iii Settore III Illuminazione Pubblica
3.6 Ulteriori potenzialità dello strumento Un’integrazione con le reti complesse
L’approccio modellistico dello strumento sviluppato e descritto nelle sezioni precedenti, lega elementi energetici e spaziali tenendo in considerazione le relazioni tra i diversi sistemi urbani. La struttura in forma di moduli e componenti indipendenti ma facilmente integrabili, è stata progettata per garantire ampia flessibilità di utilizzo come strumento trasversale della scienza urbana. Da quanto delineato, l’applicazione dello strumento può spaziare tra esclusive riflessioni analitiche, valutazioni di progetti urbani, performance energetica di nuovi insediamenti e stima dell’impatto di politiche di trasformazione del territorio su aggregati urbani esistenti. Oltre a ciò, la versatilità del modello si rivela anche nella predisposizione ad essere integrato, nella sua complessità e nei singoli sub-modelli, ad altri modelli compatibili nei temi e negli obiettivi.
In tale direzione, la componente analitica relativa al settore degli edifici è stata adoperata ai fini dell’elaborazione di un modello finalizzato alla comprensione e valutazione delle interazioni energetiche che si verificano nel caso di installazione di sistemi di generazione di energia distribuita sul territorio. Tale modello si struttura associando la metodologia derivante dall’approccio energetico-spaziale sin qui sviluppato, ad una applicazione metodologica della teoria delle reti complesse, che ben si presta all’analisi degli scambi energetici che caratterizzano una rete di distribuzione decentralizzata. In particolare, la domanda e la generazione di energia sul territorio vengono calcolate attraverso il sub-modello relativo agli edifici, gli scambi energetici sono invece ottenuti mediante la modellizzazione della rete di distribuzione urbana secondo la teoria delle reti complesse.
I modelli basati sulle reti complesse permettono la descrizione del sistema urbano incorporando la natura eterogenea delle interconnessioni e i diversi livelli in cui si verificano. Le reti complesse sono costituite da nodi e archi. I nodi rappresentano le parti di un sistema, mentre gli archi definiscono le eventuali connessioni tra le parti. Astraendo dal mero significato matematico, è possibile traslare questa topologia al contesto urbano (Batty, 2012) in cui i
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nodi rappresentano unità energetiche e gli archi le possibili interazioni tra esse (Volpe et al., 2016). I singoli nodi possono poi essere indicativi delle singole utenze, di un edificio, di un quartiere e via via cambiando di scala in base al livello di dettaglio con cui si desidera caratterizzare la rete. In tal modo la teoria delle reti complesse consente di studiare come si organizzano le interazioni energetiche tra soggetti produttori e soggetti consumatori di energia, al fine di elaborare strategie di pianificazione urbana per l’inserimento dei sistemi di distribuzione decentralizzata di energia elettrica sul territorio. Il sistema che regola attualmente la distribuzione di energia elettrica prevede la presenza di un nodo centrale di produzione cui sono connessi tutti i nodi della rete, mostrando una struttura stellata. La diffusione dell’energia da fonti rinnovabili, sta modificando lo scenario tecnologico e normativo, come descritto nella sezione precedente. La struttura centralizzata della rete è, dunque, soggetta a modifiche sostanziali legate alla progressiva introduzione dei sistemi distribuiti in cui si verificano scambi energetici tra soggetti produttori e soggetti consumatori bypassando il nodo centrale.
La procedura relativa alla modellazione di una rete siffatta, secondo la teoria delle reti complesse, è stata sviluppata da Volpe et al. (2016) indirizzata ad indagare la potenzialità dell’integrazione dei DES nei sistemi energetici urbani. Al fine della modellizzazione della rete di distribuzione urbana, nodi vengono distribuiti sul territorio, la posizione è univocamente determinata dalle coordinate spaziali. Il numero di nodi varia in base al livello di dettaglio che caratterizza lo studio, cioè, se si assume che i nodi siano le singole utenze o singoli edifici o si ragioni in termini di scale più ampie. I flussi energetici tra i nodi sono rappresentati attraverso gli archi, secondo la comune rappresentazione matematica dei grafi, che rappresentano le connessioni fisiche. In particolare, nel modello elaborato, si assume un criterio di prossimità secondo il quale due nodi risultano connessi tra di loro da un arco se si trovano entro una determinata soglia di distanza.
Dato un insieme di nodi N, due nodi i e j con i ≠j possono connettersi se x<d<y,
Solo nel caso di connessione tra i nodi, questi scambiano energia. Le connessioni che si stabiliscono tra i nodi vengono traslate in una matrice NxN, definita Matrice di adiacenza (A). Ogni elemento della matrice aij può assumere
il valore (0) o (1). Nel primo caso, i due nodi i e j non stabiliscono una connessione, nel secondo caso, al contrario, i due nodi risultano connessi. La diagonale della matrice di adiacenza contiene elementi nulli, in quanto nessun nodo può generare una connessione con sé stesso.
