La verifica statica di una condotta per acquedotto o fognatura viene effettuata determinando: i carichi permanenti che gravano sulla tubazione;
i carichi accidentali che gravano sulla tubazione; il carico idraulico;
le reazioni del terreno.
I carichi permanenti cui è sottoposta una tubazione interrata dipendono per lo più dall’azione del rinterro. Si possono avere diverse configurazioni di carico, in base allo studio dello stato del terreno rimosso e riportato, del tipo di trincea che si vuole adottare, dei cedimenti del terreno e di quelli della condotta (che può subire cedimenti in quanto corpo rigido o deformabile
elasticamente).
Molto importante è definire il tipo di rapporto fra la tubazione, il piano di posa e il terreno; possiamo avere due diversi casi (in entrambi bisogna comunque creare un letto di posa con un materiale adeguato):
posa della condotta su una trincea scavata e successivamente riempita; posa della condotta su terreno naturale poi ricoperto con un rilevato.
È importante prendere in considerazione quest’ultimo caso, perché si è visto sperimentalmente che le condotte poste in trincee di notevole larghezza (da due a tre volte il diametro o più) si comportano analogamente a quelle posate su terreno naturale e poi ricoperte: praticamente, oltre una certa larghezza della trincea, la condotta non risente più dell’azione delle pareti della trincea stessa (si parla di trincea infinita o terrapieno).
È altresì importante tener conto delle proprietà meccaniche del terreno e della condotta (se rigida o deformabile), per poter stabilire la relazione fra i cedimenti del terreno e le deformazioni della tubazione.
Infine è essenziale tener presente che il momento di massima sollecitazione alla condotta, sollecitazione dovuta al peso del terreno sovrastante, è quello iniziale. Col passare del tempo invece, il comportamento della tubazione tende a risentire sempre meno della presenza delle pareti della trincea, anche se stretta: cioè la condotta è come se avesse un rinterro indefinito.
Riportiamo di seguito i diversi tipi di trincea, definiti dalla norma tecnica UNI 7517.
Posa in trincea stretta
Affinché una trincea sia considerata stretta, deve essere rispettata una delle seguenti condizioni:
1. B ≤ 2D, con H ≥ 1,5B ; 2. 2D ≤ B ≤ 3D con H ≥ 3,5B ,
dove B è la larghezza della trincea calcolata al livello della generatrice superiore della condotta, H la profondità della trincea (anch’essa al livello della generatrice superiore della condotta) e D il diametro esterno della tubazione.
Fig.2 Posa in trincea stretta trapezia (l’immagine è stata ricavata dal seguente riferimento bibliografico: IIP, Istituto Italiano dei Plastici, Installazione delle fognature in PVC, pubblicazione n.°3, novembre 1984).
Fig.3 Azione del rinterro in trincea stretta (l’immagine è stata ricavata dal seguente riferimento bibliografico: Da Deppo L., Datei C., Fiorotto V., Salandin P., Acquedotti, Edizioni Libreria Cortina Padova, 2000).
Questa immagine mostra la differenza di comportamento di due condotte, una rigida e una flessibile, in presenza di rinterro. Parlando di tubazioni in materiali plastici (PVC, PEAD, PEBD e PRFV), siamo in presenza di tubazioni flessibili.
Nel caso di trincea stretta in esame, il peso Q del rinterro che grava sul cielo della condotta è minore, rispetto a quello corrispondente al suo volume, a causa dell’azione dell’attrito che si crea fra il terreno in posto e quello di rinterro; quest’azione è dipendente dal peso specifico del terreno γt, dall’angolo d’attrito del terreno indisturbato φ e dal coefficiente d’attrito f nel legame
con il rinterro, poiché f ≤ tan φ.
Indichiamo con Ka il coefficiente di spinta attiva; esso vale: Ka = tan2 (π/2 – φ/2).
Ora possiamo effettuare un’analisi sullo stato d’equilibrio di uno strato elementare pervenendo all’espressione del carico per unità di lunghezza della condotta Qst all’altezza della generatrice
superiore della tubazione:
Qst = Ct γt B2 ,
dove Ct = [1 - exp ( -2 Ka f H / B)] / 2 Ka f .
