritorno corrispondente ad un tempo di ritorno di 50 anni.

Includendo l’effetto non stazionario dovuto alla stagionalità nei parametri di posizione, scala e forma è dunque possibile ottenere una migliore rappresentazione della variabilità dei livelli marini estremi nel corso dell’anno e ridurre considerevolmente le incertezze nelle stime dei parametri rispetto all’impiego di un modello applicato ad ogni singolo mese singolarmente (un modello stazionario). I risultati più attendibili forniti dall’applicazione di una metodologia non stazionaria rispetto a quelli ottenibili con un’analisi mese per mese derivano dal fatto che in tale condizione non viene utilizzato solo il valore massimo mensile, ma anche le informazioni contenute nei mesi adiacenti, includendo così la naturale variabilità del clima meteomarino locale (Menéndez et al., 2009). L’approccio proposto risulta utile anche quando le informazioni storiche disponibili non derivano da registrazioni orarie regolari o a più alta frequenza, ma riguardano, come nel caso degli Annali Idrologici, i massimi mensili o giornalieri di livello (Figura 3.63).

115 3.3 Clima del moto ondoso

3.3.1 Clima del moto ondoso alla piattaforma P.C.B. e alle boe di Ancona e Punta della