In ultimo, per testare il corretto funzionamento del software, sono state eseguite alcune simulazioni, con diverse configurazioni dei parametri, e si sono confrontati i risultati.
Tutte le immagini mostrate nei paragrafi precedenti, sono state ottenute attraverso i parametri della Simulazione 1. In seguito, i parametri delle varie simulazioni effettuate:
Simulazione f0 ( f ) 0 T tetaAz (AZ) teta I (i) SL H RMAX (Rmax) Materiale v Simulazione1 325 kHz 50
s
0.5° 30° 200 dB re 1 Pa @ 1m 25 m 80 m Sabbia 0.14 m/s Simulazione2 325 kHz 50s
0.5° 30° 200 dB re 1 Pa @ 1m 50 m 80 m Sabbia 0.14 m/s Simulazione3 325 kHz 50s
0.25° 30° 200 dB re 1 Pa @ 1m 50 m 80 m Sabbia 0.14 m/s Simulazione4 325 kHz 50s
0.5° 65° 200 dB re 1 Pa @ 1m 50 m 80 m Sabbia 0.14 m/s Simulazione5 325 kHz 50s
0.5° 30° 200 dB re 1 Pa @ 1m 25 m 80 m Roccia 0.14 m/sPagina 65
In figura 4.1 è mostrato il confronto tra l’immagine ottenuta dalla simulazione 1 e quella ottenuta dalla simulazione 5. Si nota come la roccia scatteri molto di più della sabbia.
Figura 4.1 l’immagine di sinistra è stata ottenuta attraverso la simulazione 1 (sabbia), quella di destra attraverso la simulazione 5 (roccia)
La figura 4.2 mostra il confronto tra le ombre ottenute dalla simulazione 1 e quelle ottenute dalla simulazione 2. Si può notare che nel secondo caso sono molto più lunghe, e questo è dovuto al fatto che il punto di osservazione è molto più basso e quindi i raggi arrivano sul fondale con un’inclinazione maggiore.
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In figura 4.3, confronto tra le impronte a terra riferite alla simulazione 1 e alla simulazione 2. Si vede come, modificando la quota da 25 metri a 50 metri, l’impronta a terra tende ad allargarsi (x R ).
Figura 4.3 A sinistra impronta a terra riferita alla simulazione 1, a destra alla simulazione 2
Ciò ha un effetto negativo sull’immagine che si ricostruisce, perché perde in risoluzione. Osservando il confronto tra le immagini ricostruite in figura 4.4, si nota infatti che la prima è molto più dettagliata della seconda. Da notare inoltre, come il semicilindro è molto poco dettagliato nella seconda immagine. Questo è dovuto alla scarsa risoluzione across track y , dovuta alla vicinanza tra il semicilindro e la proiezione del sonar sul fondale.
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In figura 4.5 è mostrato il confronto tra le ombre ottenute dalla simulazione 2 e quelle ottenute dalla simulazione 4. Entrambe le simulazioni sono state seguite facendo viaggiare il sonar ad una quota di 50 metri, ma nel secondo caso, visto che si è aumentata l’inclinazione della idrofono da 30° a 65°, si può notare (osservando l’asse del ground range) come il fondale che si sta scansionando, si trova ad una distanza maggiore dalla proiezione a terra del sonar.
Nel secondo caso, le ombre sono più lunghe perché raggiungono il fondale con un’inclinazione maggiore.
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La figura 4.6 mostra il confronto tra l’impronta a terra riferita alla simulazione 2 e quella riferita alla simulazione 4. Nel secondo caso l’impronta a terra è più larga, perché è maggiore la distanza dal sonar.
Figura 4.6 A sinistra impronta a terra riferita alla simulazione 2, a destra alla simulazione 4
La figura 4.7 mostra le immagini ottenute rispettivamente dalla simulazione 2 e dalla simulazione 4. Si vede che nel secondo caso, la risoluzione è decisamente più bassa.
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La figura 4.8 mostra il confronto tra le immagini ottenute rispettivamente dalla simulazione 2 e dalla simulazione 3. Le due simulazioni sono state effettuate con gli stessi parametri, ma nel secondo caso si è dimezzato l’angolo di apertura in azimuth dell’idrofono, e si è ottenuta un’immagine con una risoluzione maggiore.
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In figura 4.9 si è ripetuto più volte la simulazione 5, modificando la velocità del Sonar, facendolo viaggiare a max
2
v
v , vvmax, v 2 vmax, v 4 vmax, dove vmax è la massima velocità con cui la piattaforma può viaggiare senza lasciare buchi.
Nelle due immagini in basso di figura 4.9 si sta viaggiando a velocità maggiore rispetto a quella massima consentita.
