Valutazione di test diagnostici in assenza di gold standard

Testo completo

(1)UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA. FACOLTÀ DI SCIENZE STATISTICHE. CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN. SCIENZE STATISTICHE ECONOMICHE FINANZIARIE E AZIENDALI. TESI DI LAUREA. VALUTAZIONE DI TEST DIAGNOSTICI IN ASSENZA DI GOLD STANDARD. Relatore:. Laureanda: CARLA SPESSATO. CH.MA PROF.SSA. MONICA CHIOGNA. N.matricola: 530454-SEA. Anno Accademico 2010/2011.

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(3) . . Ad Alessandro .

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(5) “Questi problemi sono classificati come probabilità delle cause e sono i più importanti di tutti per le loro applicazioni scientifiche. Un effetto potrebbe essere prodotto dalla causa “a” o dalla causa “b”. L’effetto è appena stato osservato. Ci domandiamo la probabilità che sia dovuto alla causa “a”: questa è una probabilità di causa a posteriori. Ma non la potrei calcolare, se una convenzione più o meno giustificata non mi dicesse in anticipo quale è la probabilità a priori che la causa “a” entri in gioco.” (Henri Poincarè).. .

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(7) INDICE INTRODUZIONE ..................................................................................... 1 CAPITOLO 1 VALUTAZIONE DI TEST DIAGNOSTICI .............................................................. 3 1.1. TEST DIAGNOSTICI ............................................................................................ 3. 1.2. CARATTERISTICHE DI UN TEST DIAGNOSTICO ........................................... 6 1.2.1 Prevalenza della malattia .................................................................... 10 1.2.1.1 Odd di prevalenza ....................................................................... 13 1.2.2 Rapporto di verosimiglianza ................................................................ 14. 1.3. CURVE ROC........................................................................................................... 15 1.3.1 Come costruire una curva ROC ............................................................ 17 1.3.2 Trasformazione degli assi ..................................................................... 19. 1.4. AREA SOTTESA ALLA CURVA ROC (AUC) ....................................................... 20 1.4.1 Scelta del cut-off.................................................................................... 24 1.4.2 Scelta economica del cut-off .................................................................. 25 1.4.3 Relazione tra AUC e la statistica di Wilcoxon ..................................... 28. 1.5. VALUTAZIONE DI UN SINGOLO TEST MEDIANTE ANALISI ROC .............. 30. 1.6. CONFRONTO DI DUE TEST MEDIANTE ANALISI ROC ................................. 31. 1.7. FONTI DI ERRORE NELL’ANALISI DI TEST MEDIANTE CURVE ROC ........ 33 1.7.1 L’effetto del rumore .............................................................................. 33 1.7.2 Altre fonti di errore .............................................................................. 34. 1.8. UN ESEMPIO: USO DELL’AUC IN UN DISEGNO DI MISURE RIPETUTE.............................. 35. CAPITOLO 2 VALUTAZIONE DI TEST DIAGNOSTICI SENZA GOLD STANDARD.................. 41 2.1. INTRODUZIONE ................................................................................................... 41. 2.2. ERRORI DI UN IMPERFECT GOLD STANDARD .............................................. 42. 2.3. IDENTIFICABILITÀ DEL MODELLO STATISTICO .......................................... 45.

(8) /E/. 2.4. ASSUNZIONE DI INDIPENDENZA CONDIZIONATA ....................................... 45. 2.4.1 Parametri noti.............................................................................. 46 2.4.2 Parametri non noti ...................................................................... 48 2.4.2.1 Studi di prevalenza .................................................................. 49 •. Più di due test in una popolazione ............................................ 49. •. Due test in una popolazione con introduzione di un terzo test “resolver” nell’analisi discrepante ....................... 50. •. Due test in due popolazioni ....................................................... 54. •. Più di due test in s popolazioni ................................................. 54. 2.4.2.2 Approcci bayesiani ................................................................... 55 •. Modello di Chong et al. (2007) .................................................. 55. 2.4.2.3 Studi di incidenza .................................................................... 57 •. Due punti temporali .................................................................. 57. •. Molteplici punti temporali ........................................................ 59. 2.5 DIPENDENZA CONDIZIONATA TRA I TEST .................................................... 60 2.5.1 Parametri noti ..................................................................................... 61 2.5.2 Parametri non noti .............................................................................. 61 2.5.2.1 Più di due classi latenti ............................................................ 61 2.5.2.2 Modello ad effetti casuali .......................................................... 62 2.5.2.3 Approccio bayesiano .................................................................. 63 •. Modello di Dendukuri et al.(2002) .............................................. 64. •. Modello di Choi et al. (2006) ....................................................... 66. •. Modello di Georgiadis et al. (2006) ............................................. 69. •. Modello di Hanson et al. (2003) .................................................. 71. 2.6 CONCLUSIONE..................................................................................................... 72. CAPITOLO 3 VALUTAZIONE DI TEST DIAGNOSTICI SENZA GOLD STANDARD MEDIANTE L’INTRODUZIONE DI VARIABILE LATENTE .............................. 73 3.1. INTRODUZIONE.................................................................................................... 73. s/// .

(9) 3.2. METODO DI ZHOU ET AL. (2005)........................................................................ 74. 3.2.1 Applicazione dell’algoritmo EM .................................................. 77 3.2.2 Uguale probabilità condizionata ................................................. 83 3.2.3 Proprietà di invarianza della funzione di log-verosimiglianza . 84 3.2.4 Somma dei quadrati dei residui.................................................. 86 3.3. METODO DI HSIEH (2009) ................................................................................... 87 3.3.1. Disponibilità di un gold standard ............................................... 88. 3.3.2 Assenza di un gold standard ....................................................... 89 3.4. CONCLUSIONE ..................................................................................................... 92. CONCLUSIONE ....................................................................................... 95 APPENDICE ............................................................................................. 97 A.1. ALGORITMO EM .................................................................................................. 97. A.1.1 Introduzione ................................................................................. 97 A.1.2 Cenni storici ................................................................................. 97 A.1.3 La logica dell’algoritmo EM ........................................................ 98 A.1.4 Tre esempi introduttivi ............................................................... 98 A.1.5 Formalizzazione dell’algoritmo EM ............................................ 103 A.1.5.1 La struttura principale ....................................................... 103 A.1.5.2 Un esempio: caso discreto .................................................... 106 A.1.6 Convergenza dell’algoritmo EM .................................................. 107 A.1.7 L’algoritmo EM per famiglie esponenziali .................................. 108 A.1.8 Modello di mistura ....................................................................... 109 A.1.8.1 Stima dei pesi di distribuzioni pienamente note ..................... 109 A.1.8.2 Modello di mistura a due componenti binomiali ..................... 111. A.1.9 Modello di mistura gaussiana (MMG) ......................................... 112 A.1.9.1 Stima dei pesi, medie e varianze in un modello di mistura a due componenti gaussiane d-dimensionali...................................... 112. A.1.10 Pregi e difetti dell’algoritmo EM ................................................ 114 A.1.11 Varianti ....................................................................................... 115 A.2 METODO BOOTSTRAP............................................................................................ 117. A.2.1 Introduzione ................................................................................. 117 /y .

(10) . A.2.2 Cenni sulla metodologia bootstrap.............................................. 118 A.2.2.1 Il problema statistico................................................................. 118 A.2.2.2 L’idea di base ............................................................................. 118 A.2.2.3 Aspetti formali........................................................................... 119. A.2.3 Applicazione del Bootstrap .......................................................... 121 A.2.3.1 Metodi per la determinazione degli I.C .................................... 122 A.2.3.2 Determinazione dell’errore di copertura ................................... 125. BIBLIOGRAFIA ....................................................................................... 127 . y .

(11) . INTRODUZIONE EĞůůŽ ƐĐĞŶĂƌŝŽ ŵĞĚŝĐŽ͕ ŝ ƚĞƐƚ ĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŝ ŐŝŽĐĂŶŽ ƵŶ ƌƵŽůŽ ŝŵƉŽƌƚĂŶƚĞ ŶĞůůĂ ĐƵƌĂ ĚĞůůĂ ƐĂůƵƚĞ͘ EƵŽǀŝ ƚĞƐƚ ĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŝ ƉĞƌ ůĂ ƐĐŽƉĞƌƚĂ Ěŝ ŝŶĨĞǌŝŽŶŝ ǀŝƌĂůŝ Ğ ďĂƚƚĞƌŝĐŚĞ ƐŽŶŽ ĐŽŶƚŝŶƵĂŵĞŶƚĞ ƐǀŝůƵƉƉĂƚŝ Ğ ŶĞĐĞƐƐŝƚĂŶŽ Ěŝ ĞƐƐĞƌĞ ĐŽŶĨƌŽŶƚĂƚŝ ĐŽŶ ƋƵĞůůŝ ĞƐŝƐƚĞŶƚŝ͘ hŶ ƚĞƐƚ ǀŝĞŶĞ ǀĂůƵƚĂƚŽ ŝŶ ďĂƐĞ ĂůůĂ ƐƵĂ ĐĂƉĂĐŝƚă ĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐĂ Ěŝ ĚŝƐƚŝŶŐƵĞƌĞ ĂĐĐƵƌĂƚĂŵĞŶƚĞ ŝŶ ƵŶĂ ƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞ ŝ ƐŽŐŐĞƚƚŝ ƐĂŶŝ ĚĂ ƋƵĞůůŝ ŵĂůĂƚŝ͘ hŶĂ ƚĞĐŶŝĐĂ ĂŵƉŝĂŵĞŶƚĞ ƵƚŝůŝǌǌĂƚĂƉĞƌǀĂůƵƚĂƌĞŝůĐŽŵƉŽƌƚĂŵĞŶƚŽĚŝƵŶƚĞƐƚĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŽŝŶƵŶĂƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞ;ŝŶƚĞƌŵŝŶŝĚŝƐĞŶƐŝďŝůŝƚăĞ ƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăͿğů͛ĂŶĂůŝƐŝZK͕ŝŶĨƵŶǌŝŽŶĞĚŝĚĞƚĞƌŵŝŶĂƚŝǀĂůŽƌŝĚŝƐŽŐůŝĂ͘>ĂĐĂƉĂĐŝƚăĚŝƐĐƌŝŵŝŶĂŶƚĞĚŝƵŶƚĞƐƚğ ƉƌŽƉŽƌǌŝŽŶĂůĞ Ăůů͛ĞƐƚĞŶƐŝŽŶĞ ĚĞůů͛ĂƌĞĂ ƐŽƚƚĞƐĂ ĂůůĂ ĐƵƌǀĂ ZK ;hͿ͕ ĐŚĞ ĨŽƌŶŝƐĐĞ ƋƵŝŶĚŝ ƵŶ ŝŶĚŝĐĂƚŽƌĞ ƐŝŶƚĞƚŝĐŽĚĞůů͛ĂĐĐƵƌĂƚĞǌǌĂĚŝƵŶƚĞƐƚĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŽ͘>ĂĚŝĨĨĞƌĞŶǌĂƚƌĂůĞhƉƵžĞƐƐĞƌĞƵƐĂƚĂĐŽŵĞƵŶĂŵŝƐƵƌĂ ƉĞƌĐŽŶĨƌŽŶƚĂƌĞů͛ĂĐĐƵƌĂƚĞǌǌĂƚƌĂĚƵĞƚĞƐƚĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŝ͘>ĂƉĞƌĨŽƌŵĂŶĐĞĚŝƵŶƚĞƐƚĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŽğŝĚĞĂůŵĞŶƚĞ ǀĂůƵƚĂƚĂŵĞĚŝĂŶƚĞŝůĐŽŶĨƌŽŶƚŽĐŽŶƵŶŐŽůĚƐƚĂŶĚĂƌĚŝŶŐƌĂĚŽĚŝĚĞƚĞƌŵŝŶĂƌĞŝůǀĞƌŽƐƚĂƚŽĚŝŵĂůĂƚƚŝĂƉĞƌ ŽŐŶŝƉĂǌŝĞŶƚĞŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶƚĞŵĞŶƚĞĚĂůƌŝƐƵůƚĂƚŽĚĞůƚĞƐƚ͘WĞƌŵŽůƚĞŵĂůĂƚƚŝĞğĚŝĨĨŝĐŝůĞŽŝŵƉŽƐƐŝďŝůĞƐƚĂďŝůŝƌĞ ƵŶĂ ĚŝĂŐŶŽƐŝ ĚĞĨŝŶŝƚŝǀĂ͕ ƋƵŝŶĚŝ ŶĞůů͛ƵƐƵĂůĞ ĂŵďŝĞŶƚĞ ĚĞůůĞ ƉƌĂƚŝĐŚĞ ŵĞĚŝĐŚĞ ƵŶ ƉĞƌĨĞƚƚŽ ŐŽůĚ ƐƚĂŶĚĂƌĚ ƉŽƚƌĞďďĞŶŽŶĞƐŝƐƚĞƌĞ͕ĞƐƐĞƌĞƚƌŽƉƉŽĐŽƐƚŽƐŽŽŝŵƉƌĂƚŝĐĂďŝůĞĚĂƌĞĂůŝǌǌĂƌĞ͘^ŝƉĂƌůĂĂůůŽƌĂĚŝŝŵƉĞƌĨĞĐƚŐŽůĚ ƐƚĂŶĚĂƌĚƋƵĂŶĚŽŝůǀĞƌŽƐƚĂƚŽĚŝŵĂůĂƚƚŝĂŶŽŶğŶŽƚŽ͕ŵĂğŝŶĚŝĐĂƚŽĚĂůŵŝŐůŝŽƌĞƚĞƐƚĚŝƐƉŽŶŝďŝůĞ͘dƵƚƚĂǀŝĂ͕ ƋƵĂŶĚŽ ƵŶ ŝŵƉĞƌĨĞĐƚ ŐŽůĚ ƐƚĂŶĚĂƌĚ ğ ƵƐĂƚŽ Ăů ƉŽƐƚŽ Ěŝ ƵŶ ŐŽůĚ ƐƚĂŶĚĂƌĚ͕ ů͛ĂĐĐƵƌĂƚĞǌǌĂ ĚĞů ƚĞƐƚ ƐƉĞƐƐŽ ğ ƐŽŐŐĞƚƚĂĂĚĞƌƌŽƌĞ͕ĐŚĞƐŝƚƌĂĚƵĐĞŝŶƐƚŝŵĞĚŝƐƚŽƌƚĞĚŝĐƵŝƐŝĚĞǀĞƚĞŶĞƌĐŽŶƚŽ͘^ĞďďĞŶĞůĂůĞƚƚĞƌĂƚƵƌĂŽĨĨƌĂ ŶƵŵĞƌŽƐŝƐƚƵĚŝĚŝŵĞƚŽĚŽůŽŐŝĞƐƚĂƚŝƐƚŝĐŚĞƐǀŝůƵƉƉĂƚĞƉĞƌǀĂůƵƚĂƌĞů͛ĂĐĐƵƌĂƚĞǌǌĂĚŝƵŶŶƵŽǀŽƚĞƐƚĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŽ ƋƵĂŶĚŽƵŶŐŽůĚƐƚĂŶĚĂƌĚĞƐŝƐƚĞ͕ů͛ŝŶĨĞƌĞŶǌĂƐƚĂƚŝƐƚŝĐĂƉĞƌů͛ĂŶĂůŝƐŝZKƐĞŶǌĂƵŶŐŽůĚƐƚĂŶĚĂƌĚƚĞƐƚƌŝŵĂŶĞ ƉƌĞƐƐŽĐŚĠŝŶĞƐƉůŽƌĂƚĂ͘ KďŝĞƚƚŝǀŽ ĚĞůůĂ ƚĞƐŝ ğ ƉƌŽƉƌŝŽ ůĂ ǀĂůƵƚĂǌŝŽŶĞ Ěŝ ƚĞƐƚ ĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŝ ĨĂůůŝďŝůŝ ƋƵĂŶĚŽ ŶŽŶ Ɛŝ ĚŝƐƉŽŶĞ Ěŝ ƵŶ ŐŽůĚ ƐƚĂŶĚĂƌĚ͘ /Ŷ ƉĂƌƚŝĐŽůĂƌĞ͕ ǀĞŶŐŽŶŽ ƉƌĞƐĞŶƚĂƚŝ ĚƵĞ ĂƉƉƌŽĐĐŝ ƉĞƌ ůĂ ƐƚŝŵĂ ĚĞůů͛ĂĐĐƵƌĂƚĞǌǌĂ ĐŚĞ ƐǀŝůƵƉƉĂŶŽ Ğ ĚĞĨŝŶŝƐĐŽŶŽƉĞƌůĂƉƌŝŵĂǀŽůƚĂŝŶŵŽĚŽƌŝŐŽƌŽƐŽŝůĐŽŶĐĞƚƚŽĚŝƐƚĂƚŽĚŝŵĂůĂƚƚŝĂĐŽŵĞǀĂƌŝĂďŝůĞůĂƚĞŶƚĞ͕ĐŚĞ ĐŽŵƉŽƌƚĂů͛ĂƉƉůŝĐĂǌŝŽŶĞĚĞůů͛ĂůŐŽƌŝƚŵŽDƉĞƌůĂƐƚŝŵĂĚĞŝƉĂƌĂŵĞƚƌŝ͘ EĞů ĐĂƉŝƚŽůŽ ϭ ǀĞŶŐŽŶŽ ŝŶƚƌŽĚŽƚƚĞ ůĂ ŶŽŵĞŶĐůĂƚƵƌĂ Ğ ůĞ ĚĞĨŝŶŝǌŝŽŶŝ ĨŽŶĚĂŵĞŶƚĂůŝ ĐŚĞ ƐĂƌĂŶŶŽ Ƶƚŝůŝ ĂůůĂ ĐŽŵƉƌĞŶƐŝŽŶĞĚĞůůĂƚĞƐŝ͕ŝŶĞƌĞŶƚŝĂŝƚĞƐƚĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŝĞĂůůĞůŽƌŽĐĂƌĂƚƚĞƌŝƐƚŝĐŚĞ͕ĐŽŶƌŝŐƵĂƌĚŽĂůů͛ĂŶĂůŝƐŝZK͘ /ůĐĂƉŝƚŽůŽϮŽĨĨƌĞƵŶĂƌĂƐƐĞŐŶĂĚĞŝŵĞƚŽĚŝƐƚĂƚŝƐƚŝĐŝƉƌŽƉŽƐƚŝƉĞƌƐƚŝŵĂƌĞŝƚĂƐƐŝĚŝĞƌƌŽƌĞĞůĂƉƌĞǀĂůĞŶǌĂĚŝ ƚĞƐƚ Ěŝ ƐĐƌĞĞŶŝŶŐ Ž ĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŝ͘ ƵŶĂ ƌŝǀŝƐŝƚĂǌŝŽŶĞ ĚĞŐůŝ ĂƉƉƌŽĐĐŝ ĞƐŝƐƚĞŶƚŝ Ɖŝƶ ƐŝŐŶŝĨŝĐĂƚŝǀŝ ƋƵĂŶĚŽ ŝů ǀĞƌŽ ƐƚĂƚŽ Ěŝ ŵĂůĂƚƚŝĂ ŶŽŶ ğ ŶŽƚŽ ƉĞƌ ƋƵĂůĐŚĞ ƐŽŐŐĞƚƚŽ͕ ĐŚĞ Ɛŝ ĨŽĐĂůŝǌǌĂŶŽ ŶĞůůĂ ŵĂŐŐŝŽƌ ƉĂƌƚĞ ĚĞŝ ĐĂƐŝ ƐƵ ƚĞƐƚ ĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŝĐŚĞƉƌŽĚƵĐŽŶŽƌŝƐƵůƚĂƚŝďŝŶĂƌŝ͘/ŵĞƚŽĚŝĚĞƐĐƌŝƚƚŝƐŽŶŽƐƚĂƚŝƌĂŐŐƌƵƉƉĂƚŝŝŶĚƵĞĐůĂƐƐŝ͗ƋƵĞůůŝĐŚĞ ϭ .

