LAVORO DI DIPLOMA DI
LETIZIA SCIOLLI
MASTER OF ARTS SUPSI IN SECONDARY EDUCATION
ANNO ACCADEMICO 2015/2016
LA VALUTAZIONE AUTENTICA COME
VALUTAZIONE FORMATIVA
RELATORE
RETO TORTI
Un grazie particolare al relatore Reto Torti per essermi stato sempre di supporto, anche con la sua positività. Ringrazio con affetto le mie compagne per il vicendevole sostegno nell’affrontare questi due anni.
Abstract
Letizia SciolliMaster of Arts SUPSI in Secondary Education
La valutazione autentica come valutazione formativa
Relatore: Reto Torti
Il presente lavoro di ricerca è un’indagine sull’uso della valutazione autentica con una classe di terza media – corso base di matematica – basato sull’articolo di Mario Comoglio La valutazione autentica. Proporre agli allievi delle attività in modalità situazione-problema riconducibili alla realtà, che li stimolino maggiormente e che influiscano sul loro apprendimento, durante le quali gli allievi vengono valutati in modo formativo.
La raccolta dei dati, di tipo qualitativo, è avvenuta in tre modalità: questionari, diario personale e confronto con quanto svolto nelle verifiche sommative.
Alla classe sono state sottoposte diverse attività autentiche sulle quali si sono poi espressi in merito alla propria motivazione e all’utilità di quanto svolto. Durante le attività le varie osservazioni sono state annotate su un diario personale.
Da quanto analizzato è possibile concludere che le attività autentiche, in accordo con il quadro teorico, influiscono positivamente sulla motivazione dell’allievo. Inoltre adottando questa tipologia di valutazione è possibile accorgersi di eventuali lacune e difficoltà, legate direttamente o indirettamente all’argomento, e di segnalare immediatamente all’allievo l’errore. Non è stato tuttavia possibile ottenere indicazioni precise riguardo a un apprendimento agevolato tramite queste attività; risulta infatti che inizialmente le attività favoriscano l’apprendimento, in seguito però non vengono più riprese come strumento di supporto per simili esercizi.
Introduzione ... 1
Domande e ipotesi di ricerca ... 3
Quadro teorico ... 4
Valutazione ... 4
Approccio per competenze ... 5
Valutazione formativa ... 6 Valutazione autentica ... 6 Situazione d’apprendimento ... 8 Motivazione ... 9 Quadro metodologico ... 11 Metodologia di ricerca ... 11
Soggetti della ricerca ... 11
Struttura e modalità di raccolta dei dati ... 12
Attività proposte ... 13
Modalità di analisi dei dati ... 15
Risultati: analisi dei dati ... 16
Risultati questionari ... 16
Dettaglio risultati Monica e Ivano ... 18
Risultati della verifica sommativa classe intera ... 19
Risultati dell’osservazione: stralci del diario ... 20
Discussione ... 23
Conclusione ... 26
Bibliografia ... 27
Introduzione
Ho scelto l’argomento della valutazione autentica a seguito di alcune mie esperienze personali legate alla matematica, le quali mi riconducono all’argomento della valutazione autentica.
Spesso durante le lezioni di matematica riuscivo facilmente a svolgere l’esercizio proposto, ma quando un problema simile si presentava nella pratica, avevo più difficoltà a collegare quanto trattato in aula con quanto dovevo risolvere. A titolo d’esempio dovevo creare un mantello a cono. La stoffa a disposizione era limitata e questo non mi permetteva di sbagliare. Erano passati sei anni da quando avevo trattato l’argomento del cono e sinceramente non ricordo neppure se lo avessimo effettivamente trattato in quarta media. Analizzando la situazione dal punto di vista matematico sono riuscita a creare il mantello delle dimensioni necessarie.
Sono dell’idea che sia importante per gli allievi avere degli esempi reali con i quali poter approfondire e meglio apprendere un argomento.
La valutazione sommativa che viene proposta generalmente prende in considerazione solo le conoscenze acquisite, non risulta agli occhi dell’allievo influente per l’apprendimento: all’allievo interessa unicamente il risultato della sua verifica sommativa, ovvero il voto. Il momento della riconsegna della verifica sommativa è un momento delicato; il docente dovrebbe dedicare ad ogni allievo un momento per analizzare cosa non è riuscito a svolgere, come potersi migliorare e comprendere perché è presente quella tipologia di errore.
Oltre alla problematica del voto, si ha anche una problematica relativa al docente che non riesce a valutare in modo oggettivo la verifica sottoposta alla classe: per quanto tenti di svolgere una valutazione oggettiva, quanto richiesto, modalità degli esercizi e la valutazione stessa saranno direttamente legati al modo di insegnare del docente.
Con l’introduzione del concordato HarmoS e del nuovo Piano di studio della scuola dell’obbligo ticinese verrà privilegiato l’insegnamento, e di conseguenza la sua valutazione, per competenze invece che per obiettivi. La valutazione autentica si adegua a quanto richiesto dal nuovo piano di studio, ovvero valutare la capacità degli allievi ad utilizzare all’interno di situazioni-problema, riconducibili a situazioni della loro realtà, conoscenze acquisite in precedenza.
La valutazione autentica influisce sulla motivazione degli allievi, in particolare di coloro che hanno perso interesse per la materia (matematica). Proponendo delle situazioni-problema riscontrabili nella realtà si tenta di rendere la matematica più vicina ai bisogni degli allievi: prendono coscienza
dell’importanza dell’argomento trattato, ne percepiscono il senso e l’utilità nella vita di tutti i giorni.
In questa ricerca ho applicato la valutazione autentica a una classe di terza - corso base. Quando ho scelto l’argomento di ricerca non sapevo ancora quale classe potessi avere nel corso di questo anno scolastico. A settembre, quando ho saputo che mi erano state assegnate una classe di seconda e una classe di terza, ho deciso di svolgere la ricerca sulla classe terza.
Perché la scelta è ricaduta sulla terza corso base? A mio avviso è la classe che conosco meno: nei corsi attitudinali mi rispecchio, loro hanno buone capacità in matematica, sono interessati e ci si comprende facilmente; la prima e la seconda sono classi miste, il gruppo dei forti riesce a trascinare il gruppo più debole e le difficoltà sono ancora gestibili. Un allievo di corso base invece non ama particolarmente la matematica, non è dotato di un compilatore che traduce il linguaggio del docente di matematica in un linguaggio per lui comprensibile e viceversa, non vede l'utilità di quanto trattato a lezione e molto probabilmente ha ricevuto nel suo passato scolastico dei voti scoraggianti. Allievo e docente risultano dunque essere due persone molto diverse in rapporto alla materia: per questo motivo ho deciso di effettuare la mia ricerca con questa classe.
I ragazzi del corso base riscontrano difficoltà nell’astrarre un concetto, il docente dovrebbe di conseguenza fare un continuo riferimento al reale per permettere agli allievi di comprendere l’argomento trattato.
Le tre domande di ricerca vogliono indagare sull’apprendimento tramite una valutazione formativa, in particolare sondare se la proposta di un esercizio reale permette agli allievi di meglio comprendere un argomento, se durante la verifica formativa autentica sia possibile da parte del docente cogliere le strategie utilizzate dagli alunni e di conseguenza fornire degli aiuti per il loro apprendimento.
Per la raccolta dei dati sono stati utilizzati vari strumenti: osservazione e redazione di un diario personale, due questionari per gli allievi e un confronto con esercizi svolti durante le verifiche sommative.
Al termine della ricerca ho potuto osservare che le attività presentate hanno avuto molto effetto sulla motivazione e solo in parte sull’apprendimento.
