Comparative evaluation of grey- and
black-box methods for forecasting building
heating demand
Sintesi della Tesi di Laurea
Paolo Vecchiolla
Dipartimento di Ingegneria dell’Energia,
dei Sistemi, del Territorio e delle Costruzioni
.
Università di Pisa
Maggio 2019
Relatori:
Prof. Daniele Testi
Dott. Ing. Paolo Conti
Dott. Ing. Eva Schito
1
Introduzione
Oltre alla ristrutturazione e all’ammodernamento degli edifici, recentemente è diventato comune un altro approccio per la riduzione dei consumi energetici della climatizzazione, cioè algoritmi di controllo avanzati, come ad esempio il Model Predictive Control (MPC). MPC è un insieme di metodi di controllo che usano un sistema per predire il futuro entro un orizzonte temporale predefinito. Ad ogni time step, questa tipologia di controllori ottimizza una funzione costo, decidendo cosa deve mettere in atto in tutti i time step fino all’orizzonte temporale.
È quindi chiaro che i MPC si basano su un più o meno accurato modello matematico del processo da controllare. Nel caso della climatizzazione, quindi, è necessario un modello di edificio, ovvero di una "scatola" che mette in relazione le variabili dipendenti e indipendenti.
Scopo della tesi Lo scopo della tesi è quello di confrontare quattro diverse tipologie di modelli di edificio: • CTSM (grey box1);
• SEAS (grey box);
• Correlation Analysis (black box); • reti neurali NARX (black box).
Questi quattro metodi verranno utilizzati per il forecasting della potenza richiesta per il riscaldamento. In particolare, l’orizzonte di forecasting sarà di 24 ore, e i quattro metodi verranno confrontati in base all’errore quadratico medio sulla previsione della potenza in ogni istante, sull’errore relativo della previsione dell’energia totale, sulla quantità di dati richiesta, sul costo computazionale richiesto e sull’interpretazione fisica.
2
Stato dell’arte
In letteratura, i metodi di modellizzazione degli edifici si dividono in tre categorie: white box, grey box e black box. Qui sotto vengono spiegate le maggiori differenze tra le tre tipologie di modello.
White box Le white box sono modelli basati esclusivamente sulla fisica dell’edificio. Hanno bisogno di una descrizione dettagliata della sua geometria, dei materiali e dei fenomeni fisici che lo riguardano.
Le white box sono al di fuori dello scopo di questa tesi, e per questo motivo non verranno approfondite. Molto brevemente, è importante ricordare che esse si dividono in: metodi CFD, metodi a zona e metodi a nodi. Black box Le black box sono anche conosciute in letteratura come approccio data driven. Infatti, i dati sul sistema dinamico sono raccolti durante un test specifico, oppure durante il normale utilizzo2, e successivamente vengono trovate delle relazioni tra gli input e gli output attraverso tecniche matematiche. Le black box quindi sono modelli puramente statistici, e non si basano sulla fisica del sistema che devono rappresentare, che in questo caso è l’edificio.
La Figura 1 mostra una suddivisione di tutti i modelli black box utilizzati in letteratura.
Grey box Le grey box sono a metà strada tra le white e le black box. Infatti, esse hanno una interpretazione fisica, anche se inferiore rispetto a quella delle white box: l’edificio viene modellizzato attraverso pochi parametri. Tali parametri vengono poi ottimizzati sulla base di un dataset di allenamento.
Le grey box utilizzate in letteratura si distinguono per: 1) la tipologia di modello (struttura); 2) l’ottimizzatore utilizzato.
La Figura 2 mostra questa suddivisione.
1Le definizioni di grey box e black box sono fornite nella Sezione 2 di questa sintesi 2In questa tesi i dati si considerano raccolti durante il normale utilizzo
Paolo Vecchiolla - Sintesi della tesi di LaureaCHAPTER 2. STATE OF ART
Black box models Statistical models Auto Regression eXogeneous Polynomial Time Series Regression Fuzzy Inference Adaptive Network
Takagi-Sugeno Models Fuzzy Adaptive Network Support Vector Machine Artificial Neural Network Over-damped process with Dead Time
ARMAX Sub-Space State Identification Thin Plate Spline Approximation Topological Case Base modelling Probability Density Function Approx.