(12) /EdZKh/KE ĂƐƐƵŵŽŶŽů͛ŝƉŽƚĞƐŝĐŚĞĚƵĞƚĞƐƚƐŝĂŶŽŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶƚŝ͕ĐŽŶĚŝǌŝŽŶĂƚĂŵĞŶƚĞĂůǀĞƌŽƐƚĂƚŽĚĞůůĂŵĂůĂƚƚŝĂĞƋƵĞůůŝ ĐŚĞ ƌŝůĂƐƐĂŶŽ ƚĂůĞ ĂƐƐƵŶǌŝŽŶĞ͕ ĂŵŵĞƚƚĞŶĚŽ ĐŽƌƌĞůĂǌŝŽŶĞ ƚƌĂ ŝ ƚĞƐƚ͕ ĐĂƐŽ ĐŚĞ ƐŝǀĞƌŝĨŝĐĂ ƋƵĂŶĚŽ ŝ ƚĞƐƚ ƐŽŶŽ ďĂƐĂƚŝ ƐƵ ƵŶ ĐŽŵƵŶĞ ĨĞŶŽŵĞŶŽ ďŝŽůŽŐŝĐŽ͘ >͛ĂƐƐƵŶǌŝŽŶĞ Ěŝ ŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶǌĂ ĐŽŶĚŝǌŝŽŶĂƚĂ ğ ƚŝƉŝĐĂŵĞŶƚĞ ĂĚŽƚƚĂƚĂŶĞŝƉƌŝŵŝĂƉƉƌŽĐĐŝƐǀŝůƵƉƉĂƚŝ͕ƉĞƌůĂƐƵĂƐĞŵƉůŝĐŝƚă͕ŵĂƐƵĐĐĞƐƐŝǀĂŵĞŶƚĞğƐƚĂƚĂĂďďĂŶĚŽŶĂƚĂĚĂ ǀĂƌŝ ĂƵƚŽƌŝ ƉĞƌĐŚĠ ŶŽŶ ğ ƌĞĂůŝƐƚŝĐĂ ŝŶ ŵŽůƚĞ ƐŝƚƵĂǌŝŽŶŝ ƉƌĂƚŝĐŚĞ͘ / ŵŽĚĞůůŝ ƉƌŽƉŽƐƚŝ ĐĞƌĐĂŶŽ Ěŝ ƌŝƐŽůǀĞƌĞ ŝů ƉƌŽďůĞŵĂ ĚĞůůĂ ŵĂŶĐĂƚĂ ŝĚĞŶƚŝĨŝĐĂďŝůŝƚă ĚĞů ŵŽĚĞůůŽ ƉŽŶĞŶĚŽ ƌĞƐƚƌŝǌŝŽŶŝ ƐƵ ĂůĐƵŶŝ ƉĂƌĂŵĞƚƌŝ Ž ĂĚŽƚƚĂŶĚŽ ĂůƚƌĞƐƚƌĂƚĞŐŝĞ͘WĞƌĞƐĞŵƉŝŽ͕ŶĞůĐĂƐŽĚ͛ŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶǌĂĐŽŶĚŝǌŝŽŶĂƚĂ ƐŝƉŽƐƐŽŶŽĂƉƉůŝĐĂƌĞƉŝƶĚŝĚƵĞƚĞƐƚŝŶ ƵŶĂ ƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞ͕ ĚƵĞ ƚĞƐƚ ŝŶ ƵŶĂ ƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞ ĐŽŶ ŝŶƚƌŽĚƵǌŝŽŶĞ Ěŝ ƵŶ ƚĞƌǌŽ ƚĞƐƚ ͞ƌĞƐŽůǀĞƌ͟ ŶĞůů͛ĂŶĂůŝƐŝ ĚŝƐĐƌĞƉĂŶƚĞ͕ ĚƵĞ ƚĞƐƚ ŝŶ ĚƵĞ ƉŽƉŽůĂǌŝŽŶŝ͕ Ɖŝƶ Ěŝ ĚƵĞ ƚĞƐƚ ŝŶ ƉŽƉŽůĂǌŝŽŶŝ͕ ŽƉƉƵƌĞ ƵƚŝůŝǌǌĂƌĞ ĂƉƉƌŽĐĐŝ. ďĂǇĞƐŝĂŶŝ͘ EĞů ĐĂƐŽ ŝŶ ĐƵŝ Ɛŝ ƚĞŶĞƐƐĞ ĐŽŶƚŽ ĚĞůůĂ ĚŝƉĞŶĚĞŶǌĂ ĐŽŶĚŝǌŝŽŶĂƚĂ͕ ƐŽŶŽ ƐƚĂƚŝ ƉƌŽƉŽƐƚŝ ƵŶ ŵĞƚŽĚŽ ĐŽŶƉŝƶĚŝĚƵĞĐůĂƐƐŝůĂƚĞŶƚŝĞƵŶŵŽĚĞůůŽĂĚĞĨĨĞƚƚŝĐĂƐƵĂůŝŽƐƚƌĂƚĞŐŝĞďĂǇĞƐŝĂŶĞ͕ůĂĚĚŽǀĞŶŽŶƐŝĂƉŽƐƐŝďŝůĞ ĂǀĞƌĞƌŝƐƵůƚĂƚŝĚĂƉŝƶƚĞƐƚŝŶƋƵĂŶƚŽĐŽƐƚŽƐŝ͕ĚŝƐƉĞŶĚŝŽƐŝĚŝƚĞŵƉŽŽŝŶǀĂƐŝǀŝ͘ /ůĐĂƉŝƚŽůŽϯğŝůĐƵŽƌĞĚĞůůĂƚĞƐŝĞĚĞƐĐƌŝǀĞĚƵĞŵĞƚŽĚŝĐŚĞŝŶƚƌŽĚƵĐŽŶŽů͛ƵƐŽĚĞůǀĞƌŽƐƚĂƚŽĚŝŵĂůĂƚƚŝĂĐŽŵĞ ǀĂƌŝĂďŝůĞůĂƚĞŶƚĞƉĞƌůĂǀĂůƵƚĂǌŝŽŶĞĚŝƚĞƐƚĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŝŝŶĂƐƐĞŶǌĂĚŝŐŽůĚƐƚĂŶĚĂƌĚ͕ŵĞĚŝĂŶƚĞů͛ĂƉƉůŝĐĂǌŝŽŶĞ ĚĞůů͛ĂůŐŽƌŝƚŵŽD͘>ĂŵĂŐŐŝŽƌƉĂƌƚĞĚĞŝŵĞƚŽĚŝƐƚĂƚŝƐƚŝĐŝƉĞƌůĂƐƚŝŵĂĚĞůů͛ĂĐĐƵƌĂƚĞǌǌĂĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐĂĚŝƵŶŽŽ ƉŝƶŶƵŽǀŝƚĞƐƚŝŶĂƐƐĞŶǌĂĚŝŐŽůĚƐƚĂŶĚĂƌĚğďĂƐĂƚĂƐƵƐƚŝŵĞĚŝŵĂƐƐŝŵĂǀĞƌŽƐŝŵŝŐůŝĂŶǌĂƉĞƌůĂĐƵƌǀĂZKĞ ƵƐĂ ƵŶ ŵŽĚĞůůŽ ŶŽƌŵĂůĞ ŵƵůƚŝǀĂƌŝĂƚŽ Ěŝ ŵŝƐƚƵƌĂ ůĂƚĞŶƚĞ͘ /ů ůŝŵŝƚĞ ŵĂŐŐŝŽƌĞ Ěŝ ƋƵĞƐƚŽ ĂƉƉƌŽĐĐŝŽ ğ ĐŚĞ Ɛŝ ĂƐƐƵŵĞ ĐŚĞ ůĞ ǀĂƌŝĂďŝůŝ ĐĂƐƵĂůŝ ůĂƚĞŶƚŝ ƉĞƌ ŵŽůƚĞƉůŝĐŝ ƚĞƐƚ ƐƵ ƐĐĂůĂ ŽƌĚŝŶĂůĞ ƐĞŐƵĂŶŽ ƵŶĂ ĚŝƐƚƌŝďƵǌŝŽŶĞ ŶŽƌŵĂůĞŵƵůƚŝǀĂƌŝĂƚĂ͕ŵĂŶŽŶƐĞŵƉƌĞƋƵĞƐƚĂĂƐƐƵŶǌŝŽŶĞğƐƵƉƉŽƌƚĂƚĂĚĂůů͛ĞǀŝĚĞŶǌĂĞŵƉŝƌŝĐĂ͘WĞƌƐƵƉĞƌĂƌĞ ƋƵĞƐƚŽ ƉƌŽďůĞŵĂ͕ ŶĞů ĐĂƉŝƚŽůŽ ϯ ǀŝĞŶĞ ĂůůŽƌĂ ĚĞƐĐƌŝƚƚŽ ŝů ŵĞƚŽĚŽ Ěŝ ŚŽƵ Ğƚ Ăů͘;ϮϬϬϱͿ ƉĞƌ ƐƚŝŵĂƌĞ ŶŽŶ ƉĂƌĂŵĞƚƌŝĐĂŵĞŶƚĞ ĐƵƌǀĞ ZK Ğ ůĞ ƌŝƐƉĞƚƚŝǀĞ h ƐĞŶǌĂ ŐŽůĚ ƐƚĂŶĚĂƌĚ Ěŝ ƚĞƐƚ ƐƵ ƐĐĂůĂ ŽƌĚŝŶĂůĞ ƋƵĂŶĚŽ ŝů ŶƵŵĞƌŽĚŝƚĞƐƚğŵĂŐŐŝŽƌĞĚŝĚƵĞ͘/ŶŽůƚƌĞƐŝĚĞƐĐƌŝǀĞŝůŵĞƚŽĚŽĚŝ,ƐŝĞŚĞƚĂů͘;ϮϬϬϵͿƉĞƌůĂƐƚŝŵĂŝŶƚĞƌǀĂůůĂƌĞ ĚĞůůĂ ĚŝĨĨĞƌĞŶǌĂ Ěŝ ĚƵĞ h ĂƉƉĂŝĂƚĞ ŝŶ ĂƐƐĞŶǌĂ Ěŝ ƵŶ ŐŽůĚ ƐƚĂŶĚĂƌĚ͕ ƐŽƚƚŽ ů͛ĂƐƐƵŶǌŝŽŶĞ Ěŝ ŶŽƌŵĂůŝƚă ĚĞŝ ƌŝƐƵůƚĂƚŝ ĚĞů ƚĞƐƚ ĚĂ ŽŐŶŝ ŐƌƵƉƉŽ Ěŝ ƐŽŐŐĞƚƚŝ ŵĂůĂƚŝ͕ ƵƐĂŶĚŽ ů͛ĂůŐŽƌŝƚŵŽ D ĐŽŶŐŝƵŶƚĂŵĞŶƚĞ Ăů ŵĞƚŽĚŽ ďŽŽƚƐƚƌĂƉ͘dĂůĞĂƉƉƌŽĐĐŝŽƐŝƉƌŽƉŽŶĞĚŝƐƵƉĞƌĂƌĞŝůŝŵŝƚŝĞŵĞƌƐŝŶĞůŵŽĚĞůůŽďĂǇĞƐŝĂŶŽĚŝŚŽŝĞƚĂů͘;ϮϬϬϲͿ͕ ĐŚĞ ĂǀĞǀĂ ĞǀŝĚĞŶǌŝĂƚŽ ĐŽŵĞ ŝ ŵĞƚŽĚŝ ďĂǇĞƐŝĂŶŝ ƉŽƚĞƐƐĞƌŽ ĞƐƐĞƌĞ ƐĞŶƐŝďŝůŝ Ăůů͛ĂƐƐƵŶǌŝŽŶĞ Ěŝ ĚŝƐƚƌŝďƵǌŝŽŶĞ ƉĂƌĂŵĞƚƌŝĐĂ ďŝǀĂƌŝĂƚĂ ƐƵŝ ƌŝƐƵůƚĂƚŝ ĚĞů ƚĞƐƚ Ğ ĚŝƉĞŶĚĞƐƐĞƌŽ ƚƌŽƉƉŽ ƉĞƐĂŶƚĞŵĞŶƚĞ ĚĂůůĂ ƐƉĞĐŝĨŝĐĂǌŝŽŶĞ ĚĞůůĞ ĚŝƐƚƌŝďƵǌŝŽŶŝĂƉƌŝŽƌŝĞĚĂůů͛ĂƌĞĂĚŝƐŽǀƌĂƉƉŽƐŝǌŝŽŶĞĚĞůůĞĚƵĞĐƵƌǀĞ͕ŽůƚƌĞĐŚĞĚĂůů͛ĞŶƚŝƚăĚĞůůĂĐŽƌƌĞůĂǌŝŽŶĞ͘. . Ϯ .

