3.1.1.
Introduzione
I radar convenzionali lavorano con un’unica antenna a polarizzazione fissa, sia per la trasmissione sia per la ricezione. In questi sistemi viene misurato un solo coefficiente di scattering per i migliaia di punti che costituiscono la scena, perciò ogni ulteriore informazione riguardo la superficie contenuta nelle proprietà di polarizzazione del segnale riflesso viene persa. Per non perdere alcuna informazione dell’onda scatterata è necessario misurare la polarizzazione attraverso un processo vettoriale. Un dispositivo che misura le proprietà di polarizzazione viene chiamato polarimetro, ed un radar che permette la misura della risposta di polarizzazione completa per ogni cella di risoluzione viene detto radar polarimetrico. La “imaging polarimetry” permette di misurare il modulo e la fase di tutte le configurazioni di polarizzazione delle antenne ricevente e trasmittente per ogni cella indipendente di risoluzione di una scena.
I radar polarimetrici differiscono da quelli tradizionali a singola polarizzazione dal fatto che essi sono sensibili agli stati di polarizzazione sia del segnale radar trasmesso sia di quello ricevuto. Mentre le prime implementazioni dei radar polarimetrici utilizzavano tecniche tradizionali in cui la polarizzazione dell’antenna variava fisicamente, gli sviluppi della tecnologia, in particolar modo la possibilità di raccogliere dati in maniera digitale e l’uso dei computer per la riproduzione dei dati, hanno permesso l’implementazione di radar polarimetrici che misurano completamente la matrice di scattering di un bersaglio.
In questo capitolo si discuterà della realizzazione di un radar polarimetrico confrontandolo con quella di un radar generico; in particolar
Capitolo 3 - Radar polarimetrici e convenzionali
modo si tratteranno gli aspetti che riguardano la scelta dell’antenna, l’elaborazione dei dati, la loro compressione e la calibrazione.
3.1.2.
Nota sui sistemi di coordinate
Nel seguito si utilizzerà il sistema di coordinate BSA, dato che è il sistema utilizzato usualmente negli esperimenti radar. Unica differenza con quanto esposto finora risiede nell’ordine degli elementi della matrice di scattering
S (cfr. (2.17)): hh vh hv vv S S S S = S (3.1)
Tale discrepanza con le convenzioni finora usate è dovuta al fatto che essa è consistente con i dati forniti dalla NASA.
Ciò comporta una differenza nelle definizioni dei parametri e dell’operatore di Stokes. La matrice di Stokes è calcolata utilizzando la seguente definizione del vettore di Stokes (cfr. (1.33)):
( )
( )
2 2 2 2 * * 2 Re 2 Im h v h v v h v h E E E E E E E E + − = F (3.2)3.1.3.
Misure polarimetriche
La quantità misurata da un polarimetro è una matrice di scattering complessa calcolata per ogni cella di risoluzione. Questo differisce dall’approccio tradizionale in cui doveva essere determinata una quantità vettoriale: ciò implicava che il sistema radar doveva essere progettato in modo da mantenere la coerenza di fase tra le antenne di differente stato di polarizzazione. Implementazioni tipiche utilizzano antenne polarizzate verticalmente ed orizzontalmente per ottenere una sufficiente
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diversificazione della polarizzazione. In ogni caso è possibile utilizzare qualsiasi combinazione di antenne; nel seguito si utilizzerà l’implementazione orizzontale-verticale (hv).
Se un sistema radar è configurato per misurare tutte le possibili combinazioni disponibili dalle antenne h e v, allora può essere determinata completamente la matrice di scattering di una cella di risoluzione. La conoscenza della matrice di scattering S permette il calcolo della potenza ricevuta per ogni combinazione di antenne riceventi e trasmittenti, come è stato illustrato nel precedente capitolo. È proprio questa tecnica che conferisce alla polarimetria quel grande vantaggio nei confronti dei tradizionali radar a polarizzazione fissa. Più informazioni possono essere dedotte sulla superficie se le proprietà polarimetriche sono note completamente.
3.1.4.
L’equazione del radar ed il rapporto segnale rumore
Il progetto di un efficiente radar polarimetrico richiede che il segnale ricevuto (l’eco proveniente da un’area di interesse) sia distinguibile dagli altri segnali presenti nel ricevitore. Questi segnali, il cosiddetto rumore, sono presenti in tutti i sistemi reali e sono minimizzati mediante un’attenta scelta dei parametri di progetto. Le principali sorgenti di rumore in un radar polarimetrico sono rappresentate dal rumore termico, generato proprio dai componenti del radar stesso, dalle ambiguità in distanza e in azimut e dal
rumore di quantizzazione, conseguenza della digitalizzazione del segnale
analogico. Ognuna di queste sorgenti può essere caratterizzata dal rapporto segnale rumore (SNR).
L’equazione del radar permette di calcolare il livello di segnale ricevuto da un sistema radar. Combinato con la stima della potenza di rumore, permette di calcolare il SNR.
