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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PISA
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Elettrica
Tesi di Laurea Specialistica
MODELLAZIONE E ANALISI DELLA
FLUX SWITCHING MACHINE
Il laureando: Francesco De Nisco
Il relatore: Prof.Ing. Paolo Bolognesi
ii
In memoria di mio padre
iii
Ringraziamenti
Ringrazio tutti coloro che mi sono stati vicino e mi hanno aiutato nei momenti difficili che ho dovuto affrontare negli ultimi tempi.
In particolare ringrazio Francesca, per tutto ciò che fa per me. La ringrazio perché quello che fa è unico.
Ringrazio mio zio Amedeo, per il supporto che mi ha dato e per quello che mi ha insegnato. In particolare modo mi ha insegnato ad utilizzare sempre la ragione nell’affrontare i problemi.
Ringrazio i miei nonni ,che in tutti questi anni di studio mi hanno sempre aiutato. Ringrazio i miei suoceri e Letizia, che sono stati sempre presenti anche nei momenti difficili.
Ringrazio Carmine e Vittoria, per quello che hanno fatto per me e mio padre. Ringrazio mia madre, mia sorella e Simone per essermi sempre vicino. Ringrazio tutti i miei amici.
Ringrazio di cuore anche mia zia Pina, Domenico, Valentina, Alessandro ,Marianna, Venusia e Linda.
Ringrazio mio zio Piero e zia Piera per essermi sempre vicino.
Ringrazio il prof. Paolo Bolognesi per il supporto che mi ha dato per sviluppare la tesi e per tutti gli insegnamenti. In particolar modo mi ha insegnato ad aumentare il mio senso critico nell’affrontare i problemi.
Ringrazio i ragazzi dell’aula 5.5 dottorandi, in particolar modo Roberto Biondi per l’aiuto fornito ed Ernesto Tripodi per i consigli.
iv “Non possiamo pretendere che le cose cambino, se continuiamo a fare le stesse cose.
La crisi è la più grande benedizione per le persone e le nazioni, perché la crisi porta progressi.
La creatività nasce dall'angoscia come il giorno nasce dalla notte oscura. È nella crisi che sorge l'inventiva, le scoperte e le grandi strategie.
Chi supera la crisi supera se stesso senza essere "Superato".
Chi attribuisce alla crisi i suoi fallimenti e difficoltà, violenta il suo stesso talento e da più valore ai problemi che alle soluzioni.
La vera crisi, è la crisi delle'incompetenza.
L'inconveniente delle persone e delle Nazioni è la pigrizia nel cercare soluzioni e vie d'uscita.
Senza la crisi non ci sono sfide, senza sfide la vita è una routine, una lenta agonia. Senza crisi non c'è merito.
È nella crisi che emerge il meglio di ognuno, perché senza crisi tutti i venti sono solo lieve brezze.
Parlare di crisi significa incrementarla e tacere nella crisi è esaltare il conformismo, invece, lavoriamo duro.
Finiamola una volta per tutte con l'unica crisi pericolosa, che è la tragedia di non voler lottare per superarla.”
Albert Einstein
“La scienza non è nient'altro che una perversione se non ha come suo fine ultimo il miglioramento delle condizioni dell'umanità .”
Nikola Tesla
“Il successo pratico di un'idea, indipendentemente dalle sue qualità inerenti, dipende dalla scelta dei contemporanei.
Se è al passo coi tempi, essa viene rapidamente adottata; in caso contrario, è destinata a vivere come un germoglio che sboccia, attirato dalle lusinghe e dal calore del primo sole, per essere poi danneggiato e crescere con difficoltà a causa del gelo che s'impone.”
v
SOMMARIO
Lo sviluppo dell’elettronica digitale e di potenza e dei nuovi materiali magnetici ad elevate prestazioni hanno consentito l’introduzione delle Flux Switching Machines. I motori Flux Switching Machine “FSM” rappresentano un’interessante alternativa ai motori Brushless e agli Switched Reluctance Motor.
La FSM è costituita da:
uno statore composto da dodici magneti inseriti tra dodici moduli magnetici ad U, composti a loro volta da lamierini magnetici ad elevata permeabilità magnetica, sui quali sono avvolte le bobine, che costituiscono l’avvolgimento statorico;
un rotore, formato da lamierini magnetici ad elevata permeabilità magnetica, il quale presenta dieci espansioni polari.
