Corso di Laureain Farma ia(Studenti A-L)
Corso di Laureain CTF
28gennaio 2014
1. [punti 11℄ Studiare lafunzione
f
(x) =
1
2 + x
4
no alla derivata se onda e tra iarne il gra o. Indi are gli eventuali punti di minimo, di massimo(sono
relativio assoluti?) edi esso.
2. [punti 7℄ Sia
f(x) = 2xe
x
2
−9
,
a) determinare laprimitivadi
f
(x)
he inx
= 3
vale 1.b) fornire un esempiodi integraleinde nito, de nitoe generalizzatodi
f(x)
(perquesto punto sispieghi la dierenza trai tre integrali).3. [punti 7℄ I dati dellaseguente tabellamostrano il numerodi oloniedi batteripresenti su ampionidi pelle
prima(
x
) edopo (y
) l'utilizzodiun ertodisinfettante.x
y
12 8 16 11 28 15 30 14 45 26a) Rappresentare i dati nel diagramma di dispersione;
b) al olare il oe iente di orrelazione
r
e ommentare il risultato; ) determinare l'equazione della retta deiminimi quadrati;d) quante oloniedibatteridobbiamoaspettar iDOPOl'appli azionedeldisinfettanteseprimaneavevamo
32?
e) quante oloniedibatteridovrebbero esser iPRIMAdell'appli azionedeldisinfettantesedopo e nesono
12?
4. [punti4℄Utilizzandoduema hine,un'aziendaèingradodiottenere100pezziall'oradiun ertomanufatto:
•
la ma hina Aprodu e 60 pezzi all'ora ela probabilità he fra essi vi siano pezzi difettosi è0,14;•
la ma hina B produ e40 pezzi all'ora e laprobabilità he fraessi vi siano pezzi difettosi è 0,11.Alla ne di un'ora,dai100 pezzi prodotti inquell'ora se ne estrae uno e sitrova he esso è difettoso.
a) Determinare laprobabilità he tale pezzo difettoso siastato prodotto dalla ma hina A.
b) Determinare laprobabilità he tale pezzo difettoso siastato prodotto dalla ma hina B.
5. [punti 4℄ a) Sappiamo he
f
′′
(x) > 0
in] − ∞, 3[
,f
′′
(x) < 0
in]3, +∞[
ef
′′
(3) = 0
; osa possiamo dire su
