Risultati principali e conclusioni

Il presente lavoro di tesi è consistito nello sviluppo di un modello1 _{per la progettazione}

preliminare di una turbopompa centrifuga.

L’analisi di un modello sviluppato in precedenza presso Alta S.p.A.2,3 _{per la progettazione}

e la stima delle prestazioni in condizioni non cavitanti di induttori assiali ha costituito la base per lo sviluppo del presente modello per turbopompe centrifughe. Lo studio dello stato dell’arte della progettazione di tali macchine ha permesso la definizione e l’individuazione dei parametri rilevanti per l’ampliamento del modello esistente al caso in esame.

In condizioni ideali (flusso non viscoso, assenza di fenomeni di perdita), per un flusso uniforme perfettamente assiale in ingresso alla girante, l’imposizione di un flusso di ristagno assialsimmetrico per il flusso perfettamente guidato in condizioni di disegno, con velocità assiale uniforme su piani trasversali, individua i profili di radice ed estremità di pala. La sovrapposizione, poi, di un flusso correttivo bidimensionale su piani trasversali, con vorticità non nulla in direzione assiale, consente l’imposizione della condizione d’irrotazionalità. D’altra parte, tale condizione definisce l’andamento dell’angolo di pala all’indietro (χ) in funzione della distribuzione assegnata per il passo della pala lungo la macchina. Dalla conoscenza di questi elementi è possibile risolvere il campo di velocità del flusso all’interno della girante e, in particolare, conoscerne le caratteristiche in uscita.

La scelta di un diffusore non palettato, l’individuazione di una forma per le sezioni trasversali della voluta e l’assegnazione dell’andamento azimutale del suo raggio esterno a partire dalla lingua permettono la formulazione delle equazioni che governano il moto in questi ultimi due elementi in funzione dei parametri caratteristici. In particolare, la distanza tra le pareti del diffusore e il suo ingombro radiale sono scelte progettuali da imporre. Inoltre, se il coefficiente di

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flusso in condizioni di disegno è noto, la geometria di questi ultimi elementi può essere determinata. Sotto queste condizioni, la turbopompa risulta completamente definita.

Una volta definita la geometria della macchina, uno studio delle principali cause di degrado delle prestazioni all’interno di una turbopompa permette l’individuazione dei fenomeni di perdita.

Per quanto concerne la girante, sono analizzate e valutate le perdite riguardanti: flusso con incidenza non nulla al bordo d’attacco delle pale, bloccaggio dovuto alle caratteristiche geometriche degli elementi, bloccaggio e deviazione del flusso causati dalla crescita degli strati limite turbolenti all’interno dei canali palari, mescolamento turbolento all’uscita.

Per il diffusore non palettato possono essere individuati i seguenti meccanismi di perdita: variazione impulsiva della velocità a causa del cambio dell’area di attraversamento in corrispondenza della sezione d’ingresso, attrito con le pareti laterali.

Infine, per la voluta si analizzano le perdite causate da: deviazione e variazione impulsiva della velocità del flusso in corrispondenza della sezione d’ingresso, diffusione ed attrito all’interno della voluta.

Lo studio degli strati limite turbolenti, in particolare, è affrontato attraverso l’approccio proposto da White (1991) per la descrizione delle caratteristiche di tali strati attraverso variabili interne. Tale approccio permette la formulazione di un’equazione differenziale ordinaria tramite cui è possibile stimare la crescita dello strato limite e dei parametri ad esso correlati. Inoltre l’inclusione di una procedura per l’integrazione numerica attraverso le zone di stallo, sebbene non costituisca un’analisi realistica, permette l’inclusione di tale approccio all’interno del modello proposto. Nello specifico si analizzano le caratteristiche degli strati limite per quattro linee di corrente, ciascuna relativa ad una delle superfici di contorno al flusso (mozzo, copertura, superficie di pala in pressione e aspirazione).

La definizione della geometria e delle perdite permette la stima delle caratteristiche di pompaggio e delle prestazioni (efficienza, velocità specifica) della turbopompa.

La ricerca di una turbopompa ottimale per un determinato impiego è impostata come un problema di minimo per la norma di una funzione obiettivo adeguatamente definita. In particolare, nel presente modello, tale funzione è definita in modo tale che siano raggiunti valori obiettivo di efficienza, velocità specifica, solidità e coefficiente di flusso; inoltre tale funzione è definita in modo tale che vengano evitate configurazioni che implicano zone di stallo in condizioni di disegno. In particolare, le ultime due imposizioni permettono di evitare l’insorgere di flussi secondari non considerati nel presente modello e correlati con alti valori d’incidenza e con la presenza di zone di separazione.

Nello sviluppo del modello si sono considerati liberi di variare per la ricerca di una geometria ottimale cinque parametri: il raggio del mozzo all’ingresso, il raggio d’estremità all’ingresso, l’ingombro assiale della girante, l’angolo di pala in ingresso e l’incidenza del flusso sul bordo d’attacco delle pale. D’altra parte, questi parametri possono essere vincolati con un limite superiore ed uno inferiore in modo tale da assicurare la corretta progettazione delle interfacce con gli elementi a monte e a valle della macchina. Tuttavia, nel presente contesto, non sono considerati vincolati, dato che l’obiettivo principale è di verificare la formulazione adottata a livello teorico. I restanti parametri (ingombro radiale della girante e del diffusore, numero delle pale, distanza tra le pareti del diffusore, sezione trasversale delle pale, velocità di rotazione e caratteristiche del fluido di lavoro), invece, sono considerati fissi.

Parallelamente al lavoro di sviluppo teorico del modello è stato scritto un programma in ambiente Matlab® che ne ha permesso una verifica passo-passo dal punto di vista

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computazionale. Sono stati implementati programmi sia per la rapida applicazione del modello sia per la ricerca di una geometria ottimale per un dato impiego.