I principali vantaggi dei motori FSM rispetto ad altri tipi sono:
la maggiore semplicità costruttiva e la robustezza nei confronti degli stress meccanici e termici, poiché il rotore non ha né avvolgimenti né magneti permanenti;
le fasi sono meno costose da realizzare e presentano quantità di rame inattivo, resistenza e perdite per effetto Joule molto inferiori.
inoltre il maggiore rendimento e la potenza specifica, la minore manutenzione per l'assenza di spazzole e commutatore;
la più facile asportazione del calore perché la maggior parte del calore si sviluppa nello statore;
l’alto rapporto coppia/volume;
il basso momento di inerzia per l'assenza degli avvolgimenti rotorici;
inoltre la possibilità di operare in ambienti dalle condizioni particolarmente gravose dal punto di vista meccanico e chimico;
più elevata affidabilità essendo le fasi elettricamente separate, un guasto elettrico in una fase non viene risentito dalle altre e non pregiudica il termine dell'operazione in corso;
la capacità di raggiungere alte velocità e le accelerazioni avendo il rotore dimensioni e momento di inerzia minori di quelli degli altri motori.
vi
L’obiettivo del seguente lavoro è quello di eseguire la modellazione e l’analisi di una Flux Switching Machine 12/10, la cui utilizzazione finale è rivolta all’applicazione industriale.
La tesi si sviluppa sostanzialmente in tre parti.
Nella prima parte vengono illustrate le FSM e successivamente viene descritta nel dettaglio la Flux Switching Machine 12/10.
Nella seconda parte è stato eseguito il dimensionamento analitico seguendo le linee guida proposte dai professori Anyuan Chen, Robert Nilssen e Arne Nysveen del Department of Electrical Engineering,Norwegian University of Science and Technology. Dal dimensionamento vengono determinati la dimensione del circuito magnetico, gli avvolgimenti e la coppia. In questa parte è stata sviluppata anche l’analisi del circuito magnetico.
La terza ed ultima parte è dedicata all’analisi agli elementi finiti della FSM 12/10. La costruzione della macchina è stata effettuata con il mio programma Flux Switching Machine 12/10, il quale permette di variare tutte le dimensioni della stessa.
Per quanto riguarda l’analisi agli elementi finiti, questa è stata eseguita per determinare: il cogging torque, il flusso concatenato, il legame tra flusso concatenato e la corrente al variare della posizione, le auto e mutue induttanze, la F.E.M, il valore della R di una fase ed infine la coppia.
vii
INDICE DELLE FIGURE
Figura 2.1: Confronto dell’andamento del flusso unipolare con quello bipolare. 6
Figura 2.2: Flux switching machine radiale. 8
Figura 2.3: Flux switching machine circonferenziale. 8
Figura 2.4: Flux switching machine assiale. 9
Figura 2.5: Flux switching machine transverse. 9
Figura 2.6 : L'alternatore flux switching. 10
Figura 2.7: Flux switching machine di Hoang. 11
Figura 2.8: Doubly salient permanent magnet. 12
Figura 2.9: Flux reversal machine. 13
Figura 2.10: Parallel Path Magnetic Technology. 13
Figura 2.11: Permanent magnet flux switching machine. 14
Figura 3.1: Vantaggi della SRM e della PMSM inseriti nella FSM. 15
Figura 3.2: Esplosione della FSM. 16
Figura 3.3: Statore della FSM. 17
Figura 3.4: Composizione della lega Hiperco. 18
Figura 3.5: Tipologie di laminazione dei moduli. 18
Figura 3.6: I magneti e la loro direzione di magnetizzazione. 19
Figura 3.7: Corrente risultante sulla superficie laterale di un cilindro
magnetizzato. 22
Figura 3.8: Ciclo di isteresi magnetica. 25
viii
Figura 3.10: Intensità del campo magnetico e la densità del campo magnetico
all’interno ed all’esterno di un magnete. 27
Figura 3.11: Magnete permanente in un circuito magnetico chiuso. 27
Figura 3.12: Tipica densità di flusso magnetica di un magnete ceramico. 30
