5.1 CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DELL’INDUTTORE DAPROT A TRE PALE
5.1.3 Risultati delle prove
La serie di prove effettuata è stata realizzata con un Plexiglas che presenta un gioco radiale (clearance) di 0.8 mm , infatti a fronte degli 81 mm del raggio di estremità dell’induttore l’interno del condotto presenta un raggio di 81.8 mm. La seguente figura mostra l’induttore ed il Plexiglas che lo contorna.
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Figura 5-4 L'induttore DAPROT3 racchiuso dal Plexiglass
Sono stati effettuati due gruppi di prove, il primo con i trasduttori di pressione in condizione di non recesso e tre diversi valori velocità angolari ovvero 1500, 2000 e 2500 rpm ed il secondo con i trasduttori di pressione in condizione di recesso ed un solo valore della velocità angolare ovvero 1500 rpm . La posizione nel circuito dei trasduttori di pressione in condizioni di non recesso e di recesso è mostrata nella seguente figura evidenziata dai riquadri verdi.
Figura 5-5 Posizione nel circuito dei trasduttori di pressione nelle configurazioni di recesso e non recesso . Per comprendere come sono stati prodotti e fatti variare nel circuito i parametri per la realizzazione delle curve di prestazioni ci si riferisce alla Figura 5-6.
Come è mostrato in essa, il punto operativo della pompa è dato dalla intersezione di due curve: la curva dell’induttore (PUMP CURVE) e la curve caratteristica del sistema (SYSTEM CURVE).
A
Flowmeter Flowmeter Pin Pin recessed PT100 probe Inverter & PI controller Silent Throttle Valve Tank Main Engine Test chamber (7 bar FS)p p (1 bar FS) Auxiliary Pump124
In ogni gruppo di prove è stata scelta una portata diversa, partendo dal valore più alto di questa ottenibile con la silent throttle valve completamente aperta e la pompa ausiliaria spenta, condizioni che sono descritte nel grafico dalla curva del sistema nelle condizioni di massima apertura ovvero spostata più a destra possibile; il punto operativo così individuato descrive il coefficiente di flusso massimo che si è in grado di mantenere. Per caratterizzare poi l’induttore ai coefficienti di flusso più bassi si è chiudeva progressivamente la silent throttle valve mediante la pompa a pedale, e questo corrisponde sul grafico a spostare verso sinistra la curva del sistema fino a raggiungere le condizioni estreme di coefficiente di flusso nullo e prevalenza massima (Shut-off Head point). Se tuttavia risultava necessario analizzare il comportamento dell’ induttore a portate più elevate rispetto a quella massima iniziale si proseguivano le prove mediante la pompa ausiliare Grundfos, il cui inserimento nel circuito può essere rappresentato da una dilatazione della curva dell’induttore, proporzionale all’aumento di prevalenza che tale pompa può realizzare, facendo sì che essa intercetti la curva del sistema a valori di prevalenza più bassi e coefficienti di flusso più alti fornendo così per ognuna delle prove ,curve di prestazioni che descrivono in maniera completa tutte le possibili condizioni che possono stabilirsi nell’induttore.
Figura 5-6 Tipici andamenti delle curve di sistema e di performance di un induttore
A questo punto è rilevante osservare che la misura delle pressioni differenziali è affidata a due diversi tipi di trasduttori differenziali con rispettivi fondo scala di 1 e 7 bar e quindi diversi gradi di precisione della misura; le loro letture verranno indicate nei grafici con le sigle FS1 e FS7 . Per essere certi che essi dessero lo stesso risultato nella lettura della pressione sono stati effettuati per ogni prova dei controlli per verificare il grado di sovrapposizione delle due letture. Di seguito si riporta un esempio di tali curve di calibrazione per i due trasduttori in corrispondenza di un valore di pari a 1500 rpm, ricordando che le quantità riportate sugli assi dei seguenti grafici, e , sono così definite :
125 dove:
: differenza di pressione statica misurata tra valle e monte dell’induttore; : densità dell’acqua alla temperatura di lavoro;
: velocità di rotazione dell’induttore; :: raggio d’apice dell’induttore; : portata volumetrica d’acqua.
Figura 5-7 Confronto tra le letture di pressione dei due trasduttori differenziali di pressione per =1500 .
Dalla figura precedente si osserva che muovendosi verso i coefficienti di flusso più bassi le due curve presentano degli scostamenti significativi mentre tendono a sovrapporsi per i coefficienti di flusso più alti. Questo comportamento potrebbe essere ricondotto in prima analisi unicamente alla non perfetta taratura degli strumenti ed al loro differente grado di risoluzione precedentemente menzionato. In realtà tale comportamento nasconde un motivo più profondo, legato al grado di gioco radiale imposto dalle dimensioni del Plexiglas e che viene ben sintetizzato nella seguente figura.
