Esercizi Lezione 13 STATICA ED OSCILLAZIONI ing civ amb 2015-2016
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Testo completo
(2) 5E Una sfera omogenea di massa m e raggio r è trattenuta da una corda fissata ad una parete priva di attrito a una distanza L sopra il centro della sfera, come da figura. Trovare (a) la tensione nella corda e (b) la forza esercitata sulla sfera dalla parete..
(3) 18P Un’insegna omogenea quadrata di lato L = 2.00 m e massa 50.0 Kg pende da un’asta orizzontale lunga 3.00 m di massa trascurabile, fissata al muro con una cerniera e tenuta in posizione all’altro estremo da un cavo fissato al muro 4.00 m sopra la cerniera, come in figura. (a) Quanto vale la tensione del cavo ? Quali sono le componenti (b) orizzontale e (c) verticale della forza esercitata dal muro sull’asta? L=3m h=4m. l=2m M = 50 Kg. L.
(4) 23P Il sistema rappresentato in figura è in equilibrio. Una massa di 225 Kg è appesa all’estremità del puntone, che ha una massa di 45 Kg. Trovare (a) la forza di tensione T nel cavo e le componenti (b) orizzontale e (c) verticale della forza esercitata dalla cerniera sul puntone.. M = 225 Kg m = 45 Kg = 30°.
(5) 9E Per quanto riguarda le oscillazioni meccaniche un’automobile può ritenersi come montata su 4 molle identiche. Le molle di una certa vettura sono tarate in modo che le vibrazioni abbiamo una frequenza di 3 Hz. (a) Qual è la costante elastica di ogni molla se la massa della parte sospesa del veicolo è 1450 Kg ed è distribuita uniformemente sulle molle? (b) Quale sarà la frequenza di vibrazione per un carico supplementare, uniformemente distribuito, di cinque passeggeri di massa 73 Kg in media?.
(6) 14P Due blocchi (m= 1 Kg e M= 10 Kg) e una molla (K= 200 N/m) sono sistemati come in figura su un superficie orizzontale priva di attrito. Il coefficiente di attrito statico tra i due blocchi è S = 0.40. Qual è la massima ampiezza del moto armonico semplice per evitare lo slittamento fra i due blocchi?.
(7) 34E Un blocco di massa M = 1Kg, a riposo su un tavolo orizzontale privo di attrito, è ancorato a un punto fisso tramite una molla di costante K = 200 N/m. Un proiettile di massa m =1 gr e velocità v = 200 m/s colpisce il blocco nel modo indicato in figura, restando incastrato nel blocco. Determinare (a) la velocità del blocco immediatamente dopo l’urto e (b) l’ampiezza del moto armonico semplice risultante..
(8) 47E Un pendolo è formato da un disco omogeneo di raggio R=10 cm e massa M=500 gr fissato come in figura ad una asticella uniforma di lunghezza L=500 mm e massa m=270 gr. Calcolare (a) il momento di inerzia del pendolo rispetto al perno, (b) dal distanza dal perno del centro di massa del pendolo e (c ) il periodo di oscillazione..
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