La procedura delineata nel precedente paragrafo `e stata utilizzata per simu- lare la manovra di aerofrenaggio. Si `e assunta una quota minima pari a 150 km, compatibile con il vincolo imposto dall’equazione (4.14). I risultati delle simulazioni sono stati riportati nelle Figure 4.14–4.15.
Nella Figura 4.14 si osserva la fase terminale della traiettoria di aerofre- naggio di una sonda di massa iniziale pari a 500 kg. Si vede chiaramente che prima di immettersi nell’orbita finale compie quattro giri.
La traiettoria di aerofrenaggio si conclude in circa 14 giorni, raggiungendo una quota di apocentro di circa 808 km a cui corrisponde un’eccentricit`a di circa e = 0.085.
In conclusione, la manovra di aerofrenaggio permette di circolarizzare (qua- si) l’orbita della sonda attorno a Marte senza l’ausilio di propellente e senza quindi accendere il sistema propulsivo.
Marte
0 2 4 6 8 10 12 14 0 50 100 150 200 tempo [giorni] r/ Rmarte 11 11.5 12 12.5 13 13.5 14 2 4 6 8 10 12 14 tempo [giorni] r/ Rmarte
Figura 4.15: Variazione temporale del raggio r durante la traiettoria di aerofre- naggio per una sonda con massa iniziale di 500 kg. La parte inferiore rappresenta un ingrandimento relativo all’ultima fase della cattura.
Conclusioni
In questa Tesi sono stati analizzati i trasferimenti interplanetarie Terra-Marte e Terra-Venere per una sonda dotata di un sistema propulsivo non convenzionale costituito da una combinazione di un propulsore elettrico e di una vela solare. Pi`u precisamente nella prima parte del presente lavoro, si `e ipotizzato di effettuare i trasferimenti con una sonda dotata di solo propulsore elettrico, al fine di creare una base di dati necessari ad apprezzare i miglioramenti apportati dal sistema propulsivo ibrido. Nelle simulazioni si `e scelto di adottare, come propulsore di riferimento, il modello PPS-1350 che ha equipaggiato la sonda europea SMART-1.
Nell’analisi effettuata si `e cominciato col ricercare le traiettorie ottime dal punto di vista del tempo di trasferimento, per entrambe le missioni considera- te. Sono state simulate un certo numero di traiettorie al variare della massa iniziale della sonda m0. I risultati delle simulazioni hanno evidenziato che, al-
l’aumentare della massa iniziale della sonda, la massa di propellente necessaria diminuisce quasi asintoticamente. Se si immaginasse di effettuare il trasferi- mento in un tempo infinito allora il propellente necessario sarebbe zero. Per ci`o che riguarda i tempi di trasferimento, questi aumentano all’aumentare della massa.
Il passo successivo `e stato studiare il trade-off tra massa e tempo, solo per il trasferimento Terra-Marte. Vale a dire che si `e sacrificato la durata mini- ma della missione a vantaggio del consumo di propellente. I risultati hanno messo in luce come l’aumento del tempo di missione, dell’ordine di poche de- cine di giorni (2 − 3 settimane), consenta un notevole risparmio di propellente
necessario.
Terminato lo studio delle traiettorie ottime per una sonda dotata di solo propulsore elettrico, si `e scelto di unire al PPS-1350 una vela solare per va- lutare le prestazioni del propulsore ibrido cos`ı ottenuto. Dopo aver assunto il parametro di snellezza come indice di prestazione della vela solare, sono state simulate un certo numero di missioni, (Terra-Marte e Terra-Venere), facen- do variare sia la massa iniziale della sonda, sia il parametro di snellezza ed andando ad ottimizzare le traiettorie in funzione del tempo di trasferimento.
Quello che `e emerso `e che, a parit`a di massa iniziale, la massa di propellente diminuisce all’aumentare del parametro di snellezza. Fatto quest’ultimo che trova giustificazione nel fatto che, aumentare il parametro di snellezza significa far assumere all’accelerazione della vela maggiore peso rispetto a quella del propulsore.
Nell’ultimissima parte della Tesi `e stata simulata la manovra di aerofrenag- gio del sistema propulsivo ibrido su Marte. La vela solare ha assunto il ruolo di strumento per l’aerofrenaggio.
Per ci`o che riguarda gli sviluppi futuri, l’auspicio `e che il lavoro di questa Tesi possa essere ulteriormente migliorato, ad esempio prestando attenzione a quelle che sono le ipotesi assunte. Il lavoro qui svolto ha assunto orbite circolari, complanari e bidimensionali. Sviluppi successivi potranno variare queste ipotesi di lavoro ideali, e variarle in ipotesi pi`u vicine alla realt`a.