(13) . CAPITOLO 1 “L’errore nasce sempre dalla tendenza dell’uomo a dedurre la causa dalla conseguenza” (Arthur Schopenhauer). VALUTAZIONE DI TEST DIAGNOSTICI. 1.1 TEST DIAGNOSTICI. /ŶƚƵƚƚŝŝĐĂŵƉŝĚĞůůĂƐĐŝĞŶǌĂǀĞŶŐŽŶŽƐŝƐƚĞŵĂƚŝĐĂŵĞŶƚĞŵĞƐƐĞĂƉƵŶƚŽĞƵƚŝůŝǌǌĂƚĞƉƌŽĐĞĚƵƌĞƉŝƶŽŵĞŶŽ ĐŽŵƉůĞƐƐĞ Ğ ĚĞůůĂ Ɖŝƶ ƐǀĂƌŝĂƚĂ ŶĂƚƵƌĂ͕ ŵĂ ƐĞŵƉƌĞ ďĞŶ ĐŽĚŝĨŝĐĂƚĞ͕ ĂůůŽ ƐĐŽƉŽ Ěŝ ǀĞƌŝĨŝĐĂƌĞ ƵŶ͛ŝƉŽƚĞƐŝ͘ dĂůŝ ƉƌŽĐĞĚƵƌĞǀĞŶŐŽŶŽĐŽŵƵŶĞŵĞŶƚĞĐŚŝĂŵĂƚĞ͞ƚĞƐƚ͘͟/ŶƉĂƌƚŝĐŽůĂƌĞŝŶĞƉŝĚĞŵŝŽůŽŐŝĂŝƚĞƐƚƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂŶŽůŽ ƐƚƌƵŵĞŶƚŽĚŝďĂƐĞŶĞůůĞŽƉĞƌĂǌŝŽŶŝĚŝƐĐƌĞĞŶŝŶŐ͕ĞƐĞŐƵŝƚĞĐŝŽğƐƵƉŽƉŽůĂǌŝŽŶŝƉƌĞƐƵŶƚŝǀĂŵĞŶƚĞƐĂŶĞ;ĞŶĞůůĞ ƋƵĂůŝůĂƉƌĞǀĂůĞŶǌĂĚĞůůĂŵĂůĂƚƚŝĂŝŶƐƚƵĚŝŽğŝŐŶŽƚĂͿĂůůŽƐĐŽƉŽĚŝŝĚĞŶƚŝĨŝĐĂƌĞƉƌĞĐŽĐĞŵĞŶƚĞůĂƉƌĞƐĞŶǌĂĚŝ ŝŶĨĞǌŝŽŶŝŽĚŝŵĂůĂƚƚŝĞƐƵďĐůŝŶŝĐŚĞ͘ŶĐŚĞŶĞůů͛ĂƚƚŝǀŝƚăĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐĂĚŝƌŽƵƚŝŶĞŝƚĞƐƚƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂŶŽĞůĞŵĞŶƚŝ ĨŽŶĚĂŵĞŶƚĂůŝ͕ĞƐƉĞƐƐŽĚĞƚĞƌŵŝŶĂŶƚŝ͕ŶĞůƉƌŽĐĞƐƐŽĚĞĐŝƐŝŽŶĂůĞǀŽůƚŽĂĐŽŶĨĞƌŵĂƌĞ;ŽĞƐĐůƵĚĞƌĞͿůĂƉƌĞƐĞŶǌĂ ĚŝƵŶĂĚĞƚĞƌŵŝŶĂƚĂŵĂůĂƚƚŝĂŐŝăƐŽƐƉĞƚƚĂƚĂŝŶďĂƐĞĂŝĚĂƚŝĐůŝŶŝĐŝ͘EĞůƐĞƚƚŽƌĞĚĞůůĂŵĞĚŝĐŝŶĂǀĞƚĞƌŝŶĂƌŝĂ͕Ăŝ ƐƵĚĚĞƚƚŝ ĚƵĞ ǀĂƐƚŝ ĐĂŵƉŝ Ěŝ ĂǌŝŽŶĞ ƐĞ ŶĞ ƉƵž ĂŐŐŝƵŶŐĞƌĞ ƵŶ ƚĞƌǌŽ ĐŚĞ ƐƉĂǌŝĂ ŶĞůů͛ŽƉĞƌĂ Ěŝ ĐŽŶƚƌŽůůŽ ĚĞŐůŝ ĂůŝŵĞŶƚŝĚŝŽƌŝŐŝŶĞĂŶŝŵĂůĞ͕ĚŽǀĞŝƚĞƐƚǀĞŶŐŽŶŽĂƉƉůŝĐĂƚŝƉĞƌĚĞƚĞƌŵŝŶĂƌĞƐĂŶŝƚăĞƐĂůƵďƌŝƚă;ĞƐ͘ĂƐƐĞŶǌĂĚŝ ĂŐĞŶƚŝƉĂƚŽŐĞŶŝ͕ƐŽƐƚĂŶǌĞĐŚŝŵŝĐŚĞĞĐĐ͘ͿĚĞŝƐƵĚĚĞƚƚŝƉƌŽĚŽƚƚŝ͘ /Ŷ ďĂƐĞ ĂůůĂ ƚŝƉŽůŽŐŝĂ Ěŝ ƌĞƐƉŽŶƐŽ ĨŽƌŶŝƚŽ͕ ŝ ƚĞƐƚ ƉŽƐƐŽŶŽ ĞƐƐĞƌĞ ĐůĂƐƐŝĨŝĐĂƚŝ ŝŶ ĚƵĞ ĐĂƚĞŐŽƌŝĞ͘ ůůĂ ƉƌŝŵĂ ĂƉƉĂƌƚĞŶŐŽŶŽ ŝ ƚĞƐƚ ͞ƋƵĂůŝƚĂƚŝǀŝ͕͟ ŽƐƐŝĂ ĐŚĞ ƌĞƐƚŝƚƵŝƐĐŽŶŽ ƵŶ ŽƵƚƉƵƚ ;ƌŝƐƉŽƐƚĂͿ ĐĂƚĞŐŽƌŝĂůĞ ;ĞƐ͘ ƉŽƐŝƚŝǀŽͬŶĞŐĂƚŝǀŽ͕ ǀĞƌŽͬĨĂůƐŽ ĞĐĐ͘Ϳ͖ ůĂ ƐĞĐŽŶĚĂ͕ ŶƵŵĞƌŝĐĂŵĞŶƚĞ Ɖŝƶ ĐŽŶƐŝƐƚĞŶƚĞ͕ ĐŽŵƉƌĞŶĚĞ ŝ ƚĞƐƚ Ěŝ ƚŝƉŽ. ϯ .

(14) W/dK>Kϭ͘s>hd/KE/d^d/'EK^d// ƋƵĂŶƚŝƚĂƚŝǀŽ͕ ŽƐƐŝĂ ĐŚĞ ƉƌŽĚƵĐŽŶŽ ƌŝƐƵůƚĂƚŝ ƐŽƚƚŽ ĨŽƌŵĂ Ěŝ ǀĂƌŝĂďŝůŝ ŶƵŵĞƌŝĐŚĞ ͞ĚŝƐĐƌĞƚĞ͟ ;ĞƐ͘ ƚŝƚŽůŽ ĂŶƚŝĐŽƌƉĂůĞƐƵĚŝůƵŝǌŝŽŶŝƐĞƌŝĂůŝĚŝƐŝĞƌŽͿŽ͞ĐŽŶƚŝŶƵĞ͟;ĞƐ͘ƚĞƐƚƐŝĞƌŽůŽŐŝĐŝ>/^ƐƵƐŝŶŐŽůĂĚŝůƵŝǌŝŽŶĞͿ͘ ƵĞ ƐŽŶŽ ŝ ƌĞƋƵŝƐŝƚŝ ĐŚĞ ƵŶ ƚĞƐƚ͕ ƐŝĂ ĞƐƐŽ ĐůŝŶŝĐŽ͕ ƐƚƌƵŵĞŶƚĂůĞ Ž Ěŝ ůĂďŽƌĂƚŽƌŝŽ͕ ĚŽǀƌĞďďĞ ƐŽĚĚŝƐĨĂƌĞ͗ ĂĨĨŝĚĂďŝůŝƚă Ğ ǀĂůŝĚŝƚă͘ WĞƌ ĂĨĨŝĚĂďŝůŝƚă ŐĞŶĞƌĂůŵĞŶƚĞ Ɛ͛ŝŶƚĞŶĚĞ ůĂ ĐĂƉĂĐŝƚă Ěŝ ƵŶ ƚĞƐƚ Ěŝ ŽĨĨƌŝƌĞ ƐĞŵƉƌĞ ůŽ ƐƚĞƐƐŽ ƌŝƐƵůƚĂƚŽ ŶĞů ĐŽƌƐŽ Ěŝ ŵŝƐƵƌĂǌŝŽŶŝ ƌŝƉĞƚƵƚĞ͘ YƵĞƐƚĂ ğ ƵŶĂ ĐĂƌĂƚƚĞƌŝƐƚŝĐĂ ŝŶƚƌŝŶƐĞĐĂ Ăů ƚĞƐƚ Ğ ĚŝƉĞŶĚĞ ĚĂůůĂ ďŽŶƚă ĚĞůůŽ ƐƚƌƵŵĞŶƚŽ ĞͬŽ ĚĞůů͛ŽƉĞƌĂƚŽƌĞ͘ DĂ ŝ ƚĞƐƚ ƐŽŶŽ ĐŽŵƵŶĞŵĞŶƚĞ ƵƚŝůŝǌǌĂƚŝ ĐŽŶ ů͛ŽďŝĞƚƚŝǀŽ Ěŝ ƌŝĐŽŶŽƐĐĞƌĞ͕ ƌĞůĂƚŝǀĂŵĞŶƚĞ Ă ƵŶĂ ƋƵĂůĐŚĞ ƉĂƚŽůŽŐŝĂ͕ ŝ ƐŽŐŐĞƚƚŝ ŵĂůĂƚŝ ĚĂ ƋƵĞůůŝ ƐĂŶŝ͘ >Ă ǀĂůŝĚŝƚă ;Ž ƉĞƌĨŽƌŵĂŶĐĞͿ͕ğƉƌŽƉƌŝŽůĂĐĂƉĂĐŝƚăĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐĂĚĞůƚĞƐƚĚŝĚŝƐƚŝŶŐƵĞƌĞĂĐĐƵƌĂƚĂŵĞŶƚĞŝŶƵŶĂƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞŝ ƐŽŐŐĞƚƚŝƐĂŶŝĚĂƋƵĞůůŝŵĂůĂƚŝ͘/ŶƋƵĞƐƚŽƐĞŶƐŽ͕ƵŶƚĞƐƚƐŝĚĞĨŝŶŝƐĐĞŝĚĞĂůĞƐĞĚŝƐƚŝŶŐƵĞƉĞƌĨĞƚƚĂŵĞŶƚĞƚƵƚƚŝŝ ƐŽŐŐĞƚƚŝƐĂŶŝĚĂŝŵĂůĂƚŝ͘ EĞůůĂ ƐŝƚƵĂǌŝŽŶĞ Ɖŝƶ ƐĞŵƉůŝĐĞ͕ ƵŶ ĞƐĂŵĞ ĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŽ ĨŽƌŶŝƐĐĞ ƵŶ ƌŝƐƵůƚĂƚŽ ĐŚĞ ƉƵž ĞƐƐĞƌĞ ĞƐƉƌĞƐƐŽ ĐŽŵĞ ͞ƉŽƐŝƚŝǀŽ͟Ž͞ŶĞŐĂƚŝǀŽ͘͟WĞƌŝƚĞƐƚƋƵĂŶƚŝƚĂƚŝǀŝ;ƐŝĂŶŽĞƐƐŝĚŝƐĐƌĞƚŝŽĐŽŶƚŝŶƵŝͿ͕ŽĐĐŽƌƌĞŝŶĚŝǀŝĚƵĂƌĞƐƵůůĂƐĐĂůĂ Ěŝ ůĞƚƚƵƌĂ ƵŶ ǀĂůŽƌĞͲƐŽŐůŝĂ ;͞ĐƵƚͲŽĨĨ͕͟ ͞ĐƵƚͲƉŽŝŶƚ͟ Ž ͞ƚŚƌĞƐŚŽůĚ͟Ϳ ĐŚĞ ĚŝƐĐƌŝŵŝŶŝ ŝ ƌŝƐƵůƚĂƚŝ ĚĂ ĚŝĐŚŝĂƌĂƌĞ ͞ƉŽƐŝƚŝǀŝ͟ĚĂƋƵĞůůŝ͞ŶĞŐĂƚŝǀŝ͕͟ĐŝŽğƋƵĞůǀĂůŽƌĞĂƐƐƵŶƚŽĚĂůůĂǀĂƌŝĂďŝůĞŵŝƐƵƌĂƚĂŶĞůƚĞƐƚĂůĚŝƐŽƉƌĂĚĞůƋƵĂůĞ ŝůƐŽŐŐĞƚƚŽǀŝĞŶĞĚŝĐŚŝĂƌĂƚŽŵĂůĂƚŽĞĂůĚŝƐŽƚƚŽĚĞůƋƵĂůĞǀŝĞŶĞĚĞĨŝŶŝƚŽƐĂŶŽ͘ŝžĐŽŶƐĞŶƚĞĚŝĐĂƚĞŐŽƌŝǌǌĂƌĞ ŝŶ ͞ƉŽƐŝƚŝǀŝ͟ Ğ ͞ŶĞŐĂƚŝǀŝ͟ ůĂ ŐĂŵŵĂ Ěŝ ƚƵƚƚŝ ŝ ƉŽƐƐŝďŝůŝ ƌŝƐƵůƚĂƚŝ Ğ Ěŝ ĞƋƵŝƉĂƌĂƌĞ ů͛ŝŶƚĞƌƉƌĞƚĂǌŝŽŶĞ Ěŝ ƵŶ ƚĞƐƚ ƋƵĂŶƚŝƚĂƚŝǀŽĂƋƵĞůůĂĚŝƵŶƚĞƐƚƋƵĂůŝƚĂƚŝǀŽ͘>Ă&ŝŐƵƌĂϭ͘ϭƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂůĂĚŝƐƚƌŝďƵǌŝŽŶĞĚŝƵŶƚĞƐƚŝĚĞĂůĞŶĞŝ ƐĂŶŝ Ğ ŶĞŝ ŵĂůĂƚŝ͘ /Ŷ ƋƵĞƐƚŽ ĐĂƐŽ ůĞ ĚƵĞ ĚŝƐƚƌŝďƵǌŝŽŶŝ ƐŽŶŽ ƐĞƉĂƌĂƚĞ ĞĚ ğ ĨĂĐŝůĞ ŝŶĚŝǀŝĚƵĂƌĞ ƐƵůů͛ĂƐƐĞ ĚĞůůĞ ĂƐĐŝƐƐĞŝůǀĂůŽƌĞĚŝĐƵƚͲŽĨĨĐĂƉĂĐĞĚŝĚŝƐƚŝŶŐƵĞƌĞĐŽŶƉƌĞĐŝƐŝŽŶĞĂƐƐŽůƵƚĂůĞĚƵĞƉŽƉŽůĂǌŝŽŶŝ͗ƚƵƚƚŝŝƐŽŐŐĞƚƚŝ ƐĂŶŝŚĂŶŶŽǀĂůŽƌŝĚĞůƚĞƐƚŝŶĨĞƌŝŽƌŝĂůĐƵƚͲŽĨĨĞƌŝƐƵůƚĂŶŽŶĞŐĂƚŝǀŝĂůƚĞƐƚ;͞ǀĞƌŝŶĞŐĂƚŝǀŝ͕͟Ϳ͕ŵĞŶƚƌĞƚƵƚƚŝŝ ƐŽŐŐĞƚƚŝŵĂůĂƚŝŚĂŶŶŽǀĂůŽƌŝĚĞůƚĞƐƚƐƵƉĞƌŝŽƌŝĂůĐƵƚͲŽĨĨĞƌŝƐƵůƚĂŶŽƉŽƐŝƚŝǀŝĂůƚĞƐƚ;͞ǀĞƌŝƉŽƐŝƚŝǀŝ͕͟Ϳ͘. &ŝŐƵƌĂϭ͘ϭ͘ŝƐƚƌŝďƵǌŝŽŶĞĚĞŐůŝĞƐŝƚŝĚŝƵŶŝƉŽƚĞƚŝĐŽƚĞƐƚŶĞůůĞĐůĂƐƐŝĚŝŝŶĚŝǀŝĚƵŝŵĂůĂƚŝ͕͕ĞŶŽŶŵĂůĂƚŝ͕͕ƐĞŶǌĂƐŽǀƌĂƉƉŽƐŝǌŝŽŶĞ ŝŶƚĞƌͲĐůĂƐƐĞ͘ Frequenza relativa. . 0.08. 0.06. 0.04 sE. sW. 0.02. 0.00 . . . Cut-off. . . Valori del test. ϰ .