Figura 3.13: Secondo quadrante B-H dei magneti permanenti. 31
Figura 3.14: Punti di lavoro dei magneti. 31
Figura 3.15: Vista frontale della macchina. 33
Figura 3.16: Punto di funzionamento ottimale. 35
Figura 3.17: Caratteristica della densità di energia di un magnete di Alnico. 36
Figura 3.18: Punti di funzionamento di un magnete in presenza di un
avvolgimento alimentato. 38
Figura 3.19: Dispositivo elettromagnetico con magnete permanente, bobina
e traferro. 39
Figura 3.20: Punto di funzionamento e forza coercitiva di un magnete di Alnico. 41
Figura 3.21: Nomenclatura delle dimensioni di un magnete. 43
Figura 3.22: Circuito magnetico equivalente di un magnete e i relativi punti
di funzionamento. 43
Figura 3.23: Circuito magnetico equivalente di un magnete in cortocircuito. 44
Figura 3.24: Circuito magnetico equivalente di un magnete con circuito
magnetico aperto. 44
Figura 3.25: Circuito magnetico equivalente di un magnete inserito in un circuito
con una certa riluttanza l
45
ix
Figura 3.27: Domini di un magnete permanente. 46
Figura 3.28: Tabella delle varie tipologie di magneti permanenti e relative
caratteristiche. 48
Figura 3.29 Carcassa scudi e copri ventola. 49
Figura 3.30 Vista frontale dell’avvolgimento della macchina. 50
Figura 3.31 Vista in piano dell’avvolgimento della macchina. 50
Figura 3.32 Il rotore e l’albero. 51
Figura 3.33: Vista frontale dello statore e delle bobine della FSM. 54
Figura 3.34: Vettori rappresentativi delle f.e.m. della FSM. 54
Figura 3.35: Vettori rappresentativi delle f.e.m della FSM con connessione in
serie delle bobine. 55
Figura 3.36: Vista frontale della macchina derivata dall’analisi agli elementi
finiti, in cui è rappresentato il campo magnetico alla posizione del rotore a ϑ=0°. 57 Figura 3.37: Vista frontale della macchina derivata dall’analisi agli elementi
finiti, in cui è rappresentato il campo magnetico alla posizione del rotore a ϑ=9°. 58 Figura 3.38: Vista frontale della macchina derivata dall’analisi agli elementi
finiti, in cui è rappresentato il campo magnetico alla posizione del rotore a ϑ=18°. 59 Figura 3.39: Vista frontale della macchina derivata dall’analisi agli elementi
finiti, in cui è rappresentato il campo magnetico alla posizione del rotore a ϑ=27°. 60 Figura 3.40: Vista frontale della macchina derivata dall’analisi agli elementi
finiti, in cui è rappresentato il campo magnetico alla posizione del rotore a ϑ=36°. 60
Figura 3.41: Vista frontale della macchina in riferimento al principio di
x
Figura 3.42: Vista frontale della macchina in riferimento al principio di
funzionamento globale nell’istante in cui è stata alimentata la fase B. 62
Figura 3.43 Vista frontale della macchina in riferimento al principio di
funzionamento globale nell’istante in cui è stata alimentata la fase C 63
Figura 3.44: Rappresentazione grafica della ( , )
A A i I c e della 0( ) A c 68
Figura 3.45: Rappresentazione grafica della cLD(i,)e della cLI(i,)cLc(i,)
69
Figura 3.46.: Andamento della funzione flussi. 71
Figura 3.47: Passaggio dallo stato A allo stato B. 71
Figura 3.48: Bilancio energetico della macchina. 72
Figura 3.49: Bilancio energetico ridotto della macchina. 74
Figura 3.50: Andamento della Potenza elettromagnetica. 75
Figura 3.51: Andamento del prodotto iAA 76
Figura 3.52: Andamento della Coenergia per lo stato A. 76
Figura 3.53: .Andamento dell’energia per lo stato A. 77
Figura 3.54: Andamento del prodotto iBB 77
Figura 3.55: Andamento della Coenergia per lo stato B. 78
Figura 3.56: Andamento dell’energia per lo stato A. 78
Figura 3.57: Rappresentazione grafica per determinare PT(t) 80 Figura 3.58: Rappresentazione schematica del sistema di controllo della FSM. 83
Figura 3.59: Alimentazione ideale della FSM. 84
Figura 3.60: .Zona morta della L. 85
xi
Figura 3.62 Soluzione al cogging torque Rotor Tooth-Chamfering. 87
