Nella presente sezione sono riportati tutti i dispositivi atti al controllo e mante- nimento delle condizioni operative volute, in termini di temperatura di esercizio, pressione di iniezione e tempi di acquisizione delle immagini del fenomeno.
• Pressurizzazione aria: l’aria ´e prelevata dalla linea dell’aria compressa e, at- traverso un regolatore di pressione meccanico, regolata in modo da avere nel serbatoio il valore di pressione desiderato.
La pressione nel serbatoio veniva infine misurata attraverso un trasduttore Manofix X05D con range operativo di 199,9 mbar e scala 0,1 mbar.
• Controllo temperatura: la regolazione attiva viene affidata ad un modulo di controllo che permette di visualizzare e modificare la temperatura attraverso riscaldatori.
Si utilizza un controllore di tipo PID (proporzionale integrale derivativo) che garantisce stabilit´a ed una temperatura il pi´u possibile prossima al punto di regolazione. Quando il valore di temperatura viene a trovarsi all’interno di una banda proporzionale, il controllore PID regola l’uscita in base a quan- to il valore di temperatura letta dalla termocoppia ´e prossimo al punto di regolazione, in altri termini pi´u la temperatura letta si avvicina al punto di regolazione minore ´e la potenza (media) in uscita. Ci´o evita che il valore della temperatura oscilli con l’ampiezza consentita da un semplice controllo on-off. I riscaldatori sono collegati ai controllori PID, perci´o attraverso il modulo di controllo ´e possibile comandarli al fine di raggiungere il valore desiderato di temperatura in camera.
Le termocoppie impiegate sono riportate in tabella 3.1:
Tabella 3.1: Tipologia termocoppie
Posizione Termocoppia Limiti di temperatura
Fascia riscaldante J (ferro - costantana) -210 ÷ 1200 Condotto iniezione K (chromel - alumel) -270 ÷ 1370
• Generatore di funzioni: per gestire i vari elementi costituenti il sistema di misura durante l’acquisizione dati ´e stato utilizzato un generatore di impulsi BNC, model 500, con quattro canali in uscita.
Grazie ad esso ´e possibile comandare per ogni canale: – il tipo di impulso (positivo o negativo)
– il ritardo dell’impulso rispetto ad un tempo di riferimento – la durata dell’impulso
– il numero di cicli
– l’intervallo tra un ciclo e l’altro
Un canale di uscita comanda funzionamento e ritardi della fotocamera digi- tale e della lampada stroboscopica; un ulteriore canale comanda il segnale di apertura dell’elettrovalvola in termini di ritardo e durata.
Un pc collegato alla fotocamera digitale immagazzina infine le immagini e per- mette il post-processing alla fine dell’acquisizione dati. I software utilizzati per la visualizzazione e per l’elaborazione dei dati sono CamWare e Image- Pro Plus.
In figura 3.10, partendo dal basso, sono mostrate la centralina di control- lo della temperatura, l’alimentatore in corrente continua per l’alimentazione dell’elettrovalvola ed il generatore d’impulsi.
In aggiunta ´e stata utilizzata una cella di carico piezoeletrica della PCB Piezo- tronics, modello 209C01, con funzione di accelerometro per indagare e caratteriz- zare l’apertura e chiusura dell’elettrovalvola utilizzata, tramite l’apposita centra- lina di condizionamento modello 480C02 operante a 24V (in abbinamento ad un oscilloscopio Nicolet 4049C per la lettura delle uscite).
Serbatoio Trasduttore pressione Regolatore pressione Linea aria compressa Fascia termica Elettrovalvola Sensicam Flash Regolatore temperatura Generatore funzioni Alimentatore DC Computer Termocoppia J Termocoppia K Camera di prova Relè
Caratterizzazione impianto
Il presente capitolo descrive le attivit´a preliminari necessarie per la messa a punto dell’impianto al fine di ottenere le condizioni operative ottimali per l’utilizzo della tecnica Schlieren .
Le apparecchiature sono state disposte su una particolare intelaiatura di supporto in alluminio che consente, attraverso apposite “slitte”, di posizionare i componenti del banco prova nella posizione desiderata e, in caso di necessit´a, di poter compiere tutti gli aggiustamenti necessari.
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E stata quindi riprodotta la configurazione a “Z” attraverso l’impiego di specchi sferici il cui layout finale ´e stato precedentemente mostrato in figura 3.3
Si ´e provveduto inoltre a fare in modo che la “Z” fosse la pi´u stretta possibile per mi- nimizzare il problema dell’astigmatismo [1, 17], compatibilmente con l’interferenza dei raggi luminosi con il volume della camera di prova.
Allineamento La prima operazione eseguita ´e stata quella di orientare gli spec- chi sferici in modo che i raggi provenienti dal fuoco della sorgente luminosa fossero correttamente proiettati e catturati dal sensore della videocamera. A tal proposito si ´e fatto uso di un laser a bassa potenza il cui spot di colore rosso, proiettato nel centro degli specchi, ha permesso di regolarne le inclinazioni in modo che esso po- tesse “cadere” al centro dell’obiettivo della videocamera stessa.
