11- CALDAIA CONDENSAZIONE

CALDAIA A CONDENSAZIONE 

 

Il  rendimento  termico  di  una  caldaia,  con  riferimento  al  potere  calorifico  inferiore  LHV,  può essere espresso come:  d fumi i LHV =1−q −q −q η  

dove qi, qfumi e qd rappresentano le potenze perse per unità di potenza messa a disposizione 

dal combustibile, ovvero:  LHV m Q q fuel i i = _⋅ & ;   m LHV Q q fuel fumi fumi = _⋅ & ;    m LHV Q q fuel d d = _⋅ &   dove:  9 Qi  è la potenza persa per incombusti;  9 Qfumi è la potenza persa per calore sensibile nei fumi; 

9 Qd  è  la  potenza  persa  per  dispersioni  di  calore  attraverso  il  mantello  della 

caldaia. 

 

La  potenza  persa  per  calore  sensibile  nei  fumi  tiene  conto  del  fatto  che  i  prodotti  di  combustione  emessi  dalla  caldaia  vengono  rilasciati  al  camino  ad  una  temperatura  superiore a quella dell’aria comburente e può essere espressa, in prima approssimazione,  come: 

(

)

(

)

(

_{fumi a}

)

st fuel A p a fumi p fuel fuel A fumi 1 e T T m m 1 LHV c T T LHV c m m m q ⋅ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = − ⋅ ⋅ + = & & & & &   dove: 

9 m&fumi è la portata di fumi al camino, 

9 Tfumi è la temperatura dei fumi all’uscita della caldaia, 

9 Ta la temperatura dell’aria all’ingresso della caldaia, 

Facendo esplicito riferimento alla combustione di metano con aria secca e con un eccesso  d’aria  del  14,9  %  (valore  che  corrisponde  ad  un  contenuto  di  ossigeno  nei  fumi  del  3%1_, 

valore tipico per la combustione di un combustibile gassoso), si ottiene: 

(

)

[

]

(

_{fumi a}

)

[

]

(

_{fumi a}

)

(

_{fumi a}

fumi 20,8 T T 0,0044T T 50000 05 , 1 T T 149 , 0 1 2 , 17 1 50000 05 , 1 q = + + ⋅ − = ⋅ − = −

)

  Assumendo una temperatura dell’aria pari a 15 °C e una temperatura dei fumi di 100 °C si  ottiene: 

( )

85 0.037 3,7% 0044 , 0 q_fumi = = =  

Trascurando qi e qd, il rendimento termico della caldaia diventerebbe, in tal caso: 

% 3 , 96 963 , 0 037 , 0 1 LHV = − = = η  

A  seguito  della  combustione  nei  fumi  è  presente  un  certo  quantitativo  di  acqua  sotto  forma di vapore. Facendo ancora riferimento alla combustione del metano, la frazione in  volume di acqua nei fumi (ovviamente umidi) è pari a: 

[

]

₍

₎

e 2 e 1 52 . 7 2 1 2 HO₂ ⋅ + + ⋅ + + =   Assumendo ancora una volta e=0,149, si ottiene: 

[

HO₂

]

=0,167  La frazione in massa di acqua xH20 la si può calcolare con la relazione: 

[

]

fumi O 2 H O 2 H mm mm O 2 H x =  

dove la massa molecolare dei fumi mmfumi risulta pari a: 

[

]

[ ]

[ ]

[

]

kmole kg 8 , 27 mm 2 CO mm 2 O mm 2 N mm O 2 H mm_fumi = _H2O + _N2 + _O2 + _CO2 =   ottenendo quindi: 

[

]

0,108 8 , 27 18 167 , 0 x_H2O = =   1 la frazione in volume di ossigeno è legata all’eccesso d’aria dalla relazione: 

Si  noti  come  tale  quantitativo  di  acqua  è  di  un  ordine  di  grandezza  superiore  rispetto  all’eventuale  acqua  presente  nell’aria  umidità,  basti  pensare  che  un’umidità  relativa  del  60% a 15°C equivale ad una frazione in massa di acqua nell’aria inferiore all’1%. 