Figura 3.63: Soluzione al cogging torque Rotor Teeth-Pairing. 88
Figura 3.64: Soluzione al cogging torque Rotor-Skewing. 89
Figura 3.65: Soluzione al cogging torque. 89
Figura 3.66: Soluzione al cogging torque tramite lo statore. 90
Figura 3.67: Risultato della soluzione al cogging torque tramite lo statore. 90
Figura 4.1: Vista in piano di una parte della FSM con le relative quote. 93
Figura 4.2: Vista frontale della FSM con il relativo campo elettromagnetico
ottenuto dall’analisi agli elementi finiti. 95
Figura 4.3: Grafico di k in funzione di Bt
96
Figura 4.4: Grafico del flusso in funzione di B t 96 Figura 4.5: Circuito magnetico equivalente della macchina. 98
Figura 4.6: Grafico tridimensionale che correla tra loro , k e c . s 100
Figura 4.7: Schema di dimensionamento. 101
Figura 5.1: Circuito magnetico. 102
Figura 5.2: Permeanze del traferro. 106
Figura 5.3: Permeanze tra i denti di statore. 107
Figura 5.4: Vista frontale della FSM nel caso di allineamento con la fase
A in assenza di alimentazione. 108
Figura 5.5: 1/4 del circuito magnetico equivalente in assenza di alimentazione
nel caso di allineamento con la fase A. 109
Figura 5.6: Circuito magnetico equivalente nel caso di allineamento. 109
xii
Figura 5.8: Vista frontale della FSM nel di non allineamento con la fase A. 111
Figura 5.9: Circuito magnetico equivalente totale della FSM nel caso di non
allineamento con la fase A. 112
Figura 6.1: Grafico di k in funzione di Bt
115
Figura 6.2: Grafico tridimensionale che correla tra loro , k e c s 116 Figura 6.3: Andamento del flusso all’interno di una cella nel funzionamento a
vuoto della FSM, nel momento di allineamento tra il rotore e i moduli statorici. 118
Figura 6.4: Punto di funzionamento a vuoto del magnete. 120
Figura 6.5: Andamento del flusso all’interno di una cella nel caso in cui viene
alimentata la bobina della FSM , nel momento di allineamento tra il rotore e
i moduli statorici. 121
Figura 6.6: Punti di funzionamento del magnete. 124
Figura 6.7: Dimensioni globali del motore. 128
Figura 6.8: Peso globale del motore. 128
Figura 7.1: Ordini del polinomio. 132
Figura 7.2: Configurazioni dei nodi elementari sui triangoli e tetraedri per vari ordini
polinomiali delle funzione di base. 133
Figura 7.3: Procedura per l'analisi di un dispositivo elettromagnetico con MagNet. 134
Figura 7.4: Mappatura del modulo. 135
Figura 7.5: Mappatura del magnete. 136
Figura 7.6: Mappatura dell’avvolgimento. 137
Figura 7.7: Mappatura del rotore. 138
xiii
Figura 7.9: Rappresentazione della mesh in 2D. 141
Figura 7.10: Rappresentazione della mesh in 3D. 142
Figura 7.11: Mesh modulo dello statore. 144
Figura 7.12: Mesh magnete dello statore. 144
Figura 7.13: Mesh della bobina. 144
Figura 7.14: Rappresentazione della zona di remesh in una SRM 6/4. 145
Figura 7.15: Geometriaper il calcolodella coppiasu unpunto arbitrario r(x,y,z). 153
Figura 7.16: Flusso concatenato a vuoto. 156
Figura 7.17: Forza elettromotrice a vuoto. 157
Figura 7.18: Grafico del legame tra il flusso concatenato e la corrente al variare della
posizione. 159
Figura 7.19: Grafico delle auto induttanze. 163
Figura 7.20: Grafico delle mutue induttanze. 163
Figura 7.21: Grafico Cogging Torque 1° simulazione. 167
Figura 7.22: Grafico Cogging Torque 2° simulazione. 167
Figura 7.23: Grafico della coppia riferita al rotore. 170
Figura 7.24: Grafico della coppia riferita allo statore. 170
xiv
INDICE
RINGRAZIAMENTI iii
SOMMARIO
v
INDICE DELLE FIGURE
vii
CAPITOLO 1 INTRODUZIONE
1.1 Background 1
1.2 Prospettive e tendenze nello sviluppo delle macchine elettriche 2
1.3 Elettronica di potenza e controllo 2
1.4 Informatica e aiuto del computer per la progettazione 2
1.5 Rendimento 3
1.6 Nuovi materiali 3
CAPITOLO 2 FLUX SWITCHING MACHINES
2.1 Background e definizione 4
