Per comprendere le basi della tecnica schlieren ´e utile iniziare considerando un ap- parato semplice, costituito da due lenti ed una sorgente luminosa. Come riportato in figura 3.1, il fascio generato dalla sorgente puntiforme ´e collimato da una lente; una seconda lente, rifocalizza il fascio in un’immagine della sorgente luminosa. Da l´ı il fascio procede fino ad uno schermo dove un’immagine invertita dell’area di misura
´e formata. A questo punto il sistema ottico non ´e altro che un proiettore. Corpi schlieren trasparenti non sono visualizzati fino a che non viene aggiunta una lama nei pressi del fuoco della seconda lente.
Figura 3.1: Configurazione lineare
In assenza di schlieren, mano a mano che la lama avanza verso il fuoco, nulla succe- de fino a che viene “tagliato” il fascio luminoso, e quindi l’immagine della sorgente luminosa, permettendo cos´ı allo schermo di diventare scuro. Quindi si ha la scelta di uno schermo (o campo) scuro o chiaro.
Se si aggiungessero oggetti schlieren all’area di misura, essi devierebbero i raggi di luce dal loro percorso originario. La seconda lente ha come scopo il rifocalizzare i raggi provenienti dall’area di misura su un corrispondente punto dello schermo. Ogni raggio deviato, tuttavia, non passa pi´u per il fuoco del sistema ottico. Il raggio deflesso verso l’alto illumina un punto sullo schermo, mentre quello deflesso verso il basso viene schermato dalla lama: la corrispondente immagine sar´a un punto scuro su sfondo chiaro. Per questo particolare punto del corpo schlieren, la differenza di fase che causa un gradiente verticale ∂n∂y nell’area test ´e convertito in una differenza di intensit´a luminosa sullo schermo. Generalizzando, un corpo schlieren finito devia molti raggi luminosi in molte direzioni. Tutte le componenti deviate verso il basso, in questo esempio, saranno bloccate dalla lama, riproducendo una rappresentazio- ne parziale dello schlieren sullo schermo, in termini di ombre su uno schermo pi´u chiaro.
Per quanto riguarda l’orientazione della lama, se essa ´e disposta orizzontalmente capta solo le componenti verticali ∂n∂y nell’oggetto schlieren. Uno schlieren con soli gradienti orizzontali rimarrebbe invece invisibile nonostante la presenza della lama. L’esempio della sorgente luminosa puntiforme non ´e tuttavia di riscontro pratico: per acquisire vere immagini schlieren ´e di solito necessari una fonte luminosa estesa.
Si consideri ora un sistema con sorgente luminosa estesa: l’apparato ´e pressoch´e simile a quello esposto in precedenza con solo l’aggiunta di un’ulteriore lente tra la lama e lo schermo. Un fascio luminoso incoerente di luce bianca ´e originato dalla sorgente (spesso ha la forma di una fessura rettangolare). Collimato dalla prima lente, il fascio di luce attraversa l’area di test ed ´e rifocalizzato dalla seconda lente per formare un’immagine invertita della sorgente alla lama.
Poich´e la sorgente non ´e pi´u un punto, tuttavia, la collimazione non produce raggi perfettamente paralleli. Si pu´o a tal proposito immaginare la sorgente come un ar- ray di sorgenti puntiformi, ognuno che produce un fascio schlieren che ´e focalizzato in un corrispondente punto dell’immagine proiettata alla lama. Tale lama blocca una porzione dell’immagine: oltre il coltello una terza lente ´e utilizzata per mettere a fuoco l’immagine invertita dell’area di test sullo schermo. Dalle propriet´a ottiche delle lenti si pu´o concludere che la sorgente luminosa ed il piano con la lama, cos´ı come lo schermo sono piani ottici coniugati. Coppie di piani ottici coniugati sono cruciali per comprendere l’effetto schlieren poich´e ci´o che appare in uno viene ripro- dotto senza distorsioni nell’altro, a meno di un eventuale effetto di scala. Quindi un’accurata immagine della sorgente ´e focalizzata al coltello e una immagine vera dell’oggetto schlieren ´e riprodotta sullo schermo.
Poich´e ora la sorgente ora ha dimensione finita, ogni punto dell’area di test ´e il- luminato da moltissimi raggi luminosi entro un cono limitato dalle estremit´a della sorgente. Allo stesso modo ogni punto della sorgente illumina tutti i punti dell’area test. Ci´o comporta un importante effetto: la generazione di una immagine compo- sita della sorgente al coltello.
Toepler fu il primo a riconoscere che l’immagine della sorgente ´e la sovrapposizio- ne di diverse e deboli immagini elementari della sorgente da tutti i punti dell’area test. Quindi ogni punto dell’area test contribuisce ad una immagine elementare della sorgente al coltello, solamente pi´u debole di intensit´a. Se non fosse presente nessu corpo schlieren, l’avanzare il coltello per bloccare maggiormente l’immagine composita bloccherebbe in maniera equa l’immagine della sorgente. Poich´e ogni punto dell’area test per tale ragione ´e privato della luce, lo schermo si scurisce uni- formemente. Questa ´e una caratteristica fondamentale delle immagini schlieren. Si consideri ora un punto dell’area test come soggetto a rifrazione a causa di uno schlieren S. A differenza del caso precedente ora tutti i fasci di raggi provenienti da tutti i punti della sorgente luminosa sono soggetti a deflessione ǫ. Tale fascio forma un’immagine della sorgente luminosa nel piano del coltello. Il fascio cos´ı generato ´e rifocalizzato dalla seconda lente nella stessa posizione relativa nel pia- no coniugato sullo schermo. Ci´o succede, in accordo con le propriet´a della lente, indipendentemente dall’angolo ǫ di deflessione con il quale il raggio lascia il piano dell’area test. Permette di separare i raggi rifratti dallo schlieren dai raggi ordi- nari che contribuiscono all’illuminazione dello sfondo. Una volta separata, la luce rifratta ´e caratterizzata da un differente valore di cutoff al coltello poi ricombinata nell’immagine schlieren per permettere variazioni di intensit´a luminosa rispetto allo sfondo. L’immagine schlieren ´e costituita dalla moltitudine dei punti a diversa in- tensit´a luminosa, corrispondente alla forma e intensit´a della rifrazione dell’oggetto
schlieren.
La sorgente luminosa estesa permette quindi una variazione continua della scala di grigi piuttosto che una configurazione bianco-nero della sorgente puntiforme.