Prima di procedere con la selezione del materiale è necessario effettuare alcune verifiche degli sforzi applicati alle componenti più critiche del sistema di carrello e cassette per attrezzi.
Come anticipato precedentemente, il peso massimo di carico consentito nella cassetta degli attrezzi sarà di 25 kg, che è un carico limite oltre il quale non è consentito per legge il sollevamento.
I successivi calcoli saranno frutto di approssimazioni per consentire di lasciare agio nelle valutazioni sul dimensionamento.
Com’è noto infatti, le cassette per gli attrezzi vengono normalmente studiate È inoltre compatibile con gli ingombi interni della cassetta, che non può ospitare più di un determinato numero di attrezzi, e quindi di peso.
Pertanto si procede come da schema allegato:
a) Calcolo Momento Flettente (M) per il manico.
Coma da valutazioni sopra indicate, la massa risulta essere pari a:
Al fine di una simulazione degli sforzi a favore di sicurezza, ipotizziamo un sollevamento della cassetta rapido, quindi dotato di un’accelerazione pari a:
Ipotizziamo il coefficiente dinamico, tenendolo alto per maggiore cautela
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Si procede quindi con il calcolo della forza agente sulla maniglia:
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Calcoliamo quindi lo sforzo dinamico dovuto al sollevamento:
Semplifichiamo la sezione del manico, ipotizzandola quadrangolare. Il Momento flettente agisce principalmente sulla parte inferiore e sulla quella superiore della sezione (dove le fibre si comprimono e tendono), come da schema:
Come da rappresentazione, si ricavano – semplificate, le misure su cui agisce il momento flettente
b) Calcolo sforzo di Taglio (T) agente sul Manico
Per il calcolo dello sforzo di taglio agente sul manico ipotizziamo che la
cassetta venga sollevata tenendo il manico ad una delle due estremità e
fig. 94 schema di forze
assumiamo che in tal modo il carico si concentri esclusivamente in quel punto.
Mentre la parte di sezione interessate è la seguente: √ Ricaviamo quindi √
c) Calcolo sforzo Assiale (N) agente sul Manico
L’ipotesi di distribuzione degli sforzi è il medesimo che nel calcolo dello sforzo di taglio, e quindi:
La sezione soggetta allo sforzo si calcola da disegno, ed è:
d) Verifica dello sforzo a rifollamento (N1)
Infine, si è deciso di verificare i limiti di rifollamento dei rivetti che operano da giunzione tra il Coperchio (in materiale plastico) e la scocca in lamiera. Si ipotizza, come nel caso dello calcolo dello sforzo di taglio, un caso limite: che la cassetta, sollevata a pieno carico da una delle due estremità del
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manico, trasmetta lo sforzo esclusivamente su quel lato. Si può approssimare inoltre, senza rischiare sottostime, che lo sforzo su quel lato sia equamente diviso sui tre rivetti, da cui:
Come da disegno, il calcolo dell’area di interesse dello sforzo è data dal diametro del rivetto moltiplicato per lo spessore del Coperchio in materiale plastico, da cui:
Lo sforzo di rifollamento è quindi:
Di seguito la tabella riassuntiva degli sforzi calcolati:
Componente Sforzo Limite
1 Manico Momento Flettente
2 Manico Sforzo di Taglio
3 Manico Sforzo Assiale
4 Coperchio Sforzo di rifollamento
Tuttavia questi dati non ci permettono ancora di selezionare il materiale opportuno. Infatti manca da verificare un altro criterio di scelta molto importante: lo spostamento massimo ammissibile (inflessione).
Calcoleremo l’inflessione sia sul componente Manico, che sul Coperchio (a sollevamento).
Per il calcolo dello spostamento massimo ammissibile nel manico ipotizziamo, in condizioni di uso normale (contenuto 15 kg), un’inflessione di 2,5 mm massimi. Il manico si può semplificare con il classico schema di una trave incernierata alle due estremità. La forza applicata è pari a 15kg (peso standard contenuto nella cassetta) moltiplicato per un’accelerazione in sollevamento pari alla forza di gravità (ma in senso opposto), moltiplicato per un coefficiente dinamico.
