Università degli Studi di Roma La Sapienza-Dipartimento di Rilievo, Analisi e Disegno dell’Ambiente e dell’Architettura. (C. Bianchini, M. Docci, P. Paolini, et al.). ANNO
2003.
DESCRIZIONE
La chiesa di Santa Sofia, voluta dall’imperatore Giustiniano, è stata progettata da Antemio di Tralle e Isidoro di Mileto il vecchio (532-537 d. C.). La cupola, del diametro di 31,23 m circa, è impostata su quattro pennacchi sferici sorretti da altrettanti archi che scaricano su pilastri. Questa parte centrale originaria è stata completata – successivamente – con due absidi voltate (e arricchite da esedre), poste lungo la direttrice est-ovest, con funzione di contrafforti della cupola; mentre in direzione nord-sud, sono state realizzate due navate voltate a botte.
Le soluzioni costruttive adottate creano un sistema che contrasta le spinte della cupola in maniera disomogenea e che si è manifestata – nel corso del tempo – con assestamenti, crolli e susseguenti rifacimenti che hanno modificato la geometria della cupola. La campagna di rilievo, iniziata nel luglio 2003, prevede la definizione della forma geometrica e delle deformazioni dell’intradosso della cupola e degli elementi che la reggono.
OBIETTIVO
Analisi della morfologia e definizione metrica delle deformazioni dell’intradosso della cupola per la sua messa in sicurezza.
KEYWORD
Laser scanner TOF, allineamento guidato dalla stazione totale integrata, analisi delle
deformazioni della cupola. STRUMENTI E METODO
− Laser scanner HDS 2500 (Leica Geosystems), sistema TOF ad impulsi:
precisione su singolo punto: posizione ±6 mm,
(da 1,5 a 50 m) distanza ±4 mm,
angolo orizzontale ± 60 microradianti, angolo verticale ±60 microradianti; dimensione dello spot laser: ≤ 6 mm (da 0 a 50 m);
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range d’acquisizione: da 1,5 m a 50 m (portata efficace ottimale), massimo fino a 100 m;
velocità di scansione: fino a 1.000 punti/s;
peso: 20,5 kg.
− Stazione totale integrata Zeiss Rec-Elta 15 (Trimble):
precisione angolare: angolo orizzontale 1 milligon, angolo verticale 1 milligon; precisione sulle distanze: 5 mm + 3 ppm;
range di misura: da 1,9 m fino a 1000 m con 1 prisma.
La campagna di rilievo di Santa Sofia è inserita all’interno del progetto “Unimed
Cultural Heritage 2” che ha avuto come focus lo studio della staticità della cupola al
fine di ideare un sistema per la sua messa in sicurezza. In quest’ottica, è stato scansito il volume interno sotteso alla cupola e ai pennacchi sferici con un laser scanner TOF ad impulsi HDS 2500 della Leica Geosystems.
I singoli scanworld sono stati allineati mediante una serie di punti d’appoggio naturali battuti dalla stazione totale integrata Zeiss Rec-Elta 15, realizzando una poligonale d’appoggio aperta per la georeferenziazione delle singole riprese. Sono stati necessari 17 scanworld per ottenere il modello numerico completo della parte in questione, ottenendo una “nuvola” di 60 milioni di punti, con una maglia di scansione dal passo teorico di 4x4 cm. Gli elementi utilizzati con punti di appoggio naturali per l’allineamento degli scanworld, sono stati battuti con la stazione totale e acquisiti dal
laser scanner con una maglia di 1x1 mm.
Successivamente, dalla nuvola di punti sono state estratte una sequenza di sezioni al fine di ottenere un modello geometrico della cupola, sfruttando tali sezioni come direttrici e generatrici delle superfici. L’obiettivo è quello di ottenere un modello geometrico accurato dell’intradosso della cupola per poterne valutare la forma e studiare le deformazioni dovute agli interventi di rifacimento che si sono stratificati in seguito a crolli e terremoti. Le superfici che definiscono il modello geometrico della cupola sono formate da curve NURBS (Non-Uniform Razional B-Splines). Dalla nuvola di punti sono state ottenute 62 sezioni orizzontali (con piano parallelo alle imposte) ad un passo costante di 25 cm, successivamente esportate in Autocad 2000 dove sono state organizzate in layer differenti ed ottimizzate per la costruzione di superfici NURBS (ripristinando la continuità, cioè eliminando le interruzioni che non le rendono adatte alla generazione di superfici).
