Rappresentazione dei numeri binari negativi in MS e CA2

(1)

• Come rappresentare i numeri negativi

Prima soluzione:

Rappresentazione in Modulo e Segno

Si utilizza un bit per rappresentare il segno del numero considerato

0 

+ (numero positivo)

1 

- (numero negativo)

Se consideriamo un byte, rimangono ora 7 bit per il modulo del numero: i numeri

rappresentabili sono perciò



[0-127]

Seconda soluzione:

Rappresentazione mediante il complemento a due (CA2)

(-131 )

10

→ CA2 su 8 bit

1 Metodo



Calcolare il complemento a 2 del numero decimale su 8 bit 256-131=(125)

10



Convertire in binario 125(0111 1101)

2

2 Metodo



Convertire il modulo del numero negativo in binario |-131|=(131)

10

(1000 0011)

2



Calcolare il complemento a 1 (CA1 Invertire 0 con 1 e viceversa)(0111 1100)

2

(2)

193 → 1100 0001 → CA2 su 8 bit → 0011 1111

2 → 0000 0010 → CA2 su 8 bit → 1111 1110

67 → 100 0011 → CA2 su 8 bit → 1011 1101

(3)

Con n bit a disposizione:

Il numero NEGATIVO minimo rappresentabile è -2n-1

Il numero POSITIVO massimo rappresentabile è 2n-1 _{- 1} In questo caso nella tabella n=4

(4)

(5)

(6)

Ricordiamo per ottenere la rappresentazione di numero BINARIO negativo da un numero decimale(Ndec) rappresentato in binario da 1 byte (8 bit)

Il CA2 si calcola effettuando la sottrazione tra il max numero (2^8=256) e il numeroNdec in valore assoluto Cioè CA2(Ndec)=256-| Ndec|= - bisogna poi convertire in binario

In alternativa un'altra regola più pratica partendo direttamente dal numero binario (valore assoluto)  Invertire i bit : 1 diventa 0 , 0 diventa 1 (Complemento a 1)

(7)

 Sommare 1 al Complemento a 1 del numero

-13 = 001101=(13)10 ca1 =110010 1 ca2 11001 1