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
Curva di prestazione non cavitante -
=1500 rpm (FS1) =1500 rpm (FS7)
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Figura 5-8 Effetto del rapporto tra gioco radiale ed altezza di pala sulle prestazioni dell'induttore. (Brennen [1]) La Figura 5-8 mostra come la scelta fatta in questo lavoro di usare un valore di tale parametro molto ridotto comporti un aumento notevole delle prestazioni rispetto al caso in cui esso avesse avuto valori maggiori. Questo incremento è legato alla riduzione dell’area di ritorno che si offre al flusso elaborato dalla pompa. Infatti se si diminuisce la distanza tra l’estremità della paletta dell’induttore e l’alloggiamento in Plexiglas, si diminuisce di conseguenza la sezione attraverso la quale il flusso può tornare indietro a causa della differenza di pressione, che è negativa muovendosi da monte verso valle della paletta. Tale diminuzione del flusso di ritorno (backflow) permette alla pompa di operare sul flusso in modo più efficace e di aumentare al contempo la portata elaborata. L’incremento di prevalenza, e quindi di pressione, è tanto significativo che i dati provenienti dai due trasduttori differenziali, impiegati nella lettura del salto di pressione generato, producono risultati differenti, soprattutto in corrispondenza dei bassi valori di , quando le palette dell’induttore risultano maggiormente caricate. Infatti poiché il trasduttore differenziale con fondo scala da 1 bar ha una soglia di misurabilità massima di 1.5 bar quando il salto di pressione elaborato dalla pompa eccede tale valore questo trasduttore entra in condizioni di saturazione evidenziando un comportamento diverso da quello con fondo scala a 7 bar e rendendo necessario considerare solo le letture fornite da quest’ultimo durante le prove.
Nella successiva Figura si possono vedere le tre curve di prestazione ottenute per i tre valori di appartenenti al gruppo di prove con i trasduttori in condizioni di non recesso.
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Figura 5-9 Confronto tra le curve di prestazione ottenute per i 3 diversi valori di per trasduttori in condizioni di
non recesso. In figura è anche evidenziato il punto operativo(=0.059).
Figura 5-10 Confronto tra le curve di prestazione ottenute per =1500 rpm ed trasduttori nelle condizioni sia di
recesso che di non recesso. In figura è anche evidenziato il punto operativo(=0.059).
Le predenti figure confermano l’ipotesi fatta inizialmente sull’indipendenza ,in regime non cavitante, delle prestazioni della pompa dalla velocità di rotazione dell’induttore e quindi dal numero di Reynolds quando
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
Curva di prestazione non cavitante -
= 1500 rpm (FS1) =1500 rpm (FS7) =2000 rpm (FS1) = 2000 rpm (FS7) =2500 rpm (FS1) =2500 rpm (FS7) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
Curva di prestazione non cavitante -
= 1500 rpm (FS1) = 1500 rpm (FS7) = 1500R rpm (FS1) = 1500R rpm(FS7)
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tale parametro sia superiore al suo valore critico di 106. Inoltre la freccia rossa nelle Figure 5-9 e 5-10 indica il punto operativo di disegno previsto per il DAPROT3 , di coordinate =0.065 e ≈0.17 . Tali valori sono stati ricavati mediando i dati ottenuti dalle prove.
Le seguenti Figure 5-11 e 5-12 descrivono l’andamento della velocità specifica dell’induttore in esame ( ) per i differenti valori di Ω provati per entrambe le prove in condizioni di recesso e di non recesso.
A questo scopo si ricorda che la velocità specifica è un parametro che descrive in generale la forma ovvero la classe di appartenenza della pompa. Esso è definito come segue:
Figura 5-11 Andamento della velocità specifica s al variare del coefficiente di flusso per i tre valori di in
condizioni di non recessso . In figura è anche evidenziato il punto operativo(=0.059).
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 V el oc it à spe ci fi ca
Andamento della velocità specifica in funzione del coefficiente di flusso = 1500 rpm =2000 rpm =2500 rpm
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Figura 5-12 Andamento della velocità specifica s al variare del coefficiente di flusso per di 1500 rpm ed i
trasduttori nelle condizioni di non recesso e di recesso. In figura è anche evidenziato il punto operativo(=0.065) considerando i dati provenienti dal trasduttore non recesso.
Figura 5-8 Variazioni delle caratteristiche geometriche delle pompe al variare della velocità specifica s.
Vengono indicate anche le posizioni occupate dall’induttore in esame per il di disegno, in base ai risultati sopra riportati. 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 V el oc ità s pe ci fi ca
Andamento della velocità specifica in funzione del coefficiente di flusso Velocità specifica per = 1500 rpm Velocità specifica per = 1500R rpm
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Dalla lettura congiunta delle Figure 5-11 ,5-12 e 5-13 si osserva come il comportamento della pompa cambi al variare del coefficiente di flusso , evolvendo dalla modalità di funzionamento tipica delle pompe centrifughe alle basse portate, fino al comportamento caratteristico delle pompe a flusso misto per i più alti valori del coefficiente di flusso. Si osserva che la pompa in condizioni di disegno (=0.065,
),presenti un comportamento al limite tra pompa centrifuga e pompa a flusso misto.
Ciò è dovuto primariamente alla geometria della pompa , la quale presentando un mozzo di forma non cilindrica costringe il fluido elaborato a variare la sua posizione radiale, aumentando così l’effetto centrifugo su di esso . Dalla Figura 7-8 si nota inoltre che il comportamento della pompa non è influenzato dalla sua velocità di rotazione. Si ricorda infine l’effetto secondario ma non trascurabile indotto sul comportamento della pompa dal livello di gioco radiale imposto al flusso attraverso le dimensioni del Plexiglas ; una basso valore di tale parametro conferisce alla pompa un comportamento maggiormente centrifugo come risulta nel caso analizzato in questo lavoro.