(15) ϭ͘ϭ͘d^d/'EK^d// /Ŷ ƌĞĂůƚă ĂĐĐĂĚĞ ĐŚĞ͕ ƋƵĂŶĚŽ Ɛŝ ƐŽƚƚŽƉŽŶĞ ƵŶĂ ƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞ ĂĚ ƵŶĂ ƉƌŽĐĞĚƵƌĂ ĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐĂ͕ ƉĞƌ ƵŶ ĐĞƌƚŽ ǀĂůŽƌĞĚŝĐƵƚͲŽĨĨ͕ŶŽŶƚƵƚƚŝŝƐŽŐŐĞƚƚŝŵĂůĂƚŝƌŝƐƵůƚĞƌĂŶŶŽƉŽƐŝƚŝǀŝĂůƚĞƐƚ͕ĐŽƐŞĐŽŵĞŶŽŶƚƵƚƚŝŝƐŽŐŐĞƚƚŝƐĂŶŝ ƌŝƐƵůƚĞƌĂŶŶŽ ŶĞŐĂƚŝǀŝ͘ YƵĞƐƚŽ ƉƌŽďůĞŵĂ ŐĞŶĞƌĂ ŝŶĐĞƌƚĞǌǌĂ ŶĞůů͛ŝŶƚĞƌƉƌĞƚĂǌŝŽŶĞ Ěŝ ƵŶ ƚĞƐƚ ƉĞƌĐŚĠ ʹ ŶĞůůĂ ŐƌĂŶĚĞ ŵĂŐŐŝŽƌĂŶǌĂ ĚĞŝ ĐĂƐŝ ʹ ĞƐŝƐƚĞ ƵŶĂ ǌŽŶĂ Ěŝ ƐŽǀƌĂƉƉŽƐŝǌŝŽŶĞ ĨƌĂ ůĞ ĚŝƐƚƌŝďƵǌŝŽŶŝ ĚĞŝ ƌŝƐƵůƚĂƚŝ ĚĞů ƚĞƐƚ ŵĞĚĞƐŝŵŽ ĂƉƉůŝĐĂƚŽ ŝŶ ƉŽƉŽůĂǌŝŽŶŝ Ěŝ ŝŶĚŝǀŝĚƵŝ ƌŝƐƉĞƚƚŝǀĂŵĞŶƚĞ ƐĂŶŝ ĞĚ ĂŵŵĂůĂƚŝ ;&ŝŐƵƌĂ ϭ͘ϮͿ͘ ^ŝ Ăǀƌă. ƐĞŵƉƌĞ ƵŶ ĐĞƌƚŽ ŶƵŵĞƌŽ Ěŝ ƐŽŐŐĞƚƚŝ ƐĂŶŝ ĐŚĞ ƌŝƐƵůƚĞƌĂŶŶŽ ƉŽƐŝƚŝǀŝ Ăů ƚĞƐƚ ;͞ĨĂůƐŝ ƉŽƐŝƚŝǀŝ͕͟ Ϳ Ğ͕. ƐŝŵŵĞƚƌŝĐĂŵĞŶƚĞ͕ ƵŶ ĐĞƌƚŽ ŶƵŵĞƌŽ Ěŝ ƐŽŐŐĞƚƚŝ ŵĂůĂƚŝ ĐŚĞ ŝů ƚĞƐƚ ŶŽŶ ƌŝƵƐĐŝƌă ĂĚ ŝĚĞŶƚŝĨŝĐĂƌĞ ĐŽŵĞ ƚĂůŝ͕ Ğ ƉĞƌƚĂŶƚŽ ƐĂƌĂŶŶŽ ĞƌƌŽŶĞĂŵĞŶƚĞ ĐůĂƐƐŝĨŝĐĂƚŝ ĐŽŵĞ ͞ƐĂŶŝ͟ ;͞ĨĂůƐŝ ŶĞŐĂƚŝǀŝ͕͟ Ϳ͘ EĞůůĂ ƉƌĂƚŝĐĂ͕ ƋƵŝŶĚŝ͕ Ɛŝ. ǀĞƌŝĨŝĐĂ ƐĞŵƉƌĞ ƵŶĂ ƚƌĂŶƐǀĂƌŝĂǌŝŽŶĞ Ɖŝƶ Ž ŵĞŶŽ ĂŵƉŝĂ ŶĞůůĞ ĚƵĞ ĚŝƐƚƌŝďƵǌŝŽŶŝ ĞĚ ğ ƉĞƌĐŝž ŝŵƉŽƐƐŝďŝůĞ. ŝŶĚŝǀŝĚƵĂƌĞƐƵůů͛ĂƐƐĞĚĞůůĞĂƐĐŝƐƐĞƵŶǀĂůŽƌĞĚŝĐƵƚͲŽĨĨĐŚĞĐŽŶƐĞŶƚĂƵŶĂĐůĂƐƐŝĨŝĐĂǌŝŽŶĞƉĞƌĨĞƚƚĂ͕ŽƐƐŝĂƚĂůĞĚĂ ĂǌǌĞƌĂƌĞƐŝĂŝĨĂůƐŝƉŽƐŝƚŝǀŝĐŚĞŝĨĂůƐŝŶĞŐĂƚŝǀŝ͘ĂƚŽĐŚĞƵŶĞƐĂŵĞŶŽŶğŝŶĨĂůůŝďŝůĞ͕ĂůůŽƌĂƵŶƚĞƐƚĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŽ ğƚĂŶƚŽƉŝƶĂĐĐƵƌĂƚŽƋƵĂŶƚŽƉŝƶğƉŝĐĐŽůĂůĂƉƌŽďĂďŝůŝƚăĐŚĞĞƐƐŽƉƌŽĚƵĐĂĚĞŝ͞ĨĂůƐŝ͘͟. &ŝŐƵƌĂϭ͘Ϯ͘ŝƐƚƌŝďƵǌŝŽŶĞĚĞŐůŝĞƐŝƚŝĚŝƵŶŝƉŽƚĞƚŝĐŽƚĞƐƚŶĞůůĞĐůĂƐƐŝĚŝŝŶĚŝǀŝĚƵŝŵĂůĂƚŝ͕͕ĞŶŽŶŵĂůĂƚŝ͕͕ĐŽŶƐŽǀƌĂƉƉŽƐŝǌŝŽŶĞ ŝŶƚĞƌͲĐůĂƐƐĞ͘ Frequenza relativa. . 0.08. 0.06 sW. sE. 0.04. 0.02 &W. &E. 0.00 . . Cut-off. . Valori del test. . ƉŽƐƐŝďŝůĞƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂƌĞƋƵĞƐƚŽƚŝƉŽĚŝƐŝƚƵĂǌŝŽŶĞƵƚŝůŝǌǌĂŶĚŽƵŶĂƚĂďĞůůĂĚŝĐŽŶƚŝŶŐĞŶǌĂĚŝƚŝƉŽϮϮ͕ĐŚĞ ĐŽŶĨƌŽŶƚĂů͛ŽƵƚƉƵƚĚĞůƚĞƐƚŝŶĞƐĂŵĞĐŽŶŝůǀĞƌŽƐƚĂƚŽĚĞŝƐŽŐŐĞƚƚŝ;dĂďĞůůĂϭ͘ϭͿ͘/ůǀĞƌŽƐƚĂƚŽĚĞŝƐŽŐŐĞƚƚŝƉƵž Őŝă ĞƐƐĞƌĞ ŶŽƚŽ ŝŶ ƉĂƌƚĞŶǌĂ ;ĂĚ ĞƐĞŵƉŝŽ͕ ŶĞů ĐĂƐŽ Ěŝ ƵŶĂ ŵĂůĂƚƚŝĂ ŝŶĨĞƚƚŝǀĂ͕ ƐĂŐŐŝĂŶĚŽ ŐƌƵƉƉŝ Ěŝ ŝŶĚŝǀŝĚƵŝ ƐŝĐƵƌĂŵĞŶƚĞ ĞƐĞŶƚŝ ĚĂůů͛ŝŶĨĞǌŝŽŶĞ ŽƉƉƵƌĞ ^ƉĞĐŝĨŝĐ WĂƚŚŽŐĞŶ &ƌĞĞ ĞĚ Ăůƚƌŝ ƐŽƚƚŽƉŽƐƚŝ ĂĚ ŝŶĨĞǌŝŽŶĞ ƐƉĞƌŝŵĞŶƚĂůĞͿ ŽƉƉƵƌĞ ƉƵž ĞƐƐĞƌĞ ƐƚĂďŝůŝƚŽ ƉĞƌ ŵĞǌǌŽ Ěŝ ƵŶ ƚĞƐƚ Ěŝ ƌĞĨĞƌĞŶǌĂ ƉƌŽǀǀŝƐƚŽ ĚĞůůĂ Ɖŝƶ ĂůƚĂ ĂƚƚĞŶĚŝďŝůŝƚă ;͞ƚĞƐƚ ĂƵƌĞŽ͟ Ž ͞ŐŽůĚĞŶ ƚĞƐƚ͟ Ž ͞ŐŽůĚ ƐƚĂŶĚĂƌĚ͟Ϳ͕ ƉŽƐƐŝďŝůŵĞŶƚĞ ďĂƐĂƚŽ ƐƵ ƵŶ ƉƌŝŶĐŝƉŝŽ ďŝŽůŽŐŝĐŽĚŝǀĞƌƐŽƌŝƐƉĞƚƚŽĂůƚĞƐƚĚĂǀĂůƵƚĂƌĞ͘/ŶŐĞŶĞƌĞŝŐŽůĚĞŶƚĞƐƚƉƌĞƐĞŶƚĂŶŽĂůĐƵŶŝƐǀĂŶƚĂŐŐŝ;ĞƐ͘ĚŝĨĨŝĐŝůĞ ƐŽŵŵŝŶŝƐƚƌĂǌŝŽŶĞ͕ ƌŝƐĐŚŝŽ ƉĞƌ ŝů ƐŽŐŐĞƚƚŽ ĚĂ ƚĞƐƚĂƌĞ͕ ĐŽƐƚŽ ĞůĞǀĂƚŽ͕ ĞĐĐ͘Ϳ ĐŚĞ ůŝ ƌĞŶĚŽŶŽ ŝŶĂƉƉůŝĐĂďŝůŝ Ěŝ ƌŽƵƚŝŶĞŽŝŶŽƉĞƌĂǌŝŽŶŝĚŝƐĐƌĞĞŶŝŶŐ͘ ϱ .

(16) W/dK>Kϭ͘s>hd/KE/d^d/'EK^d// ŝ ĨŝŶŝ ĚĞů ƌĂĨĨƌŽŶƚŽ ĐŽŶ ŝů ƚĞƐƚ ŝŶ ƐƚƵĚŝŽ͕ ŶĞůů͛ŝƉŽƚĞƐŝ Ɖŝƶ ƐĞŵƉůŝĐĞ Ɛŝ ĂƐƐƵŵĞ ĐŚĞ ŝů ŐŽůĚĞŶ ƚĞƐƚ ĨŽƌŶŝƐĐĂ ƌŝƐƵůƚĂƚŝƉĞƌĨĞƚƚĂŵĞŶƚĞĐŽƌƌŝƐƉŽŶĚĞŶƚŝĂůůĂǀĞƌŝƚă͘ ^ŽŶŽƉŽƐƐŝďŝůŝƋƵĂƚƚƌŽƌŝƐƵůƚĂƚŝĂƐĞĐŽŶĚĂĚĞůůĂƉŽƐŝǌŝŽŶĞĚĞůǀĂůŽƌĞĚŝĐƵƚͲŽĨĨ͗ •. ƐĞ ŝů ƌŝƐƵůƚĂƚŽ ĚĞů ƚĞƐƚ ğ ƉŽƐŝƚŝǀŽ Ğ ĂŶĐŚĞ ŝů ǀĂůŽƌĞ ǀĞƌŽ ğ ƉŽƐŝƚŝǀŽ͕ ǀŝĞŶĞ ĐŚŝĂŵĂƚŽ ͞ǀĞƌŽ ƉŽƐŝƚŝǀŽ͟ ;Ϳ͖. •. ƐĞŝŶǀĞĐĞŝůƌŝƐƵůƚĂƚŽĚĞůƚĞƐƚğƉŽƐŝƚŝǀŽŵĂŝůǀĂůŽƌĞǀĞƌŽğŶĞŐĂƚŝǀŽ͕ǀŝĞŶĞĐŚŝĂŵĂƚŽ͞ĨĂůƐŽƉŽƐŝƚŝǀŽ͟ ;Ϳ͖. •. ĐŽŶƚƌĂƌŝĂŵĞŶƚĞ͕ Ɛŝ ŽƚƚŝĞŶĞ ƵŶ ͞ǀĞƌŽ ŶĞŐĂƚŝǀŽ͟ ;Ϳ ƋƵĂŶĚŽ ĞŶƚƌĂŵďŝ͕ ŝů ƌŝƐƵůƚĂƚŽ Ğ ŝů ǀĂůŽƌĞ ǀĞƌŽ͕ ƐŽŶŽŶĞŐĂƚŝǀŝ͖. •. ƐŝŚĂƵŶ͞ĨĂůƐŽŶĞŐĂƚŝǀŽ͟;Ϳ͕ŝŶǀĞĐĞ͕ƋƵĂŶĚŽŝůƌŝƐƵůƚĂƚŽğŶĞŐĂƚŝǀŽŵĂŝůǀĂůŽƌĞǀĞƌŽğƉŽƐŝƚŝǀŽ͘. >Ă ǀĂůŝĚŝƚă ĚĞů ƚĞƐƚ ƉƵžĞƐƐĞƌĞŵŝƐƵƌĂƚĂ ƚƌĂŵŝƚĞ ůĂ ƉƌŽƉŽƌǌŝŽŶĞ Ěŝ ĨĂůƐŝ ƉŽƐŝƚŝǀŝĞ ŶĞŐĂƚŝǀŝ͗ ƚĂŶƚŽ Ɖŝƶ ďĂƐƐĞ ƐĂƌĂŶŶŽůĞůŽƌŽƋƵŽƚĞ͕ƚĂŶƚŽƉŝƶŝůƚĞƐƚƐĂƌăǀĂůŝĚŽ͘>͛ĂĐĐƵƌĂƚĞǌǌĂĚĞůƚĞƐƚğĚĞĨŝŶŝƚĂĐŽŵĞ

(17) . , . ĚŽǀĞ Ğ ğŝůƚŽƚĂůĞĚŝŝŶĚŝǀŝĚƵŝĐŽŶƌŝƐƵůƚĂƚŽƉŽƐŝƚŝǀŽĞŶĞŐĂƚŝǀŽĚĞůƚĞƐƚ͕ƌŝƐƉĞƚƚŝǀĂŵĞŶƚĞ͘ . dĂďĞůůĂϭ͘ϭ͘ZĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂǌŝŽŶĞƐƵƵŶĂƚĂďĞůůĂϮϮĚĞůůĂĚŝƐƚƌŝďƵǌŝŽŶĞĚŝƵŶĂƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞŝŶďĂƐĞĂŝƌŝƐƵůƚĂƚŝĚŝƵŶƚĞƐƚ͘. ŵĂůĂƚŝ͖ ƐĂŶŝ͖ ƚĞƐƚƉŽƐŝƚŝǀŽ͖ ƚĞƐƚŶĞŐĂƚŝǀŽ͕ ƚŽƚĂůĞĚĞŝŵĂůĂƚŝ͕ ƚŽƚĂůĞĚĞŝƐĂŶŝ͕ ƚŽƚĂůĞĚĞŝ. ƐŽŐŐĞƚƚŝĐŽŶƚĞƐƚƉŽƐŝƚŝǀŽ͕ ƚŽƚĂůĞĚĞŝƐŽŐŐĞƚƚŝĐŽŶƚĞƐƚŶĞŐĂƚŝǀŽ͘. Risultato del test. Totale. . Vero stato. . Totale . 1.2 CARATTERISTICHE DI UN TEST DIAGNOSTICO. ^ŝŝŶĚŝĐŚŝĐŽŶ͟͞ůĂŵĂůĂƚƚŝĂĚ͛ŝŶƚĞƌĞƐƐĞ;͞ĚŝƐĞĂƐĞ͟Ϳ͘hŶĂƉĞƌƐŽŶĂŶĞůůŽƐƚƵĚŝŽĚŝƚĞƐƚĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŝƉƵžĞƐƐĞƌĞ. ŵĂůĂƚĂ 1 Ž ŶŽŶ ŵĂůĂƚĂ 1͘ >Ă ƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ ĚĞůůĂ ŵĂůĂƚƚŝĂ ŶĞůůĂ ƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞ ğ 1 ͗. ĞƐƐĂƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂƐĞŵƉůŝĐĞŵĞŶƚĞůĂƉƌŽƉŽƌǌŝŽŶĞĚŝŵĂůĂƚŝŶĞůůĂƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞ;ŵĂůĂƚŝĚĞůůĂƐƉĞĐŝĨŝĐĂŵĂůĂƚƚŝĂ ŶĞůŵŽŵĞŶƚŽŝŶĐƵŝƐŝƵƚŝůŝǌǌĂŝůƚĞƐƚͿ͘. /ůƌŝƐƵůƚĂƚŽĚŝƵŶƚĞƐƚƉƵžĞƐƐĞƌĞƉŽƐŝƚŝǀŽ 1ŽŶĞŐĂƚŝǀŽ 0͘ ϲ. .

