Integrazioni delle tecniche di posizionamento satellitare con strumentazioni inerziali. Studio di fattibilità e progettazione di un sistema integrato a basso costo.

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(1) UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DELLA  CALABRIA FACOLTÀ DI INGEGNERIA DIPARTIMENTO DI PIANIFICAZIONE TERRITORIALE . Dottorato di Ricerca in Tecnologie e Pianificazione Ambientale . Campo di Ricerca in   Topografia, fotogrammetria e cartografia . XXII ciclo Relazione conclusiva – A.A. 2009‐10 TITOLO DELLA RICERCA:   . Integrazione delle tecniche di posizionamento satellitare con strumentazioni inerziali. Studio di fattibilità e progettazione di un sistema integrato a basso costo.   Coordinatore del Dottorato: Prof. Ing. Demetrio Festa Tutor: Prof.  Ing. Giuseppe Artese Dottorando: ing. Aldo Trecroci 1.

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(3) INDICE INTRODUZIONE . Pag. 11 . Cap. 1 ‐ NAVIGAZIONE INERZIALE . Pag. 17 . . 1.1 – Concetti base della navigazione inerziale                                    . Pag. 17 . . 1.2 – Gimbaled systems – Gimbals                                                       . Pag. 18 . . 1.3 – Strapdown systems                                                                       . Pag. 20 . . . 1.3.1 ‐ Performance dei sistemi inerziali                                        . Pag. 20 . . . 1.3.2 ‐ CEP Rate                                                                               . Pag. 20 . . . 1.3.3 ‐ INS Performance Ranges                                                      . Pag. 20 . . 1.4 – Relazioni INS‐GPS                                                                          . Pag. 21 . . . 1.4.1 ‐ Vantaggi/svantaggi di un INS                                               . Pag. 21 . . . 1.4.2 ‐ Sinergismo con il GPS                                                           . Pag. 21 . . 1.5 – Sensori inerziali                                                                             . Pag. 22 . . . 1.5.1 ‐ Tecnologie dei sensori                                                         . Pag. 22 . . . 1.5.2 ‐ Modelli comuni di errore                                                    . Pag. 22 . . . 1.5.3 ‐ Performances dei giroscopi                                                 . Pag. 25 . . . 1.5.4 ‐ Tipologie di sensori giroscopici                                           . Pag. 25 . . . 1.5.5 ‐ “Momentum Wheels”                                                         . Pag. 25 . . . 1.5.6 ‐ Modelli di errore dei giroscopi                                           . Pag. 25 . . 1.6 ‐ Bibliografia . Pag. 28 . Cap. 2  ‐ PRINCIPI BASE DEI SISTEMI DI NAVIGAZIONE INERZIALE STRAPDOWN . Pag. 31 . . 2.1 ‐ Introduzione                                                                                  . Pag. 31 . . 2.2 ‐ Un sistema di navigazione strapdown bidimensionale                . Pag. 31 . . 2.3 ‐ Sistemi di riferimento                                                                   . Pag. 34 . . 2.4 ‐ I sistemi di navigazione strapdown tri‐dimensionali – Analisi generale     Pag. 36 . . . 2.4.1 ‐ La navigazione rispetto ad un sistema di riferimento fisso        Pag. 36 . . . 2.4.2 ‐ Navigazione rispetto al sistema di riferimento terrestre  . Pag. 37 .         rotante                                            . . 2.4.3 ‐Risoluzione del moto in base alle misure accelerometriche       Pag. 37 . . 2.5 ‐ Meccanizzazione dei sistemi strapdown                                     . Pag. 39 . . . Pag. 39  . 2.5.1 – Meccanizzazione nel sistema inerziale                             . 3.