2.2 Flusso unipolare e bipolare 5
2.3 Evoluzione delle Flux switching machines 7
2.4 L'alternatore flux switching 10
2.5 Le moderne flux switching machines 11
xv
CAPITOLO 3 FLUX SWITCHING MACHINE 12-10
3.1 Particolarità costruttive 16
3.1.1 Lo statore 17
3.1.2. I magneti 19
3.1.2.1 Proprietà generali dei materiali magnetici duri 19
3.1.2.2 Analisi del punto di funzionamento di un magnete inserito in un
circuito magnetico nel quale è presente un traferro 28
3.1.2.3 Energia immagazzinata nel magnete 36
3.1.2.4 Calcolo del volume di un magnete 37
3.1.2.5 Analisi del punto di funzionamento di un magnete inserito in un
circuito magnetico nel quale è presente un traferro e un avvolgimento 38
3.1.2.6 Modello equivalente del magnete 43
3.1.2.7 Materiali utilizzati per i magneti 46
3.1.3 Carcassa scudi e copri ventola 49
3.1.4 Avvolgimento 50
3.1.5 Il rotore e l’albero 51
3.2 Forza elettromotrice e grandezze elettriche 52
3.3 Principio di funzionamento 56
3.3.1 Analisi grafica del principio di funzionamento inerente alla posizione
dove e' collocata la bobina A1 57
3.3.2 Analisi grafica del principio di funzionamento dell'intera macchina 61
3.4 Produzione e controllo di coppia 66
xvi
3.4.2 Controllo di coppia 83
3.5 Soluzioni al cogging torque 86
3.5.1 Soluzioni al cogging torque tramite il rotore 87
3.5.2 Soluzioni al cogging torque tramite lo statore 90
3.6 Rumore acustico 91
3.7 Ondulazione di coppia 92
CAPITOLO 4 DIMENSIONAMENTO TEORICO
4.1 Dimensionamento teorico 93
CAPITOLO 5 MODELLO MAGNETICO EQUIVALENTE
5.1 Introduzione 102
5.2 Le permeanze della flux switching machine12/10 104
5.3 Analisi di 1/4 del circuito magnetico equivalente della flux switching machine12/10
in assenza di alimentazione 108
5.4 Analisi del circuito magnetico equivalente della flux switching
machine 12/10 111
CAPITOLO 6 DIMENSIONAMENTO DI MASSIMA
6.1 Parametri geometrici 114
6.2 Dimensionamento del modulo statorico 115
6.3 Dimensionamento del rotore 117
6.4 Dimensionamento del magnete 118
6.5 Calcolo del numero di spire delle bobine 121
xvii
6.6.1 Volume e peso dei moduli statorici 125
6.6.2 Volume e peso del rotore 125
6.6.3 Volume e peso dei magneti 126
6.6.4 Volume e peso dell’avvolgimento 126
7.6.5 Volume e peso della carcassa 126
6.6.6 Volume e peso degli scudi 126
6.6.7 Volume e peso del copri ventola 127
6.6.8 Volume e peso dell’albero 127
6.6.9 Volume e peso dei cuscinetti 127
6.6.10 Volume e peso della ventola 127
6.7. Dimensioni globali del motore 128
6.8 Peso globale del motore 128
CAPIOLO 7 ANALISI AGLI ELEMENTI FINITI
7.1 Introduzione all' analisi agli elementi finiti 129
7.2 Procedura per l'analisi di un dispositivo elettromagnetico con MagNet 134
7.2.1 Costruzione del modello geometrico 135
7.2.2 Costruzione dell’avvolgimento 140
7.2.3 Condizioni al contorno 141
7.2.4 Personalizzare la mesh 141
7.2.4.1 Introduzione alla mesh 141
7.2.4.2 Mesh effettuata sui componenti 143
xviii
7.2.5 Risolvere 147
7.2.5.1 I metodi di risoluzione di MagNet 147
7.2.5.2 Calcolo della coppia con MagNet 153
7.2.6 Analisi 155
7.2.6.1 Analisi del flusso concatenato a vuoto in 2D 156
7.2.6.2 Analisi della forza elettromotrice a vuoto in 2D 157
7.2.6.3 Analisi del legame tra il flusso concatenato e la corrente al variare
della posizione in 2D 159
7.2.6.4 Analisi delle auto e mutue induttanze in 2D 161
7.2.6.5 Analisi della resistenza dell'avvolgimento in 3D 164
Analisi della resistenza e dell’avvolgimento in 3D
7.2.6.6.Analisi del cogging torque in 2D 165
7.2.6.7.Analisi della coppia in 2D 168
7.2.6.8 Determinazione delle perdite e del rendimento. Espressione
analitica del rendimento 171
CONCLUSIONI 176
APPENDICI I
APPENDICE MAPPATURA DELLA FLUX SWITCING MACHINE 12/10 I
APPENDICE PROGRAMMA FLUX SWITCING MACHINE 12/10 LXVI
APPENDICE DEI RISULTATI DELLE SIMULAZIONI CII
