La nuova procedura di trasposizione dei dati meteomarini prende spunto dalla necessità di trasporre time series delle quali siano note altezze, periodi e direzioni delle onde, ma che non contengano informazioni riguardo intensità e durata del vento.
Oltre a quest’ultimi, possiamo considerare come dati di input della procedura i fetches geografici della località di origine ed una distanza a mare “ ”, per ogni direzione, che la correla con la località di trasposizione.
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Il ragionamento proposto è del tutto geografico, geometrico ed intuitivo, in quanto fa entrare in gioco l’effettiva posizione delle due località, la loro distanza geometrica e la differente esposizione del luogo di trasposizione rispetto al luogo di osservazione delle
time series.
Si inizia col calcolo geometrico di questa distanza, per ogni direzione di provenienza del vento considerata nello studio, generalmente ogni gradi o meno, in modo tale da ricavare una distanza d per ogni fetch geografico. Si pone come punto centrale la località di origine “ ”, si traccia così un cerchio con centro in “ ” e raggio , ovvero la retta congiungente le due località. Si prolunga questo raggio fino alla lunghezza del diametro del cerchio; successivamente, si traccia un diametro ortogonale, che, insieme al precedente, divide il cerchio in quattro settori, definendo, così, il confine tra i due quadranti positivi (lato località di trasposizione “ ”) e quelli negativi (lato opposto), come riportato nella seguente figura (3.2).
Fig. 3.2 – Definizione dei quadranti positivi e negativi: la figura (a) mostra come tracciare il raggio all’interno del cerchio di centro “ ”; la figura (b) mostra il prolungamento del raggio precedente ed il suo rispettivo diametro ortogonale, I quail, insieme, dividono I due quadranti positive dai due negativi.
Per ogni direzione di propagazione, a partire da Nord, si tracciano i restanti raggi e si procede tracciando dalla località di trasposizione “ ” una retta ortogonale ad ogni direzione di propagazione. La distanza d risulta essere quel segmento che va da “ ” al punto d'intersezione tra la retta ortogonale e la i-esima direzione (Fig. 3.3).
È facile intuire che si avrà lo stesso valore di “ ” per due direzioni di vento opposte, in quanto, per due raggi opposti, la retta ortogonale sarà una sola. Perciò, per quelle due direzioni opposte la distanza “ ” sarà la stessa, ma nei calcoli successivi verrà considerata positiva o negativa in base al quadrante in cui si trova. È importante capire che si parla di distanza a mare, cioè se durante la costruzione grafica la misura di “ ”
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dovesse andare oltre la linea di battigia (o meglio la batimetrica zero), la misura si interrompe dove termina il mare o l’oceano.
Fig. 3.3 – Costruzione grafica per il calcolo geometrico della distanza “ ”: la figura (a) mostra come tracciare ogni 10° (in questo esempio) le varie direzioni di propagazione, a partire dagli 0° Nord; la figura (b) mostra un esempio di calcolo geometrico della distanza “ ” (in verde), per le direzioni a 60°, 70°, 80° e 90°.
Partendo dall’ipotesi che la località in cui saranno trasposti i dati sia caratterizzata dallo stesso evento anemometrico che ha generato il moto ondoso nella località in cui sono disponibili le time series, si procede con le seguenti fasi:
si determina il fattore di forza del vento (wind-stress) e della rispettiva velocità ad esso strettamente legata dalla relazione:
(3.1)
capace di generare uno stato di mare di fissata altezza significativa e fetch geografico, sia nell’ipotesi di mare limitato che di mare completamente sviluppato, nella località di origine. Per il calcolo si utilizzano le seguenti espressioni:
per mare limitato (3.2a)
per mare completamente
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si calcola la durata dell’azione costante del vento, in entrambe le ipotesi, nella località di origine tramite le seguenti espressioni:
per mare limitato (3.3a)
per mare completamente sviluppato (3.3b)
si determina la condizione di mare (limitato o completamente sviluppato) nella località di origine, che risulterà essere quella riferita alla durata maggiore tra le due, e conseguentemente si sceglie il valore di ;
si calcola la durata dell’azione costante del vento, in entrambe le ipotesi, nella località di trasposizione (assumendo come velocità del vento quella determinata nella località di origine), utilizzando le espressioni:
per mare limitato (3.4a)
per mare completamente sviluppato (3.4b)
si determina la condizione di mare (limitato o completamente sviluppato) nella località di trasposizione, come nel caso precedente nella località d’origine;
si calcola il fetch fittizio , che sarà di riferimento per la località di
trasposizione e da cui dipende la trasposizione stessa; in seguito si stima il valore di ; il calcolo si esegue utilizzando la seguente relazione:
(3.5)
dove d si assume positivo o negativo in base al settore di provenienza;
si calcola l’altezza significativa nella località di trasposizione tramite le seguenti espressioni:
per mare limitato in entrambe le
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per mare completamente
sviluppato in entrambe le località (3.6b)
se lo sviluppo dell’onda è discorde
nelle due località (3.6c)
Lo schema si basa sulla considerazione che, in presenza di mare completamente sviluppato o limitato in entrambe le località l’evento anemometrico ricostruito nella località di trasposizione ha una condizione completamente sviluppata o limitata; se invece lo sviluppo risulta essere discorde tra le due località, una soluzione corretta è data dalla media tra i due valori precedenti. Questo può avvenire perché, anche se alla località di trasposizione corrisponde una determinata condizione di mare, non è sempre corretto utilizzare la corrispettiva formula di , anzi l’aliquota più significativa è data dall’influenza della condizione d’onda della località di osservazione, da cui deriva il dato primario, ovvero la registrazione dell’altezza d’onda significativa.