(4) . . 2.5.2 ‐ Meccanizzazione nel sistema di riferimento terrestre     . Pag. 42 . . . 2.5.3 ‐ Meccanizzazione nel sistema di riferimento navigazionale . Pag. 44 .            locale                                                           . . 2.5.4 ‐ Il sistema di riferimento di navigazione wander azimuth          Pag. 47 . . 2.6 ‐ Rappresentazioni dell’orientamento strapdown                         . Pag. 49 . . . 2.6.1 – Notazioni introduttive                                                       . Pag. 49 . . . 2.6.2 – Matrice dei coseni direttori                                              . Pag. 52 . . . 2.6.3 – Angoli di Eulero                                                                 . Pag. 55 . . . 2.6.4 – Quaternioni                                                                       . Pag. 57 . . .          2.6.4.1 – Rappresentazione geometrica dei quaternioni              Pag. 59 . . .          2.6.4.2 ‐ Rotazioni nello spazio espresse tramite i quaternioni    Pag. 60 . . .          2.6.4.3 ‐ Propagazione dei quaternioni con il tempo        . . .          2.6.4.4 ‐ Quaternioni espressi in termini di coseni direttori         Pag. 63 . . .          2.6.4.5 ‐ Quaternioni espressi in termini di angoli di Eulero         Pag. 64 . . .          2.6.4.6 ‐ Angoli di Eulero espressi in termini di  . Pag. 62 . Pag. 64 .                    coseni direttori                                                  . .          2.6.4.7 ‐ Angoli di Eulero espressi in termini di Quaternioni        Pag. 65 . . 2.7 ‐ Vantaggi dei diversi tipi di rappresentazione della trasformazione . Pag. 65 .       di coordinate e loro utilizzazione                     . 2.8 – Equazioni differenziali di assetto                                                . Pag. 66 . . 2.9  ‐ Bibliografia . Pag. 68 . Cap. 3  ‐ IL FILTRO DI KALMAN . Pag. 71 . . 3.0 ‐ Introduzione . Pag. 71 . . 3.1 – Come lavora il filtro di Kalman – stima e incertezze                 . Pag. 71 . . . Pag. 72 . 3.1.1 ‐ Aggiornamento della previsione e aggiornamento della         correzione (Prediction Updates e Correction Updates                . . 3.2 – Approccio semplificato alla matrice guadagno di Kalman       . Pag. 73 . . . 3.2.1 ‐ Funzioni di densità di probabilità Gaussiana                   . Pag. 74 . . . 3.2.2 ‐ Proprietà delle funzioni di massima verosimiglianza      . Pag. 74 . . . 3.2.3 ‐ Funzione Gaussiana di massima verosimiglianza            . Pag. 75 . . . 3.2.4 ‐ Scalatura di funzioni di massima verosimiglianza           . Pag. 76 . . . 3.2.5 ‐ Funzioni di massima verosimiglianza indipendenti         . Pag. 76 4.

(5) . . 3.2.6 ‐ Prodotto scalare di due funzioni di massima . Pag. 76 .          verosimiglianza                                                   . 3.3 – Misurazione e rumore delle misurazioni – Funzione di Massima . Pag. 78 .       Verosimiglianza, matrice di sensitività delle misurazioni                 . . 3.3.1 – Rumore delle misure                                                       . Pag. 78 . . . 3.3.2 ‐ Massima verosimiglianza delle misurazioni                    . Pag. 79 . . . 3.3.3 ‐ Massima verosimiglianza del vettore di stato x              . Pag. 79 . . . 3.3.4 ‐ Stima di massima verosimiglianza Gaussiana (maximum‐ . Pag. 80 .         likelihood estimate MLE)                               . . . 3.4 – Predizione                                                                                   . Pag. 82 . . 3.5 ‐ Autovalori della matrice dei coefficienti dinamici                     . Pag. 85 . . 3.6 – Risoluzione dell’equazione differenziale di primo grado . Pag. 86 .        . . 3.3.5 ‐ Equazioni di correzione del MLE                                      . Pag. 80 . d x(t) = F(t)x(t) + w(t)                                       dt. 3.6.1 ‐ Esistenza e non‐singolarità delle Matrici Soluzione . Pag. 88 .         Fondamentale                                                  . . 3.6.2 ‐ Matrici di Transizione di Stato                                         . Pag. 88 . . . 3.6.3 ‐ Proprietà dell’STMs e Matrici Soluzione Fondamentale            Pag. 88 . . . 3.6.4 ‐ Soluzione delle equazioni differenziali del primo  . Pag. 89 .         ordine non omogenee                                                     . . 3.6.5 ‐ Soluzione in termini di funzione esponenziale di matrice          Pag. 90 . . . 3.6.6 ‐ Sistemi stocastici ad intervalli di tempo discreti            . . . 3.6.7 ‐ Processi lineari, stocastici, gaussiani nel tempo discreto           Pag. 91 . . . 3.6.8 ‐ Modelli di stato ‐ spazio nel tempo discreto                  . . . 3.6.9 ‐ Matrici di distribuzione del rumore di disturbo dinamico         Pag. 94 . . 3.7 – Sommario delle equazioni del filtro di Kalman                        . Pag. 95 . . 3.8 – Termini di rumore correlati nel tempo                                    . Pag. 98 . . 3.9 ‐ Modelli di rumore correlato                                                      . Pag. 98 . . . 3.9.1 – Funzioni di autocovarianza                                             . Pag. 98   . . . 3.9.2 – Random walks                                                                 . Pag. 99 . . . 3.9.3 – Rumori correlati esponenzialmente                               . Pag. 99 . Pag. 90 . Pag. 91 . 5.

