Laurea Magistrale in Ingegneria Elettronica
Analisi e sviluppo di un anemometro
direzionale basato su sensori MEMS di
pressione differenziale
(Abstract)
Relatori:
Candidato:
Prof. Massimo Piotto
Simone Ricciardi
Prof. Paolo Bruschi
Ing. Andrea Ria
Abstract
Questo lavoro di tesi trae la sua origine dalla necessità di poter eseguire misurazioni direzionali (modulo e direzione) della velocità del vento per mezzo di uno strumento meccanicamente compatto, affidabile, robusto nei confronti degli agenti atmosferici e degli altri elementi di “sporcizia” tipici degli ambienti esterni, quali polvere e fango, e bisognoso di scarsa manutenzione.
Da una ricerca in letteratura è scaturita una discreta varietà di anemometri. Da questi si scartano quelli meccanici, i quali, essendo costituiti da una parte mobile, messa in rotazione dall’azione del vento, non rispecchiano le caratteristiche delineate come auspicabili, soprattutto in riferimento alla compattezza e alla sensibilità agli agenti esterni.
Muovendo, allora, verso anemometri a stato solido, si possono citare, tra gli altri, quelli ultrasonici e laser doppler. I primi, però risultano particolarmente costosi e sono comunque caratterizzati da una certa fragilità; i secondi, invece, sono al momento adatti solo ad applicazioni di laboratorio.
Altra categoria molto ampia fa capo agli anemometri termici. Ad esempio quelli a filo caldo o film caldo. Composti da un riscaldatore che, sottoposto all’azione del vento, si raffredda per convezione, riescono a misurarne la velocità rivelando la potenza termica scambiata con il flusso. Ne esistono anche versioni MEMS che ne alleviano, almeno in parte, alcuni problemi intrinseci, quali fragilità e consumo energetico.
Una classe interessante di sensori è quella che fa riferimento agli anemometri a pressione. In linea generale, fanno ricorso alla misurazione della pressione dinamica di un fluido per risalire alla sua velocità. La pressione dinamica, infatti, è quella componente generata dal movimento del fluido e quindi funzione della sua velocità. In particolare viene definita come 12𝜌𝑢2, dove u è il modulo della velocità del flusso e 𝜌 la densità del fluido.
Un esempio classico di questo tipo di anemometri è il tubo di Pitot, che mira a determinare proprio il valore di pressione dinamica. Con questo dispositivo, però, non si riesce a stabilire la direzione del vento, se non facendo ricorso a tecniche più sofisticate.
Una possibilità consiste nello sfruttare il profilo di pressione che si genera sulla superficie si un cilindro esposto al vento. Infatti, è noto che sulla superficie laterale di un cilindro immerso in un flusso stazionario di direzione perpendicolare al suo asse, si stabilisce una determinata distribuzione di pressione, dipendente dal numero di Reynolds del flusso sul cilindro.
Quest’ultimo è definito come
𝑅
𝑒=
𝜌𝑢𝜇∞𝐷,
dove 𝜌 è la densità del fluido e 𝜇 la sua viscosità dinamica, 𝐷 è il diametro del cilindro e 𝑢∞ è il modulo della velocità del fluido indisturbato. In Fig 1 (a) si può vedere il profilo di pressione in funzione dell’angolo rispetto al punto di ristagno del fluido. L’idea è quella di misurare la differenza di pressione su specifici diametri (dette pressioni diametrali) della sezione trasversale del cilindro, per ricavare direzione e intensità del flusso.Come si vede in Fig 1 (b), che riporta l’andamento della pressione diametrale rispetto all’angolo β misurato tra il diametro e il punto di ristagno, la curva non è monotona su 𝛽 ∈ [0,180°] per 𝑅𝑒 > 100; ciò preclude alla possibilità di ricavare univocamente β con l’uso di due sole pressioni diametrali. Recentemente è stata proposta una tecnica (DPA) che, grazie a una combinazione
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lineare delle pressioni su specifici diametri, riesce ad approssimare un andamento cosinusoidale rispetto a 𝛽.