(18) ϭ͘Ϯ͘ZddZ/^d/,/hEd^d/'EK^d/K /ů ƚĂƐƐŽ Ěŝ ĨĂůƐŽ ƉŽƐŝƚŝǀŽ ! ğ ůĂ ƉƌŽďĂďŝůŝƚă ĐŚĞ ƵŶĂ ƉĞƌƐŽŶĂ ƐĂŶĂ ĂďďŝĂ ƵŶ ƚĞƐƚ ƉŽƐŝƚŝǀŽ͕ ǀĂůĞ Ă ĚŝƌĞ. ! 1| 0. /ů ƚĂƐƐŽ Ěŝ ĨĂůƐŽ ŶĞŐĂƚŝǀŽ # ğ ůĂ ƉƌŽďĂďŝůŝƚă ĐŚĞ ƵŶĂ ƉĞƌƐŽŶĂ ŵĂůĂƚĂ ĂďďŝĂ ƵŶ. ƌŝƐƵůƚĂƚŽŶĞŐĂƚŝǀŽĚĞůƚĞƐƚ͗# 0| 1. . dĂďĞůůĂϭ͘ϯ͘ZĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂǌŝŽŶĞŐƌĂĨŝĐĂĚĞůůĂƐĞŶƐŝďŝůŝƚă1 #͕ƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚă1 !ĞƌĞůĂƚŝǀŝĞƌƌŽƌŝ!, # ƐƵůůĂĚŝƐƚƌŝďƵǌŝŽŶĞĚĞŐůŝ ĞƐŝƚŝĚŝƵŶŝƉŽƚĞƚŝĐŽƚĞƐƚŶĞůůĞĐůĂƐƐŝĚŝŝŶĚŝǀŝĚƵŝŵĂůĂƚŝĞŶŽŶŵĂůĂƚŝ͕ĐŽŶƐŽǀƌĂƉƉŽƐŝǌŝŽŶĞŝŶƚĞƌͲĐůĂƐƐĞ͘. Frequenza relativa. sani. malati. 1-α. 1-β β α Valore del test Cut-off. >Ğ ŵŝƐƵƌĞ Ɖŝƶ ĐŽŵƵŶĞŵĞŶƚĞ ƵƐĂƚĞ ƉĞƌ ǀĂůƵƚĂƌĞ ůĂ ƉĞƌĨŽƌŵĂŶĐĞ Ěŝ ƵŶ ƚĞƐƚ ƐŽŶŽ ůĂ ƐƵĂ ƐĞŶƐŝďŝůŝƚă Ğ ƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚă͘WĞƌƐĞŶƐŝďŝůŝƚăƐŝŝŶƚĞŶĚĞůĂĐĂƉĂĐŝƚăĚŝƵŶƚĞƐƚĚŝŝŶĚŝǀŝĚƵĂƌĞŝŶƵŶĂƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞŝƐŽŐŐĞƚƚŝŵĂůĂƚŝ͗ ğůĂƉƌŽďĂďŝůŝƚăĐŚĞŝůƌŝƐƵůƚĂƚŽĚŝƵŶƚĞƐƚƐŝĂƉŽƐŝƚŝǀŽƉĞƌƵŶĂƉĞƌƐŽŶĂŵĂůĂƚĂ͘ƐƐĂğĚĂƚĂĚĂůůĂƉƌŽƉŽƌǌŝŽŶĞ ĚĞŝƐŽŐŐĞƚƚŝƌĞĂůŵĞŶƚĞŵĂůĂƚŝĞƉŽƐŝƚŝǀŝĂůƚĞƐƚ;ǀĞƌŝƉŽƐŝƚŝǀŝͿƌŝƐƉĞƚƚŽĂůů͛ŝŶƚĞƌĂƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞĚĞŝŵĂůĂƚŝ͘ $%&%'%

(19) à 1| 1 . 1 #. . >Ă ƐĞŶƐŝďŝůŝƚă ğ ĐŽŶĚŝǌŝŽŶĂƚĂ ŶĞŐĂƚŝǀĂŵĞŶƚĞ ĚĂůůĂ ƋƵŽƚĂ Ěŝ ĨĂůƐŝ ŶĞŐĂƚŝǀŝ͗ ƉĞƌƚĂŶƚŽ ƵŶ ƚĞƐƚ ŵŽůƚŽ ƐĞŶƐŝďŝůĞ ĚŽǀƌă ĂƐƐŽĐŝĂƌƐŝ ĂĚ ƵŶĂ ƋƵŽƚĂ ŵŽůƚŽ ďĂƐƐĂ Ěŝ ĨĂůƐŝ ŶĞŐĂƚŝǀŝ͕ ŽǀǀĞƌŽ Ěŝ ƐŽŐŐĞƚƚŝ ŵĂůĂƚŝ ĐŚĞ ͞ƐĨƵŐŐŽŶŽ͟ Ăůů͛ŝĚĞŶƚŝĨŝĐĂǌŝŽŶĞĂƚƚƌĂǀĞƌƐŽŝůƚĞƐƚ͘/ůĐĂůĐŽůŽĚĞůůĂƐĞŶƐŝďŝůŝƚăĐŽŶƐŝĚĞƌĂĞƐĐůƵƐŝǀĂŵĞŶƚĞůĂƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞĚĞŝ ŵĂůĂƚŝ;ŽǀǀĞƌŽůĂƉƌŝŵĂĐŽůŽŶŶĂĚĞůůĂƚĂďĞůůĂϮϮͿ͕ŝŶĨƵŶǌŝŽŶĞĚĞůů͛ŝĚĞŶƚŝĨŝĐĂǌŝŽŶĞĐŽŵĞƉŽƐŝƚŝǀŝŽŶĞŐĂƚŝǀŝ ĂůƚĞƐƚ͘ hŶ ƐĞĐŽŶĚŽ ƉĂƌĂŵĞƚƌŽ͕ ƉĞƌ ĐĞƌƚŝ ǀĞƌƐŝ ƐƉĞĐƵůĂƌĞ Ăů ƉƌĞĐĞĚĞŶƚĞ͕ ğ ĚĂƚŽ ĚĂůůĂ ƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚă͘ WĞƌ ƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚă Ɛŝ ŝŶƚĞŶĚĞůĂĐĂƉĂĐŝƚăĚŝƵŶƚĞƐƚĚŝŝĚĞŶƚŝĨŝĐĂƌĞĐŽŵĞŶĞŐĂƚŝǀŝŝƐŽŐŐĞƚƚŝƐĂŶŝ͗ğůĂƉƌŽďĂďŝůŝƚăĐŚĞŝůƌŝƐƵůƚĂƚŽĚŝ ƵŶƚĞƐƚƐŝĂŶĞŐĂƚŝǀŽƉĞƌƵŶĂƉĞƌƐŽŶĂŶŽŶŵĂůĂƚĂ͘ %*%%

(20) à 0| 0 ϳ. . 1 !. .

(21) W/dK>Kϭ͘s>hd/KE/d^d/'EK^d// >ĂƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăğŝŶĨůƵĞŶǌĂƚĂŝŶƉĂƌƚŝĐŽůĂƌĞĚĂůůĂƋƵŽƚĂĚŝĨĂůƐŝƉŽƐŝƚŝǀŝ͕ŽǀǀĞƌŽƵŶƚĞƐƚƐĂƌăƚĂŶƚŽƉŝƶƐƉĞĐŝĨŝĐŽ ƋƵĂŶƚŽƉŝƶďĂƐƐĂƌŝƐƵůƚĞƌăůĂƋƵŽƚĂĚŝĨĂůƐŝƉŽƐŝƚŝǀŝ͕ĐŝŽğĚŝƐŽŐŐĞƚƚŝƐĂŶŝŝĚĞŶƚŝĨŝĐĂƚŝĚĂůƚĞƐƚĐŽŵĞŵĂůĂƚŝ͘hŶ ƚĞƐƚ ŵŽůƚŽ ƐƉĞĐŝĨŝĐŽ Đŝ ĐŽŶƐĞŶƚĞ Ěŝ ůŝŵŝƚĂƌĞ ůĂ ƉŽƐƐŝďŝůŝƚă ĐŚĞ ƵŶ ƐŽŐŐĞƚƚŽ ƐĂŶŽ ƌŝƐƵůƚŝ ƉŽƐŝƚŝǀŽ Ăů ƚĞƐƚ͘ WĞƌ ĐĂůĐŽůĂƌĞůĂƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăĚŽǀƌĞŵŽĨĂƌĞƌŝĨĞƌŝŵĞŶƚŽĞƐĐůƵƐŝǀĂŵĞŶƚĞĂůŐƌƵƉƉŽĚĞŝƐĂŶŝĞĚĂůůĂůŽƌŽĚŝƐƚƌŝďƵǌŝŽŶĞ ĨƌĂƉŽƐŝƚŝǀŝĞŶĞŐĂƚŝǀŝĂůƚĞƐƚ;ŽǀǀĞƌŽůĂƐĞĐŽŶĚĂĐŽůŽŶŶĂĚĞůůĂƚĂďĞůůĂϮϮͿ͘hŶƚĞƐƚĂůƚĂŵĞŶƚĞƐƉĞĐŝĨŝĐŽƐĂƌă ĚƵŶƋƵĞƵŶƚĞƐƚĐŚĞƉƌŽĚƵƌƌăƵŶĂďĂƐƐĂƋƵŽƚĂĚŝĨĂůƐŝƉŽƐŝƚŝǀŝ͘ ͛ ĨĂĐŝůĞ ǀĞƌŝĨŝĐĂƌĞ ĐŚĞ ƐĞŶƐŝďŝůŝƚă Ğ ƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚă ƐŽŶŽ ĚƵĞ ƉĂƌĂŵĞƚƌŝ ƌĞĐŝƉƌŽĐĂŵĞŶƚĞ ĚŝƉĞŶĚĞŶƚŝ͕ ŝŶ ƋƵĂŶƚŽ ƐŽŶŽĨƌĂůŽƌŽŝŶǀĞƌƐĂŵĞŶƚĞĐŽƌƌĞůĂƚŝŝŶƌĂƉƉŽƌƚŽĂůůĂƐĐĞůƚĂĚĞůǀĂůŽƌĞĚŝĐƵƚͲŽĨĨ͘/ŶĂůƚƌĞƉĂƌŽůĞ͕ů͛ĂĚŽǌŝŽŶĞ Ěŝ ƵŶĂ ƐŽŐůŝĂ ĐŚĞ ŽĨĨƌĞ ƵŶ͛ĞůĞǀĂƚĂ ƐĞŶƐŝďŝůŝƚă ĐŽŵƉŽƌƚĂ ƵŶĂ ƉĞƌĚŝƚĂ Ěŝ ƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚă Ğ ǀŝĐĞǀĞƌƐĂ͘ ^Ğ ŝů ƚĞƐƚ ŝŶ ƋƵĞƐƚŝŽŶĞĨŽƐƐĞƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂƚŽĚĂůůĂŵŝƐƵƌĂǌŝŽŶĞĚŝƵŶĂǀĂƌŝĂďŝůĞĐŽŶƚŝŶƵĂ͕ƵŶĂŵĂŶŝĞƌĂƉĞƌĂƵŵĞŶƚĂƌĞůĂ ƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăƐĂƌĞďďĞƋƵĞůůŽĚŝĂƵŵĞŶƚĂƌĞŝůůŝŵŝƚĞĚŝĐƵƚͲŽĨĨ͕ŽǀǀĞƌŽŝůůŝǀĞůůŽĂůĚŝƐŽƉƌĂĚĞůƋƵĂůĞ͞ĞƚŝĐŚĞƚƚĂƌĞ͟ ƵŶ ƐŽŐŐĞƚƚŽ ĐŽŵĞ ŵĂůĂƚŽ͘ /Ŷ ŽŐŶŝ ĐĂƐŽ͕ ŽǀǀŝĂŵĞŶƚĞ͕ ůĂ ƌĞĂůĞ ĚŝƐƚƌŝďƵǌŝŽŶĞ ĚĞůůĂ ƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞ ĨƌĂ ŵĂůĂƚŝ Ğ ƐĂŶŝŝŶĨƵŶǌŝŽŶĞĚĞůůĂǀĂƌŝĂďŝůĞŵŝƐƵƌĂƚĂŶŽŶĐĂŵďŝĞƌĞďďĞ͕ƉĞƌƚĂŶƚŽƐƉŽƐƚĂŶĚŽůĂƐŽŐůŝĂĂĚĞƐƚƌĂ;&ŝŐƵƌĂϭ͘ϰͲ ĂͿƐŝĂǀƌĞďďĞƵŶĂƌŝĚƵǌŝŽŶĞŐůŽďĂůĞĚĞŝƐŽŐŐĞƚƚŝƉŽƐŝƚŝǀŝĂůƚĞƐƚĐŽŶƵŶĐŽŶƐĞŐƵĞŶƚĞĂƵŵĞŶƚŽĚĞůůĂƋƵŽƚĂĚŝ ĨĂůƐŝŶĞŐĂƚŝǀŝ͕ĐŝŽğĚŝƐŽŐŐĞƚƚŝƌĞĂůŵĞŶƚĞŵĂůĂƚŝĐŚĞǀĞŶŐŽŶŽŝĚĞŶƚŝĨŝĐĂƚŝĐŽŵĞƐĂŶŝ͘ƐƐĞŶĚŽĂƵŵĞŶƚĂƚĂůĂ ƋƵŽƚĂ Ěŝ ĨĂůƐŝ ŶĞŐĂƚŝǀŝ͕ ĚŝŵŝŶƵŝƌĞďďĞ ƋƵŝŶĚŝ ůĂ ƐĞŶƐŝďŝůŝƚă͘ /Ŷ ŵĂŶŝĞƌĂ ĂŶĂůŽŐĂ͕ ƉĞƌ ŐĂƌĂŶƚŝƌĐŝ Ěŝ ƉŽƚĞƌ ƌŝĐŽŶŽƐĐĞƌĞůĂƋƵŽƚĂƉŝƶĂůƚĂƉŽƐƐŝďŝůĞĚŝƐŽŐŐĞƚƚŝŵĂůĂƚŝ͕ƉŽƚƌĞŵŵŽŝŶǀĞĐĞĂƵŵĞŶƚĂƌĞůĂƐĞŶƐŝďŝůŝƚăĚĞůƚĞƐƚ ;&ŝŐƵƌĂ ϭ͘ϰͲďͿ͘ /Ŷ ƚĂů ĐĂƐŽ͕ ŝŶĞǀŝƚĂďŝůŵĞŶƚĞ͕ ĂďďĂƐƐĂŶĚŽ ŝů ůŝǀĞůůŽ Ěŝ ĐƵƚͲŽĨĨ͕ ŝŶĐůƵĚĞƌĞŵŵŽ ŶĞů ŐƌƵƉƉŽ ĚĞŝ ƉŽƐŝƚŝǀŝƵŶĐĞƌƚŽŶƵŵĞƌŽĚŝƐĂŶŝ;ůĂĐŽĚĂĚĞƐƚƌĂĚĞůůĂĐƵƌǀĂĚĞŝƐĂŶŝͿĐŚĞƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĞƌĞďďĞƌŽŝĨĂůƐŝƉŽƐŝƚŝǀŝ͗ ĚŝŵŝŶƵŝƌĞďďĞƉĞƌƚĂŶƚŽůĂƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăĚĞůƚĞƐƚ͘. &ŝŐƵƌĂϭ͘ϰ͘^ĞŶƐŝďŝůŝƚăĞƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăƐŽŶŽƉĂƌĂŵĞƚƌŝĨƌĂůŽƌŽŝŶǀĞƌƐĂŵĞŶƚĞƉƌŽƉŽƌǌŝŽŶĂůŝ͘;ĂͿƵŵĞŶƚĂŶĚŽůĂƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚă͕ŝůĐƵƚͲŽĨĨǀŝĞŶĞ ƐƉŽƐƚĂƚŽǀĞƌƐŽĚĞƐƚƌĂĞůĂƐĞŶƐŝďŝůŝƚăƐŝƌŝĚƵĐĞ͖;ďͿĂƵŵĞŶƚĂŶĚŽůĂƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚă͕ŝůĐƵƚͲŽĨĨǀŝĞŶĞƐƉŽƐƚĂƚŽǀĞƌƐŽƐŝŶŝƐƚƌĂĞůĂƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăƐŝ ƌŝĚƵĐĞ͘. ;ĂͿ;ďͿ. Frequenza relativa. Frequenza relativa. sani. 1-α. sani. malati. β. 1-β. α. α. 1-β. β Valore del test. Cut-off. Cut-off. ϴ . malati. 1-α. Valore del test. .