(6) . 3.10 ‐ Vettore di stato aumentato                                                     . Pag. 100 . . . 3.10.1 ‐ Rumore correlato nel modello dinamico del sistema . Pag. 100 . . . 3.10.2 ‐ Rumore dei sensori correlato                                        . Pag. 101 . . . 3.10.3 ‐ Rumore correlato nei modelli a tempo continuo          . Pag. 102 . . . 3.10.4 ‐ Correlazione nel modello dinamico del sistema e nel . Pag. 103 .         rumore dei sensori                                               . 3.11 – Modelli dinamici non lineari ed implementazioni adattive                       Pag. 105 . . . 3.11.1 – Dinamiche non lineari                                                   . Pag. 105 . . . 3.11.2 ‐ Filtro di Kalman linearizzato                                          . Pag. 107 . . . 3.11.3 – Filtro di Kalman esteso                                                  . Pag. 107 . . . 3.11.4 – Dinamiche non lineari per modelli di processo discreto         Pag. 107 . . 3.12 ‐ Bibliografia . Pag. 110 . Cap. 4 – Microsensori MEMS                                  . Pag. 113 . . 4.1 – La tecnologia dei Micro Sistemi Elettro‐Meccanici . Pag. 113 . . 4.2 ‐ Giroscopi . Pag. 114 . . . 4.2.1 – Applicazioni e tecnologie . Pag. 114 . . . 4.2.2 – Prestazioni . Pag. 114 . . 4.3 ‐ Accelerometri . Pag. 118 . . 4.4 ‐ Strumenti di misura inerziali ed integrazione dei . Pag. 120 .       sistemi di navigazione . 4.5 – Le strumentazioni inerziali ed integrate con magnetometri . Pag. 123  . . 4.6  ‐ Bibliografia . Pag. 130 . Cap. 5 – IL SISTEMA GPS . Pag. 135 . . 5.1 – Introduzione                                                                                 . Pag. 135 . . 5.2 – Il sistema di riferimento                                                              . Pag. 135 . . 5.3 – Osservabile codice. Equazioni alla misura di pseudoranges                        Pag. 137 . . 5.4 – Posizionamento Assoluto mediante misure di pseudoranges                     Pag. 140 . . 5.5 – Prestazioni e campo di applicazione del posizionamento assoluto            Pag. 141 . . 5.6 – Posizionamento relativo con l’uso dei codici . Pag. 145 . . . 5.6.1 – Concetti generali                                                                . Pag. 145 . . . 5.6.2 – Equazioni alla differenza singola di pseudoranges            . Pag. 146 . . . 5.6.3 – Prestazioni e applicazioni del GPS differenziale                . Pag. 148 6.