Just In Time (JIT) model Frequency Domain models
Data mining Fuzzy logic State-Space models Geometric models Case-based Reasoning Stochastic Models Instantaneous Models
Figure 2.2. Data driven modelling techniques [1].
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Figura 1. Stato dell’arte dei black box.
CHAPTER 2. STATE OF ART
Grey-box models Combination of
Structure model Identification method "Phenomena" approach Circuit Least squares Statistical method
Figure 2.1. Grey-box methods scheme.
2.2.2
Identification algorithms
A list of all the identification algorithms was made by Ljung [57]. However, regarding the building dynamic forecasting, two different identification method types has mostly been identified:
• minimizing-the-error methods (from here on out they will be called least squares methods, although different measures of the error could be used);
• statistical methods.
Least squares methods According to this approach, the measured output is compared to the model output. The model output depends on the parameters. The error for each measurement is calculated. The overall solution minimizes the sum of the squares of the residuals made in the results of every measured value. In general, the method can be linear or nonlinear depending on the model structure. However, the purpose is always the minimization of a cost function of the parameters.
Afram et al. [3], for instance, used a nonlinear least squares optimization implemented in the Simulink Control and Estimation Tools Manager.
Fux et al. [27] used a Nelder-Mead simplex algorithm (described in Chapter 9) for minimizing the mean squared error.
Lee et al. used a classical (non numerical) method: the Kuhn-Tucker equations.
Almost all the the papers cited in Section 2.2.1 use other types of least squares optimization, but the particular algorithm is not often specified.
Recently the most common algorithms for optimizing such a cost function are the genetic algorithms (GAs). Genetic Algorithms(GAs) are adaptive heuristic or metaheuristic search algorithms that belong to the larger part of evolutionary algorithms, inspired by the process of
Figura 2. Stato dell’arte dei grey box.
Superf. totale Finestre Condizioni Orientazione [m2] [m2] a contorno Nord 58 0 Esterna East 43.5 8 Esterna South 58 4 Esterna West 43.5 0 Adiabatica Up 101 0 Adiabatica Down 101 0 Adiabatica Layer n. Tipologia λ cp ρ d £ W m K¤ £kg KJ ¤ £mkg3 ¤ [m] 1 Intonaco 0.90 1000 1800 0.02 2 Mattoni pieni 0.72 1000 1800 0.25 3 Riempimento 0.7 1000 1500 0.10 4 Mattoni pieni 0.72 1000 1800 0.12 5 Intonaco 0.7 1000 1400 0.02 Trasmittanza termica 2.8 mW2K Coefficiente di trasparenza (τ) 0.85 Coefficiente di assorbimento (α) 0.15 Coefficiente di riflessione (r) 0
Figura 3. In alto a sinistra, le caratteristiche dei muri dell’edificio. In alto a destra, la stratigrafia dei muri verticali (dall’esterno all’interno). In basso, le caratteristiche delle finestre.
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L’edificio su cui i modelli sono stati testati
Tutti questi modelli sono stati allenati e testati sui risultati ottenuti dalla simulazione dinamica di un edificio, ovvero un modello white box completo a nodi, in assenza di apporti interni e con un controllo perfetto della temperatura interna, cioè l’impianto di riscaldamento è in grado di fornire esattamente la potenza necessaria a mantenere la temperatura interna fissa a 20°C. Il modello di edificio utilizzato per il dataset è un parallelepipedo con i muri verticali rivolti esattamente nelle direzioni cardinali. La Figura 3 schematizza le caratteristiche dei muri e delle finestre dell’edificio.
Tre dei sei muri sono adiabatici, gli altri tre a contatto con l’esterno e finestrati. I dati climatici sono stati forniti dal Comitato Termotecnico Italiano, che ha creato un anno climatico di riferimento per la località di Pisa secondo normativa EN ISO 15927-4:2005.
Ulteriori simulazioni su ulteriori dataset verranno spiegate più avanti.
4
Grey box
4.1 Continuous Time Stochastic Model
Questo modello si basa sul concetto di equazioni differenziali stocastiche, che, in forma linearizzata e discretizzata, si scrive come:
xk= Axk−1+ Buk+ wk (1)
yk= Cxk+ Duk+ vk (2)
dove: il pedice indica il time step;xkindica lo stato del sistema; yk indica l’output del sistema;ukindica gli
input;wk evk sono dei processi stocastici che tengono conto dell’errore di misura e dell’errore intrinseco
che il modello commette nell’approssimare il sistema.