Domande e ipotesi di ricerca
Il mio intento con questa ricerca è comprendere se l’utilizzo di una verifica formativa autentica influisca sull’apprendimento della classe di terza, come pure se può permettere a me di comprendere meglio le loro strategie adottate. Questo per poi adeguare il mio insegnamento con il singolo allievo o con una parte della classe.
Le ipotesi presentate sono state redatte a priori ma ritengo che possano adeguarsi con la classe di terza.
La riuscita degli apprendimenti può essere favorita proponendo attività legate alla vita quotidiana?
Ritengo che sottoporre all’allievo una verifica formativa in modalità situazione-problema, nella quale deve saper utilizzare alcune delle conoscenze acquisite, attingendo non solo ai concetti appena appresi ma anche a quelli già noti da tempo, possa poi influire positivamente sull’apprendimento di un determinato argomento e risulti un esercizio efficace come preparazione per la verifica sommativa.
La valutazione autentica stimola la motivazione degli allievi?
Sono dell’idea che proporre ai ragazzi, in particolare a quelli di terza - corso base, delle attività o degli esercizi che li possa ricondurre a una situazione che possono riscontrare effettivamente nella realtà, o addirittura in una loro professione futura, funga da stimolo e riporti interesse nei confronti della materia.
La valutazione attraverso l’osservazione può aiutare il docente a circoscrivere meglio il tipo di strategia adottata dall’allievo e di conseguenza di capire il concetto matematico appreso dallo stesso?
Tramite una verifica formativa il docente riceve dei feed-back da parte dei suoi allievi. Tramite una valutazione autentica, il docente, osservandoli, può comprendere quali strategie mettono in atto gli allievi per risolvere un determinato problema, quali sono i concetti matematici che hanno appreso e quali invece andrebbero approfonditi. Ogni allievo presenterà la propria strategia ed è dunque importante utilizzare una modalità dove il docente possa interagire immediatamente con l’allievo o abbia la possibilità di seguire un suo ragionamento/una sua spiegazione.
Quadro teorico
All’interno del quadro teorico approfondisco alcuni argomenti utili per la mia ricerca. Inizialmente viene posto l’accento sulla valutazione per l’apprendimento, che mette l’allievo al centro del suo apprendimento, e in seguito sull’approccio per competenze. Descrivo brevemente la valutazione formativa per poi focalizzarmi sulla valutazione autentica. Al termine espongo brevemente la modalità situazione d’apprendimento che intendo seguire.
Valutazione
La valutazione è una parte importante nel percorso di apprendimento dell’allievo: permette all’allievo di comprendere il suo grado di raggiungimento degli obiettivi e, al tempo stesso, all’insegnate di avere delle informazioni sullo stato dell’apprendimento della classe e del singolo allievo per poter adeguare il suo insegnamento.
“Attualmente l’allievo vive la valutazione sommativa non come un momento di accrescimento personale, ma piuttosto come una sanzione, positiva o negativa che sia, che viene effettuata al termine di un’unità didattica per poter classificare o selezionare.” (Torti, 2014-2015)
Con l’introduzione del Piano di studio della scuola dell’obbligo ticinese, approvato a luglio 2015, si vuole modificare il concetto di valutazione: non più una valutazione dell’apprendimento ma una valutazione per l’apprendimento.
“La valutazione per l’apprendimento, e non solo dell’apprendimento, richiede di pensarla come all’interno del processo formativo, in continua e stretta interazione con esso.” (Piano di studio della scuola dell’obbligo ticinese, 2015)
Con una valutazione per l’apprendimento si cerca di coinvolgere maggiormente l’allievo, di renderlo il soggetto al centro del processo formativo. Per rendere l’allievo più partecipe, il docente può indurre l’allievo all’autovalutazione, dare feed-back per comprendere come migliorare, specificare quali sono i concetti importanti da sapere, quali sono gli obiettivi da raggiungere e come questi vengono valutati, indicare criteri di valutazione trasparenti. Come indicato da Comoglio (2002) la valutazione per l’apprendimento “mira a individuare le tappe necessarie per promuovere il progresso dello studente”.
Approccio per competenze
“Competenza: capacità di far fronte ad un compito, o un insieme di compiti, riuscendo a mettere in moto ed a orchestrare le proprie risorse interne, cognitive, affettive e volitive, e a utilizzare quelle esterne disponibili in modo coerente e fecondo.” (Pellerey, 2004)
Con il nuovo piano di studio si passa inoltre da un apprendimento per obiettivi a un apprendimento per competenze, dove l’allievo viene messo in situazioni-problema che gli permettono di sviluppare determinati atteggiamenti. Di conseguenza cambia anche il modo di valutare: non si può più semplicemente verificare con una prova scritta se gli obiettivi sono stati raggiunti, in quanto con questo tipo di prove non si può verificare se l’allievo è riuscito a sviluppare determinate competenze.
Come indicato da Pellerey (2014), “in una prestazione entrano in gioco tre grandi categorie di fattori/competenze: conoscenze generali, specifiche e di contesto; capacità tecniche e di metodologia operativa; caratteristiche personali, ovvero doti, disposizioni, attitudini, risorse, ...”. Il docente deve creare delle prove dove l’allievo può mettere in atto sia le conoscenze acquisite, non solo quelle appena studiate ma anche quelle trattate in precedenza, sia assumere degli atteggiamenti nei confronti del problema. In questo modo non viene più favorito l’allievo con buona memoria che riesce a riprodurre quanto insegnato dal docente, ma viene favorito l’allievo che riesce a unire, costruire e sviluppare conoscenze e atteggiamenti.
Secondo Perrenoud (2010) è necessario effettuare una riforma educativa - come questo cambiamento da apprendimento per obiettivi ad apprendimento per competenze - nel caso in cui possano beneficiare anche gli alunni che non hanno una buona riuscita scolastica.
Gli alunni più dotati di capitale culturale e i meglio sostenuti dalle proprie famiglie seguiranno in ogni caso il loro cammino, quale che sia il sistema educativo. Gli alunni «medi» riusciranno a cavarsela, al prezzo di eventuali ripetenze o cambiamenti di percorso. Ma è sul destino degli alunni in reale difficoltà che si può misurare l’efficacia delle riforme. Hanno qualcosa da guadagnare da una ridefinizione dei programmi in termini di competenze?
In seguito elenca dei punti sui quali si dovrebbe agire contemporaneamente affinché l’approccio per competenze abbia veramente successo.
• Rielaborare la trasposizione didattica • Rielaborare le discipline e i quadri orari
• Non adattare il ciclo di studi alla attese del successivo • Inventare nuove modalità di valutazione
• Riconoscere l’insuccesso • Diversificare l’insegnamento
• Modificare la formazione degli insegnati
La formazione proposta attualmente al DFA riprende molti di questi punti proposti da Perrenoud.
Valutazione formativa
Nonostante esistano più tipologie per valutare, ad esempio valutazione sommativa, diagnostica, orientativa, autovalutazione, ho deciso di adottare la valutazione autentica come valutazione formativa per permettere alla mia classe di poter adeguare il proprio apprendimento in merito a uno o più argomenti durante il percorso formativo.
“Valutazione formativa: informa il docente e l’allievo sul grado di raggiungimento degli obiettivi. Questa valutazione non dà luogo all’attribuzione di un voto.” (Torti, 2014-2015)
La valutazione formativa viene svolta durante tutto il percorso didattico, risulta così essere interattiva rispetto alla sommativa. Il docente prende atto dei progressi effettuati dagli allievi e di conseguenza adegua il proprio insegnamento ai risultati ottenuti. Anche l’allievo riceve delle informazioni sulle proprie conoscenze acquisite o ancora da acquisire, su come poter migliorare la propria performance e di conseguenza ottenere risultati ancor più gratificanti. La valutazione formativa è una valutazione costruttiva e permette all’allievo di apprendere ad apprendere.