Ogni nodo i-esimo è caratterizzato da una domanda energetica E_di e da una
generica produzione energetica E_gi. derivante dalla configurazione del sistema
decentralizzato. All’interno del modello viene inserito un ulteriore nodo, chiamato nodo centrale, che si differenzia rispetto agli altri per due principi: - Il nodo centrale è rappresentativo della centrale energetica e come tale
non ha una domanda energetica;
- Il nodo centrale produce l’energia necessaria a soddisfare l’eventuale eccesso di domanda energetica dei nodi non soddisfatto dalla rete di distribuzione decentralizzata.
Di conseguenza il numero di nodi finale sarà N+1 dove il nodo centrale corrisponde al primo nodo, i=1.
La rete così costruita costituisce la rete di partenza per l’analisi degli scambi energetici sul territorio a seguito dell’installazione di DES da parte di privati. Ad eccezione del nodo centrale, ogni nodo si comporta come un nodo produttore o un nodo consumatore. Tale ruolo del nodo viene rappresentato da un parametro di surplus, Si definito come la differenza tra la produzione e
il fabbisogno di energia per ogni nodo iesimo: Si = E_gi. - E_di
Eq. 29: Parametro di Surplus per la rete
Nello specifico, il segno algebrico di tale parametro definisce la configurazione dei nodi come nodi sorgente o nodi destinatari. Un nodo viene definito sorgente quando la produzione energetica eccede la sua domanda (segno positivo). In questo caso, infatti, il nodo è in grado di distribuire ai nodi vicini la propria produzione energetica residua. Al contrario, un nodo è definito destinatario
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quando la sua produzione energetica non è sufficiente a coprirne la domanda (segno negativo) ed è obbligato a ricevere energia dai nodi limitrofi. Inoltre, il segno del parametro di surplus Si definisce il verso dello scambio energetico,
che va esclusivamente secondo la direzione nodo sorgente → nodo consumatore, dunque da un nodo caratterizzato da Surplus positivo a un nodo caratterizzato da Surplus negativo.
Il flusso energetico viene indicato con Xij=- Xji, essendo i e j due generici nodi
appartenenti al set di nodi N+1.
Esiste la possibilità, infine, che un nodo possa avere un surplus pari a zero. Questo caso si ottiene quando la domanda energetica del nodo viene esattamente soddisfatta dalla propria produzione ed esso non richiede né distribuisce ulteriore energia.
Per ogni nodo è possibile stabilire la seguente equazione di equilibrio: ∀ i=1,… ,(N+1)
Eq. 30: Equazione di equilibrio
Dove:
aij rappresentano i coefficienti della matrice di adiacenza.
L’obiettivo del modello è quello di determinare il set di variabili X, rappresentative dei flussi energetici scambiati tra i nodi connessi attraverso un arco, minimizzando il flusso di energia in uscita dal nodo centrale. Pertanto, il problema viene formulato secondo un modello di programmazione lineare la cui funzione obiettivo è:
h=2,…,(N+1)
Eq. 31: Funzione obiettivo
Il vincolo imposto nel modello impone che i flussi energetici scambiati siano non negativi: X_ij≥0.
Nella topologia di rete definita nella fase iniziale i nodi risultano connessi in base ad un mero criterio di vicinanza. La topologia della rete ottimizzata, invece,
1 1 N i ij ij j i j S a X + = ≠ =
⋅ 1 1 0 1 min h h a h a X > ⋅
viene caratterizzata dalle connessioni che rispondono sia al criterio di vicinanza sia alla condizione che esprime la capacità di scambiare energia. in base ai segni dei surplus. In particolare, per via della minimizzazione, dal set di archi definito mediante la distanza di connessione restano attivi solamente quelli che hanno la potenzialità di trasmettere energia. Vengono, dunque, mantenute solo le connessioni effettivamente attive, ovvero quelle caratterizzate da uno scambio energetico tra nodi.
Al fine di studiare il tasso di connessioni effettivamente attivate per lo scambio energetico rispetto al numero di connessioni possibili in base al criterio di vicinato, viene introdotto l’indice di rete (Network Index) , espresso come:
Eq. 32: Formulazione per l’indice di rete
L’indice di rete può assumere valori all’interno dell’intervallo [0,1]
Se IN = 0, nessuna delle connessioni della topologia iniziale scambia energia e
dunque il soddisfacimento della domanda è garantito solamente attraverso il nodo centrale (rete completamente centralizzata). Per la condizione IN = 1, la
rete viene completamente utilizzata per lo scambio energetico (rete completamente decentralizzata), tutte le connessioni della rete sono utilizzate per scambiare energia. Valori intermedi dell’indice indicano diverse percentuali di utilizzazione degli archi. Chiaramente, maggiore è il valore dell’indice maggiore risulta il grado di decentralizzazione della rete.