Il modello attraverso il quale vengono scritte tali equazioni è un circuito che si rifà all’analogia elettrico-termica. Più tipologie di circuiti tratte dalla letteratura sono state provate, ma i risultati migliori si sono avuti con un circuito R4C2, cioè con tre resistenze e due capacità.
Le equazioni stocastiche differenziali avranno quindi alcuni parametri da ottimizzare: le resistenze, le capac-ità, le aree delle finestre, le covarianze dei processi stocastici e le initial guess. Tali parametri vengono trovati attraverso la massimizzazione della verosimiglianza. Sia y0, y1, . . . , yN una sequenza di misure sull’output. Si
utilizzi la seguente notazione.
Paolo Vecchiolla - Sintesi della tesi di Laurea La verosimiglianza da massimizzare è: L(θ;YN) = p(YN|θ) = Ã N Y k=1 p( yk|Yk−1,θ) ! p¡ y0|θ¢ (4)
Tutte le probabilitàp( yk|Yk−1,θ)sono trovate tramite il filtro di Kalman. Per l’ottimizzazione della verosimiglianza,
invece, sono stati usati due algoritmi: Nelder-Mead oppure L-BFGS-B.
4.2 Modello SEAS
Il SEAS light è un software semplificato per simulare la dinamica degli edifici. Il modello SEAS qui studiato prende spunto dal modo con cui SEAS light tratta la trasmissione del calore attraverso pareti opache, e lo applica all’intero edificio. In particolare, il calore disperso dall’edificio all’atmosfera è composto da due parti:
• contributo statico:Q˙ s; • contributo dinamico:Q˙d. Valgono le seguenti: ˙ Qs(t) = UsAp∆Ts(t) = Hs∆Ts(t) (5) ˙ Qd(t) = UdAp∆Td(t) = Hd∆Td(t) (6)
dove le delta temperature si definiscono come:
∆Ts(t) = ¯Ti(t) − ¯To(t) (7)
∆Td(t) = ¯To(t) − To(t −φ) (8)
conTi(t) eTo(t)le temperature interna ed esterna rispettivamente, e il cappello sulle temperature sta a
significare la media nelle ultime 24 ore. Il parametroφè la fase come definita nella normativa UNI EN ISO 13786.
A questi due contributi di dispersione del calore vanno sottratti i guadagni di calore dovuti all’irraggiamento. SianoIw(t)eIe(t)la radiazione solare su superfici verticali orientate rispettivamente ad ovest e ad est, allora
questo guadagno si calcola comeαwIw(t) +αeIe(t).
Il totale del calore necessario per riscaldare l’edificio è quindi funzione di 5 parametri:Hs,Hd,φ,αw,αe.
L’ottimizzazione viene effettuata confrontando gli output del modello con gli output misurati (cioè la domanda di potenza termica). Si procede quindi con l’algoritmo trust region, che minimizza l’errore quadratico.
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Black box
5.1 Correlation Analysis
La Correlation Analysis (CA) è proposta come modello semplificato e con minore costo computazionale rispetto al modello AutoRegressive eXogenous (ARX). La CA presuppone una dipendenza lineare tra output e un numero da precisare di time step precedenti dell’input. In altre parole, l’equazione che governa il modello è: y(t) = n X i=1 M−1 X k=0 wi(k)ui(t − k) (9)
Il pedice iindica l’i-esimo input, quindinè il numero totale di input euiè la variabile di quel dato input.
L’argomento interokindica ilk-esimo time step prima di quello da prevedere (time stept).Mè il numero di
time step da considerare. I pesiwi(k)sono i parametri da determinare. Tali pesi vengono calcolati tramite
x(t) x(t) 2 b 0:50 W 1:50 W Hidden 1 Hidden 1 50 b W Hidden 2 Hidden 2 20 b W Output Output 1 y(t) y(t) 1
Figura 4. Schema della rete neurale NARX utilizzata per il forecasting.