(7) . 5.7 – Equazioni alla misura di fase . Pag. 149 . . . 5.7.1 – Equazioni generali                                                              . Pag. 149 . . . 5.7.2 – Equazioni alle differenze singole                                       . Pag. 152 . . . 5.7.3 – Equazioni alle differenze doppie                                        . Pag. 153 . . . 5.7.4 – Equazioni alle differenze triple                                          . Pag. 155 . . 5.8 – Gli errori del sistema GPS . Pag. 156 . . . 5.8.1 – Generalità                                                                          . Pag. 156 . . . 5.8.2 – La Selective Availability                                                     . Pag. 158 . . . 5.8.3 – Anti‐Spoofing (AS)                                                               . Pag. 158 . . . 5.8.4 – Errore dei satelliti                                                              . Pag. 158 . . . 5.8.5 – Errore ionosferico                                                              . Pag. 158 . . . 5.8.6 – Errore troposferico . Pag. 159 . . . 5.8.7 ‐ Multipath . Pag. 160 . . . 5.8.8 – Errori del ricevitore . Pag. 160 . . 5.9 ‐ Wide Area DGPS (WADGPS) . Pag. 162 . . . 5.9.1 ‐ Generalità . Pag. 162 . . . 5.9.2 – Il sistema satellitare EGNOS . Pag. 163 . . 5.10  ‐ Bibliografia . Pag. 172 . Cap. 6 ‐ MODELLI DI ERRORE E CALIBRAZIONE DEI SENSORI INERZIALI MEMS . Pag. 177 . . 6.1 – Introduzione . Pag. 177 . . 6.2 – Metodi di calibrazione degli INS e Multi–position calibration . . Pag. 180 .        method    . . 6.2.1 ‐ Introduzione ed equazioni fondamentali del modified . Pag. 180 .         multi‐position calibration method                     . . 6.2.2 ‐ Sviluppi matematici del modified multi‐position  . Pag. 183 .         calibration method                                      . 6.3 ‐ La sperimentazione eseguita con il modified‐multi position . Pag. 186 .       calibration method sull’ADIS 16350 dell’Analog Device                                   . . 6.3.1 ‐ Calibrazione degli accelerometri dell’INS ADIS 16350 . Pag. 186 .         dell’Analog Device                              . . 6.3.2 – Calibrazione dei giroscopi dell’INS ADIS 16350  . Pag. 194 .         dell’Analog Device                             7.

(8) . 6.4 ‐ Bibliografia . Pag. 198 . . 6.4 – Listato del programma di calibrazione dei giroscopi . Pag. 201 . CAP. 7 ‐ LA PROGETTAZIONE DEL SISTEMA INTEGRATO A BASSO COSTO . Pag. 203 . . 7.1 – Descrizione  del sistema progettato . Pag. 203 . . . 7.1.1 – Schema generale . Pag. 203 . . . 7.1.2 – Caratteristiche fondamentali del sistema  . Pag. 207 . . 7.2 – Modello matematico del filtro di Kalman per la valutazione . Pag. 209 .       dell’assetto . . 7.2.1 – Equazioni in termini di assetto . Pag. 209 . . . 7.2.2 – Equazioni degli errori dei giroscopi . Pag. 213 . . . 7.2.3 – Equazioni di misura dell’assetto . Pag. 214 . . . 7.2.4 – Modello completo a stati aumentati ed esteso di Pag. 214 perturbazione . . . 7.2.5 – Modello discretizzato . Pag. 215 . . . 7.2.6 – Procedimento di stima con filtro di Kalman . Pag. 215 . . 7.3 – La compensazione dei sensori giroscopici ed accelerometrici . Pag. 216 . . . 7.3.1 – La compensazione dei sensori giroscopici . Pag. 216 . . . 7.3.2 – la compensazione dei sensori accelerometrici . Pag. 218 . . 7.4 – Il calcolo dell’assetto . Pag. 219 . . 7.5 – Blocco determinazione della verticale . Pag. 221 . . 7.6. – Blocco misura dell’assetto . Pag. 225 . . . 7.6.1 – Metodo e blocco Gauss‐Newton . Pag. 226 . . . 7.6.2 – Metodo e blocco Master‐Slave . Pag. 231 . . . 7.6.3 – Scelta tra i due metodi di misura dell’assetto . Pag. 235 . . 7.7 – I blocchi filtro di Kalman . Pag. 235 . . . Pag. 235 . 7.7.1 – Il blocco filtro di Kalman per la determinazione           dell’assetto . . . 7.7.2 ‐ Il blocco filtro di Kalman per la determinazione della . Pag. 242 .         posizione e velocità del veicolo . 7.8 – Il blocco di controllo . Pag. 249 . . 7.9 – Bibliografia . Pag. 253 . 8.

