Capitolo 1. I problemi di localizzazione su rete
1.7. Stato della ricerca e riferimenti bibliografici
La produzione scientifica nel campo della localizzazione dei nodi sulle reti è stata molto elevata negli ultimi anni. È possibile distinguere le pubblicazioni più propriamente teoriche dalle pubblicazioni che riguardano l’applicazione dei modelli di localizzazione. Alle prime appartengono tutti i casi che apportano sostanziali contributi alla modellizzazione del problema. Alla seconda tipologia di problema appartengono, invece, tutti i lavori scientifici in cui vengono presentati i risultati derivanti dall’applicazione dei principali modelli di localizzazione, presentati nei paragrafi precedenti, nonché lo sviluppo e/o la modifica degli stessi per risolvere problemi reali e maggiormente pratici.
Nel primo caso nuovi modelli appaiono promettenti in termini di risultati; essi sono legati ad un’ulteriore apporto modellistico della domanda da considerare nelle fasi di formulazione dei problemi, agli aspetti di congestionamento delle reti e all’utilizzo di nodi intermedi tra i nodi di servizio ed i nodi domanda.
Nei problemi di localizzazione la domanda da servire può assumere una struttura differente in base al contesto in cui essa esiste. È noto che la domanda di un servizio ha caratteri molto complessi, oggetto di altre discipline, soprattutto economiche. I modelli di tipo gravitazionale e basati su modelli di scelta di tipo logit sono quelli che danno i risultati migliori, anche se ancora molto è da fare. In Averbakh et al. (2007) viene considerato un problema in cui i costi dei nodi di servizio dipendono dal tipo di domanda ed il problema è risolto con un algoritmo di programmazione dinamica. Harkness et ReVelle (2003) considerano un caso simile, proponendo però due diverse formulazioni basate sulla programmazione lineare intera. Drezner et Shiode (2007) affrontano un problema di mediana in cui la domanda in ogni nodo varia in modo
casuale. In casi del genere il nodo localizzato cambia in funzione della distribuzione spaziale della domanda ed è possibile creare delle mappe di localizzazione.
Un’altra frontiera della ricerca nel campo della localizzazione appare essere quella dei problemi in cui si tiene conto degli aspetti di traffico sulla rete. Ultimamente ha avuto largo interesse il tema delle code che si possono creare sugli archi e soprattutto in prossimità dei nodi localizzati. Il lavoro di Berman e Drezner (2006) è un primo tentativo in tal senso; l’obiettivo è rendere massimo il numero di nodi serviti con il tempo di servizio imposto da vincolo. Gli autori propongono un algoritmo specifico di risoluzione.
Inoltre si assiste ad una proliferazione anche dei lavori scientifici riguardanti i nodi di transshipment. Essi hanno natura diversa dai nodi che abitualmente vengono considerati nei problemi di localizzazione, sono intermedi ed assolvono funzioni di trapasso tra i nodi servizio ed i nodi domanda. Il vantaggio del loro utilizzo è noto e permette nuove formulazioni nel campo della localizzazione. Nell’articolo di Berman et al. (2002) viene considerato il problema della localizzazione dei depositi di raccolta; Marin et Pelegrin (1997) risolvono il problema di mediana considerando p nodi di transshipment ed utilizzando un algoritmo di branch-and-bound, mentre Berman et al. (2005) testano tre diverse euristiche per individuare la soluzione del problema.
Esiste poi un’ampia raccolta di pubblicazioni riguardanti l’applicazione dei modelli di localizzazione a casi di studio reali. Shen et al. (2003) considerano il problema combinato di localizzazione e gestione delle scorte per la cui risoluzione viene utilizzato un metodo di partizione del problema principale in problemi secondari. Melkote et Daskin (2001) propongono un modello integrato di localizzazione e transportation network design; i risultati evidenziano come nei casi in cui si disponga di limitati budget convenga investire sulla rete, mentre nel caso contrario nei nodi localizzati. Il problema di localizzare un servizio di pronto soccorso attraverso un modello bi- obiettivo è risolto da Harewood (2002). Rakas et al. (2004) affrontano e risolvono il problema della localizzazione delle undesiderable facilities. Data la presenza di numerosi criteri in reciproco conflitto, il modello proposto è di tipo multiobiettivo; la metodologia è applicata a casi di studio reali.
In una moderna città caratterizzata da problemi di traffico Wang et al. (2003) localizzano, invece, un sistema di park-and-ride. Attraverso un modello di scelta
deterministico di equilibrio la soluzione massimizza il profitto del servizio e minimizza il costo sociale. In Lam et al. (2006) è affrontato il problema della scelta di viaggio e della localizzazione dei parcheggi in una data rete stradale. Il modello di equilibrio presentato ha come obiettivo l’analisi delle interazioni spaziali e temporali tra traffico stradale e congestione dei parcheggi. L’influenza dei trasporti sulla localizzazione di nodi logistici esteri in Cina è analizzata nel lavoro di Hong (2007), nel quale vengono individuati i parametri che incidono maggiormente nella scelta. Il modello usato si basa sui modelli condizionali di tipo logit. Infine Wang (2008) ottimizza il numero e la posizione dei nodi di interscambio legati all’utilizzo di scooter elettrici in città.
In ultimo è necessario ricordare l’ampio campo della ricerca dedicato al miglioramento degli aspetti computazionali degli algoritmi di ricerca delle soluzioni. Data la complessità crescente dei modelli proposti, infatti, è forte l’esigenza di definire algoritmi maggiormente efficienti in termini di raggiungimento di risultati. In particolare, si è assistito ad un aumento notevole legato allo sviluppo di nuove euristiche, metauristiche e di strumenti innovativi, come gli algoritmi genetici e di tabu search. Alcuni validi riferimenti sono consultabili nei lavori di Eiselt et Sandblom (2004), Alpe t al. (2003) e Mladenovic et al. (2003).