Dopo questa fase di pre-processing, le curve sono state esportate in Rhinoceros e ne sono state scelte 45 (le più significative per descrivere le deformazioni più accentuate)
per essere utilizzate come direttrici, mentre le sezioni fatte lungo le vele sono state usate come generatrici.
Si è ottenuto un modello geometrico della cupola formato da superfici NURBS e, da questo, sono state dedotte una serie di viste tridimensionali e bidimensionali (pianta, prospetti e sezioni) per evidenziarne le deformazioni. Per analizzare in maniera quantitativa dette deformazioni, sono state confrontate le circonferenze teoriche (ad una determinata quota) con le sezioni, ricavando valori massimi di 80-100 cm; inoltre è stata costruita la sfera ideale che meglio approssima la cupola individuandone il centro al di sotto del piano d’imposta reale di 1,97 m. I costoloni della cupola, sezionati lungo la linea mediana, hanno evidenziato la mancata convergenza si alcuni di essi verso il centro della cupola, ed in particolare di quelli ricostruiti in seguito a crolli. La circonferenza teorica dell’imposta della cupola si discosta, dalla curva reale, soprattutto lungo la direzione nord-sud (a causa della spinta esercitata e dei cedimenti differenziale dei pilastri), assumendo una forma ovoidale con asse maggiore disposto lungo questa direzione.
Lo studio sugli arconi posti lungo la direttrice est-ovest ha messo in evidenza che il loro l’intradosso è formato da due tronchi di cono circolare e non cilindrico, a realizzare – forse – una correzione ottico-percettiva.
RISOLUZIONE
passo di campionamento generale: 4x4 cm;
elementi usati per l’allineamento: 1x1 mm. SOFTWARE
Autodesk Autocad 2000 (creazione di layer, misura);
Rhinoceros, NURBS modelling for windows (creazione e gestione delle superfici NURBS).
PRODOTTI
Nuvola di punti del volume interno sotteso alla cupola e ai pennacchi sferici; modello 3D della cupola formato da superfici NURBS; dal modello 3D sono stati ottenuti elaborati grafici bidimensionali (pianta, prospetti e sezioni) e tridimensionali per la valutazione qualitativa e quantitativa delle deformazioni; dalla nuvola di punti sono state estratte immagini in falsi che evidenziano le zone sottoposte a rifacimento. PUBBLICAZIONI
C. BIANCHINI, M. DOCCI, Il progetto UNIMED. Cultural Heritage 2 e Haghia Sophia a
Istanbul, in R. M. STROLLO (a cura di), “Disegno e conoscenza. Contributi per la storia
e l’architettura”, Roma Aracne Editrice, 2006, pp. 61-73.
P. PAOLINI, Nuove tecnologie nell’Impero d’Oriente: Hagia Sofia ad Istanbul, in M. DOCCI, “Metodologie innovative integrate per il rilevamento dell'architettura e
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dell'ambiente”, (ricerca Cofin 2002, coord. naz. Mario Docci), Roma Gangemi Editore, 2005, pp. 34-41.
A. IPPOLITO, Elaborazione tridimensionale e analisi del modello della cupola di Hagia
Sofia, in M. DOCCI, “Metodologie innovative integrate per il rilevamento
dell'architettura e dell'ambiente”, (ricerca Cofin 2002, coord. naz. Mario Docci), Roma Gangemi Editore, 2005, pp. 42-47.
M. DOCCI, M. DOCCI, L’uso della riflettenza: un nuovo capitolo per il restauro delle
superfici, in M. DOCCI, “Metodologie innovative integrate per il rilevamento
dell'architettura e dell'ambiente”, (ricerca Cofin 2002, coord. naz. Mario Docci), Roma Gangemi Editore, 2005, pp. 48-51.
C. BIANCHINI, P. PAOLINI, Rilievo per il restauro e la messa in sicurezza di Hagia
Sophia a Istanbul: prime sperimentazioni, in “Disegnare. Idee, Immagini” n. 26/2003,
pp. 20-31.
M. DOCCI, Hagia Sophia. Analisi del rilevamento interno, in “Disegnare. Idee,
Immagini” n. 26/2003, pp. 32-45. PUBBLICAZIONI CORRELATE
E. DURUKAL, M. ERDIK, Proteggere Hagia Sophia dai terremoti: una sfida per