Tale operazione di allineamento, tuttavia, ´e stato necessario ripeterla periodicamen- te in quanto i supporti degli specchi, tenuti a battuta da delle molle metalliche, si sono rivelati molto sensibili alle variazioni di temperatura comportando lievi ma inevitabili spostamenti dalla posizione originariamente scelta.
Determinazione fuoco sorgente luminosa Tale operazione ´e strettamente cor- relata al fatto ed alla necessit´a di avere un fascio luminoso perfettamente parallelo tra i due specchi, e quindi nell’area test.
Operativamente si ´e proceduto utilizzando due cilindretti di pari diametro posizio- nati rispettivamente nelle vicinanze dei due specchi: il fascio luminoso ´e parallelo quando l’immagine registrata dalla videocamera riporta i due cilindretti di confron-
to esattamente con le stesse dimensioni. L’immagine 4.1 riporta un esempio in tal senso:
Figura 4.1: Fotogramma cilindretti di confronto
Le misurazioni sono state effettuate utilizzando il programma di analisi delle imma- gini Image Pro Plus e andando semplicemente a contare il numero di pixel compreso tra i due estremi (destro e sinistro) del cilindretto. Al fine di minimizzare gli errori di misura connessi a tale operazione, si ´e proceduto a misurare il diametro del- l’oggetto, di dimensioni maggiori rispetto all’altezza (l’incertezza nel conteggio dei pixel, riferita ad un numero maggiore di pixel comporta infatti un errore percen- tuale minore).
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E utile ricordare che il flash ´e montato su una guida scorrevole millimetrata e po- sizionato approssimativamente ad una distanza pari alla focale del primo specchio (60” nominali). Il fascio luminoso sar´a parallelo quando la sorgente luminosa sar´a posizionata esattamente nella focale dello specchio. Si sono perci´o calcolate le di- mensioni relative dei cilindri di confronto al variare della posizione della sorgente: i valori cos´ı ottenuti sono stati interpolati attraverso una retta di regressione e ot- tenuta la distanza corretta della focale come la posizione in cui la differenza tra i diametri dei cilindri si ´e rivelata nulla.
Vengono riportati in tabella 4.1 i valori della misurazione:
Tabella 4.1: Misurazione larghezza cilindri di confronto
Posizione slitta Largh. cilindro 1 Largh. cilindro 2 Differenza Rapporto
[cm] [pixel] ± 1 [pixel] ± 1 [pixel] ± 1
10,0 483 447 36 1,080537 12,5 478 450 28 1,062222 15,0 474 453 21 1,046358 17,5 470 457 13 1,028446 20,0 467 460 7 1,015217 22,5 463 462 1 1,002165 25,0 460 468 -8 0,982906 27,5 456 471 -15 0,968153 30,0 454 473 -19 0,959831
La retta di regressione ed il coefficiente di correlazione sono risultati essere: y = −0.0061x + 1.1386 R2 = 0.9959 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1 Posizione fuoco [cm] Rapporto cilindri
La posizione del fuoco cos´ı calcolata, fornisce un valore di 22,7 cm, riferiti all’asta millimetrata sulla quale ´e montato il flash.
Messa a fuoco e Zoom La messa a fuoco dell’area test ´e stata effettuata “visi- vamente” andando a modificare la posizione della videocamera lungo l’asse focale in modo che un oggetto di riferimento fosse registrato con la “qualit´a” migliore (nel caso in esame una vite filettata i cui bordi affilati consentivano una netta demarca- zione con lo sfondo retrostante).
Il livello di ingrandimento (zoom) ´e stato modificato operando direttamente sull’o- biettivo della videocamera ed ´e stato impostato, al fine di favorire i confronti diretti con altre esperienze realizzate sullo stesso impianto, in modo che ad 1 centimetro corrispondessero 100 pixel. Potendo inoltre risolvere i singoli pixel si ottiene in questo modo una risoluzione di un decimo di millimetro.
Figura 4.2: Pellicola trasparente Figura 4.3: Distanza linee verticali
Operativamente si ´e proceduto interponendo al fascio luminoso (parallelo) una pel- licola trasparente (visualizzata in figura 4.2) la quale riporta linee equispaziate ogni centimetro: regolando opportunamente lo zoom si ´e fatto in modo, quindi, che la distanza tra le linee corrispondesse a 100 pixel.
La misurazione ´e stata, di volta in volta, effettuata utilizzando un tool del software Image Pro Plus, identificando le linee scure del reticolo con i picchi negativi di in- tensit´a luminosa (figura 4.3) e misurandone la distanza reciproca in pixels.
