Seed et al. (1986)

Le curve empiriche relative ai terreni sabbiosi, sviluppate da Seed e Idriss nel 1970, vennero poi rivisitate e riproposte nel 1986 da Seed et al. Tali curve sono mostrate di seguito.

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Figura 6.3. Andamento della curva di decadimento del modulo di taglio normalizzata (a) e della curva del rapporto di smorzamento (b) (Seed et al., 1986).

Il range individuato dal limite superiore ed inferiore di tali curve è dovuto a diversi fattori:

 variabilità relativa alle caratteristiche delle particelle (forma, dimensione, mineralogia e grado di arrotondamento);

 variabilità intrinseca del comportamento non lineare di un terreno;

 accuratezza delle misure;

 pressione di confinamento.

L’andamento delle curve descritte da Seed et al., 1986, fa riferimento ad una sabbia limosa con pressione di confinamento variabile da 0.25 a 4 atm, valori che corrispondono, rispettivamente, a circa 25 e 400 kPa. In particolare, la curva superiore nel range del modulo di taglio adimensionale e la curva inferiore nel range del rapporto di smorzamento, corrispondono a terreni con particelle di dimensione minore e pressione di confinamento pari a 400 kPa.

Viceversa, le rimanenti due curve si riferiscono a terreni più grossolani e con pressione di confinamento minore (25 kPa).

Di contro, le curve ottenute da Iwasaki e Kokusho sono calibrate in relazione ad una sabbia pulita con distribuzione granulometrica particolarmente uniforme, il che fornisce una maggiore linearità nell’andamento, rispetto a quello che può evincere da una terra naturale. Pertanto, le curve

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ricavate dai dati sperimentali vengono confrontate con gli andamenti ottenuti da Seed et al., (1986), in quanto comprendono una maggiore variabilità dei parametri descrittivi precedentemente citati e, di conseguenza, una maggiore propensione all’adattabilità ai terreni naturali esaminati nel presente lavoro di tesi.

Vengono di seguito riportati i confronti inerenti alle curve di decadicamento del modulo di taglio e del rapporto di smorzamento, relativi a due comuni con simile indice di plasticità e appartenenti entrambi alla divisione Marche 3, in relazione alle curve proposte da Seed et al. (1986). In particolare, l’indice di plasticità deve risultare sufficientemente piccolo (< 10 %), in maniera tale da poter associare il comportamento di tali terreni a quello di una sabbia.

I confronti vengono effettuati al fine di verificare, in primo luogo, se gli andamenti sperimentali relativi a due comuni appartenenti alla stessa divisione e che presentano simile plasticità, mostrino un certo allineamento. Di conseguenza, accertare la veridicità e l’affidabilità dei risultati ottenuti dalle analisi eseguite nel presente lavoro di tesi. Inoltre, si verifica che le curve rientrino nei range definiti dagli andamenti di Seed et al. (1986).

I comuni presi in considerazione sono i seguenti:

 Montedinove (AP), il cui campione è stato classificato come una sabbia limosa con indice di plasticità pari a 8 %, esaminato dal Politecnico di Torino;

 Amandola (FM), il cui campione è stato classificato come un limo con sabbia argilloso con indice di plasticità pari a 4.5 %, esaminato dall’Università degli studi di Messina.

Le Figure 6.4 e 6.5 rappresentano, rispettivamente, gli andamenti del modulo di taglio adimensionale per i due comuni analizzati, ottenuti tramite prova di colonna risonante e di taglio torsionale ciclico. È possibile notare come per entrambe le determinazioni si abbia un rilevante allineamento dei due andamenti ed inoltre, una collocazione globalmente interna al range definito da Seed et al. (1986).

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Figura 6.4. Confronto tra gli andamenti del modulo di taglio adimensionale, dalla prova di colonna risonante, inerenti ai comuni di Amandola e Montedinove, in relazione alle curve proposte da Seed et al., 1986.