Valutazione autentica
Un allievo che riesce a svolgere bene una verifica non significa che abbia compreso e acquisito la conoscenza in merito, ma solo che sa riprodurre ciò che gli è stato insegnato. Dovendo risolvere un problema in una situazione reale nella quale va utilizzata la conoscenza valutata durante la verifica sommativa potrebbe non essere in grado di utilizzarla. Un esempio classico è quello delle lingue: gli allievi imparano a scuola delle lingue straniere, tuttavia non sono in grado di utilizzarle in caso di necessità, sul posto con persone straniere o all’estero. Sottoponendo invece agli allievi un’attività/un esercizio riscontrabile da parte loro nella quotidianità, o più in generale nella vita, riescono a visualizzare in profondità il concetto da apprendere.
La valutazione autentica verifica ciò che uno studente “sa fare con ciò che sa” in una prestazione reale e adeguata dell’apprendimento (Comoglio, 2002). Con questo tipo di valutazione viene valutato il processo di apprendimento e di comprensione, dove vengono prese in considerazione
varie capacità: la riorganizzazione delle conoscenze, l’adeguamento alla situazione riscontrata, la selezione di informazioni, lo sviluppo metacognitivo, la collaborazione con i compagni.
La valutazione autentica è una modalità di valutazione per accertare l’apprendimento. Poiché l’apprendimento, come abbiamo visto in precedenza, non viene valutato tramite la riproduzione di conoscenze, la valutazione autentica può essere una tipologia di valutazione adeguata.
Con la valutazione autentica possiamo valutare la capacità di generalizzare, trasferire, utilizzare le conoscenze acquisite applicate a contesti reali. Essa valorizza il processo di valutazione come momento educativo e di accrescimento scolastico, dove vengono individuate le debolezze e i limiti dei propri allievi. In questo modo il docente può differenziare il proprio insegnamento verso quell’allievo ricevendo continuamente dei feed-back. L’allievo, attraverso l’osservazione del docente e il suo giudizio riceve dei commenti in merito alla qualità del proprio operato attraverso degli indicatori.
Utilizzando questo tipo di valutazione si porta l’allievo ad approfondire l’argomento e a doverlo comprendere fino in fondo, e questo implica una maggiore preparazione, un progresso comune degli allievi e dei livelli più elevati di conoscenza.
A mio avviso un allievo abituato a questa metodologia, che viene inserito nel mondo del lavoro, si troverà avvantaggiato: nel dover svolgere una determinata mansione, avrà bisogno di competenze sviluppate e non solo di conoscenze. Wiggins (1998) indica che quanto richiesto tramite una prestazione autentica equivale a quanto richiesto agli adulti nella vita privata e lavorativa.
La valutazione autentica per essere efficace deve rispettare alcune caratteristiche. Come indicato da Comoglio (2002):
• deve essere continuativa, ovvero sull’intero arco dell’anno e individualizzata; • la situazione avviene in modo analogo nella vita reale;
• non deve essere una rielaborazione: la conoscenza va utilizzata in un contesto inedito; • l’allievo usa strumenti, crea, inventa, trova soluzioni per tentativi, verifica, giustifica; • quanto richiesto deve riguardare conoscenze centrali e concetti disciplinari importanti; • deve essere possibile esprimere un giudizio predittivo;
• l’allievo ha la possibilità di migliorare durante l’attività: prestazione, verifica, revisione, ripetizione, prestazione.
Nelle attività che ho proposto alla classe, non sono sempre presenti le caratteristiche elencate, ma ho cercato di comprenderle tutte nelle varie attività.
Situazione d’apprendimento
Per poter sviluppare delle competenze la continua risoluzione di esercizi scolastici non è sufficiente. Come indicato nelle teorie dell’apprendimento autentico, del costruttivismo e socio-costruttivismo, l’allievo riesce a comprendere e ad interiorizzare maggiormente una conoscenza se questa è proposta come attività pratica di una situazione reale. L’allievo necessita dunque di situazioni-problema, dove incontra nuove/inedite difficoltà per le quali deve mettere in gioco non solo le conoscenze acquisite in precedenza, ma deve anche saper mobilitare altre risorse. All’allievo viene richiesto di adeguare le proprie conoscenze alla situazione con una certa flessibilità. Queste situazioni-problema devono essere reali, ovvero con un senso per l’allievo, complesse, dove non si è indotti a una via risolutiva, ma devono esserci più vie per risolverle. Di conseguenza vanno messi a disposizione anche più mezzi per la risoluzione.
La relazione che avviene con i compagni tramite un lavoro di collaborazione permette una maggiore presa di coscienza dell’argomento: i ragazzi si confrontano con altre idee e opinioni, discutono/argomentano in merito e vengono condivisi vari tipi di competenze. In questa modalità viene dunque sviluppata anche la capacità metacognitiva: l’allievo deve riflettere su quanto svolto per poter argomentare.
Secondo le teorie del Cooperative Learning i vantaggi di un lavoro cooperativo per l’allievo sono: aumento dell’autostima, senso dell’autoefficacia, diminuzione del senso di difficoltà in quanto viene distribuito su tutto il gruppo.
Come indicato dagli autori Johnson, Johnson, Holubec (2015):
Gli studenti ottengono risultati migliori: tutti gli studenti (con alta, media e bassa capacità di apprendimento) lavorano di più e raggiungono risultati migliori, memorizzano meglio e più a lungo, sviluppano una maggiore motivazione intrinseca, passano più tempo sul compito e sviluppano livelli superiori di ragionamento e capacità di pensiero critico.
Relazioni più positive tra gli studenti: si creano uno spirito di squadra e rapporti di amicizia e sostegno reciproco, sia personale che scolastico; la diversità viene rispettata e apprezzata e il gruppo si affiata.
Maggior benessere psicologico: l’adattamento psicologico degli studenti è migliore, così come il loro senso di autoefficacia, l’autostima e l’immagine di sé; gli studenti sviluppano competenze sociali e una maggiore capacità di affrontare le difficoltà e lo stress.
Come indicato da Guidi (2014-2016), durante una lezione in modalità situazione-problema l’insegnante diventa il regista: le attività vanno ben pianificate prima di essere proposte alla classe. In particolare:
• gli allievi devono aver già acquisito determinate conoscenze in precedenza, non forzatamente assieme, ma durante il percorso scolastico;
• i gruppi formati devono essere eterogenei, ovvero non devono possibilmente possedere le stesse competenze;
• il docente predispone lo spazio di lavoro;
• gli allievi si muovono liberamente, decidono le procedure, verificano il risultato.
Con l’allievo va stabilito un contratto didattico apposito per questa tipologia di lezioni. Come indicato da Perrenoud (2010):
In una pedagogia per situazioni-problema, il ruolo dell’allievo è di coinvolgersi, di partecipare ad uno sforzo collettivo per realizzare un progetto e costruire, nella stessa occasione, nuove competenze. Egli ha diritto alle prove e agli errori. È invitato a partecipare i suoi dubbi, ad esplicitare i suoi ragionamenti, a prendere coscienza del suo modo di comprendere, di memorizzare, di comunicare. Gli si chiede in qualche modo, nel quadro del suo mestiere di allievo, di diventare un praticante riflessivo. Lo si invita ad un esercizio costante della metacognizione e della metacomunicazione.
