Leggi: 1- I raggi luminosi in mezzi omogenei si propagano in linea retta 2- Legge della riflessione
3- Legge della rifrazione (L. di Snell)
Ottica Geometrica Ottica Geometrica
1 1r
θ θ =
Riflessione
Riflessione
Rifrazione Rifrazione
1
sin
1 2sin
2n θ = n θ
1 1 1
1 0 0
r
n c
v
ε μ ε
= = ε μ =
Principio di
Principio di Huygens Huygens
Legge di
Legge di Snell Snell dal principio di dal principio di Huygens Huygens
Ipotesi: la velocita’ della luce nei due mezzi e’ diversa
1
0 0
v 1
= μ ε
20 0
1
r
v = μ ε ε
sin
1BC
θ = BA sin
2AN θ = BA
1 1 0
2 2 0
sin sin
v t BC
AN v t θ
θ = =
1 2
1 2
1 1
sin sin
v θ = v θ c
n = v
vuoto
1
n =
Legge della riflessione dal principio di
Legge della riflessione dal principio di Huygens Huygens
NA = CB in comune BA
1 1r
θ θ =
Dispersione Dispersione
( )
n = n ω
0 00 0 r
( ) n c
v
μ ε ε ω
= = μ ε
Riflessione totale Riflessione totale
Fibra ottica
1
sin
limite 2sin(90 )
2n θ = n
D= n
2 limite
1
arcsin n θ = ⎛ ⎜ n ⎞ ⎟
⎝ ⎠
Arcobaleno
Arcobaleno
Onda evanescente
Onda evanescente
Formazione di immagini per riflessione
Formazione di immagini per riflessione
Specchio sferico Specchio sferico
OaC OaI
β α θ = +
γ α = + 2 θ α γ + = 2 β
A
α ≈ A / p β ≈ A / r γ ≈ A / i 1 1 2 p + = i r 2
f = r
Specchio sferico: convenzioni sui segni Specchio sferico: convenzioni sui segni
1- La distanza p e’ positiva se l’oggetto si trova dalla stessa parte della luce incidente rispetto allo specchio (o diottro o lente)
2- La distanza i dell’immagine e’ positiva se questa si trova dalla stessa parte della luce uscente (i<0, immagine virtuale)
3- Il raggio di curvatura R e’ positivo se il centro di curvatura si trova dalla stessa parte della luce uscente (determina il segno di f) 4- L’ingrandimento m=-i/p e’ positivo se l’immagine e’ diritta,
negativo se e’ capovolta.
Specchio sferico
Specchio sferico
Formazione di immagini per rifrazione: diottro Formazione di immagini per rifrazione: diottro
p i
1
sin
1 2sin
2n θ = n θ n
1 1θ = n
2θ
2PAC θ α β
1= +
'
P AC β θ γ =
2+
11 2
n
β = n θ γ +
( )
1
2
n
β = n α β + + γ
Diottro Diottro
1 2
(
2 1)
n α + n γ β = n − n β = A R
p i
α ≈ A p
γ ≈ A i
1 2 2 1
n n n n
p i R
+ = −
2 2
2 1
f n R
n n
= −
1 1
1 2
f n R
n n
= −
Diottro
Diottro
Lenti sottili Lenti sottili
i
a− p
ai
b−
1 2 2 1
a a a
n n n n
p i R
+ = − p
b= − + i
at
Superficie a Superficie b
lente sottile → = t 0
2 1 2 1 1 2 2 1
b b a b b b
n n n n n n n n
p i i i R R
− −
+ = + = =
− −
Lenti sottili Lenti sottili
( )
1 1
2 1
1 1
a b a b
n n
n n
p i R R
⎛ ⎞
+ = − ⎜ − ⎟
⎝ ⎠
2 1 2 1 1 2 2 1
b b a b b b
n n n n n n n n
p i i i R R
− −
+ = + = =
− −
1 2 2 1
a a a
n n n n
p i R
+ = −
eliminando
2 an i
( )
1
2 1
1 1
a b
n n n
f R R
⎛ ⎞
= − ⎜ − ⎟
⎝ ⎠
ponendo
Eq. del costruttore di lenti
1 1 1
p + = i f
Lenti sottili: raggi principali Lenti sottili: raggi principali
ingrandimento i
m = − p
Costruzione dell
Costruzione dell’ ’immagine immagine
Strumenti ottici
Strumenti ottici
Sistemi ottici composti Sistemi ottici composti
Lente d’ingrandimento
Microscopio
Microscopio
Telescopio Telescopio
Telescopio rifrattore
Telescopio riflettore