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[5] Smith, R. S., Bayard, D. S., and Farless, D. L., “Aeromaneuvering in the Martian Atmosphere: Simulation-Based Analyses,” Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 37, No. 1, 2000, pp. 139–142.
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1.1 Vela solare progettata al JPL per il rendez-vous con la cometa di Halley nella prima met`a degli anni ’70.. . . 2
2.1 Propulsore PPS-1350-G FM durante i test di prova. . . 9
2.2 Propulsore PPS-1350 montato sulla sonda SMART-1. . . 10
2.3 A sinistra `e riportata un’immagine artistica dello SMART-1, mentre a destra vi `e una schematizzazione della fase finale del trasferimento Terra-Luna. . . 10
2.4 Risultati del test di laboratorio per il propulsore PPS-1350 re- lativi al calcolo delle prestazioni nominali. . . 14
2.5 Superficie ASA minima dei pannelli fotovoltaici . . . 18 2.6 Sistema di riferimento inerziale T (0; r,θ) utilizzato nella scrit-
tura delle equazioni del moto in coordinate polari. . . 24
2.7 Andamento della massa di propellente adimensionalizzata, in funzione della massa iniziale, e del tempo di trasferimento in funzione della massa iniziale, per la missione Terra-Marte. . . . 33
2.8 Traiettorie di minimo tempo per il trasferimento Terra-Marte per alcuni valori della massa iniziale. . . 35
2.9 Andamento della massa di propellente adimensionalizzata, in funzione della massa iniziale, e del tempo di trasferimento in funzione della massa iniziale, per la missione Terra-Marte. . . . 36
2.10 Andamento della massa di propellente adimensionalizzata, in funzione della massa iniziale e del tempo di missione, per un trasferimento Terra-Venere. . . 37
2.11 Traiettoria di minimo tempo per un trasferimento Terra-Venere con una massa iniziale m0 = 600 kg. . . 38
400 m condotta nel 1999 a Colonia nell’istituto dell’ESA.. . . . 41
3.2 Rappresentazione di una vela solare in tre diversi modelli: qua- drata, a disco o eliogira. . . 42
3.3 Pressione di radiazione solare in funzione della distanza dal Sole. 44
3.4 Andamento della massa di propellente adimensionalizzata, in funzione della massa iniziale, e del tempo di trasferimento in funzione della massa iniziale, per la missione Terra-Marte con sistema propulsivo ibrido. . . 56
3.5 Andamento della massa di propellente adimensionalizzata, in funzione della massa iniziale, e del tempo di trasferimento in funzione della massa iniziale, per la missione Terra-Venere con sistema propulsivo ibrido. . . 57
4.1 Nella figura `e rappresentato artisticamente l’aerofrenaggio at- torno a Marte.. . . 62
4.2 Rappresentazione della sonda rilasciata all’interno dell’atmosfe- ra di Giove durante la missione Galileo. . . 64
4.3 Immagine del Viking Landers . . . 65
4.4 Immagine del Mars Odyssey. . . 65
4.5 La sonda Mars Global Surveyor nella configurazione di aerofre- naggio. . . 67
4.6 La figura rappresenta la tecnica dell’Aerocattura. . . 67
4.7 Aeroshell gonfiabile utilizzato per l’Aerocattura. . . 68
4.8 Forma ideale per un veicolo che deve effettuare la manovra di aerogravit`a. . . 69
4.9 Figura che mostra quale pu`o essere il beneficio apportato dalla manovra di aerogravit`a. . . 69
4.10 Regioni dell’atmosfera di Marte. . . 70
4.11 Distribuzione di densit`a nell’atmosfera di Marte. . . 70
4.12 Flusso di calore ˙Q adimensionalizzato con il valore massimo ammissibile ˙Qmax in funzione della quota h . . . 73 4.13 Schema semplificato per il calcolo delle condizioni iniziali nella
manovra di aerofrenaggio. . . 76
inferiore rappresenta un ingrandimento relativo all’ultima fase della cattura. . . 80
2.1 Prestazioni tipiche del motore elettrico PPS-1350 dello SMART- 1 e confronto con sistemi propulsivi chimici. . . 13
2.2 Coefficienti polinomiali di origine sperimentale che definiscono le prestazioni del motore PPS-1350. . . 15
2.3 Massa per metro quadrato dei pannelli fotovoltaici nel caso delle tecnologie attuali, con substrato di 50µm. . . 20
2.4 Massa per metro quadrato dei pannelli fotovoltaici nel caso delle tecnologie future, con substrato di 10µm. . . 21