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La forza applicata P determina una deflessione con un raggio di curvatura, la cui determinazione è necessaria per il calcolo dello spostamento massimo rispetto alla posizione in assenza di forza applicata. Calcoliamo il Momento flettente M nel punto di massima, cioè in mezzo alla barra: questo è pari alla forza contraria P/2 per il braccio L/2, per cui:
È necessario inoltre calcolare il momento di inerzia, che per una sezione quadrangolare è pari a:
Tuttavia sappiamo che da disegno il Momento d’inerzia della sezione del manico, nel suo punto più sottile (una semplificazione a favore di sicurezza), è pari a:
La formula per il calcolo della curvatura X (chi) è:
Dove E è il modulo elastico del materiale selezionato. Il passaggio successivo è calcolare l’entità della curvatura. A questo proposito si procede con una semplificazioni in due fasi: valore dell’inclinazione nel punto di appoggio della rotazione, sottraendo il valore del momento statico.
Nel primo caso si calcola prima il momento generato dal triangolo, che è: ;
Da cui, il valore dell’inclinazione: ; il momento statico invece è ricavato
;
Infine, si ricava il valore della curvatura
Ai fini della nostra trattazione però, quello ci serve è fissare un valore massimo di curvatura ammissibile, in questo caso consideriamo 2 mm. È un valore indicativo oltre il quale sarebbe meglio non andare per non accentuare il cattivo feeling che trasmette all’utente un’eccessiva deformazione. Il manico deve invece essere rigido per assicurarne la funzionalità e trasmettere una sensazione di sicurezza.
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È qui evidente come qualsiasi innalzamento della soglia di accettabilità dello sforzo ammesso abbia una grande influenza sul Modulo di Elasticità. Basta infatti permettere 0,5 mm in più di deflessione per portare il limite di E a 1726 Mpa.
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Allo stesso modo verifichiamo la deflessione al coperchio; anche in questo caso opereremo una riduzione a schema semplificato, ma a favore di sicurezza: consideriamo quindi il coperchio come una piastra incernierata (appoggiata) sui bordi.
Tramite analisi degli elementi finiti osserviamo che le parti più sollecitate del coperchio sono le nervature che si incorciano in prossimità dei punti di fissaggio del manico.
fig. 98 Analisi elementi finiti
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Si può quindi considerare che questi siano gli elementi di maggiore irrigidimento del coperchio (le tensioni in una struttura seguono sempre il percorso più rigido); a questo fine si procede ad analisi semplificata di questi soli elementi (modello: graticcio di travi inflesse).
Sulla base della disposizione simmetrica delle nervature possiamo ipotizzare che sulla singola nervatura agisca una forza P’=P/2.
Pianta coperchio (vista retro) Sezione Nervatura Facciamo alcune ipotesi di riduzione a favore di sicurezza:
che la distribuzione delle forze sia simmetrica,
la lunghezza l che consideriamo sia rappresentativa per tutte le nervature. Manteniamo come massima deflessione ammessa u = 2,5 mm
Data la sezione, per calcolare il Momento d’Inerzia (che non è ricavabile dal modello 3D), è necessario calcolare la posizione del baricentro Xg.
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Ora possiamo calcolare il Momento d’Inerzia della nervatura:
( ) ( )
Ora possiamo calcolare il Modulo di Elasticità minimo ammissibile (E), partendo dai dati della sezione, che da modello sono:
fig. 101 fig. 102
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fig. 104 Valori
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Il dato risultante è molto interessante, perché è molto inferiore al Modulo di elasticità imposto al materiale del coperchio; questo significa che, nell’ottica di utilizzare lo stesso materiale (scelta che ottimizza la gestione e costi), potremmo stabilire un limite di deformazione più basso, o dimensionare in maniera più efficace le venature. In questo frangente tuttavia, date le semplificazioni operate e il minimo impatto di queste dimensioni sul volume totale, nonché visti i risultati dell’analisi ad elementi finiti, optiamo per mantenere i valori di progetto invariati. Riportiamo qui sotto i valori massimi trovati, per entrambi i componenti Manico e Coperchio.
Componente Sforzo Limite
1 Manico Sforzo a flessione
2 Manico Modulo di Young (E)
3 Coperchio Sforzo di rifollamento