Schematizzazione sintetica delle funzioni 81

Si riporta a seguire una breve descrizione delle funzioni implementate utilizzate nei main. Per ulteriori informazioni si rimanda alle note all’interno del codice allegato in supporto digitale.

‐ [c] = c_sol( B,Area,L,Par_h0,Par,h10,h20,Pin1,Pin2 );

La funzione prende in ingresso la geometria, le condizioni iniziali e le condizioni al contorno e restituisce le costanti di integrazione.

‐ [t,ft]=INVLAPv(Fs,tstart,tend,nnt,a,ns,nd);

La funzione prende in ingresso la funzione nello spazio di Laplace (Fs), i parametri temporali (tstart,tend,nnt), e i parametri numerici (a,ns,nd),e restituisce la funzione antitrasformata (t,ft). ‐ [h1] = h1_sol( x,s,Par,Par_h0,B,c )

La funzione prende in ingresso la quota (x), il parametro di Laplace (s), i parametri (Par), le condizioni iniziali (Par_h0) e le costanti di integrazione (c) e restituisce la soluzione analitica del carico nella matrice nello spazio di Laplace.

‐ [h2] = h2_sol( x,s,Par,Par_h0,B,c )

La funzione prende in ingresso la quota (x), il parametro di Laplace (s), i parametri (Par), le condizioni iniziali (Par_h0) e le costanti di integrazione (c) e restituisce la soluzione analitica del carico nella frattura nello spazio di Laplace.

‐ [dh1dx] = dh1dx_sol( x,s,Par,Par_h0,B,c )

La funzione prende in ingresso la quota (x), il parametro di Laplace (s), i parametri (Par), le condizioni iniziali (Par_h0) e le costanti di integrazione (c) e restituisce la derivata spaziale della soluzione analitica del carico nella matrice nello spazio di Laplace.

‐ [dh2dx] = dh2dx_sol( x,s,Par,Par_h0,B,c )

La funzione prende in ingresso la quota (x), il parametro di Laplace (s), i parametri (Par), le condizioni iniziali (Par_h0) e le costanti di integrazione (c) e restituisce la derivata spaziale della soluzione analitica del carico nella frattura nello spazio di Laplace.

‐ [Pin] = Qin_s(s,tmax)

La funzione prende in ingresso il parametro di Laplace (s) e opzionalmente il tempo massimo dell’input (tmax) e restituisce la funzione analitica dell’input di pioggia nello spazio di La- place.

Appendice IV

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La funzione prende in ingresso il tempo (t) e restituisce l’input di pioggia nello spazio fisico.

‐ [Qout] = Qout_t(t)

La funzione prende in ingresso il tempo (t) e restituisce l’output di portata uscente misurata.

‐ [obb] = obiettfit(LnPar,B,Area,Tstart,Tend,c,Qout_mis,flagln,numparfit,LnPar0)

La funzione prende in ingresso i parametri o il logaritmo dei parametri (LnPar), la geometria (B,Area), il tempo di inizio e di fine (Tstart, Tend), le costanti di integrazione (c), la portata in iscita misurata (Qout_mis) e opzionalmente un flag che vale 1 se si usa il log dei parametri, altrimenti vale 0 (flagln), il sottoinsieme dei parametri su cui effettuare il fit e il valore iniziale dei parametri o il logaritmo del valore iniziale dei parametri e restituisce la funzione obiettivo per la taratura dei parametri.

‐ [x,obiett,dobb_dpar,conf95,metriche,Cpar]=nonlinearfit(FUN,x0,dx0, lambda, Qeq,flagmetrice,flagln )

La funzione prende in ingresso la funzione obiettivo (FUN), i valori iniziali dei parametri (x0), gli inrementi dei valori dei parametri per la discretizzazione alle differenze finite (dx0), il parametro di Marquardt (lambda) e opzionalmente la matrice dei rapporti di incertezza delle misure (Qeq), un flag che vale 1 se si vuole che vengano restituite le metriche, l’intervallo di confidenza dei parametri e la matrice di covarianza dei parametri, altrimenti vale 0 (flagme- triche) e un flag che vale 1 se si usa il log dei parametri, altrimenti vale 0 (flagln) e restituisce il valore dei parametri stimato (x), il valore della funzione obiettivo (obiett), il valore di

obb par 

 (dobb_dpar), e opzionalmente, se attivato attraverso il flag, l’intervallo di confidenza dei parametri al 95%, le metriche di confronto ( 2

0

 , NLL, AIC, AICc, BIC, KIC), la matrice di varianza covarianza di parametri .

Bibliografia

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