Verifiche SLD

Per le verifiche di deformabilità si è impiegato il seguente spettro SLD non abbattuto valido per tutti gli edifici studiati. Una volta progettate le connessioni, quindi le rigidezze a convergenza, si effettua un’ulteriore analisi spettrale andando a servirsi dello spettro SLD. I momenti torcenti da abbinare al sisma Ex ed Ey sono minori rispetto a quelli utilizzati nell’analisi SLV. A differenza di prima, non si determinano le sollecitazioni sulle connessioni ma si esaminano gli spostamenti che subisce l’edificio per le 8 combinazioni, cioè massimo spostamento in direzione x e y, in un punto di controllo che viene posto nella sommità dell’edificio preso in esame.

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 [ag/g] T [s]

SPETTRO SLD

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Figura 4.55: Spettro stato limite di danno.

L’Eurocodice 8 per quanto concerne la limitazione del danneggiamento stabilisce quanto segue:

Il requisito relativo alla limitazione del danneggiamento è considerato soddisfatto se, per effetto di un’azione sismica caratterizzata da una maggiore probabilità di verificarsi che non l’azione sismica di progetto corrispondente al requisito di non-collasso, i movimenti relativi tra i piani sono limitati in accordo con i punti seguenti:

 Per edifici che hanno elementi non-strutturali, costituiti da materiale fragile, solidali con la struttura:

𝑑_𝑟𝑣 ≤ 0,005 ℎ ;

 per edifici che hanno elementi non-strutturali duttili: 𝑑_𝑟𝑣 ≤ 0,0075 ℎ ;

 per edifici che hanno elementi non-strutturali fissati in modo da non interferire con le deformazioni della struttura o senza elementi non-strutturali:

𝑑_𝑟𝑣 ≤ 0,010 ℎ ; dove:

 dr è il valore di progetto del movimento relativo tra i piani, valutato come differenza degli spostamenti laterali medi in sommità e alla base del piano che si sta considerando;

 h è l’altezza di piano;

 v è il coefficiente di riduzione che tiene conto del più basso periodo di ritorno dell’azione sismica, associata al requisito di limitazione del danneggiamento. Il valore del coefficiente di riduzione può anche dipendere dalla classe di importanza dell’edificio. Implicita nel suo utilizzo è l’ipotesi che lo spettro di risposta elastico dell’azione sismica sotto la quale il “requisito di limitazione del danno” dovrebbe essere soddisfatto abbia la stessa forma dello spettro di risposta elastico dell’azione sismica di progetto corrispondente al “requisito di non-collasso”.

I valori da attribuire a v per l’utilizzo in una nazione possono essere trovati nella sua appendice nazionale. Possono essere definiti differenti valori di vper le varie zone sismiche della nazione, che dipendono dalle condizioni di rischio sismico e dalla protezione dell’obiettivo del programma. I valori raccomandati di vsono0,4 per le classi di importanza III e IV e v= 0,5 per le classi di importanza I e II.

In prima approssimazione per i nostri calcoli si è assunto il limite pari a: 𝑑_𝑟𝑣 ≤ 0,005 ℎ ;

con v pari a 1 a favore di sicurezza.

Con riferimento alla tipologia 3AR con rigidezze analitiche si riportano i massimi spostamenti in sommità in direzione x e y secondo le 2 combinazioni che risultano dimensionanti.

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Tabella 4.49

A seguire in figura 4.56 si osserva l’andamento degli spostamenti sovra citati. Non bisogna trarre inganno dai grafici poiché le scale utilizzate sono differenti, per cui lo spostamento in mm risulta accentuato rispetto all’altezza che è espressa in m.

Figura 4.56: Spostamenti interpiano edificio 3AR.

Per ottenere i drift di piano si esegue una differenza dei spostamenti da piano a piano in tabella 4.49. I drift acquisiti da queste semplici operazioni si riportano in tabella 4.50.

Tabella 4.50 EX+0,3EY 0,3EX+EY h [m] sx [mm] sy [mm] 0 0,00 0,00 0,1 0,63 0,16 3 1,35 1,32 3,1 2,02 1,46 6,1 3,65 3,63 6,2 4,17 3,70 9,2 6,46 6,52 0 3 6 9 12 0 1 2 3 4 5 6 7 h [m] s [mm] SPOSTAMETI SLD 3AR sx sy drx dry h drx/h dry/h 0,005 h [mm] [mm] [mm] [mm] 1,3534 1,318 3000 0,05% 0,04% 15 2,2959 2,3125 3000 0,08% 0,08% 15 2,8106 2,8914 3000 0,09% 0,10% 15 DRIFT DI PIANO

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Quindi le verifiche allo stato limite di danno sono soddisfatte. Si vuole far notare che in nessuno dei casi studiati con fattore di struttura da normativa lo SLD è stato dimensionante rispetto allo SLV, questo si può vedere dagli spettri adottati nelle figure 4.26 e 4.27.

Figura 4.57: Spostamenti interpiano direzione x, edificio 3AR.

Figura 4.58: Spostamenti interpiano direzione y, edificio 3AR.

A titolo di esempio si riportano alcuni confronti tra spostamenti di interpiano di edifici analizzati.

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Figura 4.59: Confronto spostamenti kser-ktest,8AR.

Figura 4.60: Confronto spostamenti kser-ktest,8AI.

Figura 4.61: Confronto spostamenti kser-ktest,8CR

Esaminando i grafici dei spostamenti delle tipologie A si nota che i modelli con rigidezze sperimentali sono più flessibili rispetto a quelli con rigidezze analitiche, inoltre si possono

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 h [m] s [mm]

SPOSTAMENTI SLD 8AR kser-ktest

sx kser sy ktest sx ktest sy ktest 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 h [m] s [mm]

SPOSTAMENTI SLD 8AI kser-ktest

sx kser sy kser sx ktest sy ktest 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 h [m] s [mm] SPOSTAMENTI SLD 8CR kser-ktest sx kser sy kser sx ktest sy ktest

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osservare dei tratti orizzontali che non sono altro spostamenti che subiscono gli elementi connection alle proprie estremità, in figura 4.61 e 4.62 dove abbiamo la deformata per spostamento in x dell’edificio 8AR con differenti rigidezze. Se confrontiamo gli spostamenti tra edifici regolari e irregolari sempre della tipologia A, la modellazione con eguali rigidezze da piano a piano implica un migliore comportamento, poiché si hanno dei spostamenti in sommità minori rispetto ad una modellazione con rigidezze che variano linearmente in altezza, sia per via analitica che per via sperimentale.

Figura 4.62: Confronto spostamenti kser, 8AR.

Figura 4.63: Confronto spostamenti ktest, 8AR.

Per la tipologia C, invece, non abbiamo nessun problema di tratti orizzontali nell’andamento dei spostamenti, poiché non abbiamo elementi connection intermedi tra piano a piano, ma un unico pannello che si sviluppa dalla base alla sommità dell’edificio. Grazie a questo l’edificio risulta il 50% meno deformabile rispetto alla tipologia A, infatti se confrontiamo lo spostamento in sommità della tipologia C con rigidezze sperimentali

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(kser) abbiamo uno spostamento di circa 46 mm contro i 90 mm e i 96 mm della tipologia A irregolare e regolare.

Figura 4.64: Confronto spostamenti kser,8CR.

Figura 4.65: Confronto spostamenti kser, 8CR.

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