Determinazione fuoco “coltello” A livello teorico la lama del coltello ´e po- sizionata correttamente nel fuoco quando all’avanzare della stessa la luminosit´a dell’immagine cambia in maniera uniforme e omogenea. Se il coltello non fosse po- sizionato correttamente si assisterebbe ad una variazione della luminosit´a a partire dagli estremi dell’immagine. Quindi, fissata la posizione laterale della lama, si ´e provveduto a far scorrere longitudinalmente il coltello e, per ogni step, registrare l’immagine cos´ı ottenuta per poterla successivamente processare attraverso il soft- ware Image Pro Plus calcolando il coefficiente angolare definito come il rapporto tra la variazione di intensit´a luminosa tra i due estremi del campo di misura e la distanza tra gli estremi stessi (riportato in tabella 4.2).
50,1 mm
50,8 mm
51,5 mm
Analogamente al caso della sorgente luminosa si ´e alla fine ottenuta una retta di regressione che ha permesso di ricavare la posizione longitudinale del coltello come quella in corrispondenza della quale il coefficiente angolare fosse nullo.
Tabella 4.2: Posizione longitudinale coltello Posizione long. [cm] Coeff. angolare
50,0 1,624 50,1 1,3975 50,2 1,134 50,3 1,0415 50,4 0,7422 50,5 0,5447 50,6 0,3631 50,7 0,1968 50,8 -0,0269 50,9 -0,2415 51,0 -0,4169 51,1 -0,6769 51,2 -0,8962 51,3 -1,0818 51,4 -1,2684 51,5 -1,5513
La retta di regressione ed il coefficiente di correlazione sono risultati essere: y = −2.0717x + 105.2 R2 = 0.9988 50 50.5 51 51.5 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 Posizione fuoco [cm] Coefficiente angolare
La posizione del fuoco cos´ı calcolata, fornisce un valore di 50,8 cm, riferiti all’a- sta millimetrata sulla quale ´e montato il coltello.
Le dimensioni dello spot luminoso della sorgente sono pari a 1 x 6 mm. Nel fuoco del coltello, se tutto fosse correttamente settato dovrebbe venire riprodotto lo stesso rettangolino luminoso, come effettivamente avviene.
L’apertura del coltello, intesa come la differenza di posizione laterale in cui si passa da intensit´a luminosa completa a nulla sar´a pari quindi ad 1 mm.
L’immagine 4.4 presenta quanto appena detto:
5 5.5 6 6.5 7 7.5 0 50 100 150 200 250 Apertura coltello [mm] Intensit luminosa
Figura 4.4: Intensit´a luminosa funzione dell’apertura coltello
Tuttavia, a causa del problema precedentemente accennato relativo alla variazione dell’orientazione degli specchi al variare delle condizioni operative, anche la posi- zione del fuoco e dell’apertura del coltello subisce variazioni di cui bisogna tenere conto attraverso frequenti controlli.
Disposizione coltello Come riportato nell’introduzione teorica alla tecnica Schlie- ren (sezione 3.3) la disposizione del coltello consente di evidenziare i gradienti di densit´a in direzione verticale piuttosto che in orizzontale: a tal proposito si sono quindi costruite due “lame”, una verticale ed una orizzontale, in modo da poter scegliere la configurazione ottimale in funzione delle diverse tipologie di gradienti di densit´a da visualizzare.
L’immagine riporta lo stesso getto visualizzato tagliando con un coltello verticale (figura 4.5) e con un coltello orizzontale (figura 4.6).
Figura 4.5: Coltello verticale Figura 4.6: Coltello orizzontale
Ovviamente, per un dato coltello ´e stato necessario un’apposita sorgente, ottenuta con una fessura rettangolare, che ´e stato disposta, davanti al flash, verticalmente nel caso di utilizzo con coltello verticale e orizzontalmente nell’altro caso.
Coltello a spillo Una modalit´a ulteriore di visualizzazione ´e la seguente: piutto- sto che tagliare i raggi deviati che transitano al di fuori del fuoco, si tagliano i raggi di luce non deviati, e che quindi transitano dal fuoco.
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E possibile ottenere tale risultato utilizzando come “lama” un oggetto sottile, della dimensione del fuoco (1 mm nel nostro caso) e posizionandolo nel fuoco stesso. Ci´o che si voleva ricercare era un miglioramento nella definizione del contorno del getto sfruttando la simmetria del gradiente orizzontale: il risultato ottenuto ´e ripor- tato nell’immagine 4.7, utilizzando come spillo una punta da trapano di diametro 1 mm:
Figura 4.7: Coltello a spillo
Tale tecnica, ovviamente, tagliando i raggi di luce non deviati e quindi la maggior componente di luce, causa una notevole diminuzione dell’intensit´a luminosa del- l’immagine e, poich´e non si ´e rilevato nessun notevole vantaggio ad utilizzare tale metodologia (“rumore” di misura troppo elevato), si ´e optato quindi per l’utilizzo dello Schlieren con coltello “tradizionale”.