OTTICA GEOMETRICA
Un raggio di luce si propaga rettilineamente in un mezzo omogeneo ed isotropo con velocità:
1
n
,
n
c
v
=
>
L’ottica geometrica è valida quando la luce interagisce solo con oggetti di dimensioni molto maggiori della sua lunghezza d’onda.
2
Quando un raggio di luce incide su una superficie di
separazione esso si divide in un raggio riflesso ed in un raggio rifratto. normale i r r’ n1 n2
raggio incidente raggio riflesso
raggio rifratto
O
LEGGI DI SNELL
• I raggi incidente, riflesso e rifratto e
la normale alla superficie di
separazione nel punto di incidenza sono complanari; • •
RIFLESSIONE E RIFRAZIONE
rˆ
iˆ =
'
rˆ
sin
n
iˆ
sin
n
1=
2RIFRAZIONE
4
RIFRAZIONE
Esempi di illusioni ottiche dovute alla rifrazione
Una matita immersa nell’acqua sembra spezzata
INDICE DI RIFRAZIONE
L’indice di rifrazione è caratteristico del mezzo e varia al variare della lunghezza d’onda della luce.
Mezzo n (@550 nm) Aria 1.0029 Acqua 1.33 Alcool etilico 1.35 Vetro crown 1.52 Vetro flint 1.63 Diamante 2.42
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La variazione dell’indice di rifrazione con la lunghezza d’onda produce, in un fascio di luce bianca che attraversa un prisma, la separazione dei colori.
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Si può avere riflessione totale quando il raggio passa da un primo mezzo ad un secondo mezzo avente indice di rifrazione minore del primo.
1 2
sin
90
sin
sin
n
n
=
=
ℓ
ℓ
"Per angoli di incidenza maggiori dell’angolo limite tutta la radiazione viene riflessa.
RIFLESSIONE TOTALE
Si chiama angolo limite , l’angolo di incidenza che corrisponde all’angolo di rifrazione di 90o.
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La riflessione totale trova applicazione nelle fibre ottiche.
ENDOSCOPIO
Formazione delle immagini in un fascio di fibre ottiche
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RIFLESSIONE: FORMAZIONE DELLE
IMMAGINI SU UNO SPECCHIO PIANO
(a) Una superficie irregolare (scabra) provoca una riflessione
diffusa;
p q
RIFLESSIONE: FORMAZIONE DELLE
IMMAGINI SU UNO SPECCHIO PIANO
L’immagine è virtuale, cioè la luce proviene dall’immagine solo
p: distanza dell’oggetto dallo specchio
q: distanza dell’immagine dallo specchio
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RIFLESSIONE: FORMAZIONE DELLE
IMMAGINI SU SPECCHI SFERICI
Specchi con superfici sferiche (a) convesse (b) concave Uno specchio concavo dà un’immagine ingrandita e diminuisce il campo visivo. Uno specchio convesso dà un’immagine rimpicciolita e aumenta il campo visivo.
RIFLESSIONE: FORMAZIONE DELLE
IMMAGINI SU SPECCHI SFERICI
I raggi paralleli all’asse principale di uno specchio sferico si concentrano in un punto focale (fuoco) F.
A : centro dello specchio C : centro di curvatura F : fuoco r : raggio di curvatura f : lunghezza focale
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RIFLESSIONE: FORMAZIONE DELLE
IMMAGINI SU SPECCHI SFERICI
• Il raggio 1 esce da O’
parallelamente all’asse, si riflette e passa per F.
• Il raggio 2 passa per F e poi
si riflette indietro
parallelamente all’asse. • Il raggio 3 incide
perpendicolarmente sullo specchio e si riflette su se stesso passando poi per il centro di curvatura C.
RIFLESSIONE: FORMAZIONE DELLE
IMMAGINI SU SPECCHI SFERICI
Equazione dei punti coniugati dello specchio:
1
1
1
Ingrandimento trasversale per gli specchi sferici:
p q
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RIFLESSIONE: FORMAZIONE DELLE
IMMAGINI SU SPECCHI SFERICI
CONVENZIONI SUI SEGNIv Se l’oggetto, l’immagine o il punto focale si trovano dalla
parte riflettente dello specchio le rispettive distanze sono considerate positive; se invece si trovano dietro la parte riflettente le distanze sono considerate negative;
v L’altezza dell’immagine hi è positiva se l’immagine è diritta,
negativa se invertita rispetto all’oggetto; ho è sempre considerata positiva;
v L’ingrandimento quindi risulta positivo se l’immagine è
RIFLESSIONE: FORMAZIONE DELLE
IMMAGINI SU SPECCHI SFERICI
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RIFLESSIONE: FORMAZIONE DELLE
IMMAGINI SU SPECCHI SFERICI
Uno specchio convesso:
a) Il punto focale è in F, dietro lo specchio.
b) L’immagine I dell’oggetto O è virtuale,
diritta e più piccola dell’oggetto.
