Simulazioni degli algoritmi di bilanciamento dei bus DC

verificare l’efficacia del sistema di controllo di bilanciamento della tensione sui bus DC. In particolare, la prova mira ad indagare la robustezza e la gestione dello squilibrio di tensione da parte dei due algoritmi di bilanciamento implementati (uno per il sistema multi-trifase, uno per il sistema multilivello) in determinate condizioni di funzionamento. La simulazione prevede che:

- l’azionamento insegua un preciso profilo di velocità variabile tra +ω e -ω (mostrato in Figura 6.13);

- l’azionamento fornisca in uscita un determinato profilo di coppia (riportato in Figura 6.14) variabile tra +Tnom e -Tnom, il quale si traduce in un determinato profilo di corrente di asse q di spazio 1 di riferimento da inseguire (raffigurato in Figura 6.15) variabile tra +Iref e -Iref; - i due bus DC, a monte dei convertitori, partano con uno sbilanciamento iniziale di +120 V. Per quanto riguarda l’architettura multi-trifase, è necessario definire le costanti di tempo che interessano la dinamica di decadimento esponenziale dell’errore di squilibrio, come approfondito nel paragrafo 4.1. Ai fini della trattazione, si impongono le seguenti costanti di tempo riferite alla dinamica di riferimento e alla dinamica di base:

𝜏𝑟𝑎𝑡𝑒𝑑 = 0.001 𝑠

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Figura 6.13: Profilo di velocità angolare elettrica di riferimento.

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Figura 6.15: Profilo di i1,q di riferimento.

In Figura 6.16 sono mostrati gli andamenti nel tempo delle tensioni ai capi dei due bus DC: a causa dello squilibrio di tensione di partenza imposto e il controllo aggressivo iniziale richiesto (presa di coppia nominale a macchina ferma), i condensatori si portano in un tempo di 55 ms alla tensione di equilibrio pari a 300 V (Vdc /2), mantenendola poi costante durante la simulazione.

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La simulazione effettuata è utile a validare il controllo ideato per il bilanciamento; nonostante le condizioni operative imposte siano critiche (richieste di gradini di coppia ed ampie variazioni di velocità in tempi contenuti) i condensatori tendono a bilanciarsi e a mantenere lo stato di equilibrio. In Figura 6.17 sono mostrati gli andamenti nel tempo delle componenti di corrente di assi d-q di spazio 1 effettive: come è possibile notare, la componente d insegue il valore di riferimento fissato a zero (implementazione del controllo ad orientamento di campo), mentre la componente q insegue il profilo di corrente richiesto. È importante sottolineare la presenza di un’oscillazione ad alta frequenza, un ripple di corrente dovuto alla modulazione PWM con cui si comanda il convertitore.

Figura 6.17: Andamenti temporali delle componenti di spazio 1 di corrente.

In Figura 6.18 sono riportati gli andamenti nel tempo delle componenti di corrente effettive di assi d-

q di spazio 5; la componente d è controllata a rimanere a zero (sempre per effetto del controllo ad

orientamento di campo), mentre la componente q insegue, istante per istante, il valore di riferimento deciso dall’algoritmo di bilanciamento delle tensioni sui bus DC. In questo caso, l’oscillazione ad alta frequenza dovuta alla tecnica PWM risulta essere molto più evidente (soprattutto per la componente d); questo fatto è dovuto alla macchina, la quale offre un’induttanza di spazio 5 molto piccola, determinando uno smorzamento poco efficace e consistente sulle armoniche di ordine superiore.

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Figura 6.18: Andamenti temporali delle componenti di spazio 5 di corrente.

Come si può vedere dalla Figura 6.18, per correggere lo squilibrio iniziale di +120 V, l’algoritmo impone la richiesta della massima corrente di asse q di spazio 5 che può circolare negli avvolgimenti (nell’algoritmo impostata a 10 A), per poi abbassare la richiesta a valori prossimi a zero man mano che le tensioni sui condensatori si equilibrano. In prossimità delle discontinuità dei profili di coppia e velocità, si verificano dei picchi, seppur contenuti, di i5,q, sintomi del fatto che, nonostante i condensatori tendano a sbilanciarsi, l’algoritmo interviene prontamente, reinstaurando l’equilibrio. Questa situazione si può vedere chiaramente nella Figura 6.19, dove è riportata una situazione critica di possibile sbilanciamento delle tensioni sui condensatori, ovvero quando la macchina è ferma (ω=0) e la coppia richiesta è pari al valore nominale (T = Tnom). Eseguendo un confronto temporale tra le Figure 6.18 e 6.19, si nota che, in accordo con l’errore di sbilanciamento, l’azione regolatrice interviene imponendo dei picchi di i5,q positivi e/o negativi tali da correggere, tempestivamente, lo squilibrio creatosi. Tuttavia, dopo l’azione regolatrice, a causa delle cadute sui dispositivi elettronici di potenza e le non-linearità introdotte dal convertitore, permane un errore costante a regime molto modesto.

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Figura 6.19: Ingrandimento delle tensioni sui bus DC nelle condizioni di ωm=0 e T=Tnom.

Per quanto riguarda l’architettura multilivello, in Figura 6.20 sono mostrati gli andamenti nel tempo delle tensioni ai capi dei due bus DC posti a monte dell’inverter NPC: dopo lo sbilanciamento iniziale imposto, i condensatori si portano, in un tempo di 50 ms, alla tensione di equilibrio pari a 300 V (Vdc/2), rimanendo poi equilibrati per il resto della simulazione. Eseguendo un confronto con il grafico riportato in Figura 6.16, è possibile affermare che la strategia di modulazione, volta al bilanciamento dei condensatori, effettua un’azione regolatrice leggermente più veloce rispetto a quella risultante dalla tecnica utilizzata in ambito multi-trifase. In maniera analoga a quanto fatto nel caso precedente, in Figura 6.21 è riportata la situazione rappresentante le tensioni sui condensatori quando la macchina è ferma e la coppia richiesta è pari a quella nominale; si nota come il sistema, nonostante le condizioni operative gravose di simulazione, durante i transitori tenda a riequilibrarsi e a mantenere a regime un errore di sbilanciamento sempre molto contenuto. La strategia di modulazione implementata risponde in maniera corretta anche in condizioni di funzionamento critiche.

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Figura 6.20: Andamenti temporali delle tensioni sui bus DC nell’architettura multilivello.

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In Figura 6.22 sono mostrati gli andamenti nel tempo delle componenti di corrente di assi d-q di spazio 1 effettive: come si evince dalla figura, la componente d insegue il valore di riferimento fissato a zero (controllo ad orientamento di campo), mentre la componente q insegue il profilo di corrente richiesto, con un’oscillazione ad alta frequenza più contenuta. Tale ripple di corrente più modesto può essere dovuto alla variazione dei parametri (resistenze ed induttanze) della macchina in configurazione trifase, assieme alla modulazione su tre livelli ottenuta grazie alla soluzione NPC.

Figura 6.22: Andamenti temporali delle componenti di spazio 1 di corrente.