Stima dell’irradiazione annua diretta

Ai fini di stimare le potenzialità del concentratore solare EOS1 installato sul tetto dell’edificio “ex Fisica Tecnica” dell’Università degli Studi di Padova si è considerato un anno di misure di irradianza globale e diretta (da Settembre 2011 fino ad Agosto 2012) per trovare l’energia annua in ingresso al sistema considerando anche il fatto che la presenza di edifici più alti attorno a quello su cui è installata la macchina comporta una riduzione rispetto al valore medio per Padova. Per condurre questa analisi i dati sono stati filtrati per escludere condizioni fisicamente non accettabili, dati caratterizzati da incertezza troppo elevata e i dati affetti da ombreggiamenti dovuti agli edifici circostanti (Cap. 4.4.1 e 4.4.2). Inoltre si sono tenute tutte le giornate a disposizione, anche quelle piovose che solitamente non si considerano.

Le energie calcolate sono riportate in Tab. 5.2 dove troviamo: l’irradiazione globale su piano orizzontale annua (HGh) e quella diretta annua (HDNI) ricavate dai dati misurati di irradianza; l’irradiazione diffusa su piano orizzontale annua (HDh) ricavata dai dati ottenuti applicando l’equazione di chiusura della radiazione solare (equazione 4.56); l’irradiazione diretta su piano orizzontale annua (HBh) ricavata dai dati di DNI

Pagina | 130 moltiplicati per il coseno dell’angolo di zenit del sole; l’irradiazione extraterrestre annua (HI0) ottenuta dai dati di irradianza extraterrestre calcolati con la formula 4.46; l’irradiazione extraterrestre su piano orizzontale annua (HI0h) ricavata dai dati di I0 moltiplicati per il coseno dell’angolo di zenit del sole.

Tab. 5.2 Valori di irradiazione annua disponibile presso il laboratorio di conversione dell’energia solare.

[kWh/m²] [kWh/m²]

HGh 1079,3 HDh 422,6

HDNI 1175,9 HBh 656,7

HI0 3791,4 HI0h 1922,1

Per verificare le misure acquisite si sono presi come valori di confronto quelli forniti dal programma PVGIS

(Photovoltaic Geographical Information System). Il PVGIS da come risultati annui per la località di Padova: HGh = 1456,4 kWh/m² e HDNI = 1573,2 kWh/m². Sapendo che per i valori da noi trovati c’è una sottostima a

causata dagli ombreggiamenti nelle prime e nelle ultime ore della giornata bisogna confrontare il rapporto delle energie annue: con i valori ricavati dai dati del laboratorio troviamo HGh / HDNI = 0,92 mentre coi i valori forniti dal PVGIS troviamo HGh / HDNI = 0,93 e di conseguenza sembra che le stime fatte siano corrette. A riprova di ciò il PVGIS fornisce un valor medio della frazione di diffusa kd = 0,40 e mentre usando i dati di Tab. 5.2 troviamo kd = HDh / HGh = 0,39.

Per conoscere quanta energia raccoglie nell’arco dell’anno il sistema a concentratore solare EOS1 si poteva anche seguire un'altra strada più rapida ovvero quella proposta da Gueymard (2008) che ha proposto una serie di equazioni per cui se è noto il valor medio di kd ci si può ricavare il rapporto R tra l’energia annua disponibile per il sistema considerato e l’energia annua disponibile per un collettore piano inclinato di una angolo di tilt  pari alla latitudine  della località in questione (HG). Per esempio l’equazione per un concentratore solare ad inseguimento su due assi è la seguente:

Per verificare questo metodo si può usare il database PVGIS che ci fornisce un valore di HG= 1693,6 kWh/m² per anno da cui ne consegue che R = HDNI / HG=0,929 mentre il risultato fornito

dalla formula 5.5 è di R = 0,934 e quindi questa equazione sembra dare dei risultati realistici.

Se si considera invece un collettore piano con inseguimento su due assi l’equazione da usare è la seguente: dove kb è l’indice di chiarezza per la radiazione diretta, ovvero il rapporto tra HDNI e HI0 .

Ancora una volta possiamo utilizzare il PVGIS per trovarci l’energia annua disponibile per un collettore

piano con inseguimento su due assi HG,2assi = 2307,6 kWh/m² per anno da cui ne consegue che R = H G,2assi / HG=1,362. Per poterci calcolare R con la formula 5.6 dobbiamo trovarci kb e per farlo

possiamo usare i dati di Tab. 5.2 dato abbiamo verificato essere attendibili: risulta kb = 0,31 e quindi si ottiene R = 1,379.

In conclusione se si vogliono fare dei confronti tra l’energia raccolta dal concentratore solare e altri sistemi piani a concentrazione Gueymard (2008) fornisce un metodo veloce e abbastanza preciso a patto di conoscere kd e HG

Pagina | 131 Il riassunto delle verifiche fatte per il metodo di Gueymard (2008) è riportato nel in grafico di Fig. 5.13. Quel che si può vedere è che per Padova il sistema che al diminuire della frazione di radiazione diffusa il sistema a concentrazione si avvicina al sistema piano. La curva del sistema piano è meno pendente con kd, perché può sfruttare anche la radiazione diffusa che ha componente circumsolare che può essere ottimizzata inseguendo.

Fig. 5.14 Confronto tra le equazioni di Gueymard (2008) (linee) e i valori stimati con il programma PVGIS per Padova (punti).

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Nomenclatura capitolo 5

Dh Irradianza diffusa sul piano

orizzontale [W/m2] ^{MBE Parametro statistico}

Mean

Bias Error [W/m2]

DNI , Bh Irradianza diretta sul piano ortogonale alla direzione dei raggi solari e diretta sul piano orizzontale [W/m2]

ME Parametro statistico Mean

Error [%]

Err Errore commesso dai modelli di stima dell’irradianza [W/m2]

np Numero di punti sperimentali

Gh , G Irradianza globale sul piano orizzontale e sul piano in linat dell’ang l

[W/m2]

R Rapp rt tra l’energia annua disponibile per il sistema n iderat e l’energia annua disponibile per un collettore piano inclinato di una angolo di tilt pari alla latitudine (HG)

Hi Irradiazione annua

corrispondente al valore di irradianza ‘i’ [kWh/m2]

RMSE Parametro statistico Root

Mean Square Error [W/m2]

I0 ,I0h Irradianza extraterrestre normale ai raggi del sole e sul piano orizzontale [W/m2]

 Angolo di tilt della superficie [°]

kt , kd, kd0, kb Indice di chiarezza, frazione di diffusa, indice di chiarezza diffusa, indice di chiarezza diretta

 Latitudine del luogo considerato [°]

MAE Parametro statistico Mean

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