Motivazione
Come indicato da Crivelli (2014-2015) alcuni fattori che influenzano l’apprendimento dell’allievo sono: memoria, stile cognitivo, metacognizione, competenze cognitive, emozioni, personalità, attribuzione (locus) e motivazione.
La motivazione scolastica può essere di due tipi: estrinseca e intrinseca. La motivazione estrinseca è a mio avviso la tipologia meno adeguata per la scuola, ma tuttavia risulta attualmente essere la motivazione più comune. Questa motivazione è generata e mantenuta da scopi quali ricevere un buon voto, ottenere buoni risultati o non ricevere brutti voti e di conseguenza sentirsi di valere meno; risulta essere una motivazione da prestazione. La motivazione intrinseca invece è quella motivazione che spinge ogni allievo verso l’apprendimento. Questa motivazione infatti avviene quando un allievo apprende e mostra impegno per il piacere di apprendere.
Un apprendimento basato sulla motivazione estrinseca, in caso di risultati negativi, può provocare nell’allievo “scoraggiamento e sentimento d’incompetenza. Dimostrerà una certa apatia e disinteresse verso la materia cercando nei migliori dei casi di evitarla”. (Torti, 2014-2015)
Un apprendimento basato invece sulla motivazione intrinseca dovrebbe indurre l’allievo a non preoccuparsi per la riuscita o meno di una prestazione, ma dovrebbe situarlo al centro del suo apprendimento stimolando una voglia di crescita e di sfida.
Sulla motivazione dell’allievo influisce anche il senso dell’attività presentata. A riguardo Guidi (2014-2016) indica:
In un ambiente scolastico, dove il contratto didattico e sociale sono molto forti, l’allievo tenderà a svolgere il compito che gli viene assegnato senza porsi domande sul suo senso, a scapito della motivazione, della verifica dei risultati ottenuti, del significato di quanto svolto, ....
Le attività assumono senso per l’allievo quando: si gioca e ci si diverte, c’è una sfida, ciò che si fa gli serve, il tema è legato alla realtà, o a qualcosa che conosce bene.
Quadro metodologico
Metodologia di ricerca
La metodologia utilizzata per questo lavoro si iscrive nella ricerca azione, effettuata attraverso attività autentiche di matematica legate alla vita quotidiana. Parte da un articolo di Mario Comoglio “La valutazione autentica”, sul quale ho sviluppato delle domande e ipotesi di ricerca. La ricerca sfrutta anche delle fonti legate all’argomento.
La metodologia prenderà in parte, per motivi di organizzazione, quella utilizzata da Comoglio. La ricerca è suddivisa in due fasi: la prima fase prevede un apprendimento classico nel quale viene svolta un’unica attività di tipo autentica; nella seconda fase vengono proposte più attività autentiche. Per rispondere alle domande di ricerca e verificare le ipotesi vengono presentati due questionari simili tra loro per misurare le differenze tra la valutazione di tipo classico e la valutazione di tipo autentico.
Gli argomenti nei quali viene effettuata la valutazione autentica riguardano l’ambito della geometria, in particolare la geometria solida.
Soggetti della ricerca
Ho la possibilità di insegnare alla classe 3B – corso base, composta da undici allievi, per l’intero anno scolastico; questo mi permette di svolgere la ricerca in modo agevolato, potendo seguire la classe settimanalmente per cinque ore. Il gruppo classe è generalmente demotivato nei confronti della materia, atteggiamento che si riscontra spesso nei corsi base. Con questa classe voglio analizzare l’effetto di una valutazione autentica, sotto forma di verifica formativa, sia sull’apprendimento che sulla motivazione dei ragazzi.
L’analisi dei dati, oltre che sulla classe intera, viene eseguita in dettaglio su due allievi: Monica e Ivano. A mio avviso questi allievi rappresentano la tipologia di allievo che si può incontrare nelle classi di corso base: Ivano, allievo con buone capacità in matematica ma svogliato, preferisce seguire un corso base perché la riuscita è assicurata con il minimo sforzo; Monica, allieva con molte difficoltà in matematica e spaventata dalla materia, si impegna il minimo per non fare brutta figura, ma se viene stimolata e motivata segue volentieri le lezioni.
Struttura e modalità di raccolta dei dati
Fase 1 – Due modalità di valutazione formativa a confronto
In questa prima fase, che si svolge nel mese di settembre, vengono proposte due valutazioni formative diverse. La prima formativa assume la forma classica in cui vengono verificate le conoscenze acquisite (Controllo, vedi allegato); la seconda formativa invece è di tipo autentica (Diagonale del pavimento dell’aula). In seguito viene sottoposto agli allievi un primo questionario nel quale si chiede un’opinione sulle due tipologie di valutazione tramite domande aperte e domande chiuse a scala ordinale nominale o sì/no. L’obiettivo del confronto tra le due tipologie è di poter comprendere come gli allievi percepiscono la valutazione autentica rispetto alla valutazione classica, in particolare se la valutazione autentica implica maggior motivazione, comprensione dell’argomento e se viene ricordata con più facilità.
Fase 2 – Proposte di attività reali
Nel periodo da ottobre a marzo vengono proposte delle attività reali diversificate nella modalità: a coppie, a gruppo e individuali. Durante queste attività osservo e prendo nota delle situazioni tramite un diario, nel quale riporto le loro reazioni (interesse, motivazione, comprensione dell’argomento, domande, ecc.) in merito alle attività proposte. L’obiettivo del diario è di far emergere la relazione tra la reazione dei ragazzi e l’attività.
Per quanto riguarda la motivazione e la comprensione dell’argomento verranno analizzati alcuni indicatori:
• motivazione: partecipazione (mettersi in gioco, impegno), collaborazione, domande poste per raggiungere l’obiettivo;
• comprensione dell'argomento: utilizzo dell'argomento spiegato in precedenza per svolgere l'attività (problemi riscontrati, come li hanno risolti), capacità di svolgere un esercizio simile dopo aver svolto l'attività, capacità di svolgere un esercizio simile durante la verifica sommativa.
Nel diario possono rientrare: osservazioni, sentimenti, reazioni, interpretazioni, riflessioni, ipotesi, spiegazioni, idee, intuizioni.
La fase 2 termina con un secondo questionario di controllo. Il questionario mira a verificare se, dopo aver proposto altre attività autentiche, le opinioni degli allievi nei confronti di queste attività sono cambiate rispetto al primo questionario.
Attività proposte
Vengono ora descritte in dettaglio le attività autentiche proposte alla classe che a mio avviso permetteranno di rispondere alle domande di ricerca.
Mini-test
Il mini-test Controllo viene sottoposto agli allievi durante l’itinerario riguardante il teorema di Pitagora. Questo mini-test è una verifica formativa che riprende lo stile della verifica sommativa. La scelta di proporre questa forma di verifica formativa mi permette di poter confrontare l’utilità e i sentimenti dei ragazzi di essa rispetto a una verifica formativa autentica.
Obiettivi del mini-test: approssimare un numero; determinare la misura del lato di un quadrato conoscendo l’area; applicare il teorema di Pitagora e spiegarne la procedura.
Diagonale del pavimento dell’aula
L’attività viene svolta a gruppi. È richiesto agli allievi di determinare la misura della diagonale del pavimento dell’aula. Strumenti a disposizione: metro da muratore, righello da 30 cm e da 50 cm. La richiesta è molto simile a quella proposta nel mini-test, ovvero applicare il teorema di Pitagora nel piano, in questo caso a un quadrato. Tuttavia la richiesta è diversa nel grado tassonomico.
