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Ottica Geometrica Ottica Geometrica

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Academic year: 2021

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Testo completo

(1)

Leggi: 1- I raggi luminosi in mezzi omogenei si propagano in linea retta 2- Legge della riflessione

3- Legge della rifrazione (L. di Snell)

Ottica Geometrica Ottica Geometrica

1 1r

θ θ =

Riflessione

Riflessione

(2)

Rifrazione Rifrazione

1

sin

1 2

sin

2

n θ = n θ

1 1 1

1 0 0

r

n c

v

ε μ ε

= = ε μ =

(3)

Principio di

Principio di Huygens Huygens

(4)

Legge di

Legge di Snell Snell dal principio di dal principio di Huygens Huygens

Ipotesi: la velocita’ della luce nei due mezzi e’ diversa

1

0 0

v 1

= μ ε

2

0 0

1

r

v = μ ε ε

sin

1

BC

θ = BA sin

2

AN θ = BA

1 1 0

2 2 0

sin sin

v t BC

AN v t θ

θ = =

1 2

1 2

1 1

sin sin

v θ = v θ c

n = v

vuoto

1

n =

(5)

Legge della riflessione dal principio di

Legge della riflessione dal principio di Huygens Huygens

NA = CB in comune BA

1 1r

θ θ =

(6)

Dispersione Dispersione

( )

n = n ω

0 0

0 0 r

( ) n c

v

μ ε ε ω

= = μ ε

(7)

Riflessione totale Riflessione totale

Fibra ottica

1

sin

limite 2

sin(90 )

2

n θ = n

D

= n

2 limite

1

arcsin n θ = n

⎝ ⎠

(8)

Arcobaleno

Arcobaleno

(9)

Onda evanescente

Onda evanescente

(10)

Formazione di immagini per riflessione

Formazione di immagini per riflessione

(11)

Specchio sferico Specchio sferico

OaC OaI

β α θ = +

γ α = + 2 θ α γ + = 2 β

A

α ≈ A / p β ≈ A / r γ ≈ A / i 1 1 2 p + = i r 2

f = r

(12)

Specchio sferico: convenzioni sui segni Specchio sferico: convenzioni sui segni

1- La distanza p e’ positiva se l’oggetto si trova dalla stessa parte della luce incidente rispetto allo specchio (o diottro o lente)

2- La distanza i dell’immagine e’ positiva se questa si trova dalla stessa parte della luce uscente (i<0, immagine virtuale)

3- Il raggio di curvatura R e’ positivo se il centro di curvatura si trova dalla stessa parte della luce uscente (determina il segno di f) 4- L’ingrandimento m=-i/p e’ positivo se l’immagine e’ diritta,

negativo se e’ capovolta.

(13)

Specchio sferico

Specchio sferico

(14)

Formazione di immagini per rifrazione: diottro Formazione di immagini per rifrazione: diottro

p i

1

sin

1 2

sin

2

n θ = n θ n

1 1

θ = n

2

θ

2

PAC θ α β

1

= +

'

P AC β θ γ =

2

+

1

1 2

n

β = n θ γ +

( )

1

2

n

β = n α β + + γ

(15)

Diottro Diottro

1 2

(

2 1

)

n α + n γ β = nn β = A R

p i

α ≈ A p

γ ≈ A i

1 2 2 1

n n n n

p i R

+ = −

2 2

2 1

f n R

n n

= −

1 1

1 2

f n R

n n

= −

(16)

Diottro

Diottro

(17)

Lenti sottili Lenti sottili

i

a

p

a

i

b

1 2 2 1

a a a

n n n n

p i R

+ = − p

b

= − + i

a

t

Superficie a Superficie b

lente sottile → = t 0

2 1 2 1 1 2 2 1

b b a b b b

n n n n n n n n

p i i i R R

− −

+ = + = =

− −

(18)

Lenti sottili Lenti sottili

( )

1 1

2 1

1 1

a b a b

n n

n n

p i R R

⎛ ⎞

+ = − ⎜ − ⎟

⎝ ⎠

2 1 2 1 1 2 2 1

b b a b b b

n n n n n n n n

p i i i R R

− −

+ = + = =

− −

1 2 2 1

a a a

n n n n

p i R

+ = −

eliminando

2 a

n i

( )

1

2 1

1 1

a b

n n n

f R R

⎛ ⎞

= − ⎜ − ⎟

⎝ ⎠

ponendo

Eq. del costruttore di lenti

1 1 1

p + = i f

(19)

Lenti sottili: raggi principali Lenti sottili: raggi principali

ingrandimento i

m = − p

(20)

Costruzione dell

Costruzione dell’ ’immagine immagine

(21)

Strumenti ottici

Strumenti ottici

(22)

Sistemi ottici composti Sistemi ottici composti

Lente d’ingrandimento

(23)

Microscopio

Microscopio

(24)

Telescopio Telescopio

Telescopio rifrattore

Telescopio riflettore

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