Simulatore di un reattore a Pb liquido Gen IV LMR 85

Simulatore per reattore ALFRED  

Lo   sviluppo   dei   reattori   LFR   di   quarta   generazione   è   attualmente   arrivato,   per   i   progetti   a   stadio   più   avanzato  quale  MYRRHA,  alla  fase  di  progettazione  ingegneristica  “front-­‐end”,  dove  vengono  fatte  le  scelte   d’impianto  che  verranno  applicate  nella  realizzazione  vera  e  propria.  L’altro  progetto  principale  in  campo   europeo,  ALFRED,  è  ancora  in  una  fase  precedente  (progettazione  pre-­‐concettuale)  dove  varie  alternative   vengono  vagliate  e  prese  in  considerazione.  

In  questa  fase,  e  per  quelle  successive,  è  fondamentale  avere  a  disposizione  un  simulatore  ingegneristico   flessibile,  da  usare  anche  in  fase  di  progettazione,  che  sia  in  grado  di  dare  informazioni  relative  alla  risposta   dinamica   e   al   sistema   di   controllo.   In   particolare   questo   tipo   di   simulatori   vengono   sempre   più   diffusamente  utilizzati  per  la  messa  a  punto  dei  sistemi  di  controllo,  per  la  valutazione  delle  loro  prestazioni   e  per  l’addestramento  degli  operatori  su  simulazioni  in  tempo  reale.  

Una  possibile  scelta  modellistica  può  ricadere  sul  linguaggio  di  programmazione  Modelica,  sviluppato  dalla   Modelica   Association,   un’organizzazione   no   profit   con   sede   a   Linköping,   Svezia  [40].   È   un   linguaggio   orientato  agli  oggetti  per  la  modellazione  e  la  simulazione  dinamica  di  sistemi  complessi,  che  consente  la   rappresentazione  di  più  fisiche  nello  stesso  modello  (aspetti  meccanici,  termodinamici,  idraulici,  etc…).  Tra   le   caratteristiche   del   linguaggio   Modelica   la   più   importante   è   l’approccio   acausale   nella   risoluzione   delle   equazioni  costitutive  che  consente  un  elevato  riutilizzo  di  oggetti  già  sviluppati  in  altri  contesti  [41],  [42].     Il   linguaggio   di   programmazione   Modelica   necessita   di   un   ambiente   di   modellazione   e   simulazione   che   consenta   una   facile   e   veloce   definizione   dei   modelli,   con   una   interfaccia   grafica   intuitiva   da   utilizzare.   A   questo   scopo   sono   disponibili   sia   soluzioni   “open-­‐source”   quali   OpenModelica,   JModelica,   SCICOS,   SimForge   sia   soluzioni   “commerciali”   come   Dymola,   MathModelica,   MapleSim,   SimulationX,   AMESim   [43],[44],[45].   Il   più   avanzato   e   conosciuto   è   Dymola   (Dynamic   Modeling   Laboratory),   sviluppato   sin   dal   1992  dalla  compagnia  svedese  Dynasim  AB,  poi  acquistata  dalla  francese  Dassult  Systèmes  nel  2006.  Tra  gli   altri   vantaggi,   Dymola   presenta   la   possibilità   di   essere   interfacciato   con   altri   programmi   quali   CATIA,   Simulink  ed  Excel.  

Il  binomio  Modelica/Dymola  è  già  ampiamente  utilizzato  in  ambito  nucleare  da  EDF,  l’azienda  che  gestisce   diversi  reattori  ad  acqua  pressurizzata  in  Francia  ma  anche  in  altri  campi  quali  l’industria  automobilistica   (Ford,  Toyota,  BMW),  aerea  (Saab),  alimentare  (Tetra  Pak).    

Figura 50. Ambiente di simulazione Dymola.

Nell’ambito   del   progetto   LEADER,   finanziato   dal   settimo   programma   quadro   dell’Unione   Europea,   il   cui   scopo   è   la   concettualizzazione   del   reattore   dimostrativo   ALFRED   (Advanced   Lead   Fast   Reactor   European   Demonstrator)   rappresentativo   della   tecnologia   LFR,   è   stato   sviluppato   al   Politecnico   di   Milano   un   simulatore   allo   scopo   di   progettare   e   verificare   le   prestazioni   di   un   possibile   sistema   di   controllo   da   adattare   a   questo   reattore.   Il   simulatore   è   stato   sviluppato   in   linguaggio   Modelica   e   ambiente   di   simulazione   Dymola,   utilizzando   alcune   librerie   tra   cui   la   Nukomp   [45]   e   la   ThermoPower   46,47,   già   precedentemente   sviluppate.   Considerando   l’obiettivo   principale   del   simulatore   che   consiste   nel   fornire   uno  strumento  utile  per  la  progettazione  del  sistema  di  controllo,  alcuni  miglioramenti  e  modifiche  rispetto   alle  librerie  precedenti  sono  state  effettuate  per  poter  rappresentare  il  comportamento  del  reattore  nelle   fasi  cruciali  dell’azione  di  controllo,  in  particolare  l’avviamento  del  reattore.  

Figura  51. Simulatore  del  reattore  ALFRED.  