Obiettivi dell’attività: applicare il teorema di Pitagora; identificare la via migliore per la risoluzione del problema; collaborare all’interno del gruppo.
Questionario 1
Sia per il questionario 1 che per il questionario 2 è richiesta agli allievi la massima sincerità.
Il questionario è sottoposto agli allievi dopo aver svolto le due attività precedenti (mini-test e Diagonale del pavimento dell’aula). È focalizzato in particolare sulla parte riguardante il calcolo della diagonale del pavimento. Tramite domande aperte e domande chiuse a scala ordinale nominale o sì/no, gli allievi si esprimono riguardo all’utilità della valutazione: se sia servita anche in seguito, se sia piaciuta, quali aspetti sono piaciuti e quali no. Alla fine del questionario viene richiamato il mini-test: se si ricordano di quest’ultimo e se sia stato utile nella risoluzione della verifica sommativa. Il questionario viene svolto prima della verifica sommativa per non influenzare i risultati.
Il teorema di Pitagora nell’atrio
L’attività è svolta a gruppi. È richiesto ai vari gruppi di inventare degli esercizi legati al teorema di Pitagora nel piano, prendendo degli esempi concreti dall’atrio della scuola. In seguito gli esercizi inventati vanno redatti e svolti.
Questa attività è utile per rispondere alla prima e alla terza domanda di ricerca. Infatti è possibile per loro verificare le conoscenze acquisite e confrontarle con quelle dei compagni, da parte mia è possibile un’osservazione di quanto viene svolto e di quanto è stato appreso. Gli argomenti non si limitano solo al teorema di Pitagora, ma è possibile osservare in generale come gli allievi agiscono nello spazio adeguando le situazioni al piano.
Obiettivi: modellizzare una situazione reale; applicare il teorema di Pitagora; collaborare all’interno di un gruppo; verificare e controllare il proprio operato.
Il piccolo matematico
L’attività è svolta a coppie o a gruppi di tre. È richiesto ad ogni coppia/gruppo di ricostruire tutte le informazioni riguardanti il parallelepipedo rettangolo; argomento trattato in prima media ma dimenticato dalla maggior parte della classe (risultato di una verifica diagnostica). Sono messi a disposizione vari artefatti con i quali loro possono aiutarsi per poter rispondere alle domande. Questa attività permette a me di osservare le loro strategie, quali artefatti vengono utilizzati per poter rispondere, e agli allievi permette di percepire se hanno compreso l’argomento.
Obiettivi: modellizzare una situazione reale; collaborare all’interno della coppia/del gruppo.
La scatolina per i confetti
L’attività viene svolta singolarmente senza poter interagire con i compagni. Si richiede agli allievi di creare una scatolina per poter inserire dei confetti, alta 5 cm, a forma di piramide, con base quadrata di 16 cm2. È richiesto inoltre ad ogni allievo di prendere nota di ogni pensiero, matematico ed emotivo. Durante l’attività a mia volta giro tra i banchi, osservo e prendo nota di quanto riescono a svolgere, dove riscontrano delle difficoltà e quali aiuti fornisco.
Nella piramide il concetto dell’altezza e dell’apotema laterale risulta essere generalmente un ostacolo. In seguito inserirò nella verifica sommativa un esercizio molto simile per poter nuovamente confrontare se l’attività sia stata utile.
Obiettivi: modellizzare una situazione semi-reale; sviluppare la metacognizione; applicare il teorema di Pitagora nello spazio; conoscere le varie parti della piramide e un suo possibile sviluppo.
Questionario 2
Il secondo questionario riprende le domande del questionario 1 adattate però a tutte le attività autentiche. Tramite questo questionario si vuole verificare se l’opinione e il sentimento rispetto alle attività autentiche sia cambiato rispetto al mese di settembre.
Modalità di analisi dei dati
Indico quali sono gli strumenti che intendo utilizzare per rispondere a ogni domanda di ricerca.
La riuscita degli apprendimenti può essere favorita proponendo attività legate alla vita quotidiana?
Utilizzerò i dati ottenuti nei due questionari, l’osservazione durante le attività autentiche, tramite la redazione di un diario personale e infine un confronto con gli esercizi svolti durante le verifiche sommative (confronto con attività Diagonale del pavimento dell’aula e Scatolina per i confetti).
La valutazione autentica stimola la motivazione degli allievi?
Per ottenere informazioni in merito alla motivazione utilizzerò le risposte degli allievi ottenute dai questionari, come pure la mia osservazione durante l’attività.
La valutazione attraverso l’osservazione può aiutare il docente a circoscrivere meglio il tipo di strategia adottata dall’allievo e di conseguenza di capire il concetto matematico appreso dallo stesso?
Risultati: analisi dei dati
Presento di seguito i dati che ho raccolto nel periodo da settembre ad aprile che mi hanno poi permesso di rispondere alle domande di ricerca. In particolare riporto i risultati ottenuti dai due questionari, una parte del mio diario personale e dei dati riguardanti i risultati delle verifiche sommative.
Risultati questionari
Segue ora un confronto tra le risposte indicate dalla classe nel primo e nel secondo questionario. I dati si riferiscono solo a nove allievi, poiché due allievi sono stati spesso assenti durante le attività proposte.
Tabella 1 - Elenco delle domande
Questionario 1 Questionario 2
Domanda 1 Ti è piaciuta come attività? Ti sono piaciute come attività? Domanda 2 Questa attività ti è servita per comprendere meglio
il teorema di Pitagora? Queste attività ti sono servite per comprendere meglio i vari concetti? Domanda 3 Pensi che questa attività ti possa aiutare a
ricordare il teorema di Pitagora? Pensi che in futuro ti possano servire per ricordare i vari argomenti? Domanda 4 Nell’ultima verifica hai ripensato a questa attività
per aiutarti nello svolgimento degli esercizi legati al teorema di Pitagora?
Le attività ti sono state utili quando hai svolto le verifiche?
Domanda 5 Questa attività pratica ti ha permesso di
comprendere meglio la teoria? Queste attività pratiche ti hanno permesso di comprendere meglio la teoria? Domanda 6 Ti è piaciuto applicare la teoria a un contesto
reale? Ti è piaciuto applicare la teoria a dei contesti reali? Domanda 7 Pensi che siano più stimolanti degli esercizi applicati a un contesto reale?
Domanda 8 Pensi che svolgere più attività di questo genere possa influire sul tuo rapporto con la matematica?
Figura 2 - Risultati questionari 1 e 2
Commento risultati classe intera
Le domande 1, 6, 7 e 8 analizzano la relazione tra la valutazione di tipo autentico con il sentimento percepito durante queste attività. In generale posso affermare che all’incirca metà classe, dopo aver provato un’attività autentica, non apprezzasse particolarmente il genere presentato. A seguito delle altre attività invece si può notare un aumento dell’interesse rispetto a queste attività.
Le domande 2, 3, 4 e 5 analizzano l’influenza che hanno queste attività sull’apprendimento, in particolare comprendere, ricordare e utilizzare i concetti. In questo caso si può notare un netto cambiamento di opinione riguardante queste domande. Inizialmente gli allievi non notavano un possibile aiuto tramite queste attività; in seguito, dopo averne svolte altre, ne hanno compreso l’utilità.
Dal primo questionario si nota che i ragazzi, dopo una breve descrizione dell’attività, indicano che si ricordano abbastanza/molto dell’attività. Nel secondo questionario invece viene richiesto di
elencare queste attività. Nonostante abbiano faticato inizialmente a comprendere di quali attività stessimo parlando, è stato poi veloce ricostruire assieme quali fossero.