Nella  caldaia  a  condensazione  si  intende  recuperare  parte  del  calore  latente  di  vaporizzazione dell’acqua presente nei fumi operando un raffreddamento dei fumi fino ad  una  temperatura  tale  da  consentire  la  condensazione  dell’acqua  e  poi  riscaldarli  nuovamente per poterli adeguatamente disperdere in atmosfera; in figura 1 è riportato lo  schema  della  linea  di  condensazione  dell’acqua  dei  fumi  presenti  nei  prodotti  di  combustione.  fumi umidi fumi secchi Q12 Q23 H20 liquida 1 2 3   Figura 1    Con riferimento alla Figura 1, si può scrivere: 

(

1 2

)

H20 lat p fumi 12 m c T T m h Q = − + Δ  

(

fumi H2O

)

p

(

3 2

)

23 m m c T T Q = − −  

(

1 2

)

H20 lat

(

fumi H2O

)

p

(

3 2

)

p fumi 23 12 c Q Q m c T T m h m m c T T Q = − = − + Δ − − −  

(

1 3

)

H20 lat H2O p

(

3 2

)

p fumi c m c T T m h m c T T Q = − + Δ − −  

(

)

(

)

LHV T T c x h x T T c m m LHV m Q q p 1 3 H20 lat H2O p 3 2 fuel fumi fuel c c − ′ − ′ + − = = Δ  

(

)

(

)

[

(

)

]

LHV T T c h x T T c e 1 m m 1 q p 1 3 H20 lat p 3 2 st fuel A c − − ′ + − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = Δ & &  

Il rendimento termico della caldaia a condensazione risulta quindi ora esprimibile come:  c d fumi i LHV =1−q −q −q +q η  

Supponendo T3=T1 e trascurando cp(T3‐T2) rispetto a Δhlat, si ottiene: 

(

)

LHV h x e 1 m m 1 q H20 lat st fuel A c Δ ′ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = & &   che numericamente, supponendo di condensare tutta la massa di acqua presente nei fumi,  diventa: 

[

]

0.112 50000 500 2 ,108 0 8 , 20 q_c,max = ⋅ =   portando quindi ad un valore massimo del rendimento termico della caldaia pari a:  % 108 079 , 1 112 . 0 033 , 0 1 LHV = − + = ≈ η  

In  realtà  il  quantitativo  di  acqua  che  riesco  a  condensare  dipende  dalla  temperatura  del  punto  2.  Infatti  la  massima  concentrazione  in  volume  di  acqua  ancora  presente  nei  fumi  nel punto 2 è esprimibile come: 

[

]

atm 2 sat 2 p ) T ( p O 2 H =   ed è quindi funzione di T2 come mostra la figura 2.  0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 15 30 T _(°C) 45 60 2 [H2O] 2 Figura 2 

Conseguentemente: 

[

]

fumi O 2 H atm sat fumi O 2 H 2 2 , O 2 H mm mm p ) 2 T ( p mm mm O 2 H x = =   La frazione in massa di acqua che riesco a condensare portandomi fino a T2 vale quindi:  2 , O 2 H O 2 H O 2 H x x x′ = −  

Supponendo di poter raggiungere una temperatura T2=30°C (psat=0,04 bar) si ottiene: 

[

H2O

]

₂ =0,04 (da figura 2)  026 , 0 8 , 27 18 04 , 0 x_H2O,2 = =   082 , 0 026 , 0 108 , 0 x′_H2O = − =   e quindi qC diventa: 

[

]

0.085 50000 500 2 ,082 0 8 , 20 q_c = ⋅ =   e il rendimento termico della caldaia pari a:  % 105 052 , 1 085 , 0 033 , 0 1 LHV = − + = ≈ η   Occorre ricordare che il valore di qc può risultare maggiore di quello stimato se si opera la 

caldaia  in  maniera  tale  che  T3<T1,  ed  inoltre  occorre,  per  una  stima  corretta,  tenere  in 

considerazione  il  contributo  del  termine  cp(T3‐T2)  che  nei  calcoli  presentati  è  stato 

trascurato rispetto a Δhlat (in realtà considerando un salto di temperatura tra 2 e 3 di 70 °C, 

il termine cp(T3‐T2) vale circa il 5 % del calore latente di vaporizzazione). 

E’  inoltre  corretto  osservare  che,  parlando  di  caldaie  a  condensazione  occorrerebbe  esprimere il rendimento riferito al potere calorifico superiore. In tal caso, ricordando che il  metano ha un HHV=55600 kJ/kg, si ottiene:  95 , 0 9 , 0 052 , 1 HHV LHV LHV HHV =η = ⋅ = η  

Infine, nelle figure 3 e 4viene presentata la linea di condensazione dei fumi con la presenza  di  un  rigeneratore  alimentato  dai  fumi  stessi  per  il  riscaldamento  finale  prima  dell’emissione in atmosfera.  fumi umidi fumi secchi H20 liquida 1’ 2 3 1 acqua a bassa T   Figura 3    Q T ₁ 1' 2 2 3 Figura 4