Metodo Accuratezza Quantità di dati Senso fisico Costo computazionale
CTSM Medio-basso Medio Medio-basso Alto
SEAS Medio-alto Basso Medio Medio-basso
CA Medio-basso Medio Basso Basso
NARX Alto Alto Nessuno Alto
Tabella 1. Confronto qualitativo tra i vari metodi
Nel caso di questa tesi, l’output è la potenza termica richiesta per la termostatazione, mentre gli input sono due: il delta temperatura tra interno ed esterno, e la radiazione solare su superficie orizzontale. Tutti i dati hanno bisogno di preprocessing prima di essere elaborati (normalizzazione standard). Come valore diMè
stato scelto 106. Questo per fare in modo da considerare tutti i time step per coprire almeno le 24 ore. Infatti ogni time step è di 15 minuti, quindi 24 ore corrispondono a 96 time step.
5.2 Nonlinear AutoRegressive eXogenous
Questo metodo è stato sviluppato recentemente per il forecasting, si pone come sviluppo dei modelli lineari ARX, ARMA, ARMAX, ed è utilizzato principalmente in finanza ed econometria. Si tratta di una rete neurale ricorsiva particolarmente indicata per la previsione di una serie temporale di output, quando questa è influenzata da altre serie temporali di input. Inoltre, le NARX utilizzano l’output previsto come input per una successiva previsione (autoregressive). Per questo motivo più si va avanti con l’orizzonte temporale da prevedere, più la previsione sarà inaccurata.
Le reti neurali sono formate dai cosiddetti hidden layer, che comprendono al loro interno delle trasformazioni affini (con migliaia di parametri da ottimizzare) e delle nonlinearità. L’ottimizzazione viene effettuata con l’algoritmo di Levenberg–Marquardt, che ha bisogno della computazione di gradiente ed hessiana della funzione costo da minimizzare rispetto ai parametri da ottimizzare. Gradiente ed hessiana vengono calcolati tramite l’algoritmo della backpropagation.
La Figura 4 mostra uno schema della rete neurale utilizzata.
6
Risultati
Paolo Vecchiolla - Sintesi della tesi di Laurea 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
3 days 7 days 18 days 30 days
ro o t me an s q u ar ed e rr o r [W] Training period CTSM SEAS CA NARX
Figura 5. Confronto tra i root mean squared error medi, quando la potenza media da dover predire è 3200 W.
Le Figure 5 e 6, invece, mostrano come cambiano in media l’errore quadratico medio e l’errore relativo al variare del periodo di training.
Due osservazioni sono necessarie rispetto al periodo di training, per tutti i metodi studiati. La prima è che spesso il training può portare a instabilità: dove i risultati sono stati buoni con un periodo di training di 7 giorni, potrebbero non essere altrettanto buoni aggiungendo un giorno al training. Inoltre, il training produce buoni risultati sul forecasting se i periodi di training e forecasting sono vicini nel tempo, ovvero se le condizioni climatiche sono in qualche modo simili: ad esempio, se il modello è stato allenato in autunno, è difficile avere una buona performance a febbraio.
Qui di sotto, invece, una sintesi dei commenti per ogni metodo studiato.
CTSM CTSM è sicuramente il metodo peggiore tra quelli testati. Innanzitutto il costo computazionale è elevato. L’ottimizatore Nelder-Mead migliora la situazione da questo punto di vista, ma può produrre soluzioni instabili o con parametri che perdono totalmente il senso fisico.
In generale, anche quando il forecasting è buono, i parametri non hanno il senso fisico che ci si aspetta e per questo motivo è da porsi la domanda se sia utile o meno la grey box. Solo quando i parametri sono conosciuti almeno approssimativamente, la soluzione proposta dal metodo è sensata dal punto di vista fisico. In altre parole, con estrema facilità si cade in un minimo locale che non è quello più vicino alla fisica del processo, ma che produce comunque risultati accettabili.
Il principale vantaggio legato a questo metodo è che non è necessario un re-training quando sono disponibili nuovi dati, ma si può semplicemente aggiornare il training esistente.
È importante precisare che il nome CTSM è legato al metodo di identificazione dei parametri, non alla struttura del modello in sé. Ciò vuol dire che la performance scarsa di questo metodo può essere dovuta anche alla struttura del modello utilizzata, che in questo caso è un circuito. Altri modelli, anche non lineari, potrebbero in realtà descrivere meglio l’edificio su cui il metodo CTSM è stato testato.