(9) CAP. 8 ‐ LA COLLABORAZIONE CON IL DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA  . Pag. 257 .          DELL’UNIVERSITA’ DELLA CALABRIA ‐ TRASMISSIONE WIRELESS            DEI DATI DI MISURAZIONE DELL’INERZIALE   . 8.1 ‐ Introduzione . Pag. 257 . . 8.2 – Power board . Pag. 258 . . 8.3 – Control/radio board . Pag. 260 . . 8.4 – Master microcontroller firmware flow chart . Pag. 262 . . 8.5 – Tempi funzionali . Pag. 267 . . 8.6 – Software GUI interfaccia  . Pag. 269 . . 8.7 ‐ Bibliografia . Pag. 273 . Cap. 9 ‐ PRIMI RISULTATI OTTENUTI CON IL PROTOTIPIPO DI SISTEMA INTEGRATO . Pag. 275 .           MESSO A PUNTO IN COLLABORAZIONE CON IL DIPARTIMENTO DI ELETTRONICA           DELL’UNIVERSITA’ DELLA CALABRIA . Cap. 10 – CONCLUSIONI E FUTURI SVILUPPI . Pag. 295 . . . . . 9.

(10) 10.

(11) INTRODUZIONE La tesi sviluppata  concerne, come recita il titolo, l’implementazione delle tecniche di navigazione inerziale, mediante sensori che rilevano le componenti dinamiche del moto, con le tecniche di navigazione satellitare con utilizzo di strumentazione GPS. L’utilizzazione sinergica delle due tecniche di rilevamento sopra dette è vantaggiosa per la complementarietà delle loro caratteristiche e, quindi, per la possibilità di ottenere risultati molto più precisi e con costi relativamente più contenuti, di quelli ottenibili utilizzando le due tecniche singolarmente. Le applicazioni delle strumentazioni inerziali integrate con GPS sono svariate e coinvolgono diversi settori di sviluppo che vanno dall’industria automobilistica, a quella elettronica, alle applicazioni nel campo della robotica, nel campo militare, della Protezione Civile, del rilevamento strade con strumentazioni MMS, dell’assistenza ai disabili, della navigazione anche in zone coperte dal segnale GPS, etc. La diversità delle applicazioni è stata ampliata dal recente sviluppo delle strumentazioni inerziali che ha reso possibile la costruzione di strumenti sempre più leggeri (anche poche decine di   grammi), piccoli (della dimensione anche di pochissimi pollici o addirittura inferiore al pollice) ed economici (del costo di poche centinaia di dollari).   D’altronde alla miniaturizzazione ed economizzazione costruttiva degli strumenti inerziali e dei GPS che con essi lavorano sinergicamente, si contrappone una maggiore complessità dell’architettura software che sovrintende al loro corretto funzionamento.   La materia oggetto di studio ha carattere propriamente multi e interdisciplinare e richiede quindi, per una sua trattazione più esaustiva, la sinergia di diverse professionalità con carattere anche altamente specializzato.   Lo sviluppo dei circuiti microelettronici è indubbio che abbia rivoluzionato negli ultimi decenni la tecnologia applicata a svariate discipline. Parallelamente alle strumentazioni hardware si è sviluppato anche tutto il software che, con complessità sempre maggiore ed efficienza ed efficacia non prevedibile fino a solo pochi anni fa, gestisce le operazioni connesse all’utilizzo delle strumentazioni stesse. Uno dei settori ove tale trasformazione è stata più impetuosa e rapida è, come detto, quello della navigazione assistita e integrata. . 11.