Dettaglio risultati Monica e Ivano
Monica
Tabella 2 – Risposte questionari Monica
Questionario 1 Questionario 2
Domanda 1 Abbastanza
Mi è piaciuto lavorare in gruppo; non mi è piaciuto pensare al calcolo da fare.
Molto
Mi è piaciuto lavorare con i compagni e risolvere insieme i calcoli; non mi sono piaciuti i calcoli complicati.
Domanda 2 No
Capisco meglio se c’è il disegno del teorema. Altro A volte mi aiutavo ripensando a quello che avevo fatto in classe con i miei compagni e questo mi aiutava un pochino.
Domanda 3 No
Non l’ho compreso e non mi servirà siccome ho capito il procedimento ma non capisco il calcolo e tutte le altre cose.
Sì
Durante la vita ci saranno sicuramente degli episodi in cui queste cose serviranno oppure serviranno per il nostro futuro lavoro.
Domanda 4 No Altro
Pochissime volte
Domanda 5 Per niente Abbastanza
Domanda 6 Altro
Non lo so, è stato bello svolgerla ma non riesco a capire i calcoli.
Abbastanza
Domanda 7 Poco Altro
Dipende, se l’esercizio lo capisco al volo allora non mi serve, invece se non riesco a capire molto un esercizio allora mi serve.
Domanda 8 Altro
Alcuni sì, alcuni no
Mi piace svolgere l’attività, ma non mi aiuterebbe molto per ora.
Altro
Quando faccio queste attività mi piace un po’ di più la matematica. Non mi piace molto la matematica quindi con questi esercizi l’apprezzo di più.
Ivano
Tabella 3 - Risposte questionari Ivano
Questionario 1 Questionario 2
Domanda 1 Abbastanza Abbastanza Mi è piaciuto tutto. Domanda 2 No
L’avevo già capito prima. Sì È più divertente fare esercizi reali piuttosto che quelli sul foglio.
Domanda 3 No
Perché non mi ricordo il teorema di Pitagora. Sì Sono stati esercizi legati al mondo reale su fatti importanti.
Domanda 4 No No
Domanda 5 Poco Abbastanza
Domanda 6 Poco Abbastanza
Domanda 7 Poco Abbastanza
Domanda 8 Per niente
Non cambia niente. Abbastanza
Commento risultati Monica e Ivano
Sia dai risultati di Monica che di Ivano si può notare inizialmente un senso negativo verso l’attività e in seguito una presa di coscienza del senso delle attività proposte. Dal questionario di Monica scaturisce il piacere di svolgere le attività in gruppo. Entrambi indicano che le attività acquistano senso, in particolare utilità per il futuro.
Risultati della verifica sommativa classe intera
Ad inizio febbraio abbiamo svolto l’attività Scatolina per i confetti. Il concetto da sviluppare riguardava la relazione tra il teorema di Pitagora e il triangolo rettangolo generato dall’altezza della piramide, dall’apotema di base e dall’apotema laterale. L’argomento è stato ancora trattato durante un paio di lezioni. Nella verifica sommativa di metà marzo ho proposto un esercizio nel quale dovevano creare nuovamente uno sviluppo di piramide, conoscendo altezza e spigolo di base. Quattro allievi su dieci sono riusciti a risolvere l’esercizio, due allievi hanno individuato la via di risoluzione senza però applicare correttamente il teorema di Pitagora e quattro allievi non sono riusciti a svolgere l’esercizio. Nella verifica sommativa di fine aprile l’esercizio proposto aveva come dati noti lo spigolo di base e l’apotema laterale. Solo un’allieva su undici ha applicato correttamente la procedura, un’allieva non ha applicato correttamente il teorema di Pitagora e i restanti non hanno individuato il concetto.
L’argomento inerente il parallelepipedo rettangolo, ripassato durante l’attività Il piccolo matematico, non è stato valutato tramite una verifica sommativa. Ho però notato il corretto uso dei termini e delle formule quando abbiamo iniziato l’argomento della piramide.
Risultati della verifica sommativa Monica
• Verifica sommativa collegata all’attività Diagonale del pavimento dell’aula: svolge correttamente la parte più semplice che riprende l’attività. Proponendo invece degli esercizi più difficili non riesce ad applicare il teorema di Pitagora.
• Verifica sommativa collegata all’attività Scatolina per i confetti: non riesce a svolgere l’attività poiché confonde l’altezza della piramide con lo spigolo laterale. Nella seconda sommativa non svolge la richiesta per mancanza di tempo.
Risultati della verifica sommativa Ivano
• Verifica sommativa collegata all’attività Diagonale del pavimento dell’aula: indica solo i risultati senza effettuare dei calcoli. Non mi è possibile comprendere dove sia l’errore. • Verifica sommativa collegata all’attività Scatolina per i confetti: svolge correttamente
l’esercizio che riprende l’attività. Nella seconda sommativa non è più in grado di risolvere l’esercizio.
Risultati dell’osservazione: stralci del diario
Le frasi sono state adeguate per permettere una migliore comprensione e una contestualizzazione della situazione.
Diagonale del pavimento dell’aula
La classe era suddivisa in tre gruppi. Due gruppi hanno iniziato a misurare la diagonale dell’aula in aria, ovvero senza appoggiare il metro per terra. Si sono accorti che questa metodologia non funzionava. Quando ho notato che gli allievi non riuscivano più ad andare avanti li ho portati a ragionare sulla forma dell’aula e sulla sua diagonale, così hanno individuato l’uso del teorema di Pitagora. All’interno del terzo gruppo invece era presente un allievo che ha subito compreso come risolvere l’esercizio.
I gruppi formati erano omogenei per capacità matematiche, ma si potevano percepire alcuni attriti tra compagni. L’attività in generale è piaciuta, forse perché erano liberi di muoversi e prendere le misure. L’hanno vissuta come un gioco?
Il teorema di Pitagora nell’atrio
Interazione con il primo gruppo: i ragazzi avevano trovato già molti esempi ma tutti legati alle figure piane: albo, porta, quadro informativo.
Interazione con il secondo gruppo: stavano cercando un esempio legato allo scalino (diagonale di appoggio del piede). Ho proposto allora di tentare di calcolare l’ipotenusa dell’intera scala. Un allievo ha reagito in modo positivo e interessato alla mia proposta ma non credo tuttavia che abbiano compreso. Verificando in seguito sugli esercizi da loro proposti non è risultato nulla a riguardo.
Dopo aver osservato anche gli altri gruppi ho proposto di calcolare la diagonale dei quattro tavoli disposi a quadrato.
Figura 3 – Schema disposizione tavoli
Hanno iniziato a misurare direttamente la diagonale e poi a misurare le dimensioni interne dei tavoli. I tavoli erano leggermente spostati, dunque le misure risultavano leggermente diverse da tavolo a tavolo. Qui ho notato che nessun componente del gruppo ha proposto di modellizzare la situazione (vedi Figura 3). Proponendo a mia volta il modello non hanno compreso l’efficacia di modellizzare la situazione. Anche questa situazione non è stata proposta come esercizio.
Interazione con il terzo gruppo: con loro ho interagito poco perché erano abbastanza indaffarati. Ho indicato loro il bancone della buvette per prendere degli esempi meno classici. Hanno reagito positivamente (“Figo!”) mettendosi immediatamente a lavorare sul bancone. In seguito ho notato che il vaso e il bancone formavano un angolo retto e ho spiegato loro un esercizio che si poteva fare; anche in questo caso hanno iniziato immediatamente a studiare la situazione.