SEAS Il metodo grey box SEAS risulta essere molto accurato nella previsione. Pochi giorni di training sono sufficienti a raggiungere un buon livello di precisione. Inoltre un training molto lungo fornisce un forecasting
0.0% 5.0% 10.0% 15.0% 20.0% 25.0% 30.0%
3 days 7 days 18 days 30 days
Re lativ e error o n en ergy
Training period duration
CTSM SEAS CA NARX
Figura 6. Confronto tra gli errori relativi medi sull’energia. La predizione di energia è considerata su un intervallo temporale sulle future 24 ore.
0 100 200 300 400 500 600 700 0 1000 2000 3000 4000 5000
Predicted heat generation Actual heat generation
(a) 3 giorni di training
0 100 200 300 400 500 600 700 0 1000 2000 3000 4000 5000
Predicted heat generation Actual heat generation
(b) 30 giorni di training Figura 7. Esempio di forecasting ottenuto tramite la grey box SEAS.
Paolo Vecchiolla - Sintesi della tesi di Laurea Time [h] 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Power [W] 3000 3500 4000 4500 5000 5500 Predicted Actual
(a) 30 giorni di training
Time [h] 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Power [W] 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Predicted Actual (b) 7 giorni di training Figura 8. NARX output. Più è grande l’orizzonte temporale, più l’errore aumenta.
solo di poco più accurato, se paragonato ad un periodo di training molto breve. Per questo motivo, questo metodo risulta particolarmente adatto nei casi in cui ci siano pochi dati a disposizione.
Il costo computazionale è basso, nonostante il modello sia nonlineare.
Anche in questo caso, però, c’è da interrogarsi sulla natura fisica dei parametri ottimizzati. Molto spesso i parametri infatti non sono simili a quelli calcolati secondo normativa. Lo stesso però non si può dire per la fase: il metodo restituisce un valore che differisce da quello reale per meno del 20 %.
La Figura 7 mostra due esempi del forecasting generato da tale modello.
Correlation Analysis In generale, questo metodo ha prodotto buoni risultati. Il training è però molto instabile, nel senso che i risultati possono risultare in alcuni casi esageratamente sbagliati, nonostante i lunghi periodi di training.
Il principale vantaggio è il costo computazionale molto basso rispetto agli altri metodi: il metodo deve invertire una sola matrice per essere risolto. Ciò fa pensare ad un possibile margine di aumento del costo computazionale, e quindi il passaggio a modelli più evoluti quali ARX o ARMAX.
NARX Le NARX sono risultate essere il migliore metodo di forecasting tra quelli testati. Il costo com-putazionale è più elevato rispetto a SEAS e Correlation Analysis, ma meno elevato del CTSM. Le perfor-mance, nel caso di controllo perfetto in temperatura, permettono un’accuratezza di previsione della potenza nell’orizzonte temporale di 24 ore molto alta, con errori di pochi punti percentuali. Ovviamente più dati di training sono disponibili, più la previsione è accurata.
Essendo il modello autoregressivo, si ha instabilità nel forecasting quando si estende l’orizzonte temporale di previsione (vedi Figura 8). Per questo motivo sono necessari maggiori accorgimenti quando si ha bisogno di una previsione più lunga.
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Apporti interni e controllo reale
Dato che le reti neurali NARX hanno avuto ottime performance nel caso semplificato di assenza di apporti interni e controllo perfetto, esse sono state testate anche in altri casi.
Caso 1: apporti interni L’edificio su cui è testata la NARX è un modello TRNSYS che simula un appar-tamento al primo piano di un edificio situato nel quartiere Gagno di Pisa. L’apparappar-tamento è di 52 m2 ed
Time [h] 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Power [W] -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 Predicted Actual (a) Time [h] 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Power [W] -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Predicted Actual (b) Time [h] 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Power [W] -50 0 50 100 150 200 250 Predicted Actual (b)
Figura 9. Forecasting NARX dopo 30 giorni di training: (a) caso con apporti interni randomici e controllo perfetto; (b) caso con controllore On/Off e apporti interni randomici; (c) caso del Palazzo Blu
è esposto all’esterno su tre lati, mentre su un lato confina con un ambiente non climatizzato. Sono stati considerati degli apporti interni aleatori dovuti alle abitudini delle persone che vivono nell’appartamento. I risultati anche in questo caso sono stati ottimi: la Figura 9a mostra un esempio dell’andamento di potenza prevista e quella realmente verificata.
