4.10
Switching
Il metodo utilizzato fino a questo momento non ci ha permesso di fare delle previsioni affidabili sulla variabile endogena, le previsioni ottenute dal modello sono risultate tutte troppo ottimistiche, per risolvere questo problema ho deciso di dividere la variabile en- dogena in 2 periodi, il primo periodo di forte crescita dal 1998Q2 al 2008Q4 e il secondo periodo di calma piatta dal 2009Q1 al 2016Q2. Questa suddivisione è stata effettuata fa- cendo uno switching del modello. Attraverso un vettore dummy è stato spezzato il modello attribuendo il valore 0 al primo periodo e 1 al secondo periodo.
Successivamente è stata generata l’equazione statica, moltiplicando le variabili endogene prima per la dummy, poi per 1-dummy. In questo modo le variabili esplicative del nostro modello sono 12 e non più 6.
L’equazione generale stimata è la seguente:
Quick, Equation Estimation: mortg ppg*dum ppg*(1-dum) log_ir*dum log_ir*(1- dum) log_unmpl*dum log_unmpl*(1-dum) log_gdp*dum log_gdp*(1-dum) log_debt*dum log_debt*(1-dum) dlog_cpi*dum dlog_cpi*(1-dum) c
Dependent Variable: MORTG Method: Least Squares Date: 01/12/17 Time: 14:20
Sample (adjusted): 1998Q3 2015Q2
Included observations: 68 after adjustments
HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed bandwidth = 4.0000)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. PPG*DUM 71.46606 538.0200 0.132832 0.8948 PPG*(1-DUM) 560.7419 286.7664 1.955396 0.0556 LOG_IR*DUM −7830.327 22878.58 −0.342256 0.7335 LOG_IR*(1-DUM) 72531.36 32050.70 2.263019 0.0276 LOG_UNMPL*DUM 28032.48 11018.92 2.544033 0.0138 LOG_UNMPL*(1-DUM) −12401.52 45804.70 −0.270748 0.7876 LOG_GDP*DUM 212311.0 299780.8 0.708221 0.4818 LOG_GDP*(1-DUM) −456120.4 319963.5 −1.425539 0.1597 LOG_DEBT*DUM −55686.17 18137.49 −3.070225 0.0033 LOG_DEBT*(1-DUM) 558662.2 180129.1 3.101454 0.0030 DLOG_CPI*DUM −148809.6 548672.8 −0.271217 0.7872 DLOG_CPI*(1-DUM) −288146.7 503277.5 −0.572540 0.5693 C −1947559. 3709003. −0.525090 0.6016 R-squared 0.990941 Mean dependent var 236832.9 Adjusted R-squared 0.988964 S.D. dependent var 113861.9 S.E. of regression 11961.39 Akaike info criterion 21.78693 Sum squared resid 7.87E + 09 Schwarz criterion 22.21125 Log likelihood −727.7557 Hannan-Quinn criter. 21.95506 F-statistic 501.3429 Durbin-Watson stat 1.664626 Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 1195.687 Prob(Wald F-statistic) 0.000000
Come fatto precedentemente, andiamo ad eliminare le variabili non significative, te- nendo sotto controllo gli indicatori abbiamo trovato l’equazione statica finale. Nel modello precedente avevamo visto che il test ADF sui residui risultava inferiore ad un alpha pari al 5%, ma superiore ad un alpha del 1%, significando che i nostri residui non erano molto stazionari. Applicando lo switching al modello, possiamo dalla tabella successiva notare come in questo caso i nostri residui sono perfettamente stazionari, essendo la probabilità attribuita inferiore ad un alpha del 1% (Prob. 0.0000). Questo significa che la stima del modello è migliorata.
4.10 Switching 123
Null Hypothesis: ECM_DUM has a unit root Exogenous: None
t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic −23.04121 0.0000 Test critical values: 1% level −2.656915
5% level −1.954414
10% level −1.609329 Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(ECM_DUM) Included observations: 26 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. ECM_DUM(-1) −1.051656 0.045642 −23.04121 0.0000 R-squared 0.953506 Mean dependent var −1952.949 Adjusted R-squared 0.953506 S.D. dependent var 10826.40 S.E. of regression 2334.445 Akaike info criterion 18.38664 Sum squared resid 1.36E + 08 Schwarz criterion 18.43503 Log likelihood −238.0263 Hannan-Quinn criter. 18.40057 Durbin-Watson stat 0.323005
Tabella 4.37: Test ADF sui residui.
Successivamente siamo passati alla previsione, utilizzando lo stesso metodo applicato al modello precedente possiamo notare come la nostra previsione ora sia perfettamente attinente a quanto effettivamente accaduto, dato che la curva empirica rimane perfetta- mente all’interno dell’intervallo di confidenza del 5% e segue l’andamento della variabile endogena.