Figura 6.5. Confronto tra gli andamenti del modulo di taglio adimensionale, ricavati dalla prova di taglio torsionale ciclico, inerenti ai comuni di Amandola e Montedinove, in relazione alle curve proposte da Seed et al., 1986.

Per quanto concerne gli andamenti inerenti al rapporto di smorzamento dei due comuni, mostrati in Figura 6.6 e 6.7, è possibile notare come, nella determinazione tramite taglio torsionale ciclico (Figura 6.7) si verifichi un miglior allineamento intrinseco e rispetto alla banda di dispersione empirica. Di contro, le determinazioni relative alla prova di colonna risonante si mostrano

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caratterizzate da un grado di dispersione superiore al limite esclusivamente per elevati livelli deformativi. D’altra parte, l’andamento relativo al comune di Montedinove risulta al di fuori del range ammesso da Seed et al. (1986) anche per deformazioni minori di 0.001 %. Tale sovrastima deve essere considerata con cautela in quanto potrebbe condurre a dei rilevanti errori nell’analisi di risposta sismica locale.

Figura 6.6. Confronto tra gli andamenti del rapporto di smorzamento, ricavati tramite il metodo delle ‘Oscillazioni Libere’

dalla prova di colonna risonante, inerenti ai comuni di Amandola e Montedinove, in relazione alle curve proposte da Seed et al., 1986.

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Figura 6.7.Confronto tra gli andamenti del rapporto di smorzamento, ricavati dalla prova di taglio torsionale ciclico, inerenti ai comuni di Amandola e Montedinove, in relazione alle curve proposte da Seed et al., 1986.

Si procede con dei confronti più generali relativi agli andamenti delle curve di decadimento e del rapporto di smorzamento inerenti ai terreni appartenenti a ciascuna delle tre divisioni della regione Marche (Marche 1 – Marche 2 – Marche 3). Analogamente a quanto effettuato nel confronto precedente, vengono considerati solo i terreni caratterizzati da un indice di plasticità sufficientemente piccolo. I confronti eseguiti sono quelli tra la zona Marche 3, analizzata nel presente lavoro di tesi e, rispettivamente, la zona Marche 1 e la zona Marche 2. Ciascuno di questi viene associato agli andamenti individuati da Seed et al. (1986), comprensivi del range di variazione ammesso (Upper Limit – Lower Limit).

Dagli andamenti definiti in Figura 6.8 e 6.9, è possibile osservare come i comuni di Montedinove (AP) ed Esanatoglia (MC) siano caratterizzati da uno sviluppo coincidente dell’andamento del modulo di taglio adimensionale in funzione del livello deformativo ciclico a taglio.

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Figura 6.8. Andamento delle curve sperimentali di decadimento del modulo di taglio, relative ai campioni della zona Marche 3 e della zona Marche 1, con IP < 10 %, in relazione all'andamento descritto da Seed et al.,1986.

Di contro, le curve relative al rapporto di smorzamento dei suddetti comuni ripercorrono, rispettivamente, il ‘Mean Limit’ e l’‘Upper Limit’ degli andamenti empirici di Seed et al. (1986).

La soglia di linearità deformativa, caratteristica di cui si parlerà nel dettaglio nel seguito e oltre la quale si sviluppa un andamento non lineare, risulta di entità maggiore relativamente al comune di Esanatoglia (MC), nonostante quest’ultimo presenti un indice di plasticità inferiore rispetto al comune di Montedinove (AP). Ciò trova spiegazione in riferimento alla tensione di confinamento efficace che, difatti, nel comune di Esanatoglia (MC) risulta pari a più del doppio rispetto a quella relativa al campione di Montedinove (AP). Come riportato nel Capitolo 1, la pressione di confinamento, analogamente alla plasticità di un terreno, contribuisce ad innalzare il modulo di taglio e a ridurre il rapporto di smorzamento, a parità di livello deformativo ciclico.

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Figura 6.9. Andamento delle curve sperimentali del rapporto di smorzamento, ricavato tramite il metodo delle ‘Oscillazioni Libere’ relative ai campioni della zona Marche 3 e della zona Marche 1, con IP < 10 %, in relazione all'andamento descritto da Seed et al.,1986.