Fig 1 - Distribuzione di pressione sulla superficie laterale di un cilindro immerso in un flusso stazionario uniforme
La tecnica si basa sulla conversione delle pressioni in flussi e applica una combinazione lineare di questi ultimi in “regime fluidodinamico” (RF), per mezzo di una struttura quale quella di Fig 2 (a): le pressioni prelevate sulla sezione, in corrispondenza dell’asse x e di punti distanziati da esso di angoli ϕ1, generano flussi che si combinano nelle camere H1 e H2. Scegliendo opportunamente
sezione e lunghezza dei canali, si stabiliscono i pesi della combinazione lineare, ottenendo un pressione differenziale tra le camere circa proporzionale a cos(𝜃), dove 𝜃 è l’angolo rispetto a x del punto di ristagno del flusso.
Fig 2 - Sezioni dei cilindri anemometrici: (a) in regime fluidodinamico e (b) soluzione proposta in regime di pressione
Introducendo una identica sezione lungo y si ottiene una funzione analoga, ma proporzionale a sin(𝜃), permettendo la determinazione univoca di direzione e intensità del vento. È dimostrato, però, che le prestazioni teoriche si discostano da quelle reali.
Si è avanzata l’ipotesi che il problema risiedesse nell’approssimazione di flusso laminare all’interno dei canali, centrale nella tecnica DPA descritta.
In questa tesi si è proposto, allora, di misurare direttamente le pressioni diametrali, introducendo una sezione del tipo rappresentato in Fig 2 (b), tramite sensori di pressione differenziali MEMS e attuare la combinazione per via numerica. La particolare scelta delle posizioni angolari dei canali consente di non necessitare di due sezioni x e y, ma di una sola, risparmiando in numero di sensori necessari.
4 Le combinazioni risultano: 𝑝𝑋 𝜃, 𝑢 = 𝑤0𝑝0 𝜃, 𝑢 + 𝑤1𝑝1 𝜃, 𝑢 − 𝑤1𝑝3 𝜃, 𝑢 𝑝𝑌 𝜃, 𝑢 = 𝑤0𝑝2 𝜃, 𝑢 + 𝑤1𝑝1 𝜃, 𝑢 + 𝑤1𝑝3(𝜃, 𝑢) Con 𝑤1= 𝑤0cos 𝜋 4 Con cui: 𝑝𝑋 𝜃, 𝑢 ∝ cos(𝜃) 𝑝𝑌 𝜃, 𝑢 ∝ sen(𝜃)
La soluzione, non necessitando flussi interni, risulta anche di maggiore robustezza.
Per verificare il comportamento delle strutture e l’assistenza di eventuali criticità, si è eseguita un’analisi fluidodinamica per mezzo di simulazioni CFD con il programma COMSOL Multiphysics. A tale scopo si è resa necessaria una fase preliminare di valutazione e validazione dei modelli di flusso turbolento offerti dal software, incentrando poi gli sforzi sulla costruzione di strategie di descrizione e studio dei problemi che ne consentissero da un lato buona aderenza alla realtà e dall’altro la convergenza. È nota, infatti, la complessità computazionale dei modelli computazionali fluidodinamici. Si è scelto infine il modello SST e si è determinato il range di valori di numero di Reynolds che ne garantisce migliore accuratezza.
Le simulazioni confermano le criticità delineate nell’anemometro in regime fluidodinamico, cioè la scarsa fedeltà dell’approssimazione laminare del flusso nei canali e danno ragione alla soluzione proposta. I risultati sintetizzati in Fig 3 mostrano, infatti, un andamento di Px più fedele
al coseno rispetto a Dph nell’anemometro in regime fluidodinamico.
Fig 3 - Andamenti rispetto a θ (a) della pressione differenziale tra le camere nell'anemometro RF e (b) di Px e Py combinate numericamente
Si è anche dimostrato che l’anemometro in regime di pressione ha prestazioni assimilabili ai limiti teorici della DPA.
Infine si è sviluppato un prototipo del cilindro e dell’apparato sperimentale, per eseguire alcune misure di valutazione preliminare. Una ricerca sul mercato ha portato alla selezione di un sensore di pressione differenziale piezoresistivo MEMS. Si è quindi sviluppato un sistema di acquisizione dati basato su microcontrollore e software Python. I risultati delle prime misure (Fig 4), seppure preliminari e da rendere più accurate, mostrano che la soluzione proposta in questo lavoro di tesi ha ragione di essere un buon sostituto dell’anemometro in regime fluidodinamico, mostrando così una nuova e diversa applicazione della tecnica DPA.
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Come mostrato, infatti, in Fig 4 (b) le pressioni pX e pY risultanti dalle combinazioni lineari
tendono a seguire gli andamenti rispettivamente di coseno e seno.