Momento in classe: ogni gruppo ha dovuto redigere gli esercizi proposti. Tuttavia gli allievi erano molto agitati e questa parte non ha funzionato bene.
Il piccolo matematico
In classe erano presenti solo sette allievi. Tramite vari artefatti legati al parallelepipedo rettangolo dovevano ricostruire le conoscenze che erano state trattate in prima media. Gli allievi hanno collaborato molto bene tra loro. La possibilità di poter ricostruire le conoscenze come se fossero dei matematici è stata apprezzata. In particolare A., solitamente molto passiva in classe, ha trascinato il suo gruppo e a sua volta ha osservato: “È scandaloso! Imparo di più in gruppo che da sola”.
A mio avviso gli allievi erano stimolati a svolgere questa attività; un ripasso classico avrebbe potuto forse annoiarli.
Gli artefatti scelti dal responsabile oggetti del gruppo più debole non erano sempre i più adeguati.
La scatolina per i confetti
Ogni allievo lavorava individualmente. Ho chiesto di mettere una separazione tra loro in modo che fossero obbligati a lavorare soli, come durante una verifica sommativa. Io giravo tra i banchi e inizialmente ho annotato alcune osservazioni, in seguito non mi è più stato possibile. Ho notato che la maggior parte della classe ha iniziato a svolgere l’esercizio senza riflettere su quanto richiesto, in particolare senza ragionare sull’altezza della piramide che non coincide con l’apotema laterale. Ad alcuni allievi mi è bastato segnalare la presenza di un errore, con gli allievi più rinunciatari invece mi sono soffermata più tempo, seguendoli maggiormente nello svolgimento dell’esercizio.
L’ostacolo principale era di non riuscire a visualizzare la piramide nello spazio, ma, una volta notato questo, hanno applicato correttamente il teorema di Pitagora.
Discussione
Con l’ausilio dei risultati ottenuti e dei testi di supporto, tento di dare una risposta alle domande poste e a verificare le ipotesi di ricerca.
La riuscita degli apprendimenti può essere favorita proponendo attività legate alla vita quotidiana?
Dalla mia osservazione personale ritengo che agli allievi siano state utili queste tipologie di attività. Poter visualizzare concretamente la problematica o il concetto, dover agire su di esso li ha portati a una presa di coscienza dell’argomento.
Dai risultati ottenuti tramite i due questionari risulta che gli allievi si ritengono generalmente abbastanza propositivi nei confronti delle attività svolte. Sei allievi su nove indicano che le attività sono servite per comprendere meglio i concetti; otto allievi indicano che le attività potranno essere utili in futuro per ricordare i concetti appresi; cinque allievi indicano che le attività sono state in parte utili per la risoluzione della verifica sommativa; sei allievi indicano che le attività hanno permesso di comprendere meglio la teoria.
Ritengo che queste attività abbiano un effetto limitato nel tempo: nelle settimane a seguire l’attività i ragazzi non mostravano particolari difficoltà, a un mese di distanza, durante la verifica sommativa, metà classe riusciva a risolvere gli esercizi legati agli argomenti, a due mesi di distanza invece solo un’allieva è riuscita a svolgere quanto richiesto.
Nel secondo questionario alcuni allievi scrivono:
Se per caso non ricordo il teorema di Pitagora penso alle attività e mi viene subito in mente.
A volte mi aiutavo ripensando a quello che avevo fatto in classe con i miei compagni e questo mi aiutava un pochino.
Pensando a questo metodo, mi ricordo come si fa il teorema di Pitagora.
In questo caso possiamo ricondurci alla memoria episodica che permette al soggetto di ricordare eventi conservando la propria storia personale.
Definizione indicata da Crivelli (2014-2015):
• memoria dichiarativa: raggruppa le conoscenze che possono essere rappresentate tramite il linguaggio o le immagini mentali, quindi accessibili alla coscienza;
• memoria dichiarariva episodica: informazioni situate nel tempo e nello spazio e legate all’esperienza; possono essere evocate grazie agli effetti del contesto.
Mi chiedo di conseguenza se fosse stato più utile indicare nella verifica sommativa di aiutarsi a svolgere l’esercizio ripensando all’attività svolta in classe.
La valutazione autentica stimola la motivazione degli allievi?
Durante lo svolgimento delle attività ho potuto notare degli allievi motivati e volenterosi. Come indicato dalla teoria del Cooperative Learning, gli allievi deboli che lavorano in gruppo sono più portati ad apprendere. Inoltre le attività svolte sono state vissute come un momento allegro e questo sicuramente avrà influito sull’apprendimento.
Questa proposta di valutazione è stata anche vissuta positivamente. Sapevano di essere valutati durante tutte le attività, tuttavia il nervosismo che viene vissuto durante la verifica sommativa non era percepibile. L’attività Scatolina per i confetti è stata svolta individualmente, utilizzando le separazioni come durante una verifica sommativa. Gli allievi sapevano di dover svolgere l’attività individualmente perché erano valutati, ma anche in questo caso non c’era agitazione e nervosismo in loro.
Dal confronto dei questionari risulta un apprezzamento aumentato nel tempo, rispetto a queste attività, grazie all’acquisizione di senso e al lavoro di gruppo.
Nel secondo questionario alcuni allievi hanno scritto delle frasi che collegano il senso delle attività all’utilità che potranno avere in futuro.
Durante la vita ci saranno sicuramente degli episodi in cui queste cose serviranno, oppure serviranno per il nostro futuro lavoro.
Sono stati fatti esercizi legati al mondo reale su fatti importanti. Mi possono servire per fare tante cose.
Mi serviranno in futuro.
Tramite un terzo questionario sugli stili cognitivi, svolto in un altro ambito, è scaturito che dieci allievi su undici prediligono il lavoro a gruppi per apprendere. Posso dunque affermare che per questa classe di corso base le attività svolte a gruppi, confermando le teorie del Cooperative Learning, ha un’influenza positiva sulla motivazione. Infatti la caratteristica del gruppo di
relazionarsi è stata sfruttata come risorsa: gli allievi hanno potuto esprimere il proprio punto di vista, confrontare le proprie opinioni e discutere in modo attivo della problematica.
Nel questionario, oltre alle domande riportate, veniva chiesto se si ricordassero quali fossero le attività reali che abbiamo svolto. Inizialmente non sono riusciti ad elencarle, ma in seguito confrontando le idee sapevano perfettamente a quali attività ci stavamo riferendo. Spesso mi capita che indicando gli argomenti della verifica non sappiano a quale argomento mi riferisco; trovo dunque positivo questo ricordo delle attività.
Oltre alle attività che ho descritto, i ragazzi hanno fatto riferimento ad un progetto che abbiamo svolto su più giorni alla fine del primo semestre; non l’ho riportata come attività autentica perché non lasciava libertà agli allievi, risultava infatti molto guidata. Gli allievi hanno raccolto dei dati dalle classi di prima e di quarta e hanno poi riassunto questi dati con degli aerogrammi. L’argomento trattato riguardava le percentuali e, solo in parte, la statistica, l’uso del computer e la geometria. Gli allievi durante queste lezioni hanno partecipato volentieri, anche perché ne vedevano il senso concreto.
Personalmente mi ritengo soddisfatta della tipologia di valutazione proposta e dell’influenza che ha avuto sugli allievi. I ragazzi dei corsi base sono generalmente demotivati, tuttavia ho potuto constatare che queste attività hanno riportato interesse; gli allievi si mettevano in gioco senza paura di sbagliare e con la voglia di eseguire e terminare il compito.