(12) Il processo di trasformazione ha coinvolto in modo importante e decisivo anche il supporto di conoscenze di base che sono necessarie allo sviluppo dei sistemi informatico‐elettronici dedicati allo sviluppo sia dell’hardware che del software dei sistemi navigazionali. Conoscenze che prima erano proprie dell’ingegneria elettronica o meccanica sono diventate trasversali e fondamentali anche per gli ingegneri civili ‘topografi’ che utilizzano e si occupano dello sviluppo dei metodi e strumenti di rilevamento del territorio e, quindi, anche dei sistemi navigazionali. In realtà la complessità della materia coinvolta richiede, come detto,  la sinergia tra professionalità differenti. E’ certamente però necessario che la figura del topografo tradizionale sia modernizzata e attualizzata includendo nella sua formazione anche discipline e conoscenze che ancora oggi sono erroneamente considerate marginali e suppletive e destinate agli ‘addetti ai lavori’, e cioè ad una ristretta cerchia di specialisti che, spesso, hanno solo una formazione prettamente informatico‐ elettronica. La formazione di base necessaria alla comprensione delle argomentazioni connesse alla navigazione integrata, nel senso sopra cennato, comprende conoscenze di base di tipo matematico, statistico e fisico, che non sono normalmente patrimonio di conoscenze di un ingegnere civile. La trasversalità delle problematiche affrontate richiede poi, anche una conoscenza abbastanza approfondita della Teoria dei Sistemi e delle tecniche e linguaggi di programmazione più evoluti per implementare su calcolatore gli algoritmi necessari per lo studio e lo sviluppo dei sistemi navigazionali. In questo senso il lavoro svolto in questa tesi ha dovuto per forza di cose comprendere una lunga e necessaria (oltre che faticosa) fase di apprendimento delle conoscenze utili per la comprensione delle problematiche affrontate. Tale studio è ancora più difficoltoso proprio per il suo carattere innovativo. E’ infatti difficile trovare pubblicazioni, testi o altro materiale didattico‐scientifico organizzato in forma compiuta e definitiva proprio per l’attualità della materia affrontata ed il suo continuo ed acceleratissimo sviluppo.   In questo senso la ricerca bibliografica, a parte il reperimento di alcuni testi di riferimento che sicuramente costituiscono un valido supporto, deve orientarsi a ‘inseguire’ lo sviluppo scientifico attraverso la lettura della copiosa produzione di articoli e pubblicazioni tecniche e scientifiche. La suddetta difficoltà di organizzazione in forma sistematica delle conoscenze nel settore, è accentuata anche dallo sviluppo altrettanto impetuoso delle strumentazioni hardware utilizzabili e dalla concorrenza molto accesa tra le varie case produttrici che, per questo motivo, tendono a . 12.

(13) mantenere per qualche tempo segrete le innovazioni tecnologiche apportate alle strumentazioni prodotte. Le strumentazioni utilizzate per la navigazione integrata sono sostanzialmente le strumentazioni inerziali MEMS (Micro Electro Mechanical Systems), possibilmente integrate anche con magnetometri, e i GPS di fascia bassa di costo (da alcune decine a poche centinaia di dollari), possibilmente con possibilità di ricezione anche del segnale EGNOS per una più accurata definizione della posizione. Nel corso del lavoro di dottorato svolto è stata cominciata una sperimentazione con un modello di strumentazione, scelto tra i vari presenti sul mercato, commercializzato dall’Analog Device. Già durante questa prima fase si è notato che strumentazioni che vengono pubblicizzate come disponibili sul mercato, in realtà non lo sono ancora, probabilmente per la necessità di una loro più attenta taratura e verifica. Ciò è successo proprio con il modello successivo a quello acquisito che aveva il vantaggio di essere già tarato per le variazioni di temperatura (problematica importante per le strumentazioni MEMS come sarà visto nei capitoli successivi) e che, però non era di fatto disponibile prima di diversi mesi. Di contro, nel corso dell’anno successivo, l’Analog Device ha immesso sul mercato un ulteriore nuovo modello d'inerziale integrato anche con magnetometri triassiali (utilissimi nella navigazione integrata) ad un prezzo analogo a quello del modello acquistato. In sostanza lo sviluppo delle strumentazioni è accelerato pressoché come quello delle strumentazioni hardware per l’assemblaggio dei computers. D’altronde anche la tecnologia utilizzata è paragonabile. Premesso quanto sopra il lavoro di tesi svolto si è orientato, come detto, nella sua prima fase ad una attenta e necessaria ricerca bibliografica e conseguente studio delle problematiche teoriche connesse allo sviluppo dei sistemi navigazionali utilizzanti strumentazioni di basso costo quali i MEMS e i GPS di fascia bassa. Il suddetto studio ha comportato l’acquisizione di nozioni di matematica e statistica, nonché di fisica navigazionale. Successivamente è stata sviluppata la parte centrale della tesi con la progettazione del sistema di navigazione e del suo software di implementazione. Il linguaggio di programmazione utilizzato è stato il Matlab ed il Simulink.   In parallelo è stata sviluppata una collaborazione con il Dipartimento di Elettronica dell’Università della Calabria per la messa a punto di un sistema che, integrando l’inerziale acquisito con una strumentazione GPS di basso costo (il Fastrax UP500) costituisca un sistema autonomo sul quale testare efficacemente il software progettato. 13.