Se invece vogliamo stabilire quale sia la frazione del peso totale γt BH che grava sulla condotta,
possiamo esprimere il peso Qst nella formula:
Qst = Cγt BH ,
Per effettuare la stima del carico sulla condotta bisogna verificare in quale dei due seguenti casi ci troviamo, se tubazione rigida o tubazione flessibile. Indichiamo con Et ed E i moduli elastici
rispettivamente del terreno e della condotta, con s il suo spessore e con r = (D – s)/2 il raggio e definiamo un nuovo elemento:
n = (Et / E) (r / s)3 ,
detto coefficiente di elasticità.
Se n ≥ 1 siamo nel caso di condotta flessibile. Se la tubazione è rigida e il rinterro utilizza materiale relativamente comprimibile, si può assumere che il carico Qst = Ct γt B2
precedentemente definito gravi interamente sulla condotta. Se invece la condotta è flessibile e siamo in presenza di rinfianchi adeguatamente compattati, il carico si riduce nel rapporto D/B, per cui la precedente equazione diventa:
Qst = Ct γt BD .
Posa in trincea larga
Una trincea è detta larga se non è soddisfatta alcuna delle due condizioni suddette che definiscono la trincea stretta. Ricordiamole:
1. B ≤ 2D, con H ≥ 1,5B ; 2. 2D ≤ B ≤ 3D con H ≥ 3,5B ,
dove B è la larghezza della trincea calcolata al livello della generatrice superiore della condotta, H la profondità della trincea (anch’essa al livello della generatrice superiore della condotta) e D il diametro esterno della tubazione.
Fig.4 Posa in trincea larga trapezia (l’immagine è stata ricavata dal seguente riferimento bibliografico: IIP, Istituto Italiano dei Plastici, Installazione delle fognature in PVC, pubblicazione n.°3, novembre 1984).
Nel caso di trincea larga il carico del terreno sopra la tubazione è sempre maggiore di quello che si avrebbe se fossimo in trincea stretta; questo perché il carico è scarsamente sopportato, per attrito, dai fianchi della trincea.
La formula che ci permette di calcolare il carico del terreno che grava sulla condotta è la seguente:
Qst = Ct γt HD ,
dove Ct è il coefficiente di carico del terreno per il riempimento in trincea larga ( = 1) , mentre le
restanti grandezze sono già state menzionate precedentemente.
Posa in trincea infinita o terrapieno (posizione positiva)
Siamo nelle condizioni di trincea infinita se sono soddisfatte entrambe le condizioni: 1. B ≥ 10 D ;
Fig.5 Posa in trincea infinita o terrapieno (posizione positiva) (l’immagine è stata ricavata dal seguente riferimento bibliografico:
IIP, Istituto Italiano dei Plastici, Installazione delle fognature in PVC, pubblicazione n.°3, novembre 1984).
In questo tipo di posa la sommità del tubo sporge sul livello naturale del terreno. L’assenza di fianchi, anche naturali, nello scavo e il relativo cedimento del terreno impediscono di solito la possibilità di impiegare questo metodo di posa nel caso di carichi pesanti.
Si è verificato sperimentalmente che il comportamento statico delle condotte in terrapieno con posizione positiva è assimilabile a quello che esse hanno in caso di trincea larga, per cui la formula del calcolo del carico del terreno è la medesima:
Qst = Ct γt HD .
Posa in trincea infinita o terrapieno (posizione negativa)
Le condizioni affinché ci si trovi nel caso di trincea infinita sono le stesse del paragrafo precedente.
Fig.6 Posa in trincea infinita o terrapieno (posizione negativa) (l’immagine è stata ricavata dal seguente riferimento bibliografico:
IIP, Istituto Italiano dei Plastici, Installazione delle fognature in PVC, pubblicazione n.°3, novembre 1984).
In questo caso la tubazione è sistemata ad un livello inferiore a quello naturale del terreno. Poiché vi è una frizione modesta in atto fra il materiale di riempimento sistemato a terrapieno e i fianchi naturali dello scavo, il tubo può sopportare carichi leggermente superiori a quelli della posizione positiva, ma in ogni caso inferiori a quelli sopportabili nelle sistemazioni a trincea stretta o larga.
Anche in questo caso vale la seguente formula per il calcolo del carico del terreno per unità di lunghezza della tubazione:
Qst = Ct γt HD .