Figura 4.9 In alto a sinistra vvmax/ 2, in alto a destra vvmax,
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In figura 4.10 si sono riempiti i buchi lasciati dal sonar sul fondale, con degli spazi vuoti.
Figura 4.10 A sinistra immagine ottenuta riempiendo i buchi lasciati dal sonar che viaggia a velocità
max 2
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Appendice A
Il terreno può essere rappresentato attraverso una funzione dello spazio [5], che rappresenta quota:
( )
z f R , dove: R( , )x y
Il terreno può essere visto come la realizzazione di un processo aleatorio bidimensionale, a valor medio nullo e deviazione standard (RMS) h:
( ) 0 f R 2 2 ( ) h f R
Il processo, è inoltre caratterizzato dalla funzione di autocorrelazione:
0 0
( ) =< ( + ) ( ) >
B R f R R f R
A partire da quest’ultima, è possibile ottenere la densità spettrale di potenza nel dominio del vettore d’onda, sfruttando il seguente integrale di Fourier:
2 2 1 ( ) = ( ) (2 ) i W B e d R
K R K R (K Kx, y) Pagina 73
Un’espressione che tipicamente descrive bene la rugosità del terreno, è la seguente:
( ) w
W K K
w e γ sono parametri che dipendono dal tipo di materiale (ad esempio sabbia, roccia, ghiaia oppure composizioni miste). K rappresenta il modulo del vettore d’onda ed è rappresentato dalla seguente espressione:
2 2
x y
K K K
La varianza del terreno, è legata alla sua DSP, attraverso la seguente relazione:
2 2
( )
h
W K d KIl legame tra frequenze spaziali (F F e vettore d’onda spaziale (x, y) K Kx, y) è il seguente:
2
x x
K F , Ky 2Fy
Se si vuole ottenere l’espressione della DSP nel dominio delle frequenze spaziali, a partire da quella nel dominio del vettore d’onda si può sfruttare la relazione:
2
(F Fx, y) (2 W(2Fx, 2Fy)
Anche nel dominio delle frequenze spaziali, l’espressione della DSP è della forma:
(F Fx, y) F
I parametri ϕ, γ e RMS (deviazione standard) sono stati misurati attraverso campagne di misura e sono mostrati in figura.
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Appendice B
Le curve della backscattering strength utilizzate nell’algoritmo delle intensità scatterate da ciascun triangolino di fondale, sono state ottenute attraverso formule euristiche a loro volta ottenute a partire da dati sperimentali.
L’espressione della Backscattering Strength, prelevata da [7], è la seguente:
2 2 ( ) cos ( ) 2 D A e BS C B
I parametri A, B, C e D da utilizzare per la sabbia sono: 0.91
10 ;
A B5.9 ; 2.39 10 ;
C D2;
Nel caso di fondale roccioso: 1.36
10 ;
A B5.5 ; C102.91; D2; Nel caso della ghiaia:
0.91 10 ;
A B4.9 ; 1.79 10 ;
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Riferimenti
[1] Paul C. Etter, Underwater Acoustic Modelling and Simulation, third edition. Spon Press, 2003
[2] BLONDEL, Philippe. The handbook of sidescan sonar. Springer, 2007
[3] GODDARD, Robert P. The sonar simulation toolset, release 4.6: Science, mathematics, and algorithms. WASHINGTON UNIV SEATTLE APPLIED PHYSICS LAB, 2008.
[4] ETTER, Paul C. A review of recent developments in underwater acoustic modeling. The Journal of the
Acoustical Society of America, 2011, 129: 2631
[5] JACKSON, Darrell R.; RICHARDSON, Michael; RICHARDSON, M. Michael D. High-frequency
seafloor acoustics. Springer Science+ Business Media, 2006
[6] LURTON, Xavier. An introduction to underwater acoustics: principles and applications. Springer-Praxis, 2002.
[7] SOWMYA, S. T. V. Study of Reverberation Time Series and Echo Detection Algorithm in Reverberation Limited Scenarios
[8] HODGKISS JR, W. An oceanic reverberation model. Oceanic Engineering, IEEE Journal of, 1984, 9.2: 63-72.
[9] AINSLIE, Michael. Principles of sonar performance modelling. Springer, 2010.
[10] PORTER, Michael B.; LIU, Yong-Chun. Finite-element ray tracing, theoretical and computational acoustics. World Scientific Publishing Co, 1994, 2: 90.
[11] Finn B. Jensen, William A. Kuperman, Michael B. Porter, Henrik Schmidt Computational Ocean Acoustics, 2th edition, 2011, Springer
[12] By Gorm Wendelboe, (2007). Acoustical Identification of Sea-Mines.Ph.D.
Thesis. Technical University of Denmark: Oersted(DTU)
[13] HODGES, Richard P. Underwater acoustics: Analysis, design and performance of sonar. Wiley, 2011