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Si consideri un trasmettitore in grado di trasmettere una potenza pari a Pt, un’antenna trasmittente con un guadagno pari a Gt, allora la densità di
potenza che giunge sul bersaglio è data da
2 4 t t s PG P R π = , (3.3)
dove R è la distanza del bersaglio dall’antenna trasmittente.
Il bersaglio stesso è caratterizzato dalla segnatura radar σ (ing. radar cross
section) che rappresenta l’effettiva area di scattering sottesa dal bersaglio.
La segnatura radar è un’area, quindi la sua unità di misura è il m2. La potenza riflessa dal bersaglio nella direzione dell’antenna ricevente è data quindi dalla densità di potenza Ps moltiplicata la segnatura radar. Per un
radar monostatico il segnale si propaga nuovamente verso l’antenna trasmittente e la potenza subisce un’ulteriore attenuazione dovuta alla propagazione, pari a 4πR2. La potenza totale ricevuta dal radar è quindi questa densità di potenza ricevuta moltiplicata per l’area efficace Ar
dell’antenna ricevente: 2 2 4 4 t t r r PG A P R R σ π π = ⋅ ⋅ . (3.4)
La segnatura radar è funzione della polarizzazione e della geometria di visualizzazione, oltre che delle proprietà del dielettrico e della struttura geometrica. Poiché un polarimetro è in grado di sintetizzare ogni polarizzazione per ogni antenna ricevente e trasmittente, la segnatura radar può essere ricavata per ogni stato di polarizzazione dalla (3.4).
Nel caso più generale, σ dipende da una dettagliata geometria di
visualizzazione, dalla direzione dell’onda incidente e scatterata, funzioni queste ultime sia dell’angolo di incidenza, sia della direzione azimutale. Dato che in un radar monostatico le direzioni dell’onda incidente e scatterata sono uguali, l’unico angolo che interessa è l’angolo di incidenza, definito come l’angolo tra la direzione di propagazione dell’onda e la
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La quantità σ misurata da un polarimetro è funzione della risoluzione spaziale del radar. In altri termini, se la risoluzione del radar diminuisce, la cella di risoluzione aumenta di dimensioni, così come la segnatura radar. Per eliminare questa dipendenza dalla risoluzione si è soliti effettuare una normalizzazione della segnatura nei confronti dell’effettiva area della cella di risoluzione. Per una superficie ragionevolmente piatta, il coefficiente di
backscattering σ è dato da 0
0
A
σ
σ = , (3.5)
dove A è l’area della cella di risoluzione del polarimetro.
Il calcolo del SNR deriva dalla determinazione della potenza di rumore. Il metodo più comune di esprimere il rumore termico è in termini di “temperatura di rumore” del blocco ricevitore-antenna, espressa in gradi kelvin [K]. La potenza di rumore sull’antenna è data da:
n n
P =kT B, (3.6)
dove k è la costante di Boltzmann (k =1.38 10× −23 [J/K]), T
n è la
temperatura di rumore [K] e B è l’ampiezza di banda del ricevitore [Hz]. Se questa è la più significativa sorgente di rumore del sistema, allora il SNR è dato da
SNR= r n
P
P . (3.7)
Per quanto riguarda le altre sorgenti di rumore si può dire che l’ambiguità in distanza si presenta quando la frequenza di ripetizione dell’impulso (PRF) è molto alta; ciò comporta che il periodo dell’impulso risulta più corto della durata dell’eco del bersaglio. L’ambiguità in azimut si presenta quando lo spettro delle frequenze doppler degli echi è sottocampionato; un tipico sistema è in grado di attenuare di 25 dB gli echi dovuti a queste due ambiguità.
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Infine il rumore di quantizzazione dipende principalmente dal numero di bit del sottosistema di digitalizzazione; una corretta implementazione del ricevitore per una quantizzazione ad 8 bit permette di ridurre il contributo di questo tipo di rumore di 35 dB.
Si noti che il fenomeno delle ambiguità è in generale più pronunciato nei radar polarimetrici piuttosto che in quelli tradizionali. Infatti la diversificazione polarimetrica è ottenuta trasmettendo due impulsi per ogni corrispondente impulso di un sistema a singolo canale. Per esempio, se un radar a singolo canale operasse ad una PRF di 1000 Hz per ottenere una certa attenuazione di ambiguità, un polarimetro, per ottenere le stesse prestazioni deve trasmettere coppie di impulsi, uno polarizzato h ed uno v, allo stesso ritmo. L’effettiva PRF viene quindi raddoppiata e il livello di ambiguità in distanza aumenta, mentre quello dell’ambiguità in azimut rimane uguale. Comunque, se si diminuisse la frequenza di trasmissione degli impulsi a 500 Hz per mantenere costante il livello dell’ambiguità in distanza, il sottocampionamento dovuto ad una PRF più bassa aumenterebbe il livello dell’ambiguità in azimut. Non c’è quindi modo di mantenere le stesse prestazioni nei due sistemi, a meno che uno dei due livelli di ambiguità non sia già nullo.