Caso 2: apporti interni e controllo reale In questo caso, oltre agli apporti interni, si considera un controllore On/Off per l’impianto di climatizzazione. Qui è stato inserito un nuovo output alla rete neurale, e cioè la temperatura interna, perché la rete deve essere in grado di capire quando accendere o spegnere l’impianto. Un esempio di performance della rete neurale in questo caso è presente in Figura 9b. Qui il modello è meno performante. Di sicuro la rete neurale riesce a capire almeno approssimativamente quando accendere o spegnere l’impianto. In ogni caso, però, ci sono ampi margini di miglioramento. Essendo l’impianto non modulabile (ma solo acceso/spento), la rete NARX potrebbe essere costruita in maniera diversa, cioè discretizzando l’output stesso in binario (acceso/spento), già durante il training. In questo caso le performance possono essere migliorate sensibilmente.
Paolo Vecchiolla - Sintesi della tesi di Laurea
Caso 3: dati sperimentali Palazzo Blu Il modello NARX, infine, è stato testato sulla base dei dati sper-imentali raccolti al museo Palazzo Blu di Pisa nei mesi di gennaio e febbraio 2015. La Figura 9c mostra il risultato di tale simulazione. Si nota innanzitutto che la rete neurale capisce da sola quando è il momento di accendere o di spegnere l’impianto, e anche l’errore sull’integrale della potenza è ridotto (sempre inferiore al 15 %).
L’accuratezza della previsione sul singolo time step però è bassa. I motivi sono molteplici: innanzitutto i dati a disposizione sono pochi, cioè circa due mesi, e inoltre alcuni giorni il museo è rimasto chiuso, per cui i dati non erano utilizzabili. In secondo luogo, c’è una fortissima aleatorietà sugli apporti interni, che dipendono fortemente dall’ingresso dei visitatori. In terza istanza, il museo è un edificio estremamente ampio e il valore di temperatura a disposizione (dovuto ad un sensore posto al primo piano) potrebbe non essere esplicativo della reale condizione termica.
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Conclusioni e sviluppi futuri
In questa tesi si affronta il tema del forecasting della domanda energetica per il riscaldamento di edifici, al fine del Model Predictive Control.
Come prima cosa, è stato svolto un lavoro compilativo per conoscere lo stato dell’arte e catalogare tutti i modelli conosciuti.
In secondo luogo, sono stati proposti e confrontati quattro diverse tipologie di modelli, in particolare due grey box e due black box.
I modelli grey box hanno evidenziato il difetto di una mancanza di interpretazione fisica, che è presente solo nei casi in cui si ha una conoscenza a priori dei parametri dell’edificio. Il modello NARX, invece, è risultato essere il più accurato. È stata eseguita un’analisi sulla dipendenza dell’accuratezza del forecasting dal periodo di training. Per prima cosa, in molti casi è stata osservata ipersensibilità del forecasting rispetto alla quantità di dati a disposizione. In secondo luogo, in tutti i casi il periodo di training deve essere temporalmente vicino e con condizioni climatiche simili al periodo di forecasting.
Sono stati proposti diversi metodi per migliorare l’accuratezza delle previsioni di questi modelli. In partico-lare per le NARX, si suggerisce di utilizzare un maggiore numero di input, utilizzando tutte le informazioni che si hanno a disposizione, se queste sono disponibili e rilevanti: ad esempio una stima degli apporti interni futuri. Anche una NARX con output di tipo binario, o una NARX con una diversa funzione di attivazione (ad esempio ReLU) può portare a risultati migliori.
Questi modelli possono essere usati anche per il forecasting della temperatura interna, se opportunamente allenati, nei casi per i quali il MPC lo richiede, o anche per modelli di controllo più semplici dei MPC. Inoltre possono essere usate per applicazioni diverse dal controllo come ad esempio una previsione della situazione di comfort o il rilevamento di futuri picchi di domanda (situazioni critiche). Con opportuni accorgimenti, la previsione si può estendere a edificio multizona o anche ad agglomerati di edifici, in un’ottica di teleriscaldamento.
Infine, sono state proposte due nuove tipologie di black box da sviluppare e applicare al caso degli edifici: le reti neurali convoluzionali e le LSTM (long short-term memory).