L’analisi delle connessioni attive nella rete energetica permette di identificare il numero esatto di connessioni attivabili per ciascun nodo. In tal senso, è possibile determinare la presenza di nodi che abbiano la tendenza a costituire un numero di connessioni più elevato rispetto gli altri nodi appartenenti alla stessa rete. Un nodo che presenta tali caratteristiche viene identificato come
HUB e viene introdotto nello studio al fine di individuarne le eventuali
potenzialità nella distribuzione energetica della rete.
Se nella stesura teorica iniziale del modello teorico, i nodi sono posizionati in maniera casuale ed uniforme nello spazio, lo studio correlato ad un approccio
l a c t iv a t e d N n e ig h b o u r h o o d l I =
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territoriale prevede la considerazione dei vincoli spaziali, legati alla struttura urbana, e tecnologici, derivanti dalla reale potenzialità ed efficienza dei sistemi installati. L’integrazione con il sub-modello degli edifici del presente studio è attuabile nel caso in cui i nodi vengano fatti coincidere con gli edifici. Dunque, in prima istanza, nella procedura integrata ai fini dell’elaborazione su Matlab, i nodi sono stati identificati da una coppia di coordinate rappresentative del centroide della sagoma della pianta su GIS. Attraverso i parametri che concernono le caratteristiche degli edifici (volume, numero di abitanti e destinazione d’uso di ciascun edificio) e del consumo energetico, è stata introdotta una metodologia per il calcolo della generazione potenziale di energia elettrica di ciascun edificio. Questa viene configurata imponendo la condizione che la produzione di energia sia da fonte solare, mediante l’installazione di pannelli fotovoltaici sulle coperture degli edifici. Di conseguenza, sono stati ritenuti decisivi, ai fini della contabilizzazione della generazione di energia, tre parametri: la superficie (dimensioni) e il tipo di tetto (se a falde o piano) dal momento che la massima generazione si ha in corrispondenza dell’orientamento sud, e, infine, la percentuale di energia prodotta rispetto al potenziale massimo di generazione. L’energia elettrica che ogni edificio è in grado di generare è stata calcolata in base alla geometria del tetto e al tasso di produzione energetica dei moduli per ogni edificio. Sono stati selezionati quattro possibili ipotesi di generazione dei sistemi fotovoltaici:
C1: Se il tetto è piano è stato considerato il 50% della superficie/o della potenzialità massima
Se il tetto è a falde è stato considerato il 25% della superficie/o della potenzialità massima
C2: Se il tetto è piano è stato considerato il 90% della superficie/o della potenzialità massima
Se il tetto è a falde è stato considerato il 25% della superficie/o della potenzialità massima
C3: Se il tetto è piano è stato considerato il 90% della superficie/o della potenzialità massima
Se il tetto è a falde è stato considerato il 30% della superficie/o della potenzialità massima
C4: Se il tetto è piano è stato considerato il 70% della superficie/o della potenzialità massima
Se il tetto è a falde è stato considerato il 25% della superficie/o della potenzialità massima
La rete degli scambi energetici viene dunque analizzata nei quattro casi sulla base della variazione di due parametri significativi all’interno del modello: la percentuale di generazione di energia mantenendo fissa la distanza di connessione e la distanza di connessione mantenendo fissa la percentuale di generazione di energia. In tal modo, può essere determinata la configurazione reale più conveniente, la quale rappresenta quella in cui siano minimizzati i flussi di energia prodotti dal nodo centrale.
Il modello dunque permette di analizzare la performance della rete, evidenziandone limiti e potenzialità, supportando la valutazione di possibili strategie che sono, tuttavia, basate sui valori medi di energia elettrica prodotta da moduli fotovoltaici attualmente sul mercato.
Lo studio della performance della rete (modellata tramite l’applicazione della teoria delle complex network) associato alle analisi spaziali in prospettiva energetica (condotte attraverso la componente analitica del presente modello relativa al sub-modello degli edifici), si configura come strumento indispensabile per un aggiornamento del sistema energetico tradizionale. Affinché sia plausibile un’integrazione dei DES alla scala del quartiere, infatti, è necessario uno studio approfondito della rete relativamente alla sua configurazione, funzionamento, dimensionamento e ricaduta fisica spaziale.
Dai risultati ottenuti dalla modellazione possono essere ricavate importanti informazioni sul ruolo che particolari aree ed edifici assumono nella produzione e nel consumo energetico, venendosi a destrutturare totalmente l’approccio urbanistico classico alle infrastrutture energetiche e ai processi di produzione e distribuzione di energia. In tal senso, le aree urbane che necessitano di riqualificazione possono considerarsi un’occasione per l’attuazione e la sperimentazione di tali sistemi energetici innovativi. Gli esiti dello studio della rete, combinati con le altre analisi alla scala urbana possono, così, diventare strumenti che delineano le linee progettuali, sia in termini strategici sia in termini di disegno urbano per queste aree, veri laboratori dell’innovazione territoriale per il raggiungimento degli obiettivi di efficienza energetica e di sostenibilità.