Segue la comparazione tra gli andamenti relativi alla divisione Marche 3 ed alla divisone Marche 2. È di rilevante importanza considerare che, in tal caso, i confronti relativi alle curve del rapporto di smorzamento sono stati effettuati in maniera distinta in relazione agli andamenti ottenuti dalle prove di colonna risonante e dalle prove di taglio torsionale ciclico. Ciò non è stato possibile per il confronto con la divisione Marche 1, in quanto, i laboratori delle Università che si sono occupate dell’analisi, non hanno eseguito prove di taglio torsionale ciclico. Per quanto riguarda le curve di decadimento del modulo di taglio, queste sono state derivate unicamente dalle misure di colonna risonante, in quanto si è osservato come gli andamenti ottenuti dalle prove di RC e TTC risultassero sostanzialmente coincidenti. A titolo di esempio, si riportano le curve di decadimento relative ai comuni di Montedinove (AP) e Montefortino (FM), appartenenti alla divisione Marche 3, confrontando le determinazioni di colonna risonante e taglio torsionale ciclico. Sono stati scelti i suddetti comuni in quanto caratterizzati da una differenza di indice di

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plasticità, tale da accertare l’indipendenza della coincidenza delle curve dalle specifiche caratteristiche fisiche del terreno in analisi.

Figura 6.10. Confronto tra le misurazioni di colonna risonante e di taglio torsionale ciclico relative alla curva di decadimento del modulo di taglio per il comune di Montedinove (AP).

Figura 6.11. Confronto tra le misurazioni di colonna risonante e di taglio torsionale ciclico relative alla curva di decadimento del modulo di taglio per il comune di Montefortino (FM).

Per quanto concerne entrambi i grafici di confronto (Figure 6.12 e 6.13), relativi al modulo di taglio adimensionale ed al rapporto di smorzamento, è possibile osservare come l’analisi inerente

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al comune di Petriolo (MC) presenti, sia in uno che nell’altro, un andamento caratterizzato da una sogli di linearità deformativa più avanzata. Ciò è spiegato dalla presenza sia di un indice di plasticità maggiore, sia di una pressione di confinamento del campione di gran lunga più elevata rispetto a quella relativa al comune di Montedinove (AP).

Figura 6.12. Andamento delle curve sperimentali di decadimento del modulo di taglio,ricavate a partire dalle misure di colonna risonante, relative ai campioni della zona Marche 3 e della zona Marche 2, con IP < 10 %, in relazione all'andamento descritto da Seed et al.,1986.

Gli andamenti del rapporto di smorzamento, sviluppati a partire dall’elaborazione delle prove di taglio torsionale ciclico (Figura 6.14), sono caratterizzati da una riduzione del rapporto di smorzamento a piccole deformazioni di più del 2 % in relazione al comune di Montedinove (AP), mentre di circa l’1 % in relazione al comune di Petriolo (MC). In generale, i trend si mantengono complessivamente coerenti con quelli relativi alle misurazioni dalle prove di colonna risonante.

Da ciò si deduce che la prova di taglio torsionale ciclico risulta caratterizzata da un maggiore grado di affidabilità, rispetto alla prova di colonna risonante, in relazione alle piccole deformazioni e che, lo scostamento rispetto a quest’ultima, risulta descrescere all’aumentare del livello deformativo ciclico raggiunto.

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Figura 6.13.Andamento delle curve sperimentali del rapporto di smorzamento, ricavate a partire dalle misure di colonna risonante, relative ai campioni della zona Marche 3 e della zona Marche 2, con IP < 10 %, in relazione all'andamento descritto da Seed et al., 1986.

Figura 6.14. Andamento delle curve sperimentali del rapporto di smorzamento, ricavate a partire dalle misure di taglio torsionale ciclico, relative ai campioni della zona Marche 3 e della zona Marche 2, con IP < 10 %, in relazione all'andamento descritto da Seed et al., 1986.

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