(14) Il programma di lavoro, come facilmente intuibile particolarmente complesso e vasto, è stato completato per la parte inerente il lavoro di progettazione, ed ha compreso anche lo sviluppo della parziale messa a punto della strumentazione hardware. Gli sviluppi ulteriori dovranno riguardare pertanto la sostituzione della strumentazione inerziale con il modello di ultima generazione dell’Analog Device (l’ADIS 16405), fornito, come detto, anche di magnetometri, e la sua integrazione e sincronizzazione con il GPS.    La presente relazione è strutturata in nove capitoli. Il primo capitolo consiste in una semplice introduzione ad alcuni concetti base e definizioni della navigazione inerziale. Esso va inteso come una sorta di glossario che introduce alle problematiche affrontate successivamente. Il secondo capitolo è dedicato ai concetti base della navigazione inerziale con particolare riguardo alle problematiche inerenti i sistemi di riferimento utilizzati nella navigazione e le trasformazioni delle quantità fisiche misurate e calcolate da un sistema di riferimento all’altro. Questo capitolo costituisce un supporto teorico essenziale allo sviluppo successivo dei temi affrontati, ed introduce strumenti fondamentali di tipo matematico‐fisico, quali i quaternioni, che pur non essendo, come detto, patrimonio comune di conoscenze per un ingegnere civile (ma forse anche per le altre specializzazioni ingegneristiche) costituiscono potenti ed importanti mezzi per affrontare problemi di svariata natura e, nel caso specifico, l’implementazione software delle trasformazioni di coordinate tra diversi sistemi di riferimento in moto relativo tra loro. Il terzo capitolo è dedicato al filtro di Kalman. Anche questo è un argomento di tipo matematico‐ statistico di relativamente nuova concezione (la teoria del filtro di Kalman è stata presentata per la prima volta nel 1960), non conosciuto normalmente dagli ingegneri, ma sicuramente di notevole importanza per le sue applicazioni nei più svariati campi della scienza e della tecnica. Applicazioni del filtro di Kalman sono state sviluppate in campo biomedico, ingegneristico, fisico, finanziario. La teoria del filtro di Kalman trova larga applicazione nella navigazione integrata e, in particolare, proprio con l’utilizzo di strumentazioni  MEMS e GPS di fascia bassa di costo che, a fronte di una loro maggiore economicità, sono però soggetti anche ad errori ed instabilità di gran lunga superiori  a quelli delle strumentazioni tradizionali. Il quarto capitolo è dedicato ad una breve descrizione delle caratteristiche tecnologiche delle strumentazioni inerziali. Il panorama tracciato è sicuramente non esaustivo, né poteva esserlo visto il costante e rapido sviluppo della tecnologia in questo campo. Ciò nonostante si è ritenuto utile tracciare nelle sue linee essenziali anche questo argomento perché anche in questo caso la 14.