(22) ϭ͘Ϯ͘ZddZ/^d/,/hEd^d/'EK^d/K ͛ƉŽƐƐŝďŝůĞĚŝŵŽƐƚƌĂƌĞĐŚĞ͕ƋƵĂŶĚŽůĂĚŝƐƚƌŝďƵǌŝŽŶĞĚĞŝǀĂůŽƌŝŶĞůůĞĚƵĞĐůĂƐƐŝŵĂůĂƚŝͲƐĂŶŝğĚŝƚŝƉŽŶŽƌŵĂůĞ͕ ůĂ͞ƐŽŐůŝĂĚŝƐĐƌŝŵŝŶĂŶƚĞŽƚƚŝŵĂůĞ͕͟ŽƐƐŝĂŝůǀĂůŽƌĞĚŝĐƵƚͲŽĨĨĐŚĞŵŝŶŝŵŝǌǌĂŐůŝĞƌƌŽƌŝĚŝĐůĂƐƐŝĨŝĐĂǌŝŽŶĞ͕ğƉĂƌŝĂů ǀĂůŽƌĞŝŶĂƐĐŝƐƐĂĐŽƌƌŝƐƉŽŶĚĞŶƚĞĂůƉƵŶƚŽĚ͛ŝŶƚĞƌƐĞǌŝŽŶĞĚĞůůĞĚƵĞĚŝƐƚƌŝďƵǌŝŽŶŝ;ŽƚƚĂƌĞůůŝĞWĂƌŽĚŝ͕ϮϬϬϯͿ͘ EĞŝĐĂƐŝůŝŵŝƚĞ͕ƐĞŝůĐƵƚͲŽĨĨğƉŽƐƚŽĂůƐƵŽǀĂůŽƌĞŵŝŶŝŵŽ;&ŝŐƵƌĂϭ͘ϱͲĂͿ͕ůĂƐĞŶƐŝďŝůŝƚă1 #ƐĂƌăƉĂƌŝĂƵŶŽ͕. ŵĂĂŶĐŚĞůĂƋƵŽƚĂĚŝĨĂůƐŝŶĞŐĂƚŝǀŝ !͕ŵĞŶƚƌĞůĂƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚă 1 !ĞůĂƋƵŽƚĂĚŝĨĂůƐŝŶĞŐĂƚŝǀŝ #ƐĂƌĂŶŶŽ ŶƵůůŝ͘>ĂƐŝƚƵĂǌŝŽŶĞŽƉƉŽƐƚĂƐŝǀĞƌŝĨŝĐĂŶĞůĐĂƐŽŝŶĐƵŝŝůůŝǀĞůůŽĚŝĐƵƚͲŽĨĨƐŝĂƉŽƐƚŽĂůů͛ĞƐƚƌĞŵŽƐƵƉĞƌŝŽƌĞĚĞů. ƌĂŶŐĞĚŝǀĂůŽƌŝƉŽƐƐŝďŝůŝ;&ŝŐƵƌĂϭ͘ϱͲďͿ͕ĐŽŶƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăƵŐƵĂůĞĂƵŶŽĞƐĞŶƐŝďŝůŝƚăŶƵůůĂ͘ &ŝŐƵƌĂϭ͘ϱ͘^ĞŶƐŝďŝůŝƚăĞƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăŶĞŝĐĂƐŝůŝŵŝƚĞ͘;ĂͿƐĞŶƐŝďŝůŝƚăсϭĞƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăсϬ͖;ďͿƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăсϭĞƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăсϬ͘ ;ĂͿ ;ďͿ. Frequenza relativa. Frequenza relativa. sani. α. sani. malati. 1-α. 1-β. Valore del test. Cut-off. malati. β. Cut-off. . Valore del test. . . >Ă ƐĐĞůƚĂ ĚĞů ĐƵƚͲŽĨĨ ŶŽŶ ƉƵž ĞƐƐĞƌĞ ĚĞƚƚĂƚĂ ƐŽůƚĂŶƚŽ ĚĂ ĐŽŶƐŝĚĞƌĂǌŝŽŶŝ Ěŝ ŽƌĚŝŶĞ ƉƌŽďĂďŝůŝƐƚŝĐŽ ǀŽůƚĞ Ă ŵŝŶŝŵŝǌǌĂƌĞůĂƉƌŽƉŽƌǌŝŽŶĞĚŝĐůĂƐƐŝĨŝĐĂǌŝŽŶŝĞƌƌĂƚĞ͕ŵĂğŶĞĐĞƐƐĂƌŝŽďĂƐĂƌƐŝĂŶĐŚĞƐƵůƉƌĞǀĞĚŝďŝůĞŝŵƉĂƚƚŽ ĚŝƚŝƉŽƐĂŶŝƚĂƌŝŽ͕ĞĐŽŶŽŵŝĐŽ͕ƐŽĐŝĂůĞ͕ĞĐĐ͘ĚŝĐŝĂƐĐƵŶŽĚĞŝĚƵĞƚŝƉŝĚŝĞƌƌĂƚĂĐůĂƐƐŝĨŝĐĂǌŝŽŶĞ;ĨĂůƐŝƉŽƐŝƚŝǀŝĞĨĂůƐŝ ŶĞŐĂƚŝǀŝͿ͘ĚĞƐĞŵƉŝŽ͕ƉĞƌŵĂůĂƚƚŝĞĂĚĂůƚĂĐŽŶƚĂŐŝŽƐŝƚăƉŽƚƌĞďďĞĞƐƐĞƌĞŽƉƉŽƌƚƵŶŽŵŝŶŝŵŝǌǌĂƌĞůĂƋƵŽƚĂĚŝ ĨĂůƐŝ ŶĞŐĂƚŝǀŝ͕ ƋƵŝŶĚŝ ƉƌŝǀŝůĞŐŝĂƌĞ ůĂ ƐĞŶƐŝďŝůŝƚă Ă ƐĐĂƉŝƚŽ ĚĞůůĂ ƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚă͘ sŝĐĞǀĞƌƐĂ͕ ŝŶ ĂůƚƌĞ ƐŝƚƵĂǌŝŽŶŝ ;ĞƐ͘ ŵĂůĂƚƚŝĞŶŽŶĐŽŶƚĂŐŝŽƐĞ͕ƚƌĂƚƚĂďŝůŝƐŽůƚĂŶƚŽĐŽŶƵŶĂƚĞƌĂƉŝĂŵŽůƚŽĐŽƐƚŽƐĂͿŝůƉƌĞǌǌŽĚŝƵŶĨĂůƐŽƉŽƐŝƚŝǀŽƐĂƌă ǀĞƌŽƐŝŵŝůŵĞŶƚĞƐƵƉĞƌŝŽƌĞƌŝƐƉĞƚƚŽĂƋƵĞůůŽĚŝƵŶĨĂůƐŽŶĞŐĂƚŝǀŽ͕ƋƵŝŶĚŝŝůĐƵƚͲŽĨĨǀĞƌƌăĚĞƚĞƌŵŝŶĂƚŽŝŶŵŽĚŽ ĚĂƉƌŝǀŝůĞŐŝĂƌĞůĂƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚă͘hŶŵĞƚŽĚŽĞŵƉŝƌŝĐŽĐŽŵƵŶĞŵĞŶƚĞƵƚŝůŝǌǌĂƚŽƉĞƌůĂƐĐĞůƚĂĚĞůĐƵƚͲŽĨĨĐŽŶƐŝƐƚĞ ŶĞů ĨŝƐƐĂƌĞ Ă ƉƌŝŽƌŝ ŝů ǀĂůŽƌĞ ĚĞƐŝĚĞƌĂƚŽ Ěŝ ƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚă ;ŐĞŶĞƌĂůŵĞŶƚĞ х Ϭ͘ϵͿ Ğ ƋƵŝŶĚŝ ŶĞů ĐĂůĐŽůĂƌĞ ůĂ ĐŽƌƌŝƐƉŽŶĚĞŶƚĞƐĞŶƐŝďŝůŝƚăĚĞůƚĞƐƚŶĞůůĂƐƵĚĚĞƚƚĂĐŽŶĚŝǌŝŽŶĞ͘YƵĞƐƚŽĂƉƉƌŽĐĐŝŽŐĞŶĞƌĂƚƵƚƚĂǀŝĂĚƵĞĞĨĨĞƚƚŝ ĐŽůůĂƚĞƌĂůŝŶĞŐĂƚŝǀŝ͘/ůƉƌŝŵŽğƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂƚŽĚĂůů͛ĞǀĞŶŝĞŶǌĂĐŚĞŝůƚĞƐƚŝŶƋƵĞƐƚŝŽŶĞƉŽƐƐĂƉƌŽĚƵƌƌĞƌŝƐƵůƚĂƚŝ ĐŽŵƉůĞƐƐŝǀĂŵĞŶƚĞŵŝŐůŝŽƌŝĂƚƚƌĂǀĞƌƐŽů͛ĂĚŽǌŝŽŶĞĚŝƵŶĐƵƚͲŽĨĨĚŝǀĞƌƐŽĚĂƋƵĞůůŽƐĐĞůƚŽ͘/ůƐĞĐŽŶĚŽğůĞŐĂƚŽ ϵ .

(23) W/dK>Kϭ͘s>hd/KE/d^d/'EK^d// Ăůů͛ŝŵƉŽƐƐŝďŝůŝƚăĚŝĞĨĨĞƚƚƵĂƌĞƵŶƌĂĨĨƌŽŶƚŽĂĨĨŝĚĂďŝůĞĨƌĂůĂƉĞƌĨŽƌŵĂŶĐĞĚŝĚƵĞŽƉŝƶƚĞƐƚǀĂůƵƚĂƚŝŝŶďĂƐĞĂĚ ƵŶ ƐŝŶŐŽůŽ ǀĂůŽƌĞ Ěŝ ĐƵƚͲŽĨĨ͘ WĞƌƚĂŶƚŽ͕ Ɛŝ ĐŽŶĨŝŐƵƌĂ ƵŶ ĞǀŝĚĞŶƚĞ Ğ ŶŽŶ ƚƌĂƐĐƵƌĂďŝůĞ ŝŶĐŽŶǀĞŶŝĞŶƚĞ ƉƌĂƚŝĐŽ ƋƵĂŶĚŽƐŝƚƌĂƚƚĂĚŝƐĐĞŐůŝĞƌĞĨƌĂƵŶŽŽƉŝƶƚĞƐƚĞ͕ŝŶƐƵďŽƌĚŝŶĞ͕ǀĞŶŐŽŶŽŽƐƚĂĐŽůĂƚŝŐůŝƐƚƵĚŝĚŝŵĞƚĂͲĂŶĂůŝƐŝ ŶĞŝƋƵĂůŝ͕ĐŽŵĞğŶŽƚŽ͕ǀĞŶŐŽŶŽĞĨĨĞƚƚƵĂƚĞĐŽŵƉĂƌĂǌŝŽŶŝƋƵĂůŝƚĂƚŝǀĞĨƌĂŝƌŝƐƵůƚĂƚŝŽƚƚĞŶƵƚŝŝŶƐƚƵĚŝĚŝǀĞƌƐŝ ƐƵůůŽƐƚĞƐƐŽĂƌŐŽŵĞŶƚŽ͘ůůĞĚŝĨĨŝĐŽůƚăŽƌĂĂĐĐĞŶŶĂƚĞ͕ğĚĂƐŽǀƌĂƉƉŽƌƌĞƵŶƵůƚĞƌŝŽƌĞĞůĞŵĞŶƚŽĐŚĞŽƐƚĂĐŽůĂ ƐŝĂůĂƐĐĞůƚĂĚĞůĐƵƚͲŽĨĨŽƚƚŝŵĂůĞƉĞƌƵŶƐŝŶŐŽůŽƚĞƐƚĐŚĞŝůƌĂĨĨƌŽŶƚŽƚƌĂůĞƉĞƌĨŽƌŵĂŶĐĞĚŝƚĞƐƚĚŝǀĞƌƐŝ͘dĂůĞ ĞůĞŵĞŶƚŽğĐŽƐƚŝƚƵŝƚŽĚĂůĨĂƚƚŽĐŚĞŝǀĂůŽƌŝƉƌĞĚŝƚƚŝǀŝĚŝƉĞŶĚŽŶŽ͕ŽůƚƌĞĐŚĞĚĂůůĂƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăĞƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăĚĞů ƚĞƐƚ͕ ĂŶĐŚĞ ĚĂůůĂ ƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ ĚĞůůĂ ŵĂůĂƚƚŝĂ ŶĞůůĂ ƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞ ƐƚƵĚŝĂƚĂ͘ EĞů ĐŽŵƉůĞƐƐŽ͕ ůĞ ƐƵĚĚĞƚƚĞ ŽƐƐĞƌǀĂǌŝŽŶŝĐŽŵƉŽƌƚĂŶŽƚƌĞŝŵƉŽƌƚĂŶƚŝŝŵƉůŝĐĂǌŝŽŶŝ͗ ϭ͘ ğƉŽƐƐŝďŝůĞƐĐĞŐůŝĞƌĞƵŶǀĂůŽƌĞĚŝĐƵƚͲŽĨĨƚĂůĞĐŚĞƌŝƐƉŽŶĚĂĂĚƵŶƉƌĞĚĞƚĞƌŵŝŶĂƚŽǀĂůŽƌĞĚŝƐĞŶƐŝďŝůŝƚă ŽĚŝƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚă͕ŵĂŶŽŶğĚĞƚƚŽĐŚĞƚĂůĞǀĂůŽƌĞƐŝĂŽƚƚŝŵĂůĞƉĞƌŐůŝƐĐŽƉŝĐŽŶƚŝŶŐĞŶƚŝ͖ Ϯ͘ ůĂƐĞŶƐŝďŝůŝƚăĞůĂƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăĂƐƐŽĐŝĂƚĞĂĚƵŶƐŝŶŐŽůŽǀĂůŽƌĞĚŝĐƵƚͲŽĨĨŶŽŶƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂŶŽĚĞƐĐƌŝƚƚŽƌŝ ĞƐĂƵƌŝĞŶƚŝĚĞůůĂƉĞƌĨŽƌŵĂŶĐĞĚĞůƚĞƐƚƉŽƚĞŶǌŝĂůŵĞŶƚĞŽƚƚĞŶŝďŝůĞĂĚŽƚƚĂŶĚŽĂůƚƌŝǀĂůŽƌŝĚŝĐƵƚͲŽĨĨ͖ ϯ͘ ŝ ǀĂůŽƌŝ ƉƌĞĚŝƚƚŝǀŝ ŝŶ ƋƵĂŶƚŽ ĚŝƉĞŶĚĞŶƚŝ ĚĂůůĂ ƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ ĚĞůůĂ ŵĂůĂƚƚŝĂ ŶĞůůĂ ƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞ ƐƚƵĚŝĂƚĂ͕ ŶŽŶƐŽŶŽĐĂƌĂƚƚĞƌŝƐƚŝĐŚĞŝŶƚƌŝŶƐĞĐŚĞĚĞůƚĞƐƚĞƋƵŝŶĚŝŶŽŶƉŽƐƐŽŶŽĞƐƐĞƌĞƵƚŝůŝǌǌĂƚŝĐŽŵĞĚĞƐĐƌŝƚƚŽƌŝ ĞƐĂƵƌŝĞŶƚŝĚĞůůĂƉĞƌĨŽƌŵĂŶĐĞĚĞŝƚĞƐƚ͘ . 1.2.1 Prevalenza della malattia e predittività ^ĞŶƐŝďŝůŝƚăĞƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăƐŽŶŽƉĂƌĂŵĞƚƌŝĚĞĨŝŶŝďŝůŝĂƉƌŝŽƌŝ͕ƉĞƌĐŚĠƐŽŶŽĐĂƌĂƚƚĞƌŝƐƚŝĐŚĞŝŶƚƌŝŶƐĞĐŚĞĚĞůƚĞƐƚŝŶ ƋƵĂŶƚŽĚŝƉĞŶĚŽŶŽĞƐĐůƵƐŝǀĂŵĞŶƚĞĚĂůůĂƚŝƉŽůŽŐŝĂĚŝƚĞƐƚĂĚŽƚƚĂƚŽ͘ƐƐĞĐŝŝŶĨŽƌŵĂŶŽƐƵƋƵĂůğůĂƉƌŽďĂďŝůŝƚă ĚŝƌĞĐůƵƚĂƌĞƐŽŐŐĞƚƚŝŵĂůĂƚŝŽƐĂŶŝĚĂƵŶĂĐĞƌƚĂƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞĚŝƉĂƌƚĞŶǌĂ;ĚŝŵĂůĂƚŝĞĚŝƐĂŶŝͿ͕ŵĞŶƚƌĞŶƵůůĂĐŝ ĚŝĐŽŶŽ ƐƵůůĂ ƉƌŽďĂďŝůŝƚă ĐŚĞ ĂďďŝĂŵŽ͕ Ěŝ ĨƌŽŶƚĞ ĂĚ ƵŶ ƐŝŶŐŽůŽ ƌŝƐƵůƚĂƚŽ ƉŽƐŝƚŝǀŽ͕ ĐŚĞ ƋƵĞů ƐŽŐŐĞƚƚŽ ƐŝĂ ƌĞĂůŵĞŶƚĞŵĂůĂƚŽ͘^ŽƉƌĂƚƚƵƚƚŽŶĞůĐĂŵƉŽĚĞůů͛ĞƉŝĚĞŵŝŽůŽŐŝĂĐůŝŶŝĐĂ͕ĐŝŽğƋƵĂŶĚŽŝƚĞƐƚǀĞŶŐŽŶŽƵƚŝůŝǌǌĂƚŝĂ ƐĐŽƉŽĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŽĞŶŽŶŝŶŽƉĞƌĂǌŝŽŶŝĚŝƐĐƌĞĞŶŝŶŐ͕ĂŶĐŽƌƉŝƶŝŶƚĞƌĞƐƐĂŶƚŝƌŝƐƵůƚĂŶŽĂůƚƌŝĚƵĞƉĂƌĂŵĞƚƌŝ͗ŝů. ǀĂůŽƌĞ ƉƌĞĚŝƚƚŝǀŽƉŽƐŝƚŝǀŽ;ͿĞŝůǀĂůŽƌĞƉƌĞĚŝƚƚŝǀŽŶĞŐĂƚŝǀŽ;Ϳ͘ ğĚĞĨŝŶŝƚĂĐŽŵĞůĂƉƌŽďĂďŝůŝƚă. ĐŚĞƵŶƐŽŐŐĞƚƚŽƐĐĞůƚŽĐĂƐƵĂůŵĞŶƚĞĚĂůůĂƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞ͕ƌŝƐƵůƚĂƚŽƉŽƐŝƚŝǀŽĂůƚĞƐƚ͕ƐŝĂĞĨĨĞƚƚŝǀĂŵĞŶƚĞŵĂůĂƚŽ͗ 1| 1͖ĞƐƐŽƐŝĐĂůĐŽůĂĐŽŵĞƋƵŽƚĂĚŝƐŽŐŐĞƚƚŝǀĞƌŝƉŽƐŝƚŝǀŝƐƵůƚŽƚĂůĞĚĞŝƉŽƐŝƚŝǀŝ͗ . . . . ϭϬ .

