I TRIANGOLI
Disegniamo unTRIANGOLO:Più esattamente abbiamo disegnato ilTRIANGOLOABC.
IlTRIANGOLOè unPOLIGONOche haTRE LATIeTRE ANGOLIe tre Vertici
IlTRIANGOLOè unaSPEZZATA CHIUSAformata solamente daTRE LATI.
La somma della misura dei lati rappresenta il Perimetro del triangolo. Due o più triangoli si dicono isoperimetrici quando hanno lo stesso perimetro.
UnLATOe unANGOLOdel triangolo si diconoOPPOSTIse ilVERTICEdell'angoloNON
APPARTIENE AL LATO CONSIDERATO:
L'angolo Alfa ( ) èOPPOSTOal latoCB; l'angolo Beta ( ) èOPPOSTOal latoAC; l'angolo Gamma ( ) èOPPOSTOal latoAB.
Un ANGOLO INTERNO si dice COMPRESO tra i DUE LATI CHE INIZIAMO DAL SUO
L'angolo Alfa ( ) èCOMPRESO tra i lati ACeAB; l'angolo Beta ( ) èCOMPRESOtra il latiABeBC; l'angolo Gamma ( ) èCOMPRESOtra i latiBCeAC.
OgniLATOsi diceADIACENTE a ciascuno deiDUE ANGOLI CHE FORMA CON GLI ALTRI DUE LATI:
Il latoABèADIACENTEagli angoli Alfa ( ) e Beta ( ); Il latoBCèADIACENTEagli angoli Beta ( ) e Gamma ( ); Il latoACèADIACENTEagli angoli Alfa ( ) e Gamma ( ).
CARATTERISTICHE dei TRIANGOLI
Essendo ilTRIANGOLOunPOLIGONOvalgono, per esso, tutte le caratteristiche proprie dei poligoni.
allaSOMMA di TUTTI GLI ALTRI LATI.
Per iTRIANGOLI, essendo i lati solamente tre, potremo dire che OGNI LATOè sempreMINOREdellaSOMMA DEGLI ALTRI DUE.
InoltreOGNI LATOè sempreMAGGIOREdellaDIFFERENZA DEGLI ALTRI DUE. IlTRIANGOLOè unPOLIGONOcheNON HA DIAGONALI.
Essendo laDIAGONALEdi un poligono, ogniSEGMENTOcheUNISCE DUE dei suoi VERTICI NON CONSECUTIVIè evidente che nel triangolo non possiamo disegnarne:
LaSOMMA degli ANGOLI ESTERNIdelTRIANGOLOmisura360°. LaSOMMA degli ANGOLI INTERNIdelTRIANGOLOmisura180°.
SOMMA degli ANGOLI INTERNI di un TRIANGOLO
Dallo studio deiPOLIGONIsappiamo che laSOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI di un poligonopuò essere determinato applicando la seguente formula:
SI= (n-2) x 180°
dove
n = numero dei lati del poligono.
Poiché ilTRIANGOLOè unPOLIGONOformato da3 LATI, avremo
n = 3.
Di conseguenza, la nostra formula diventa:
SI= (n-2) x 180°
SI= (3-2) x 180° =
=1 x 180° = 180°.
Quindi, laSOMMA DEGLI ANGOLI INTERNIdi unTRIANGOLOmisura180°.
DIAGONALI di un TRIANGOLO
Dallo studio deiPOLIGONIsappiamo che ilNUMERO DELLE DIAGONALI di un poligonopuò essere determinato applicando la seguente formula:
numero diagonali = [n· (n-3)]/ 2.
dove
n = numero dei lati del poligono.
Poiché ilTRIANGOLOè unPOLIGONOformato da3 LATI, avremo
n = 3.
= [3· (0)]/ 2 =
0/2 = 0.
Quindi, ilNUMERO DELLE DIAGONALIdi unTRIANGOLOè0: cioè il triangolo non ha nessuna diagonale.
