Sviluppi futuri

L’esempio applicativo ha evidenziato la potenzialità dell’approccio presentato, ma anche i sui limiti. In primis, la limitazione sulla forma della sezione trasversale, la quale è stata considerata doppiamente simmetrica. Nella sua forma attuale, la formula di taglio estesa non è applicabile alle sezioni trasversali non simmetriche (esempio, travi composte saldate non simmetriche e travi con linea d’asse inclinata) richiedendo, quindi, di superare tale limitazione.

Nella derivazione della formula di taglio estesa è stata adottata la formula di Navier (equazione 2.27) e, di conseguenza, il sistema di riferimento preso in conside- razione coincide con quello principale d’inerzia per la sezione trasversale. Con l’ado- zione di una formulazione più generale dell’equazione di Navier, possono essere stu- diate anche sezioni trasversali i cui assi principali non sono allineati col sistema di riferimento.

Un ulteriore sviluppo fondamentale sarà il superamento dell’ipotesi di mate- riale omogeneo attraverso un’ulteriore generalizzazione della formula di Navier per sezioni trasversali non omogenee (esempio, cemento armato e cemento armato pre- compresso, legno lamellare, materiali compositi ecc.).

APPENDICE

MODELLI ANALITICI

Sommario. Nell’appendice sono contenuti i modelli analitici, implementati nel soft- ware PTC Mathcad Prime 5.0.0, relativi alla sezione rettangolare in parete sottile, alla sezione aperta ad “Ｉ”, o a “doppio T” in parete sottile, e all’esempio applicativo.

1.

Trave a sezione rettangolare in parete sottile

Il modello, la cui teoria è esposta al capitolo 2, paragrafo 2.2.2 di questa relazione, mostra le formule teoriche ed i corrispondenti risultati grafici delle distribuzioni di tensione nella trave rastremata a sezione rettangolare in parete sottile soggetta ad una forza di taglio, un momento flettente e una forza normale applicate alla punta.

2. Trave a sezione aperta ad “Ｉ” in parete sottile

Il modello, la cui teoria è esposta al capitolo 3, paragrafo 3.2.1 di questa relazione, mostra le formule teoriche ed i corrispondenti risultati grafici delle distribuzioni di tensione nella trave rastremata a sezione aperta ad “Ｉ” in parete sottile, soggetta al solo peso proprio.

3. Esempio Applicativo

Il modello, la cui teoria è esposta al capitolo 4, paragrafo 4.1.2 di questa relazione, mostra le formule teoriche ed i corrispondenti risultati grafici delle distribuzioni di tensione nella trave rastremata di copertura analizzata soggetta al peso proprio e ai carichi esterni.

Legenda sezione ad “Ｉ”

h0 è la semi-altezza della sezione alla radice;

ht è la semi-altezza della sezione alla punta;

b è l larghezza delle flange; tw è lo spessore dell’anima;

tf è lo spessore delle flange;

ρ è la forza per unità di volume [N/mm3_];

L è la lunghezza della trave; α è l’angolo di rastremazione;

twp è la proiezione sull’ortogonale all’asse z dello spessore dell’anima;

tfp è la proiezione sull’ortogonale all’asse z dello spessore delle flange;

h(z) è la semi-altezza della sezione alla quota z lungo l’asse della trave; A(z) è l’area della sezione alla quota z;

Ix(z) è il momento di inerzia della sezione alla quota z;

Ah0 è l’area della sezione alla radice;

Aht è l’area della sezione alla punta;

pp_h0 è il peso della sezione alla radice, definito come carico distribuito;

pp_ht è il peso della sezione alla punta, definito come carico distribuito;

pA è l’intensità del carico esterno alla radice;

pB è l’intensità del carico esterno alla punta;

T(z) è il taglio nella sezione alla quota z; M(z) è il momento nella sezione alla quota z;

Le componenti di tensione sono nominate come segue:

esempio: σzz_fpos_M (z) τzy_w_T (y, z)

σzz è la componente di tensione normale

_fpos_ sta per flangia (f) con valori di y positivi (pos) che corrisponde alla flangia inferiore (con _fneg_ si indica la flangia superiore)

_M significa che è dovuto al solo contributo del momento τzy è la componente di tensione tangenziale

_w_ sta per web (anima)

_T significa che è dovuto al solo contributo del taglio (y, z) sono le variabili da cui dipende.

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