Algoritmi di elaborazione immagini ottenute tramite telecamere stereoscopiche, per sistemi Sense and Avoid

(1)

1.1 Prestazioni visione stereo

Alla luce della configurazione iniziale del sistema SAA, ovvero dell’assenza di un sensore radar, è importante fare una valutazione delle prestazioni ottenibili con la sola visione stereo. In questo sezione si valuta l’errore percentuale commesso nella stima della distanza di un ostacolo fisso in funzione della distanza stessa. I calcoli sono stati effettuati assumendo una distanza di separazione tra le due telecamere pari a 0.5 m (distanze maggiori potrebbero risultare poco coerenti con le dimensioni del RUAV) ed ipotizzando che alla posizione dell’ostacolo nella matrice di pixel sia associato 1 pixel di incertezza. Con riferimento allo schema di Fig. 1, si ha che la lunghezza del campo inquadrato dalla singola telecamera alla distanza d è:

 

λ

tan

2 



d

L

(1)

Da cui si può ottenere la scala s alla distanza d in funzione della risoluzione orizzontale delle telecamere (RIS):

RIS

L

s



(2)

Definiti tali parametri, possono essere scritte le seguenti relazioni:

1 1

tan

2 d

γ

L

c

s



_a





(3) 2 2

tan

2 d

γ

L

c

s



b





(4)

RIS

s

L

c

1_a



1_b



(5)

RIS

s

L

c

2_a



2_b



(6)

Inoltre dallo schema di Fig. 1 si evince la seguente relazione trigonometrica:





p

d

tan

γ

1



tan

γ

2



(7)

Sostituendo la eq. (1) nella eq. (2), e quest’ultima nella eq. (3), si ottiene:

      _ tan 2 1 tan 1 c1a RIS λ γ (8)

In modo del tutto analogo si ha:













_



tan

2

1 tan

2

c

2b

RIS

λ

γ

(9)

Sostituendo le eq. (8) e (9) nella eq. (7), si ricava la distanza d in funzione di p, λ e di RIS:





_







_

_



2

2 tan

c

₁_a

c

₂_b

RIS

p

d

λ

(10)

Applicando un’incertezza di 1 pixel alla posizione dell’ostacolo nella matrice di pixel:

1 ~

1 1a



c

a



(2)

1 ~

2 2b



c

b



c

(12)

La distanza stimata con la visione stereo è data dalla seguente espressione:





_











_













_

_



2

2 tan

2 ~

~

2 tan

~

2 1 2 1a b

c

a

c

b

RIS

p

c

RIS

p

d

λ

(13)

da cui è possibile ottenere l’errore ε in funzione della distanza d (Fig. 2):

d



~



ε

(14)

Fig. 1 Schema per il calcolo dell’errore del sistema di visione stereo

d = distanza ostacolo

L = lunghezza campo inquadrato alla distanza d C1= telecamera 1

C2= telecamera 2

O = ostacolo

P = 0.5 m distanza di separazione telecamere λ = 40 deg, ampiezza semi-cono visivo γ1 = posizione angolare ostacolo rispetto a C1

γ2 = posizione angolare ostacolo rispetto a C2

c1a = colonna (in pixel) cui è posizionato l’ostacolo nell’immagine di C1

c2a = colonna (in pixel) cui è posizionato l’ostacolo nell’immagine di C2

C1 p C2 o L L d c2b c1a c1b c2a λ λ γ1 γ2

(3)

Fig. 2 Errore percentuale sulla distanza stimata dalla visione stereo

Questo tipo di analisi evidenzia come per distanze superiori ai 20 m la visione stereo diventa inefficace, in quanto caratterizzata da errori elevati, tali da rendere il sistema non utilizzabile. Di conseguenza un sistema SAA, basato sulla sola visione stereo può risultare idoneo solo su target fissi e non mobili, in quanto quest’ultimi richiederebbero distanze di rilevamento (500 m) notevolmente superiori a quelle consentite dalla visione stereo Errore. L'origine riferimento non è stata trovata..

Dati relativi alle caratteristiche delle videocamere stereo Camaleon