Il  simulatore  è  composto  principalmente  dal  modulo  del  core,  dal  generatore  di  vapore,  da  altri  componenti   del  primario  quali  pompa,  riscaldatori  e  piscina  e  infine  dal  lato  secondario  (turbine,  preriscaldatori,  ecc..).     Il  modello  del  core  è  formato  a  sua  volta  dall’oggetto  Kinetics  che  descrive,  tramite  una  cinetica  puntiforme   a  sei  gruppi  di  precursori,  l’evoluzione  della  popolazione  neutronica  e  gli  effetti  di  retroazione  dovuti  alle   temperature   del   combustibile   e   del   termovettore.   La   modellazione,   modificata   specificatamente   per   affrontare   il   problema   del   controllo,   consente   di   rappresentare   anche   la   fase   iniziale   di   avviamento   del   reattore   (moltiplicazione   sottocritica   con   sorgente)   e   l’inserzione   di   reattività   dovuta   sia   alle   barre   di   sicurezza  sia  a  quelle  di  controllo;  l’effetto  di  quest’ultime  è  stato  rappresentato  attraverso  una  curva  di   calibrazione   differenziale   ottenuta   attraverso   calcoli   Monte   Carlo.   Il   modello   termico   FuelRods   utilizza   l’equazione  di  Fourier  tempo  dipendente  (in  geometria  cilindrica)  discretizzata  in  cinque  diverse  regioni:  tre   per  il  combustibile,  uno  per  il  gap  e  uno  per  la  guaina.  Il  componente  LeadTube  rappresenta  il  piombo  che   scorre  negli  elementi  di  combustibile:  è  un  modello  termo-­‐idraulico  monodimensionale  e  monofase  in  cui   lo   scambio   termico   è   stabilito   dalle   condizioni   al   contorno   che   vengono   date   dal   modello   termico   delle   barrette,   con   proprietà   fisiche   dipendenti   dalle   temperature.   L’approccio   è   basato   su   equazioni   di   conservazione   di   massa,   energia   e   quantità   di   moto,   discretizzate   utilizzando   il   metodo   dei   volumi   finiti.   Come  risulta  evidente  dalla  Figura  52,  l’elemento  di  combustibile  è  stato  suddiviso  in  più  zone  (oltre  alla   zona  attiva)  per  tener  conto  del  reale  tragitto  del  piombo  e  delle  perdite  di  carico  di  competenza  di  quel   segmento.   Inoltre,   è   stata   inclusa   nel   modello   la   possibilità   di   avere   una   portata   di   bypass,   ovvero   una   determinata  portata  che  non  viene  direttamente  scaldata  dagli  elementi  di  combustibile  (ad  esempio  quella   che  scorre  negli  elementi  che  fungono  da  riflettore).    

Figura  52. Modello  del  nocciolo  di  ALFRED  

Per  quanto  riguarda  il  modello  del  generatore  di  vapore,  si  è  optato  per  una  trattazione  semplificata  della   geometria   a   baionetta   basata   su   diversi   modelli   di   tubi   connessi   tra   di   loro,   sia   per   il   fluido   primario   (piombo)  che  per  quello  secondario  (acqua),  in  una  configurazione  controcorrente.  Per  quanto  riguarda  il   lato   acqua,   è   stato   utilizzato   un   modello   che   descrive   il   fluido   bifase   come   una   miscela   omogenea,   adottando  per  il  fluido  monofase  la  correlazione  di  scambio  termico  di  Dittus-­‐Boelter,  mentre  per  il  bifase   la  correlazione  proposta  da  Kandlikar.  Per  il  lato  piombo  il  modello  è  lo  stesso  utilizzato  per  il  nocciolo.  

I  componenti  che  rappresentano  il  piombo  contenuto  nel  vessel  interno  e  nel  vessel  esterno  (cold  and  hot   pool)  sono  state  modellizzate  attraverso  bilanci  di  massa  ed  energia  in  modo  da  tener  conto  sia  dell’inerzia   termica  sia  della  loro  influenza  sul  campo  di  pressione  all’interno  del  circuito  primario.    

Per  quanto  riguarda  il  lato  secondario  si  possono  distinguere  due  linee:  quella  di  bypass  e  quella  del  vapore   che  va  in  turbina.  Questa  diversificazione  è  stata  resa  necessaria  per  simulare  il  comportamento  del  circuito   secondario  durante  la  fase  di  startup,  in  cui  il  vapore  prodotto  non  è  ancora  di  qualità  sufficiente  da  esser   mandato   in   turbina.   Un   componente   che   funge   da   attemperatore   è   stato   aggiunto   per   il   controllo   della   temperatura  del  vapore  in  ingresso  turbina.  Infine  la  turbina,  fondamentale  per  tenere  in  considerazione   l’effettiva   potenza   elettrica   prodotta   dall’impianto,   viene   modellata   come   un   turbina   a   due   stadi   (alta   e   bassa  pressione)  con  differenti  costanti  di  tempo.  Inoltre  viene  assunta  una  condizione  di  blocco  sonico  del   flusso  del  vapore.  

Il   simulatore   così   realizzato   risulta   essere   flessibile,   semplice   e   computazionalmente   veloce:   tutte   queste   sono  caratteristiche  richieste  ad  un  simulatore  ingegneristico  ideato  per  la  progettazione  e  la  validazione   della  strategia  di  controllo  di  un  reattore.