SIMMETRIA ASSIALE
Punti simmetrici
Due punti A e A' sono simmetrici rispetto ad una retta s
quando hanno la stessa distanza dalla retta s e la retta s
è asse di simmetria del segmento AA'.
La retta s è detta asse di simmetria.
Poligoni simmetrici
Due poligoni sono simmetrici rispetto a una retta s se i vertici corrispondenti
sono simmetrici rispetto a s, cioè ogni coppia di punti corrispondenti sono alla
stessa distanza dalla retta.
1. Due figure simmetriche sono sempre congruenti, ma opposte.
Invarianti e varianti di una simmetria assiale
Invarianti
§
la lunghezza dei lati corrispondenti
§
l'ampiezza degli angoli corrispondenti
Varianti
l'orientamento della figura F rispetto alla figura F'.
Pertanto si dice che:
§
Due figure corrispondenti in una simmetria assiale sono inversamente
congruenti, cioè opposte
Altri esempi di simmetria assiale
L'asse di simmetria attraversa il poligono
Osservare bene la disposizione dei punti rispetto alla retta. il simmetrico di B è a sinistra della retta
il simmetrico di A è a destra
Il quadrato è simmetrico di se stesso rispetto la retta che lo attraversa nei punti medi dei lati.
La retta è detta asse di simmetria del quadrato
Analizza tutti i quadrilateri studiati.
Individua in essi tutti gli assi di simmetria
Come costruire due punti simmetrici rispetto ad una
Per costruire due punti simmetrici rispetto a una retta r si procede con il compasso nel seguente modo:
1. Si punta il compasso sul punto A in modo da tagliare la retta r in due punti C e D (fig. 1); 2. con la stessa apertura si punta su C e poi su D in modo
da tracciare due archi (fig. 2)
3. Il punto di intersezione dei due archi, detto A', è simmetrico al punto A rispetto la retta r
Tracciare gli archi e il segmento AA' con la matita Tracciare la retta r e i punti A e A' con una penna
Figure dotate di assi di simmetria
Una figura è dotata di assi di simmetria quando esiste una retta tale che, per ogni punto della figura, anche il suo simmetrico appartiene alla figura
Il quadrato ha 4 assi di simmetria
Il triangolo equilatero ha tre assi di simmetria Esercizi
Individua tutti i quadrilateri e triangoli che hanno uno o più assi di simmetria. Disegna i poligoni e gli assi di simmetria.