(24) ϭ͘Ϯ͘ZddZ/^d/,/hEd^d/'EK^d/K . ĞƐƉƌŝŵĞ ůĂ ƉƌŽďĂďŝůŝƚă ĐŚĞ ƵŶ ƐŽŐŐĞƚƚŽ ƌŝƐƵůƚĂƚŽ ŶĞŐĂƚŝǀŽ ĂĚ ƵŶ ƚĞƐƚ ƐŝĂ ĞĨĨĞƚƚŝǀĂŵĞŶƚĞ ƐĂŶŽ͗. 0| 0͖ƐŝĐĂůĐŽůĂĐŽŵĞůĂƋƵŽƚĂĚŝǀĞƌŝŶĞŐĂƚŝǀŝƐƵůƚŽƚĂůĞĚĞŝŶĞŐĂƚŝǀŝ͗ . . . ƋƵĞƐƚĂƐŝƚƵĂǌŝŽŶĞƐŝƉƵžĂƉƉůŝĐĂƌĞůŽƐĐŚĞŵĂŝŶĚƵǌŝŽŶĞͬĚĞĚƵǌŝŽŶĞƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂƚŽŶĞůůĂ&ŝŐƵƌĂϭ͘ϲ͗ &ŝŐƵƌĂϭ͘ϲ^ĐŚĞŵĂŝŶĚƵǌŝŽŶĞͬĚĞĚƵǌŝŽŶĞ͘. ŽŶŽƐĐĞŶĚŽůĞĐĂƵƐĞ;ůĞŵĂůĂƚƚŝĞ+ ͕ , , … , . ͿƉŽƐƐŝĂŵŽĚĂƋƵĞƐƚĞĚĞĚƵƌƌĞŐůŝĞĨĨĞƚƚŝĐŽƌƌŝƐƉŽŶĚĞŶƚŝ͗ğ ƋƵĂŶƚŽ ǀŝĞŶĞ ĨĂƚƚŽ ĐŽŶ ůŽ ƐƚƵĚŝŽ ĚĞůůĂ ƉĂƚŽůŽŐŝĂ ŵĞĚŝĐĂ͘ >Ă ƐŽůƵǌŝŽŶĞ ĚĞů ƉƌŽďůĞŵĂ ŝŶǀĞƌƐŽ͕ ŽǀǀĞƌŽ. ů͛ŝŶĚƵǌŝŽŶĞ͕ǀŝĞŶĞŵŽƐƚƌĂƚĂĐŽŶůĂĐůŝŶŝĐĂŵĞĚŝĐĂ͕ĐŚĞŝŶƐĞŐŶĂĐŽŵĞĂĨĨƌŽŶƚĂƌĞƵŶĂůŽŐŝĐĂƌŝďĂůƚĂƚĂ͕ĚĂǀĂŶƚŝ ĂůƉƌŽďůĞŵĂĐĂƌĚŝŶĞĐŚĞƐŝŝŶĐŽŶƚƌĂŶĞůůĂƉƌĂƚŝĐĂŵĞĚŝĐĂƋƵŽƚŝĚŝĂŶĂ͗ƵŶŵĂůĂƚŽĐŽŶƵŶĂƐĞƌŝĞĚŝƐŝŶƚŽŵŝĞͬŽ. ƐĞŐŶŝ;/+ ͕ /, , /0 Ϳ͕ĂƉĂƌƚŝƌĞĚĂŝƋƵĂůŝĚŽďďŝĂŵŽƌŝƐĂůŝƌĞĂůůĂŵĂůĂƚƚŝĂ͘>͛ŝŶĚƵǌŝŽŶĞğŽůƚƌĞŵŽĚŽƉŝƶĚŝĨĨŝĐŝůĞ͕ŝŶ. ƋƵĂŶƚŽ ĂĚ ƵŶ ƐŝŶƚŽŵŽ ĞͬŽ ƐĞŐŶŽ ƉŽƐƐŽŶŽ ĐŽƌƌŝƐƉŽŶĚĞƌĞ Ɖŝƶ ĐĂƵƐĞ ŝŶ ƚĞƌŵŝŶŝ Ěŝ ŵĂůĂƚƚŝĞ͘ /ů ƚĞŽƌĞŵĂ Ěŝ ĂǇĞƐ ĐŽŶƐĞŶƚĞ͕ Ă ƉĂƌƚŝƌĞĚĂŝ ƐŝŶƚŽŵŝͬƐĞŐŶŝŽƐƐĞƌǀĂƚŝ͕ Ěŝ ĐĂůĐŽůĂƌĞ ůĂ ǀĞƌŽƐŝŵŝŐůŝĂŶǌĂ ĚĞůůĞĐĂƵƐĞͬŵĂůĂƚƚŝĞ͕ ĞƐƉƌĞƐƐĂŶĞůů͛ƵŶŝĐŽŵŽĚŽƉŽƐƐŝďŝůĞ͗ŝŶƚĞƌŵŝŶŝĚŝƉƌŽďĂďŝůŝƚă͘ƐƐŽŵŽƐƚƌĂĐŚĞƐŝĂĐŚĞĚŝƉĞŶĚŽŶŽ. ĚĂůůĞ ĐĂƌĂƚƚĞƌŝƐƚŝĐŚĞ ĚĞů ƚĞƐƚ ;ƐĞŶƐŝďŝůŝƚă Ğ ƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăͿ ĐŽƐŞ ĐŽŵĞ ĚĂůůĂ ƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ ĚĞůůĂ ŵĂůĂƚƚŝĂ ŶĞůůĂ ƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞĂƚƚƌĂǀĞƌƐŽůĂƐĞŐƵĞŶƚĞƌĞůĂǌŝŽŶĞ͗. 1| 1 . 1| 1 1 1. 1| 1 1 1| 1 1 1| 0 0 . 1 # , 1 # !1 . ϭϭ .

(25) W/dK>Kϭ͘s>hd/KE/d^d/'EK^d// ŶĂůŽŐĂŵĞŶƚĞ͕. . 0| 0. 0| 0 0 0| 0 0 0| 1 1 . 1 !1 . 1 !1 #. >ĂƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ͕ŽŵĞŐůŝŽ͕ůĂƉƌŽďĂďŝůŝƚăĚŝŝŶĐŽŶƚƌĂƌĞƵŶƉĂǌŝĞŶƚĞĐŽŶƵŶĂĐĞƌƚĂŵĂůĂƚƚŝĂ͕ƐŝĚĞĨŝŶŝƐĐĞĐŽŵĞ ͞ƉƌŽďĂďŝůŝƚă ƉƌĞͲƚĞƐƚ͕͟ ƉĞƌĐŚĠ ğ ƌŝůĞǀĂƚĂ ƉƌŝŵĂ Ěŝ ĞƐĞŐƵŝƌĞ ŝů ƚĞƐƚ͘ /ů ǀĂůŽƌĞ ƉƌĞĚŝƚƚŝǀŽ ĚĞů ƚĞƐƚ ƉŽƐŝƚŝǀŽ ğůĂ ƉƌŽďĂďŝůŝƚă Ă ƉŽƐƚĞƌŝŽƌŝ͕ ĚŽƉŽ ĂǀĞƌĞ ĞƐĞŐƵŝƚŽ ŝů ƚĞƐƚ͘ >Ă ĚŝĨĨĞƌĞŶǌĂ ƚƌĂ ƋƵĞƐƚĞ ĚƵĞ ƉƌŽďĂďŝůŝƚă ğ ŝů ǀĂůŽƌĞ ĂŐŐŝƵŶƚŽ ŝŶ ƚĞƌŵŝŶŝ Ě͛ŝŶĨŽƌŵĂǌŝŽŶĞ ĐŚĞ ŝů ƚĞƐƚ ĨŽƌŶŝƐĐĞ ĂůůĂ ĚŝĂŐŶŽƐŝ͘ ͛ ƐĐŽŶƐŝŐůŝĂƚŽ ů͛ƵƐŽ ĐŽŵĞ ƚĞƐƚ Ěŝ ƐĐƌĞĞŶŝŶŐŝŶƵŶĂƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞŶŽŶƐĞůĞǌŝŽŶĂƚĂĚŝŵĂƌĐĂƚŽƌŝƚƵŵŽƌĂůŝĐŚĞĨŽƌŶŝƐĐŽŶŽĂůůĂĚŝĂŐŶŽƐŝƵŶŽƐĐĂƌƐŽ ǀĂůŽƌĞĂŐŐŝƵŶƚŽŝŶĨŽƌŵĂƚŝǀŽ͘/ůƚĞŽƌĞŵĂĚŝĂǇĞƐƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂů͛ƵŶŝĐŽƐƚƌƵŵĞŶƚŽĐŚĞĐŽŶƐĞŶƚĞĚŝĨŽƌŶŝƌĞƵŶĂ ŵŝƐƵƌĂƋƵĂŶƚŝƚĂƚŝǀĂ͕ƋƵŝŶĚŝŽŐŐĞƚƚŝǀĂ͕ĞƐƉƌĞƐƐĂŝŶƚĞƌŵŝŶŝĚ͛ŝŶĨŽƌŵĂǌŝŽŶĞ͕ĚĞůǀĂůŽƌĞĂŐŐŝƵŶƚŽĨŽƌŶŝƚŽĚĂƵŶ ƚĞƐƚĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŽ͘ĂůƉƵŶƚŽĚŝǀŝƐƚĂĞƉŝƐƚĞŵŽůŽŐŝĐŽƌŝƐƵůƚĂŶŽĞǀŝĚĞŶƚŝŶĞůƚĞŽƌĞŵĂĚŝĂǇĞƐ͗ ůĂĐĂƉĂĐŝƚăĚŝĨŽƌŵĂůŝǌǌĂƌĞŝůŵĞĐĐĂŶŝƐŵŽĐŽŶĐƵŝƐŝƌŝďĂůƚĂůĂůŽŐŝĐĂ͕ĚĂů͛ĞĨĨĞƚƚŽͮĚĂƚĂůĂĐĂƵƐĂĂůĂ ĐĂƵƐĂͮĚĂƚŽ ů͛ĞĨĨĞƚƚŽ͕ ƉĂƐƐĂŶĚŽ ĚĂůůĂ ĚĞĚƵǌŝŽŶĞ Ăůů͛ŝŶĚƵǌŝŽŶĞ ;ĐŚĞ ƌŝƐƵůƚĂ ƉĞƌ ĚĞĨŝŶŝǌŝŽŶĞ ƐŽůŽ ƉƌŽďĂďŝůĞͿ͖ ůĂĐĂƉĂĐŝƚăĚŝĨŽƌŵĂůŝǌǌĂƌĞŝůŵĞĐĐĂŶŝƐŵŽĐŽŶĐƵŝů͛ŝŶĨŽƌŵĂǌŝŽŶĞĨŽƌŶŝƚĂĚĂůů͛ĞƐƉĞƌŝĞŶǌĂ;ůŽƐƉĞĐŝĨŝĐŽ ƌŝƐƵůƚĂƚŽ ĚĞů ƚĞƐƚ Ěŝ ůĂďŽƌĂƚŽƌŝŽͿ Ɛŝ ƐŽŵŵĂ Ăůů͛ŝŶĨŽƌŵĂǌŝŽŶĞ Ă ƉƌŝŽƌŝ͕ ĂƵŵĞŶƚĂŶĚŽ ůĂ ŶŽƐƚƌĂ ĐŽŶŽƐĐĞŶǌĂ͖ ůĂĐĂƉĂĐŝƚăĚŝŵŝƐƵƌĂƌĞů͛ŝŶĨŽƌŵĂǌŝŽŶĞĐŚĞƵŶƚĞƐƚĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŽĨŽƌŶŝƐĐĞĂůůĂĚŝĂŐŶŽƐŝŵĞĚŝĐĂ͘ ĂůƉƵŶƚŽĚŝǀŝƐƚĂƉƌĂƚŝĐŽƌŝƐƵůƚĂĞǀŝĚĞŶƚĞĚĂůƚĞŽƌĞŵĂĚŝĂǇĞƐĐŚĞ͗ ŝŶĐŽŶĚŝǌŝŽŶŝĚŝďĂƐƐĂƉƌĞǀĂůĞŶǌĂĚŝŵŝŶƵŝƐĐĞŝůǀĂůŽƌĞƉƌĞĚŝƚƚŝǀŽĚĞůƚĞƐƚƉŽƐŝƚŝǀŽ͖ ŝŶĐŽŶĚŝǌŝŽŶŝĚŝďĂƐƐĂƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăĚĞůƚĞƐƚĚŝŵŝŶƵŝƐĐĞŝůǀĂůŽƌĞƉƌĞĚŝƚƚŝǀŽĚĞůƚĞƐƚƉŽƐŝƚŝǀŽ͖ ŝŶĐŽŶĚŝǌŝŽŶŝĚŝďĂƐƐĂƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚăĞĚŝďĂƐƐĂƉƌĞǀĂůĞŶǌĂĂƵŵĞŶƚĂŝůǀĂůŽƌĞƉƌĞĚŝƚƚŝǀŽĚĞůƚĞƐƚŶĞŐĂƚŝǀŽ͕ ƋƵŝŶĚŝƵŶƚĞƐƚĚŝǀĞŶƚĂƵƚŝůĞƐŽƉƌĂƚƚƵƚƚŽƉĞƌĞƐĐůƵĚĞƌĞůĂŵĂůĂƚƚŝĂ͘ ^ŝƉƵžĂŐŐŝƵŶŐĞƌĞƵŶĂĐŽŶƐŝĚĞƌĂǌŝŽŶĞƐƵůůĂĐĂƉĂĐŝƚăĚĞůƚĞŽƌĞŵĂĚŝĂǇĞƐĚŝĨŽƌŵĂůŝǌǌĂƌĞŝůŵĞĐĐĂŶŝƐŵŽĐŽŶ ĐƵŝ ů͛ŝŶĨŽƌŵĂǌŝŽŶĞ ĨŽƌŶŝƚĂ ĚĂůů͛ĞƐƉĞƌŝĞŶǌĂ ;ůŽ ƐƉĞĐŝĨŝĐŽ ƌŝƐƵůƚĂƚŽ ĚĞů ƚĞƐƚ Ěŝ ůĂďŽƌĂƚŽƌŝŽͿ Ɛŝ ƐŽŵŵĂ Ăůů͛ŝŶĨŽƌŵĂǌŝŽŶĞ Ă ƉƌŝŽƌŝ͕ ĂƵŵĞŶƚĂŶĚŽ ůĂ ŶŽƐƚƌĂ ĐŽŶŽƐĐĞŶǌĂ͘ /ŶĨĂƚƚŝ͕ ŝŶ ĂůƚĞƌŶĂƚŝǀĂ Ăůů͛ŝŶƚĞƌƉƌĞƚĂǌŝŽŶĞ ĨƌĞƋƵĞŶƚŝƐƚĂ ĂƉƉĞŶĂ ŝůůƵƐƚƌĂƚĂ͕ ŶĞůůĂ ƋƵĂůĞ ůĂ ƉƌŽďĂďŝůŝƚă Ă ƉƌŝŽƌŝ ğ ƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂƚĂ ĚĂůůĂ ƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ ĚĞůůĂ ŵĂůĂƚƚŝĂ͕ ğ ƉŽƐƐŝďŝůĞ ĂĚŽƚƚĂƌĞ ƵŶ ĂƉƉƌŽĐĐŝŽ ͞ƐŽŐŐĞƚƚŝǀŝƐƚĂ͕͟ ĨŽƌƐĞ ƉĞƌ ĂůĐƵŶŝ ĂƐƉĞƚƚŝ Ɖŝƶ ǀŝĐŝŶŽ Ăů ŵŽĚŽ Ěŝ ƌĂŐŝŽŶĂƌĞĚĞůĐůŝŶŝĐŽ͘ ϭϮ .

