COMUNICAZIONE PER LA SOSTENIBILITÀ
3.4 Valutazione e criticità del modello
Per valutare l’adattamento globale del modello sono stati presi in considerazione la statistica Chi-quadro, con relativi gradi di libertà e p- value, l’indice CFI, il TLI, l’indice RMSEA e l’indice SRMR.
Il primo indice, la statistica chi-quadro, assume valore 143.689 con gradi di libertà pari ad 84 e un p-value uguale a 0.0001.
Tab. 4 – Indici I° modello di misurazione.
Fonte: nostra elaborazione
Nei modelli di equazione strutturali gli indici di “adattamento”, più comunemente indici di bontà, stabiliscono se il modello possa essere ritenuto o meno accettabile. Qualora lo sia si possono stabilire specifici “percorsi” di significatività. L’importanza del test Chi-quadro risiede proprio nel fatto che esso è base per molti indici di adattamento. Nello specifico di tali modelli il test Chi-quadro rappresenta la differenza tra la matrice di covarianza dei valori osservati e quella dei valori predetti, o, in altri termini, tra il campione e la matrice di covarianza dei valori predetti190. Generalmente il test del Chi-quadro è da considerarsi un buon indicatore per i modelli che sono strutturati con elementi compresi tra i 75 ed i 200. Il
189
P. Corbetta, Analisi multivariata per le scienze sociali, Pearson Addison-Wesley, pag. 279, 2007.
190 D. Hooper, J. Coughlan, M. R. Mullen, Structural Equation Modeling: Guidelines for Determining Model Fit, The
Eletronic Journal of Business Research Methods, Vol. 6, Issue 1, pagg. 53 – 60, 2008.
Chi-Square Test of Model Fit
Value 143.689
Degrees of Freedom (Corbetta, 2007)189 84 P-Value 0.0001
151 nostro modello comprende 85 elementi con 84 gradi di libertà. Un p-value
con un valore così basso, praticamente prossimo allo zero, indica che la nostra ipotesi nulla è falsa e che è difficile che sia possibile una differenza di questo genere.
Tab. 5 – Indici di adattamento I° modello di misurazione.
L’indice CFI (Comparative Fit Index) appartiene alla classe degli “indici incrementali” (Bentler, 1990)191
. Questi indici misurano il miglioramento ottenuto confrontando il modello di interesse con uno più ristretto, definito “modello nullo”, dove tutte le variabili sono indipendenti tra loro. Il modello è considerato accettabile se l’indice supera il valore di 0.93 (Byrne, 1994)192. Nel caso in esame il nostro valore di CFI arriva solo a 0.939, di conseguenza il dato emerso dall’analisi non risulta essere significativo.
Il secondo incide di adattamento preso in esame è il TLI (Non normed Fit Index), anche questo è un indice comparativo che misura la differenza tra modello target e modello nullo. A differenza del CFI, il suo valore può
191
P. M. Bentler, Comparative Fit Indexes in Structural Models, in Psychological Bulletin, Vol. 107, N° 2, pagg. 238 – 246, 1990.
192 B. M. Byrne, Structural Equation Modeling with EQS and EQS/Windows, Thousand Oaks CA, Sage, 1994.
INDICE DI ADATTAMENTO VALORE RANGE OTTIMALE
DELL’INDICE
CFI (Comparative Fit Index) 0,939 > 0,93
NFI/TLI (Nonnormed Fit Index)
0,923 > 0,93
RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation)
0,091 <0.08
SRMR (Root Mean Square Residual)
0,861 <0,05
152 uscire dal range 0 - 1 (Tucker e Lewis, 1973)193 e (Bentler e Bonnett,
1980)194. Nel nostro caso il dato emerso è di 0.923, ben al disotto del valore di soglia. Anche questo dato risulta essere non significativo.
Altro indice preso in esame è il RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation), il quale rappresenta una misura della discrepanza per un grado di libertà, cioè il suo valore decresce al crescere dei gradi di libertà. I suoi valori possono considerarsi soddisfacenti se questi rientrano in un
range che va al di sotto dello 0.05. Valori che raggiungono lo 0.08 vengono
considerati ragionevoli errori di approssimazione, mentre superiori a questa determinata soglia comportano il rifiuto del modello. Nei dati in nostro possesso il valore dell’indice RMSEA è pari a 0.091. Questo valore comporta, in definitiva il rifiuto del modello. Rifiuto avvalorato anche dall’indice SRMR (Root Mean Square Residual). Questo indice assume valore zero quando la matrice di varianza covarianza S coincide con ∑, in questo caso siamo in presenza di perfetto adattamento dei dati. In letteratura il criterio suggerito affinché un modello venga definito adatto lo si ha quando questo indice assume un valore inferiore allo 0.05 (Browne e Cudeck, 1993)195. Dall’analisi dei dati è emerso che il valore attribuito all’indice SRMR è pari a 0.861, dato ben al disopra del valore di soglia consentito, di conseguenza il modello risulta essere rifiutato.
Vari sono i motivi per cui il modello è stato rifiutato. Primo fra tutti un valore molto elevato del chi-quadro, pari a 143.689 con i relativi gradi di libertà pari a 84 e un p-value corrispondente a 0.
193
L. R. Tucker, C. Lewis, A reliability coefficient for maximum likelihood factor analysis, Psychometrika, vol. 38, N° 1, pag. 10, 1973.
194 P. M. Bentler, D. G. Bonnett, Significance tests and goodness of fit in the analysis of covariance structures,
Psychological Bulletin, Vol. 88, pagg. 588 – 606, 1980.
195
153 Altra considerazione da fare riguardano gli indici di adattamento dei
dati, infatti tra quelli precedentemente esposti, nessuno rientrava nei range per far sì che il modello potesse essere accettato, i valori di questi indici, infatti, risultavano essere tutti non significativi.
Un altro fattore che ha portato alla falsificazione del modello potrebbe essere dovuto alla diversità delle tipologie di variabili che sono state assegnate a determinati micro-item del modello. Infatti i dati dei micro-item della categoria orientamento sono stati trasformati in variabili categoriali, a differenza dei restanti, cardinalizzati attraverso una scala di Likert. Altro elemento da considerare risiede nel numero dei dati. La matrice di dati, infatti, risulta essere molto grande. Si hanno ben 85 casi per 15 parametri, il modello, infatti, potrebbe contenere troppi parametri rispetto a quelli necessari (Di Franco, 2016)196. Ragion per cui si è ritenuto necessario effettuare ulteriori analisi per la creazione di un modello più parsimonioso.