(15) tecnologia sviluppata è strettamente connessa con le sue applicazioni e lo sviluppo teorico delle conoscenze che ne ottimizzano il funzionamento. Il quinto capitolo è dedicato alla descrizione dei principi essenziali di funzionamento della tecnologia di posizionamento satellitare GPS. In un primo tempo si era deciso di non sviluppare questo capitolo perché è evidente che su tale argomento la produzione bibliografica è estremamente copiosa e, al contrario di quanto avviene per la descrizione della navigazione inerziale, anche abbastanza sistematica e compiuta. Pertanto per molti argomenti è sufficiente fornire validi riferimenti bibliografici. Ciò nonostante si è voluto riassumere in un capitolo, certamente non esaustivo della materia affrontata, alcuni principi fondamentali del rilievo GPS, fornendo qualche dettaglio in più per la recente tecnologia EGNOS che consente il posizionamento singolo con un errore di pochissimi metri e che, quindi, può trovare larga applicazione proprio nel campo della navigazione integrata. Il sesto capitolo tratta della prima fase di sperimentazione del lavoro di tesi. Sono state affrontate le problematiche inerenti la calibrazione delle strumentazioni inerziali con nuove tecniche adatte all’utilizzo per apparecchiature estremamente instabili e ‘vulnerabili’ quali quelle MEMS. Le suddette tecniche sono tra l’altro studiate per essere implementate con facilità e notevole economicità di mezzi, ciò anche per evitare che paradossalmente il processo di calibrazione sia più costoso della strumentazione utilizzata. La calibrazione è stata effettuata sia per gli accelerometri che per i giroscopi, fornendo in entrambi i casi risultati in linea con quelli attesi. In particolare sono state messe a punto due tecniche innovative per il posizionamento della strumentazione. Per la calibrazione dei giroscopi è stato poi necessario modificare, in collaborazione con il Dipartimento di Elettronica dell’Università della Calabria, la strumentazione utilizzata provvedendo ad una comunicazione wireless dei dati acquisiti. I risultati di queste sperimentazioni sono stati oggetto di due pubblicazioni successive: la prima in occasione del Convegno Internazionale ISPRS del 2008 svoltosi a Pechino, e la seconda, pubblicazione con referaggio, in occasione dell’ultimo Convegno Nazionale SIFET 2010. Il settimo capitolo è dedicato alla descrizione della progettazione del sistema. Problematiche simili sono state affrontate da altri Dipartimenti di Ingegneria e nel presente lavoro sono stati tenuti in debito conto i lavori sviluppati. L’implementazione software del sistema ha comportato lo sviluppo di diversi blocchi di calcolo e l’organizzazione di algoritmi abbastanza complessi. Come detto, il linguaggio di programmazione utilizzato è stato il Matlab e, in particolare, il Simulink. Il sistema software progettato è stato solo parzialmente testato e necessita di una sua più capillare e diffusa 15.

(16) sperimentazione soprattutto per calibrare opportunamente i parametri caratterizzanti le matrici di covarianza. Tale fase di sperimentazione richiede però parallelamente la messa a punto del sistema hardware completo e, pertanto, costituisce uno sviluppo futuro della ricerca. Il suddetto capitolo descrive dettagliatamente i blocchi Simulink integrati nel sistema generale, fornendo, al contempo, tutte le formulazioni teoriche che costituiscono la base necessaria per lo sviluppo degli algoritmi. L’ottavo capitolo è dedicato alla descrizione del lavoro svolto in collaborazione con il Dipartimento di Elettronica dell’Università della Calabria e dello stato di avanzamento dell’assemblaggio e messa a punto del sistema inerziale integrato. Le problematiche affrontate e risolte, ed ancora da affrontare e risolvere sono svariate: la sincronizzazione delle varie strumentazioni, il raggiungimento di un’adeguata frequenza di acquisizione con l’inerziale, l’efficienza, integrità ed affidabilità dei processi di readout  nella comunicazione wireless tra computer e sistema integrato, la necessità di poter lavorare in tempo reale e, quindi, di poter gestire il software progettato in tempi compatibili con quelli delle acquisizioni. Tutte queste problematiche sono, come detto, state parzialmente risolte, mentre restano da sviluppare e risolvere in particolare l’integrazione della strumentazione GPS nel sistema e alcuni aspetti inerenti la possibilità di incremento della frequenza di acquisizioni con l’inerziale, utile soprattutto in condizioni di navigazione con moto notevolmente vario ed accelerato. E’ inoltre importante anche sostituire la strumentazione inerziale acquistata con quella di ultima generazione dell’Analog Device che prevede, come detto, anche un magnetometro triassiale. Ciò sia per un migliore calcolo dell’orientamento del sistema, sia perché il software utilizzato prevede l’utilizzo di misure magnetometriche. Il nono capitolo presenta alcuni risultati ottenuti lavorando semplicemente con la strumentazione inerziale ed applicando un filtraggio dei dati con simulazione di GPS. Sono commentati alcuni risultati ottenuti e raffrontate le derive di posizionamento nel caso statico operando con e senza filtraggio dei dati. Data una breve descrizione dei contenuti della tesi, non si può prescindere dal rimarcare che tutto il lavoro svolto è per sua natura suscettibile di sviluppo ed affinamento, sia in virtù del progresso tecnologico hardware, sia per la frenetica e continua attività di ricerca nel settore che rende rapidamente superate alcune problematiche e, nel contempo, ne solleva altre che necessitano di risoluzione.    16.