(26) ϭ͘Ϯ͘ZddZ/^d/,/hEd^d/'EK^d/K . 1.2.1.1 Odd di prevalenza ^ŝŝŶĚŝĐŚŝĐŽŶ1ů͛ŽĚĚĚŝƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ͕ĚĞĨŝŶŝƚŽĨŽƌŵĂůŵĞŶƚĞĐŽŵĞƌĂƉƉŽƌƚŽƚƌĂůĂƉƌŽďĂďŝůŝƚăĚŝŽƐƐĞƌǀĂƌĞƵŶ ƐŽŐŐĞƚƚŽŵĂůĂƚŽƌŝƐƉĞƚƚŽĂƋƵĞůůĂĚŝŽƐƐĞƌǀĂƌĞƵŶƐŽŐŐĞƚƚŽŶŽŶŵĂůĂƚŽ͗ 1 . 1 . 0 1 . dĂůĞ ŝŶĚŝĐĞ ǀŝĞŶĞ ƐƉĞƐƐŽ ŝŵƉŝĞŐĂƚŽ ƉĞƌ ĐŽŵŽĚŝƚă͕ ŝŶ ƋƵĂŶƚŽ ĂƵŵĞŶƚĂ ĐŽŶ ůĂ ƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ Ğ ƉƵž ĞƐƐĞƌĞ ƐƚŝŵĂƚŽ ŵŽůƚŽ ƐĞŵƉůŝĐĞŵĞŶƚĞ ĐŽŵĞ ƌĂƉƉŽƌƚŽ ƚƌĂ ŝů ŶƵŵĞƌŽ ĚĞŝ ŵĂůĂƚŝ Ğ ƋƵĞůůŽ ĚĞŝ ŶŽŶ ŵĂůĂƚŝ ŶĞů ĐĂŵƉŝŽŶĞ͘ ƉƉůŝĐĂŶĚŽ ůĂ ĨŽƌŵƵůĂ Ěŝ ĂǇĞƐ ĂůůĞ ĚĞĨŝŶŝǌŝŽŶŝ ƐŽƉƌĂ ƌŝƉŽƌƚĂƚĞ Ɛŝ ƌŝĐĂǀĂ ŝŵŵĞĚŝĂƚĂŵĞŶƚĞ ůĂ ƌĞůĂǌŝŽŶĞƚƌĂ, , ƐĞŶƐŝďŝůŝƚă1 βĞƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚă1 α͗ . $ 1 # ! , 1 1 # 1 $ 1. 1 ! . 1 ! # · 1 1 $ · 1. dĂůĞĨŽƌŵƵůĂǌŝŽŶĞŵŽƐƚƌĂĐŚĞ͕Ăůů͛ĂƵŵĞŶƚĂƌĞĚĞůůĂĨƌĂǌŝŽŶĞĚĞŝŵĂůĂƚŝŶĞůĐĂŵƉŝŽŶĞƐŽƚƚŽƉŽƐƚŽĂůƚĞƐƚ͕ůĂ ƉƌŽƉŽƌǌŝŽŶĞ ĚĞŝ ŵĂůĂƚŝ ƉŽƐŝƚŝǀŝ ĂƵŵĞŶƚĂ ŶĞůů͛ŝŶƐŝĞŵĞ ĚĞŝ ƉŽƐŝƚŝǀŝ Ăů ƚĞƐƚ͘ ů ĐŽŶƚƌĂƌŝŽ͕ ƉĞƌ ƵŶĂ ƉĂƚŽůŽŐŝĂ ƉŽĐŽ ƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂƚĂ ƚĞŶĚĞƌă ĂĚ ĂƵŵĞŶƚĂƌĞ ůĂ ĨƌĂǌŝŽŶĞ ĚĞŝ ĨĂůƐŝ ƉŽƐŝƚŝǀŝ ƐƵů ƚŽƚĂůĞ ĚĞŝ ƉŽƐŝƚŝǀŝ Ăů ƚĞƐƚ͘ /Ŷ. ƉĂƌƚŝĐŽůĂƌĞ͕ ĂƵŵĞŶƚĂŶĚŽ ůĂ ƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ͕ Ă ƉĂƌŝƚă Ěŝ ƐĞŶƐŝďŝůŝƚă Ğ ƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚă͕ ƐĂůŝƌă͘ ƵŶƋƵĞ͕ ŝ ǀĂůŽƌŝ. ƉƌĞĚŝƚƚŝǀŝ Ěŝ ƵŶ ƚĞƐƚ ƐŽŶŽ ŝŶĨůƵĞŶǌĂƚŝ ƉĞƐĂŶƚĞŵĞŶƚĞ ĚĂůůĂ ƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ ĚĞůůĂ ĐŽŶĚŝǌŝŽŶĞ ŝŶ ĞƐĂŵĞ͖ ƋƵĞƐƚŽ ğ ƉĂƌƚŝĐŽůĂƌŵĞŶƚĞŝŵƉŽƌƚĂŶƚĞƋƵĂůŽƌĂƐŝĚĞĐŝĚĞƐƐĞĚŝĂǀǀŝĂƌĞƵŶĂĐĂŵƉĂŐŶĂĚŝƐĐƌĞĞŶŝŶŐĚŝŵĂƐƐĂ͘hŶƚĞƐƚĚŝ ƐĐƌĞĞŶŝŶŐ͕ ŽůƚƌĞ Ă ƉŽƐƐĞĚĞƌĞ ĂůĐƵŶĞ ĐĂƌĂƚƚĞƌŝƐƚŝĐŚĞ ƉĂƌƚŝĐŽůĂƌŝ ;Ěŝ ĨĂĐŝůĞ ĞƐĞĐƵǌŝŽŶĞ͕ ƉŽĐŽ ĐŽƐƚŽƐŽ͕ ĂĐĐĞƚƚĂďŝůĞĚĂůů͛ƵƚĞŶƚĞ͕ĞĐĐ͘Ϳ͕ĚĞǀĞƉŽƐƐĞĚĞƌĞƐĞŶǌĂĚƵďďŝŽƵŶĂďƵŽŶĂƐĞŶƐŝďŝůŝƚă͘DĂůĂƉƌĞĚŝƚƚŝǀŝƚăĚĞůƚĞƐƚ ƐĂƌă ƐĞŵƉƌĞ ƉƌŽƉŽƌǌŝŽŶĂůĞ ĂůůĂ ƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ ĚĞůůĂ ŵĂůĂƚƚŝĂ ŶĞůůĂ ƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞ ƐŽƚƚŽƉŽƐƚĂ Ă ƐĐƌĞĞŶŝŶŐ͗ ƉĞƌ ĂƵŵĞŶƚĂƌůĂ͕ ƉĞƌƚĂŶƚŽ͕ ďŝƐŽŐŶĂ ƐĐĞŐůŝĞƌĞ ĂĐĐƵƌĂƚĂŵĞŶƚĞ ůĂ ƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞ ƐƵ ĐƵŝ ĂǀǀŝĂƌĞ ůŽ ƐĐƌĞĞŶŝŶŐ͕ ƉĞƌ ĞǀŝƚĂƌĞĚŝĚŽǀĞƌĞĨĂƌĞŝĐŽŶƚŝĐŽŶƵŶĂƋƵŽƚĂƚƌŽƉƉŽĞůĞǀĂƚĂĚŝĨĂůƐŝƉŽƐŝƚŝǀŝ͘/ŶŐĞŶĞƌĞ͕ĂĚƵŶƉƌŝŵŽƚĞƐƚĚŝ ƐĐƌĞĞŶŝŶŐĐŽŶǀŝĞŶĞĨĂƌƐĞŐƵŝƌĞƵŶƐĞĐŽŶĚŽƚĞƐƚ͕ĐŽƐŝĚĚĞƚƚŽ͞ĚŝĐŽŶĨĞƌŵĂ͕͟ĚŽƚĂƚŽŐĞŶĞƌĂůŵĞŶƚĞĚŝŵĂŐŐŝŽƌ ƐƉĞĐŝĨŝĐŝƚă͕ ĐŚĞ Ăǀƌă ƉƌŽƉƌŝŽ ůŽ ƐĐŽƉŽ Ěŝ ŝĚĞŶƚŝĨŝĐĂƌĞ ;Ğ ƋƵŝŶĚŝ ĞƐĐůƵĚĞƌĞͿ ŝ ĨĂůƐŝ ƉŽƐŝƚŝǀŝ ŶĞů ŐƌƵƉƉŽ ĚĞŝ ƐŽŐŐĞƚƚŝƌŝƐƵůƚĂƚŝƉŽƐŝƚŝǀŝĂůƉƌŝŵŽƚĞƐƚ͘>ĂƉƌĞĚŝƚƚŝǀŝƚăĚĞůƐĞĐŽŶĚŽƚĞƐƚƐĂƌăƐĞŵƉƌĞŵŽůƚŽĞůĞǀĂƚĂ͕ŝŶƋƵĂŶƚŽ ĞƐƐŽ ǀĞƌƌă ĞƐĞŐƵŝƚŽ ƐƵ ƵŶĂ ƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞ ĨŽƌƚĞŵĞŶƚĞ ƐĞůĞǌŝŽŶĂƚĂ ĚĂů ƉƌŝŵŽ ƚĞƐƚ Ğ͕ ƋƵŝŶĚŝ͕ ĂĚ ĞůĞǀĂƚĂ ƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ͘ YƵĂŶƚŽ Ɖŝƶ ůĂ ƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ ĚĞůůĂ ĐŽŶĚŝǌŝŽŶĞ ŝŶ ĞƐĂŵĞ ğ ĞůĞǀĂƚĂ͕ ƚĂŶƚŽ ŵŝŐůŝŽƌĞ ƐĂƌă ůĂ ƉĞƌĨŽƌŵĂŶĐĞ Ěŝ ƵŶ ƚĞƐƚ ĐŽŶ ƵŶ ĞůĞǀĂƚŽ ǀĂůŽƌĞ ƉƌĞĚŝƚƚŝǀŽ͘ ^Ğ ůĂ ƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ ĚĞůůĂ ĐŽŶĚŝǌŝŽŶĞ ĐŚĞ Ɛŝ ǀƵŽůĞ ϭϯ .

(27) W/dK>Kϭ͘s>hd/KE/d^d/'EK^d// ƐƚƵĚŝĂƌĞğŵŽůƚŽďĂƐƐĂ͕ƵŶƚĞƐƚĐŽŶƵŶǀĂůŽƌĞƉƌĞĚŝƚƚŝǀŽƉŽƐŝƚŝǀŽŵŽůƚŽǀŝĐŝŶŽĂůϭϬϬйƐĂƌăĐŽŵƵŶƋƵĞƉŽĐŽ ƵƚŝůĞ͘ >Ă ĐŽŶƐĞŐƵĞŶǌĂ ĚŝƌĞƚƚĂ Ěŝ ƋƵĞƐƚĂ ŽƐƐĞƌǀĂǌŝŽŶĞ ğ ĐŚĞ ůŽ ƐƚĞƐƐŽ ƚĞƐƚ ĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŽ ƉŽƚƌă ĨƵŶǌŝŽŶĂƌĞ ŝŶ ŵŽĚŽ ĚŝǀĞƌƐŽ ƐĞĐŽŶĚŽ ůĂ ƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞ ĐŚĞ ǀŝĞŶĞ ĂĚ ĞƐƐŽ ƐŽƚƚŽƉŽƐƚŽ͘ >Ă ƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ ĚĞůůĂ ĐŽŶĚŝǌŝŽŶĞ ŝŶ ĞƐĂŵĞ͕ ŝŶ ĞĨĨĞƚƚŝ͕ ğ ĨƵŶǌŝŽŶĞ ĚĞůůŽ ƐĐĞŶĂƌŝŽ ŝŶ ĐƵŝ Ɛŝ ŽƉĞƌĂ Ğ ƉƵž ǀĂƌŝĂƌĞ ƐĞĐŽŶĚŽ ůĂ ƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ ŶĞůůĂ ƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞ ŐĞŶĞƌĂůĞ͕ ŝů ŐƌƵƉƉŽ Ě͛Ğƚă͕ ŝů ƐĞƐƐŽ͕ ůĂ ƉƌĞƐĞŶǌĂ Ěŝ ƐŝŶƚŽŵŝ ĐůŝŶŝĐŝ Ğ͕ ĂƉƉƵŶƚŽ͕ ůŽ ƐĐĞŶĂƌŝŽ ŶĞů ƋƵĂůĞ ŝů ƉĂǌŝĞŶƚĞ ǀŝĞŶĞ ŽƐƐĞƌǀĂƚŽ͘ ^Ğ Ɛŝ ǀƵŽůĞ ĂƉƉůŝĐĂƌĞ ƵŶ ƚĞƐƚ Ěŝ ƐĐƌĞĞŶŝŶŐ ĂůůĂ ƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞ ŐĞŶĞƌĂůĞ͕ ůĂ ƉƌŽďĂďŝůŝƚă Ě͛ŝŶĐŽŶƚƌĂƌĞ ƵŶĂ ĚĞƚĞƌŵŝŶĂƚĂ ĐŽŶĚŝǌŝŽŶĞ ƉĂƚŽůŽŐŝĐĂ ƐĂƌă ƵŐƵĂůĞ ĂůůĂ ƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ͘ ^Ğ ŝŶǀĞĐĞ Ɛŝ ǀƵŽůĞĂƉƉůŝĐĂƌĞŝůƚĞƐƚĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŽĂŝƉĂǌŝĞŶƚŝĐŚĞĂĨĨĞƌŝƐĐŽŶŽĂĚƵŶĂŵďƵůĂƚŽƌŝŽƐƉĞĐŝĂůŝƐƚŝĐŽ͕ůĂƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ ĚŝƋƵĞƐƚĂƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞƐĂƌăŶŽƚĞǀŽůŵĞŶƚĞŵĂŐŐŝŽƌĞĚŝƋƵĞůůĂĚĞůůĂƉŽƉŽůĂǌŝŽŶĞŐĞŶĞƌĂůĞ͘ . 1.2.2 Rapporto di verosimiglianza hŶ ĂůƚƌŽ ƉĂƌĂŵĞƚƌŽ ƐƉĞƐƐŽ ŝŵƉŝĞŐĂƚŽ ƉĞƌ ǀĂůƵƚĂƌĞ ůĂ ƉĞƌĨŽƌŵĂŶĐĞ Ěŝ ƵŶ ƚĞƐƚ ĚŝĂŐŶŽƐƚŝĐŽ ğ ŝů ƌĂƉƉŽƌƚŽ Ěŝ ǀĞƌŽƐŝŵŝŐůŝĂŶǌĂ ;56͕ ĚĂůů͛ŝŶŐůĞƐĞ ͞ůŝŬĞůŝŚŽŽĚ ƌĂƚŝŽ͟Ϳ͕ ĐŚĞ ĞƐƉƌŝŵĞ Ěŝ ƋƵĂŶƚĞ ǀŽůƚĞ ůĂ ƉƌŽďĂďŝůŝƚă Ěŝ ƵŶĂ ĚĞƚĞƌŵŝŶĂƚĂ ĚŝĂŐŶŽƐŝ Ěŝ ŵĂůĂƚƚŝĂ ğ ŵŽĚŝĨŝĐĂƚĂ ƉĞƌ ĞĨĨĞƚƚŽ ĚĞů ƚĞƐƚ͘ /ů ƌĂƉƉŽƌƚŽ Ěŝ ǀĞƌŽƐŝŵŝŐůŝĂŶǌĂ ƉŽƐŝƚŝǀŽ ;LR ĞƐƉƌŝŵĞ ůĂ ƉƌŽďĂďŝůŝƚă Ěŝ ƵŶ ƌŝƐƵůƚĂƚŽ ƉŽƐŝƚŝǀŽ ŝŶ ƵŶ ƐŽŐŐĞƚƚŽ ŵĂůĂƚŽ ƌŝƐƉĞƚƚŽ ĂůůĂ ŵĞĚĞƐŝŵĂ. ƉƌŽďĂďŝůŝƚăŝŶƵŶƐŽŐŐĞƚƚŽƐĂŶŽ͘ŶĂůŽŐĂŵĞŶƚĞ͕ŝůƌĂƉƉŽƌƚŽĚŝǀĞƌŽƐŝŵŝŐůŝĂŶǌĂĚŝƵŶƌŝƐƵůƚĂƚŽŶĞŐĂƚŝǀŽ;LR ĞƐƉƌŝŵĞůĂƉƌŽďĂďŝůŝƚăĚŝƵŶƌŝƐƵůƚĂƚŽŶĞŐĂƚŝǀŽŝŶƵŶƐŽŐŐĞƚƚŽŵĂůĂƚŽƌŝƐƉĞƚƚŽĂůůĂŵĞĚĞƐŝŵĂƉƌŽďĂďŝůŝƚăŝŶ ƵŶƐŽŐŐĞƚƚŽƐĂŶŽ͘^ŝĐĂůĐŽůĂŶŽĐŽŵĞƐĞŐƵĞ͗ 56 56 . 99 %9$ :% $%&%'%

(28) à 1| 1 1 # , 99 %9$ :% 1 %*%%

(29) à 1| 0 ! 99 %9$ :% 1 $%&%'%

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(31) à 0| 0 1 !. /ŶƚĞƌŵŝŶŝĚŝƌĂƉƉŽƌƚŽĚŝǀĞƌŽƐŝŵŝŐůŝĂŶǌĂ͕ůĞƌĞůĂǌŝŽŶŝƉƌĞĐĞĚĞŶƚĞŵĞŶƚĞŝůůƵƐƚƌĂƚĞĚŝǀĞŶƚĂŶŽ͗ . . 56 · 1 , 56 · 1 1. 1 . 1 1 · 56 . ^ŝ ƉƵž ŶŽƚĂƌĞ ĐŚĞ ŝů ƚĞŶĚĞ ĂĚ ĂƵŵĞŶƚĂƌĞ ŝŶ ŵŽĚŽ ŶŽŶ ůŝŶĞĂƌĞ ĐŽŶ ůĂ ƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ Ğ ĐŽŶ ŵĂŐŐŝŽƌĞ. ƌĂƉŝĚŝƚă ƉĞƌ ǀĂůŽƌŝ ĞůĞǀĂƚŝ Ěŝ 56 ͕ ŵĞŶƚƌĞ ŝů ƚĞŶĚĞ Ă ĚŝŵŝŶƵŝƌĞ ĐŽŶ ůĂ ƉƌĞǀĂůĞŶǌĂ͕ ƚĂŶƚŽ Ɖŝƶ ϭϰ .

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