Capitolo 5
Confronto tra tasso fisso e tasso
variabile
5.1
Informazioni generali
La politica della Banca Centrale Europea ha fatto nascere la nuova stagione dei tassi a zero, tale politica coinvolge anche il mercato dei mutui. I tassi dei mutui non sono stabiliti unicamente dalla banca in base alle proprie politiche commerciali, ma risentono dei tassi di interesse del settore interbancario in Europa. Ad esempio, il tasso di interesse di un mutuo variabile si ottiene sommando lo spread (la percentuale stabilita dalla banca in base alle sue politiche di marketing e al margine che si aspetta di ricavare vendendo mutui) al tasso Euribor. L’Euribor è un tasso che sintetizza la media dei tassi a cui un certo nu- mero di banche prevalentemente europee dichiarano di prestarsi soldi fra loro, ed esprime quanto costa il denaro all’ingrosso, cioè tra le banche, prima che queste, aggiungendo lo spread appunto, trasformino il tasso pronto per il mercato del dettaglio (mutui e prestiti alle famiglie). Di indici Euribor ce ne sono vari, in base alle scadenze che oscillano da 1 settimana a 12 mesi, ma le banche per i mutui utilizzano prevalentemente l’Euribor a 1 e 3 mesi. Il tasso Euribor cambia ogni giorno, e negli ultimi anni, i mutuatari che avevano un mutuo a tasso variabile hanno visto crollare le rate perché i tassi Euribor sono crollati a 0. Di conseguenza i tassi nominali dei nuovi mutui a tasso variabile, adesso che le banche stanno tornando a ridurre gli spread, sono diventati decisamente bassi.
Per quanto riguarda il tasso fisso la stagione dei tassi a zero sta segnando nuovi record. In questo caso il tasso finale si ottiene sommando lo spread stabilito dalla banca a un altro indice chiamato Eurirs oppure conosciuto come Irs (Interest rate swap). L’Eurirs è un altro indicatore di quanto costa il denaro ma, a differenza degli indici Euribor (che arrivano fino a scadenze di 12 mesi) è proiettato sul lungo periodo. Sul mercato interbancario ci sono vari Irs, a seconda della durata del mutuo: vanno da 1 a 50 anni.
Quando la banca vende un mutuo a tasso fisso stipula un contratto di copertura sul denaro prestato (una sorta di assicurazione) il cui costo è rappresentato dall’indice Irs della du- rata relativa. Ecco perché nel tasso finale del mutuo la banca aggiunge al costo sostenuto (Irs) uno spread per ricavare un margine dalla vendita del prodotto. A differenza del mu- tuo variabile le rate del mutuo a tasso fisso rimarranno sempre costanti perché l’Irs (pur variando nel tempo come l’Euribor) del contratto viene fissato nel giorno della stipula. Dopodiché anche se l’Irs dovesse aumentare al mutuatario e alla banca non interessa più. Così come per l’Euribor anche l’Irs è ai minimi di tutti i tempi. L’Irs a 20 anni (utiliz- zato come parametro per un mutuo a 20 anni appunto) è al 1.41%. Quello a 25 anni al 1.48% e via dicendo. Un abisso rispetto a soli pochi anni fa quando l’Irs a 20 anni era al 4%. Anche con i tassi Irs ai minimi storici, oggi stipulare un mutuo a tasso fisso risulta in partenza più caro circa il doppio del tasso variabile, ma comunque mai così “conveniente”.
Data tale premessa, lo scopo di questo capitolo è di analizzare, in termini economici, quanto è "costato" ai mutuatari effettivamente il mutuo in questi ultimi 15 anni, e di con- frontare le varie tipologie presenti nel mercato italiano. Le tipologie prese in esame sono principalmente 4:
1. Mutuo a tasso fisso "standard";
2. Mutuo a tasso fisso con rinegoziazione del contratto;
3. Mutuo a tasso variabile con quota capitale ricalcolata ad ogni rata; 4. Mutuo a tasso variabile con quota capitale congelata.
Si procederà quindi a definire le modalità di calcolo, ipotizzando il finanziamento di 90.000 euro uguale per tutte le tipologie, ed ipotizzando uno spread arbitrario dell’1% anch’esso applicato a tutte le tipologie. I risultati vengono rappresentati nei Piani di Am- mortamento (PDA), il quale si compone di 5 voci:
1. Rata: è il numero progressivo delle rate, da 0 a 180 essendo un mutuo con durata di 15 anni;
2. Capitale Residuo: parte da 90.000 euro in tutte le tipologie, si riduce ad ogni rata della quota di capitale pagata;
3. Tasso: definisce il tasso di interesse (Euribor o Eurirs) applicato a tale rata; 4. Interessi: definisce la quota di interessi da versare per tale rata;
5. Tot Rata: è la rata da pagare al mutuante, composta dalla quota interessi più la quota capitale.