La valutazione attraverso l’osservazione può aiutare il docente a circoscrivere meglio il tipo di strategia adottata dall’allievo e di conseguenza di capire il concetto matematico appreso dallo stesso?
Durante le attività ho potuto osservare i vari allievi. Soffermandomi con gli allievi più deboli, ho potuto notare alcune difficoltà che hanno in matematica. Quando gli allievi svolgono gli esercizi classici, mi è possibile constatare unicamente le difficoltà legate a quel determinato esercizio; invece proponendo delle attività reali, nelle quali devono applicare vari concetti e mobilitare varie competenze, è possibile osservare molti più dettagli e vengono evidenziati dubbi e lacune che altrimenti non sarebbe stato possibile individuare.
Per quanto riguarda l’osservazione delle strategie è stato più difficoltoso comprendere da ogni allievo i vari concetti appresi. Durante le lezioni infatti non è possibile dedicare troppo tempo a un unico allievo; sebbene la classe sia composta da pochi allievi, non è stato possibile individuare in modo ottimale le strategie adottate da ogni singolo allievo.
Conclusione
Sarebbe stato interessante svolgere questo lavoro di ricerca su due anni scolastici per poter osservare a lungo termine l’effetto sulla memorizzazione delle attività svolte. Nel prossimo anno, se avrò ancora la possibilità di essere docente di questa classe, verificherò quanto è rimasto delle attività proposte.
A inizio anno ho chiesto agli allievi verso quale ambito lavorativo si sarebbero voluti indirizzare, in modo da preparare attività che potessero includere questi settori. Ritengo necessario presentare agli allievi degli esercizi reali che li motivi e che abbiano senso per loro. Nelle scuole professionali presentano attività di matematica strettamente legate alla professione, si dovrebbe dunque prendere una via simile per ciò che riguarda i corsi base. Attualmente per le classi terza e quarta - corso base non sono previsti dei libri di supporto, a differenza del Canton Grigioni che presenta un libro specifico per la sezione di avviamento pratico. Ritengo che troppo spesso i corsi base non siano abbastanza sostenuti e seguiti con la giusta attenzione.
In questo anno al DFA ho lavorato molto su questa classe, sia nell’ambito della ricerca che per il lavoro di sviluppo professionale. Entrambi i lavori mi hanno permesso di dedicare molto tempo alla classe, di riflettere su quanto proposto e attuato, di variare modalità di lezione e tipologie di esercizi per comprendere quali fossero le più adeguate in situazioni specifiche. Entrambi i lavori hanno influito positivamente sul mio insegnamento.
Bibliografia
Crivelli, A. (AA 2014-2015). Psicologia dell’apprendimento. DFA Locarno.
Comoglio, M. (2002). La valutazione autentica. Orientamenti Pedagogici. 49(1), 93-112.
DECS, Ufficio dell’insegnamento medio (2015). Piano di studio della scuola dell’obbligo ticinese. Bellinzona.
Guidi, C. (AA 2014-2016). Laboratorio di matematica 1 e 2. DFA Locarno.
Johnson, D. W., Johnson, R. T., Holubec, E. J. (2015). Apprendimento cooperativo in classe. Migliorare il clima emotivo e il rendimento. Trento: Erickson.
Perrenoud, P. (2010). Costruire competenze a partire dalla scuola. Roma: Anicia. Pellerey, M. (2004). Le competenze individuali e il portfolio. Scandicci: La nuova Italia. Pellerey, M. (2014). Valutare le competenze: prestazioni autentiche. Disponibile da
http://www.istitutocomprensivo-cavaglia.it/file/valutarepercompetenze-compitiautenticibello.ppt. Torti, R. (AA 2014-2015). Introduzione alla valutazione. DFA Locarno.
Trinchero, R. (2013). Valutare gli apprendimenti scolastici. Dal conseguimento degli obiettivi al potenziamento cognitivo. Disponibile da http://www.edurete.org.
Wiggins, G. (1998). Educative Assessment: Designing Assessments to Inform and Improve Student Performance. San Francisco: Jossey Bass.
Allegati
• Allegato 1 – Prima verifica formativa: Controllo • Allegato 2 – Questionari 1 e 2
Allegato 1 – Prima verifica formativa
Nome . . . Classe . . . Data . . . Verifiche
Controllo
Approssima al centesimo le seguenti radici:
√
12= √55= √7=
Calcola la misura del lato del quadrato.
A=15 (cm2)
Calcola la misura dell’ipotenusa del triangolo rettangolo.
2 cm
3
cm
Prova a spiegare la procedura che hai utilizzato.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Allegato 2 – Questionari
Nome . . . Classe . . . Data . . . .
Questionario 1
Venerdì 2 ottobre abbiamo svolto in classe un’attività legata al teorema di Pitagora. Que-sta attività richiedeva di calcolare la misura della diagonale del pavimento dell’aula con dei metri da muratore.
Puoi utilizzare solo una crocetta per rispondere alle domande.
1. Quanto ti ricordi di questa attività?
� Nulla
� Poco
� Abbastanza
� Molto
� Altro: . . . . 2. Ti è piaciuta come attività?
� Per niente
� Poco
� Abbastanza
� Molto
� Altro: . . . . Indica cosa ti è piaciuto:
. . . . . . . . . . . . Indica cosa non ti è piaciuto:
. . . . . . . . . . . .
Nome . . . Classe . . . Data . . . .
3. Questa attività ti è servita per comprendere meglio il teorema di Pitagora?
� Sì
� No
� Altro: . . . . Motiva la tua risposta:
. . . . . . . .
4. Pensi che questa attività ti possa aiutare a ricordare il teorema di Pitagora?
� Sì
� No
� Altro: . . . . Motiva la tua risposta:
. . . . . . . .
5. Dopo aver svolto questa attività, hai ripensato ad essa per aiutarti nello svolgimento degli esercizi legati al teorema di Pitagora?
� Sì
� No
� Altro: . . . . Se sì, quanto ti è stata utile?
� Per niente � Poco � Abbastanza � Molto � Altro: . . . . 2
Nome . . . Classe . . . Data . . . .
6. Nell’ultima verifica hai ripensato a questa attività per aiutarti nello svolgimento degli esercizi legati al teorema di Pitagora?
� Sì
� No
� Altro: . . . . Se sì, quanto ti è stata utile?
� Per niente
� Poco
� Abbastanza
� Molto
� Altro: . . . .
7. Questa attività pratica ti ha permesso di comprendere meglio la teoria?
� Per niente
� Poco
� Abbastanza
� Molto
� Altro: . . . .
8. Ti è piaciuto applicare la teoria a un contesto reale?
� Per niente � Poco � Abbastanza � Molto � Altro: . . . . 3
Nome . . . Classe . . . Data . . . .
9. Pensi che siano più stimolanti degli esercizi applicati a un contesto reale?
� Per niente
� Poco
� Abbastanza
� Molto
� Altro: . . . .
10. Pensi che svolgere più attività di questo genere possa influire sul tuo rapporto con la matematica? � Per niente � Poco � Abbastanza � Molto � Altro: . . . . Motiva la tua risposta:
. . . . . . . .
11. Ti ricordi il primo minitest/controllo?
� Sì
� No
� Altro: . . . . Se sì, quanto ti era stato utile per poi svolgere la verifica?
� Per niente � Poco � Abbastanza � Molto � Altro: . . . . 4
Nome . . . Classe . . . Data . . . . Osservazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Osservazioni in merito al questionario
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Questa pubblicazione, La valutazione autentica come valutazione formativa, scritta da Letizia Sciolli, è rilasciata sotto Creative Commons Attribuzione – Non commerciale 3.0 Unported License.
