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20- ITIS-MECCANICA-2014-2-SOLUZIONE

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ESAME DI STATO 2013/14

INDIRIZZO MECCANICA

TEMA DI MECCANICA Tema n.2 Tipologia cinghie

Il calcolo della trasmissione con cinghie ha una procedura unificata, a partire dalla potenza da trasmettere, numero di giri della puleggia motrice, numero di giri della puleggia condotta, interasse e condizioni di lavoro.

Seguendo tale procedura si fissa un fattore di servizio (fs = 1.1) e si calcola una potenza corretta

Pc= 2,2 kW

Con questa potenza e il numero di giri della puleggia motrice si determina la sezione della cinghia (tipo A).

Si sceglie il diametro della puleggia motrice (90 mm) tra quelli unificati e di conseguenza quello della puleggia condotta (180 mm).

Si calcola il diametro equivalente della puleggia motrice tenendo conto di un coefficiente che è funzione del rapporto di trasmissione (per i=2 fb = 1,13) tale diametro risulta de = 101,7 mm.

Col diametro equivalente e la velocità periferica della cinghia si calcola la potenza nominale trasmissibile dalla cinghia (Pn = 2,02 kW).

Questa potenza nominale viene poi corretta da due fattori che sono funzione della lunghezza della cinghia e dell’angolo di avvolgimento.

La potenza effettiva trasmissibile da una cinghia risulta Pe = 1,92 kW.

Avendo da trasmettere 2 kW occorrono due cinghie di tipo A. Albero di trasmissione

Per calcolare il diametro dell’albero occorre determinare i carichi agenti sull’albero: - torsione

- flessione - taglio

Trascurando l’azione di taglio si va a calcolare la torsione e la flessione.

La torsione è data dalla potenza diviso la velocità angolare (2000/(1450*2*3,14/60))=13180 Nmm. Per avere i momenti flettenti si devono determinare i carichi agenti nei piani x-y e x-z e le relative reazioni vincolari.

I carichi agenti sono:

- il tiro di cinghia (pari a 2,5 volte la forza tangente), T = 368 N

- le due forze agenti sulla mola sono quella radiale dovuta alla spinta dell’utilizzatore sulla mola e quella tangenziale dovuta a quella radiale moltiplicata per il coefficiente di attrito (assunto pari a 0,3).

La forza radiale ipotizzata è pari alla massima forza che la coppia motrice prodotta dal motore può equilibrare.

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2 La componente tangenziale agisce nello stesso piano del tiro di cinghia e vale 105 N, quella radiale agisce nel piano perpendicolare e vale 350 N.

Con questi carichi si determinano le reazioni vincolari nei rispettivi piani e sommandoli vettorialmente si determinano i carichi sui cuscinetti e i momenti flettenti.

La sede della puleggia è sottoposta a flessotorsione.

Si calcola il momento flettente Mf = 23520 Nmm e il momento torcente Mt = 13180 Nmm.

Il momento flettente ideale risulta pertanto di 26140 Nmm e il diametro dell’albero, assunto uno sforzo ammissibile pari a 100 MPa (albero in C40 bonificato), risulta d=14 mm che, tenendo conto di una linguetta 5x5 UNI 6604, la cui sede nell’albero ha una profondità di 3 mm, diventa d =17 mm (minimo).

Cuscinetti

Il diametro dell’albero sede di cuscinetti è stato calcolato a flessotorsione e vale d=15 mm.

Bisogna quindi calcolare, data la durata di funzionamento prevista (pari a 10000 h) e il numero di giri, il coefficiente di carico dinamico C=P*L101/3.

I cuscinetti sono radiali rigidi a sfere, il carico sul cuscinetto P vale 525 N, L10= 870 (milioni di

cicli), quindi C=5012 N.

Con questo valore, nella tabella dei cuscinetti radiali rigidi a sfere SKF si ricavano il diametro esterno d=32 mm e la larghezza b=8 mm; il diametro interno è ovviamente pari a 15 mm.

Bibliografia: “ Manuale di Meccanica” ed., Hoepli F. Mancini

G. Tripiciano IIS MAXWELL

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